四川省泸州市高考数学一轮复习：34 合情推理与演绎推理

四川省泸州市高考数学一轮复习：34 合情推理与演绎推理

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知函数f(x)=3x-2,规定：给出一个实数x0 ，赋值x1=f(x0)，若，则继续赋值x2=f(x1)，以此类推，若，则xn=f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次.已知赋值了k次后停止，则x0的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

3. （2分）顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

工序时间原料粗加工精加工

原料A915

原料B621

则最短交货期为（）个工作日．

A . 36

B . 42

C . 45

D . 51

4. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问各自的分班情况，老师说：你们四人中有位分到班，位分到班，我现在给甲看乙、丙的班级，给乙看丙的班级，给丁看甲的班级.看后甲对大家说：我还是不知道我的班级，根据以上信息，则（）

A . 乙可以知道四人的班级

B . 丁可以知道四人的班级

C . 乙、丁可以知道对方的班级

D . 乙、丁可以知道自己的班级

5. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 观察下列各式：=2• ， =3 ，

=4• ，…，若=9• ，则m=（）

A . 80

B . 81

C . 728

D . 729

6. （2分）设函数,观察:f1(x)=f(x)=,，

，, ……根据以上事实，由归纳推理可得当N*且

时,fn(x)=f(fn-1(x))= （）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高三上·朝阳期中) 袋子里有编号为2，3，4，5，6的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球．教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，再让甲、乙分别推断这两个球的编号．甲说：“我无法确定．”

乙说：“我也无法确定．”

甲听完乙的回答以后，甲说：“我现在可以确定两个球的编号了．”

根据以上信息，你可以推断出抽取的两球中（）

A . 一定有3号球

B . 一定没有3号球

C . 可能有5号球

D . 可能有6号球

8. （2分）已知数列中，a1＝1，当n≥2时，，依次计算a2 ， a3 ， a4后，猜想的一个表达式是（）

A . n2－1

B . (n－1)2＋1

C . 2n－1

D . 2n－1＋1

9. （2分）对于各数互不相等的正数数组（i1 ， i2 ，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq ，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数

组（a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5）的“顺序数”是4，则（a5 ， a4 ， a3 ， a2 ， a1）的“顺序数”是（）

A . 7

B . 6

C . 5

D . 4

10. （2分） (2017高二下·扶余期末) 根据给出的数据猜测123456×9＋7=（）

1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111

1234×9＋5=11111 12345×9＋6=111111 ……

A . 1111113

B . 1111112

C . 1111111

D . 1111110

11. （2分） (2020高二下·宁夏月考) 已知数列，则是这个数列的（）

A . 第项

B . 第项

C . 第项

D . 第项

12. （2分）某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯，四人供述如下

甲：我们四人都没有作案；

乙：我们四人有人作案；

丙：乙和丁至少有一个人没作案；

丁：我没有作案．

如果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的是（）

A . 说真话的是甲和丁

B . 说真话的是乙和丙

C . 说真话的是甲和丙

D . 说真话的是乙和丁

二、填空题 (共5题；共6分)

13. （1分）《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得决自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

，，，，

则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则 ________．

14. （2分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则

________

15. （1分）(2018·内江模拟) 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是________.

16. （1分）德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是________