传感器原理及应用技术(第三版) 第5章
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当石英晶体受到沿Y轴方向的压力作用时，晶体将产生 如图5.2(c)所示的变形。电偶极矩在X轴方向的分量(P1+P2+ P3)X＜0，在X轴的正方向的晶体表面上出现负电荷。同样， 在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿Y轴施 加力，而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象，称为
当晶体受到沿Z轴方向的力(无论是压力或拉力)的作用 时，因为晶体在X方向和Y方向的变形相同，正、负电荷中 心始终保持重合，电偶极矩在X、Y方向的分量等于零，所
当石英晶体受到沿X轴方向的压力作用时，将产生压缩 变形，正、负离子的相对位置随之变动，正、负电荷中心不 再重合，如图5.2(b)所示。电偶极矩在X轴方向的分量为(P1+ P2+P3)X＞0，在X轴的正方向的晶体表面上出现正电荷；在Y
轴和Z轴方向的分量均为0，即(P1+P2+P3)Y=0，(P1+P2+P3)Z= 0，在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿X 轴施加力，而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象，
需要指出的是，上述讨论均假设晶体沿X轴和Y轴方向 受到了压力。当晶体沿X轴和Y轴方向受到拉力作用时，同 样有压电效应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电 荷极性与受力方向的关系如图5.3所示。
图5.3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系
5.1.2
压电材料的压电常数和表面电荷是衡量压电材料性能的
顺便指出，当石英晶体分别受到剪切应力F4、F5、F6作 用时，压电常数的脚标中就会出现4、5或6。F4、F5、F6分 别为晶片X面(即YZ面)、Y面(即ZX面)和Z面(即XY面)上作用 的如图5.5所示的剪切应力。总之，压电常数dij有两个脚标, 即i和j。其中i(i=1，2，3)表示在i面上产生电荷。
为了使压电陶瓷具有压电效应，必须进行极化处理。所 谓极化处理，就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电场(如 20～30 kV／cm直流电场)，经过2～3 h以后，压电陶瓷就具 备压电性能了。这是因为陶瓷内部的电畴的极化方向在外电 场作用下都趋向于电场的方向(如图5.6(b)所示)，这个方向
压电陶瓷的极化过程与铁磁材料的磁化过程极其相似。 经过极化处理的压电陶瓷，在外电场去掉后，其内部仍存在 着很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受外力作用时，电畴的 界限发生移动，因此剩余极化强度将发生变化，压电陶瓷就
流体静压力时，常采用体积变形方式。图5.7示出了这种 BaTiO3压电陶瓷受力时的压电效应情况。
图5.7 Z向极化BaTiO3的压电效应
5.2 压电材料
5.2.1 压电晶体的种类很多，如石英、酒石酸钾钠、电气石、
磷酸铵(ADP)、硫酸锂等。其中，石英晶体是压电传感器中
石英晶体在XYZ直角坐标系中，沿不同方位进行切割,可 得到不同的几何切型，而不同切型的晶片其压电常数、弹性 常数、介电常数、温度特性等参数都不一样。石英晶体的切 型很多，如xy(即X0°)切型，表示晶体的厚度方向平行于X 轴，晶片面与X轴垂直，不绕任何坐标轴旋转，简称X切, 如 图5.8(a)所示。
图5.5 石英晶体的剪切应力示意图
5.1.3 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它由无数细微的
电畴组成。这些电畴实际上是自发极化的小区域。自发极化 的方向完全是任意排列的，如图5.6(a)所示。未极化处理前, 从整体来看，这些电畴无极化效应呈电中性，不具有压电性
图5.6 钛酸钡压电陶瓷的电畴结构示意图
石英晶体的压电效应与其内部结构有关。石英晶体即二 氧化硅，它的化学式为SiO2。为了直观地了解其压电效应， 将一个单元中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于Z 轴的XY平面上的投影，等效为图5.2中的正六边形排列。图 中，＋代表Si4+，代表2O2－
图5.2 石英晶体压电效应机理示意图
当石英晶体未受外力作用时，正、负离子(即Si4+和2O2-) 正好分布在正六边形的顶角上，形成三个大小相等、互成 120°夹角的电偶极矩P1、P2和P3，如图5.2(a)所示。P=ql， q为电荷量，l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩方向为负 电荷指向正电荷。此时，正、负电荷中心重合，电偶极矩的 矢量和等于零，即P1+P2+P3=0。这时晶体表面不产生电荷，
重要参数。如果从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体
切片(如图5.4所示)，当晶片受到X方向的作用力F1时，则在
与电轴垂直的平面上产生电荷q11，它的大小为
q11=d11F1
(5.1)
电荷q11的正、负符号由F1是压力还是拉力而定。由式
(5.1)可以看出，沿电轴方向对晶片施加作用力时，切片上产
图5.4 晶体切片
第5章 压电传感器
5.1 压电效应 5.2 压电材料 5.3 等效电路与测量电路 5.4 压电传感器及其应用 思考题与习题
5.1 压电效应
5.1.1 石英晶体具有如图5.1所示规则的几何形状，它是一个
六棱柱，两端是六棱锥。石英晶体是各向异性体，即在各个
图5.1 石英晶体
在结晶学中，将石英晶体的结构用三根互相垂直的轴来 表示，其中纵向轴Z称为光轴，经过六棱柱棱线并垂直于光 轴的X轴称为电轴，与X轴和Z轴同时垂直的Y轴(垂直于棱面)
压电陶瓷的极化方向通常取Z轴方向，在垂直于Z轴平 面上的任何直线都可选取作为X轴或Y轴。对X轴和Y轴，其 压电特性是等效的。压电常数dij的两个脚标中的1和2可以互 换。例如，钛酸钡压电陶瓷的压电常数d33=190×10－12 C/N, d31=d32=－0.41 d33=－78×10－12 C／N，d15=d24=250×10－12 C／N。钛酸钡压电陶瓷除可以利用厚度变形、长度变形获 得压电效应外，还可以利用体积变形获得压电效应。在测量
ห้องสมุดไป่ตู้
如果在同一切片上作用的力均沿着机械轴的方向，其电 荷仍在与X轴垂直的平面上出现，而极性方向相反，则此时 电荷的大小为
(5.2)
由式(5.2)可知，沿机械轴方向对晶片施加作用力时，切 片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸有关。适当选择切片 的相对尺寸(长度和厚度)
当石英晶体受到光轴(即Z轴)方向的作用力时，无论是
当晶体受到沿Z轴方向的力(无论是压力或拉力)的作用 时，因为晶体在X方向和Y方向的变形相同，正、负电荷中 心始终保持重合，电偶极矩在X、Y方向的分量等于零，所
当石英晶体受到沿X轴方向的压力作用时，将产生压缩 变形，正、负离子的相对位置随之变动，正、负电荷中心不 再重合，如图5.2(b)所示。电偶极矩在X轴方向的分量为(P1+ P2+P3)X＞0，在X轴的正方向的晶体表面上出现正电荷；在Y
轴和Z轴方向的分量均为0，即(P1+P2+P3)Y=0，(P1+P2+P3)Z= 0，在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿X 轴施加力，而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象，
需要指出的是，上述讨论均假设晶体沿X轴和Y轴方向 受到了压力。当晶体沿X轴和Y轴方向受到拉力作用时，同 样有压电效应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电 荷极性与受力方向的关系如图5.3所示。
图5.3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系
5.1.2
压电材料的压电常数和表面电荷是衡量压电材料性能的
顺便指出，当石英晶体分别受到剪切应力F4、F5、F6作 用时，压电常数的脚标中就会出现4、5或6。F4、F5、F6分 别为晶片X面(即YZ面)、Y面(即ZX面)和Z面(即XY面)上作用 的如图5.5所示的剪切应力。总之，压电常数dij有两个脚标, 即i和j。其中i(i=1，2，3)表示在i面上产生电荷。
为了使压电陶瓷具有压电效应，必须进行极化处理。所 谓极化处理，就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电场(如 20～30 kV／cm直流电场)，经过2～3 h以后，压电陶瓷就具 备压电性能了。这是因为陶瓷内部的电畴的极化方向在外电 场作用下都趋向于电场的方向(如图5.6(b)所示)，这个方向
压电陶瓷的极化过程与铁磁材料的磁化过程极其相似。 经过极化处理的压电陶瓷，在外电场去掉后，其内部仍存在 着很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受外力作用时，电畴的 界限发生移动，因此剩余极化强度将发生变化，压电陶瓷就
流体静压力时，常采用体积变形方式。图5.7示出了这种 BaTiO3压电陶瓷受力时的压电效应情况。
图5.7 Z向极化BaTiO3的压电效应
5.2 压电材料
5.2.1 压电晶体的种类很多，如石英、酒石酸钾钠、电气石、
磷酸铵(ADP)、硫酸锂等。其中，石英晶体是压电传感器中
石英晶体在XYZ直角坐标系中，沿不同方位进行切割,可 得到不同的几何切型，而不同切型的晶片其压电常数、弹性 常数、介电常数、温度特性等参数都不一样。石英晶体的切 型很多，如xy(即X0°)切型，表示晶体的厚度方向平行于X 轴，晶片面与X轴垂直，不绕任何坐标轴旋转，简称X切, 如 图5.8(a)所示。
图5.5 石英晶体的剪切应力示意图
5.1.3 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它由无数细微的
电畴组成。这些电畴实际上是自发极化的小区域。自发极化 的方向完全是任意排列的，如图5.6(a)所示。未极化处理前, 从整体来看，这些电畴无极化效应呈电中性，不具有压电性
图5.6 钛酸钡压电陶瓷的电畴结构示意图
石英晶体的压电效应与其内部结构有关。石英晶体即二 氧化硅，它的化学式为SiO2。为了直观地了解其压电效应， 将一个单元中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于Z 轴的XY平面上的投影，等效为图5.2中的正六边形排列。图 中，＋代表Si4+，代表2O2－
图5.2 石英晶体压电效应机理示意图
当石英晶体未受外力作用时，正、负离子(即Si4+和2O2-) 正好分布在正六边形的顶角上，形成三个大小相等、互成 120°夹角的电偶极矩P1、P2和P3，如图5.2(a)所示。P=ql， q为电荷量，l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩方向为负 电荷指向正电荷。此时，正、负电荷中心重合，电偶极矩的 矢量和等于零，即P1+P2+P3=0。这时晶体表面不产生电荷，
重要参数。如果从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体
切片(如图5.4所示)，当晶片受到X方向的作用力F1时，则在
与电轴垂直的平面上产生电荷q11，它的大小为
q11=d11F1
(5.1)
电荷q11的正、负符号由F1是压力还是拉力而定。由式
(5.1)可以看出，沿电轴方向对晶片施加作用力时，切片上产
图5.4 晶体切片
第5章 压电传感器
5.1 压电效应 5.2 压电材料 5.3 等效电路与测量电路 5.4 压电传感器及其应用 思考题与习题
5.1 压电效应
5.1.1 石英晶体具有如图5.1所示规则的几何形状，它是一个
六棱柱，两端是六棱锥。石英晶体是各向异性体，即在各个
图5.1 石英晶体
在结晶学中，将石英晶体的结构用三根互相垂直的轴来 表示，其中纵向轴Z称为光轴，经过六棱柱棱线并垂直于光 轴的X轴称为电轴，与X轴和Z轴同时垂直的Y轴(垂直于棱面)
压电陶瓷的极化方向通常取Z轴方向，在垂直于Z轴平 面上的任何直线都可选取作为X轴或Y轴。对X轴和Y轴，其 压电特性是等效的。压电常数dij的两个脚标中的1和2可以互 换。例如，钛酸钡压电陶瓷的压电常数d33=190×10－12 C/N, d31=d32=－0.41 d33=－78×10－12 C／N，d15=d24=250×10－12 C／N。钛酸钡压电陶瓷除可以利用厚度变形、长度变形获 得压电效应外，还可以利用体积变形获得压电效应。在测量
ห้องสมุดไป่ตู้
如果在同一切片上作用的力均沿着机械轴的方向，其电 荷仍在与X轴垂直的平面上出现，而极性方向相反，则此时 电荷的大小为
(5.2)
由式(5.2)可知，沿机械轴方向对晶片施加作用力时，切 片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸有关。适当选择切片 的相对尺寸(长度和厚度)
当石英晶体受到光轴(即Z轴)方向的作用力时，无论是