弹性波基础理论

某一点在各个时刻的振动图
地震波基础知识
体波 ：即在介质整个体积内传播的弹性波， 如纵波和横波， 称之为体波。
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纵波
又叫 P波。它是由胀缩力作用，弹性介质产 生的体积形变，这种形变所引起的振动则称为纵 波。该波的传播方向和质点振动的方向一致。 纵波经过的介质，会间隔地出现膨胀（稀疏）带 和压缩（稠密）带， 故纵波有时也叫疏 密波或压缩波。
S’
S
什么是地震波的 波前、波后？
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波阻抗：地震波在介质中传播时，作用于某个面积上的压 力与单位时间内垂直通过此面积的质点流量(即面积乘质点 振动速度）之比，具有阻力的含义。
其数值等于介质密度p与 纵波速V的乘积。
Z=ρv
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它表明应力波在岩体中传播时，运动着的岩石质 点产生单位速度所需的扰动力。它反映了岩石对
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关于弹性和塑性的两个观点
观点1：弹性与塑性是两个极限概念，是为了解决
或讨论问题的方便常常要作的假设。多数情形下，
介质的性质介于二者之间，没有绝对的弹性和塑性。
观点2：一种材料或物体的弹、塑性与内因和外因 两方面的因素有关。
内因：材料本身的性质；
外因：作用力的大小，作用时间的长短。
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1.
第一篇
地震勘探基本理论与方法
测震类方法: 反射法 折射法 透射波法 面波法
地震波
桩基无损检测法
声波
第一章
地震波动力学
震源：它是有一定大小的区域，又称震源区或震源体，是地
震能量积聚和释放的地方。人为因素引起的地震的震源称人工震 源，如人工爆破（炸药爆破，核弹试验）等。天然地震震源和人 工爆破震源的性质有很大区别。一般而言，天然地震主要发生在 断层上，以剪切错动为止；而人工爆破震源却是以一点为中心向 周围膨胀的过程。
2 V p V s
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地震波的传播
弹性介质受外力作用时，其质点将产生相对位移，出现 体积或形状改变，统称为形变； 一旦外力去除，由于弹性体内力 作用，使介质完全恢复到原来的 大小和形状。 在震源作用下，介质质点 产生弹性振动并由震源向 周围介质辐射或传播，形 成地震波动。

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各向同性介质中的弹性系数（弹性模量）
(一)杨氏模量（拉伸模量）： 定义为
应力 F/S E 应变 L / L
一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。 F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力； ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长 量。表示物体抗拉伸或挤压的力学参数。E越大，抗拉伸或 挤压的阻力越大。
其核心思想是：介质中任 一处的波动状态是由各处的 波动决定的。
费马原理
光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时 间最短的路径传播。 这一最佳路径就称为射线
费马原理（最短时间原理）
费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光 在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律。 光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，即若光线在 介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向 传播 。 费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正 向传播还是逆向传播，必沿同一路径。
弹性系数 弹性性质用弹性系数（或弹性模量）来度量， 对于各向同性介质，弹性性质可由
，，E，，K
等5个弹性系数来确定，而其中独立的参数只有2 个，即已知其中的2个，就可计算出另外3个，一 般通常用拉梅（ Lame ）常数 和剪切模量 这 两个系数来表述。 对于各向异性介质，描述其弹性性质的弹性常数 有21个。
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横波 又叫做切变波或 S波。它是由旋转力作用， 弹性介质产生形状形变，这种形变引起的振动称 为横波。该波的传播方向与质点的振动方向相垂 直。质点振动在水平平面中的横波分量称为 SH 波，在垂直平面中的横波分量称为SV波。
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地震波主要分为两种，一种 是表面波，一种是体波。表面 波只在地表传递，体波能穿越 地球内部。 S波只能在固体中传 递，无法穿过液态外地 核。 P前进速度最快，也最 早抵达。P波能在固体、 液体或气体中传递
地震波的传播
这个扰动由水粒的简单前后运动连续地传下去，从一个颗粒 把运动传给更前面的颗粒，水并没有朝着水波传播的方向流 ， 这样，水波携带能量向池边运移并在岸边激起浪花。地震运动 与此相当类似。我们感受到的摇动就是由地震波的能量产生的 弹性岩石的震动。
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振幅，周期，频率
某一时刻t各点的振动图，波的剖面图
干扰波(noise)：地震勘探中妨碍分辨有效波的振动都属于 干扰波。干扰波大体上可分为两种：其中具有明显传播规 律的称为规则干扰或干扰波，如声波、面波，多次波等等
没有明显传播规律性的振动称为随机干扰，如微震等。抗 干扰的问题是关系到地震勘探中提高勘探的质量的极其重 要的问题。因此，在野外工作和资料处理上采用多种措施， 以提高有效波而压制干扰波。干扰波有时也是相对的概念， 如在反射法中，折射波就常被当成干扰波。
反射规律

利用 Fermat原理可以展示射线的反射规律
B
1
2 5 4
3
3.斯奈尔（Snell）定律
如右图：地震波在分层介质中传播时，遵循下面这样一 个式子：
其中p称为射线参量；此式表示 的是入射、反射、和透射间的关 系，这就是著名的Snell定律。在 界面上进行地震波传播计算时所必须遵循的和经常用到 的一个定律。
1.层速度 在水平层状介质情况下，地层的速度也成层 分布，地震波在各层中的传播速度称层速度。 2.平均速度 指的是地震波在地层中垂直传播的地层总 厚度除以总时间。平均速度的引入，就是用一种假想的 均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介 质中的传播情况很接近于真实情况
3.射线速度 实际上地震波在层状介质中传播，沿不 同的射线路径有不同的传播速度。考虑到计算上方便， 采用射线平均速度来描述它。所谓射线平均速度，就 是地震波沿射线传播的总路程与总时间之比。
勒夫波(Love Wave)又称Q波(或地滚波) ，一种垂直于传播 方向的在水平面内振动的波。在垂直面上，粒子呈逆时针 椭圆形振动，其传播速度随波的周期而异，此现象叫“波 的频散” ，勒夫波的波散可以用来计算表层的厚度，用来 研究地壳分层情况
瑞利面波或地滚波，在一般地震勘探中将面波都看作干 扰波 。 瑞雷波相速度与横波速度相近。可以利用瑞雷波的波速 来求取横波波速，进而计算岩土层的各种力学参数。 振幅随深度按指数衰减，影响深度约为一个波长，其能 量主要集中在半个波长范围内，
动量传递的抵抗能力。波阻抗大的岩石往往比较
难于爆破。 界面两侧的波阻抗变化，对波的能量传播有很大 影响。
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界面两侧波阻抗相等时，入射波的能量全部透过界面 传到另一侧。 界面两侧波阻抗不等时，无论增大或变小，人射波的 能量都不能全部透过界面传到另一侧。 界面前方的波阻抗为零时称自由端反射，反射波和人 射波的幅度大小相等符号相反; 界面前方的波阻抗为无限大时，称固定端反射，反射 波的大小、符号都与入射波相同，透射波则是入射波 的两倍。
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P波
P波早于S波到达地面 S波破坏性更大
S波
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面波 纵波和横波都在介质内部传播，统称为体波。 根据弹性力学理论，还有两种仅仅沿弹性介质表 面传播，离开表面而深入介质内部就会衰减。 一种是沿介质与大气接触的自由表面传播的面波， 称为瑞雷面波 。 另外一种则是沿 两弹性介质之间 的传播的面波 ， 称为勒夫面波。
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(二)剪切模量（切变模量）： 定义为
剪切力 F/S 剪切形变
是表示物体阻止剪切应变的力学参数，单位与应力 相同。 越大，切应变越小。液体中 =0
它表征材料抵抗切应变的能力。剪切模量大，则表 示材料的刚性强
为切变角
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(三)泊松比
定义为

横向拉伸(或压缩) d / d 纵向压缩(或拉伸) L / L
地震波基础知识 地震波速度
地震波的传播速度可用坐标函数V＝V（x,y,z） 来表示。但在实际生产工作中，这种函数的 关系是无法精确确定的，只能对介质进行适 当简化，或根据取得速度的原始资料和计算 方法的不同，以及应用领域的不同，来获得 实际的近似地震速度。需要明确的是，以下 介绍的每种速度的概念、导入原因、计算或 测定的方法以及使用范围等均有所差异；
定义为
K
静压力 P 体积相对变化 V / V
表示物体的抗压性质，所以又称为抗压缩系数。
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(五) 拉梅常数 定义为
横向应力 纵向应变
(3 2 ) E 2( ) E 2(1 ) 3 2 K 3 E (1 )(1 2 )
第一篇
地震勘探基本理论与方法
地震勘探：以不同岩（矿）石间的弹性差异为基础， 通过观测和研究地震波在地下岩层中的传播规律， 借以实现地质勘查找矿目的的物探方法。 应用领域：主要用于油气田、煤田地质构造的勘探， 地壳测深，工程地质勘察等。
理论研究； 2. 野外资料采集； 地震勘探技术的流程： 3. 室内数据处理； 4. 地震地质解释 ‥ ‥等。
弹性介质的几种类型：
根据弹性性质与空间方向的变化关系分： A. 各向同性介质：弹性体的弹性性质与空间方向无关。 B. 各向异性介质：弹性体的弹性性质与空间方向相关。 根据地震波速与空间位置的变化关系分： A．均匀介质：地震波速不随空间坐标变化而变化。 B．非均匀介质：地震波速随空间坐标变化而变化。 C．连续介质：地震波速在介质中连续变化。 D．层状介质：在非均匀介质中，介质的地震波速变化 表现出成层性。
地震波在分层介质中的传播
存在波阻抗
差的界面上，
地震波将发
生类似光学
的反射和折
射
在存在波阻抗 差的界面上，当其 上界面的速度小于 下界面的速度（V 下＞V上）时在界面 上除了产生反射波、 直达波外，还有折 射波和透射波。 此时地震波的 传播动态演示图见 右下图。
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各种地震波在分层介质中的传播演示图
泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向 正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料 横向变形的弹性常数。泊松比反映的是物体的横向拉伸（或 压缩）对纵向的压缩（或拉伸）的影响， 越大，影响越小。 一般坚硬的岩石泊松比较小，未胶结的砂土泊松比较高。

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(四) 体积模量
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在某一时刻t0开始在介质中激起 波源的振动。过了一段时间，到了 时刻△t(△ t> t0)，波源的振动 可能停止，而t1=t0+△t时的波正 在振动，这个时候，介质中分几个 区域，分界面S上，介质中的各点 刚刚开始振动，这一曲面S叫波在 时刻t的波前；在分界面S’上，介 质中的各质点刚刚停止了振动，这 一曲面S’叫波在△t时刻的波后 （波尾）。
5个弹性参数之间的关系：
Vs2 (3V p2 4Vs2 ) E 2 2 V V p s V p2 2Vs2 2(V p2 Vs2 ) Vs2 K (V p2 4 Vs2 ) 3 2 (V 2V 2 ) p s
33
地震பைடு நூலகம்的传播规律
惠更斯原理（波前原理） 费马原理（射线原理或最小时间原理） 斯奈尔（Snell）定律 视速度定理 地震波速度
地震波的传播规律
惠更斯原理

行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波 源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成 的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到 的新波面。
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人工地震—由人为活动引起的振动。
工业爆破、地下核爆炸造成的振动
炸药震源—深部勘探
机械震源—浅层勘探
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弹性介质：若某物体在外力作用下产生形变；当 外力去掉之后，物体能迅速恢复到受力前的形态和 大小，物体的这种性质称为弹性。具有这种性质的 物质，称为弹性介质 塑性：如果外力超过物体的弹性极限，或外力 作用时间太长，当外力消失时，物体不能恢复原 状，物体的这种性质被称为塑性。