概率统计A题库 (1)

概率统计A 复习题一

一、选择题（共8题，每小题3分）

1.设A 与B 相互独立， P(A) =0.2,P(B)==0. 4，则P (|)A B =（ ） A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 8

2.下列各函数可作为随机变量分布函数的是( )

A ．F 1(x )＝

B ．F 2(x )＝

C ．F 3(x )＝．

D ．F 4(x )＝．

3．设随机变量X 的概率密度为 f (x )＝

则P {－1

4

1 B ．

2

1 C ．

4

3 D ．1 4．设连续型随机变量X~N （1，4），则2

1-X ～( )

A ．N （3，4）

B ．N （0，2）

C ．N （0，1）

D ．N （1，4）

5．设二维随机变量（X ，Y ）具有联合密度函数

, 0<<1,0

(,)0, cx x f x y ⎧=⎨⎩

其他.

则常数C =( ) A ．1 B.2

C.3

D.4

6．设二维随机变量

则P{XY=2}=( ) A ．1

5 B.

310

C.

12

D.3

5

7.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (2X －1)=（ ） A.0 B.1 C.3 D.4 8．设随机变量X 与Y 不相关，则以下结论中错误．．的是( ) A ．E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

二、填空题（共8题，每小题3分）

9．设随机事件A 与B 相互独立，且()0.5,()0.3P A P A B ==，则()P B =______． 10．设A ,B 为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8P A P B P A B ===，则()P B A =______．

11、随机变量X 的分布函数为⎩⎨

⎧>-=-其他

0)

1()(2x e A x F x ，常数A= 。

12、设X ~N （3，4），常数c 满足P ｛Xc ｝,则常数c= 。

13.设二维随机变量(X ，Y )～N (0，0，1，4，0)，则X 的概率密度f X (x )=___________. 14.设随机变量X ～U (-1，3)，则D(2X -3)=_________. 则E (X 2+Y 2)=__________.

15.设随机变量X 的分布律为 ，a,b 为常数，且E (X )=0，则a b -=______．

16设随机变量X 服从参数为3的指数分布，则()E 3X -=______

三、计算题（共5题，第17题12分，其他各题每小题10分）

17. 将两信息分别编码为A 和B 传递出来，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为0.02，

而B 被误收作A 的概率为0.01.信息A 与B 传递的频繁程度为2∶1.若接收站收到的信息是A ，试问原发信息是A 的概率是多少？ 18．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 19.已知随机变量X 的密度函数为

f (x )=A e -|x |, -∞

求：（1）A 值；（2）P {0

f （x ，y ）=⎩⎨

⎧<<-.

,

0,

0,

其他e y x y

求边缘概率密度.

21.设随机变量X 的分布律为

求E （X

概率统计A 复习题二

一、选择题（共8题，每小题3分）

1．设A,B 为B 为随机事件，且A B ⊂，则A B 等于( ) A ．A B B.B C.A

D.A

2．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是( ) A ．0.62·0.43

B.0.63·0.42

C.25C ·0.62·0.43

D.

2

5

C ·0.63·0.42

3．设随机变量X 在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2

D ．P{4.5

4.设随机变量X~N(1，4)，

5.0)0(,8413.0)1(=Φ=Φ，则事件{13

X ≤≤}的概率为( )

A.0.1385

B.0.2413

C.0.2934

D.0.3413

5．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是( ) A ．

⎩⎨

⎧<<=其他

,

0;10,

2)(x x x f B ．

⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他

,

0;10,

2

1)(x x f

C ．

⎩⎨

⎧-<<=其他

,

1;10,

3)(2x x x f D ．

⎩⎨

⎧<<-=其他

,

0;11,

4)(3x x x f

6．设随机变量X 与Y 相互独立，它们的概率密度分别为(),()X Y f x f y ，则(X ，Y )的概率密度为( ) A ．[]1()()2

X Y f x f y +

B.()()X Y f x f y +

C.

1()()2X Y f x f y

D.()()X Y f x f y

7．设二维随机变量(X,Y )～N 221212(,;,;)μμσσρ，且X 与Y 相互独立，则ρ＝( ) A ．-1 B.0 C.1

D.2

8．设随机变量~(,)X B n p ，且() 2.4,() 1.44E X D X ==，则参数n,p 的值分别为( ) A ．4和0.6 B.6和0.4 C.8和0.3 D.3和0.8