光的光的反射干涉绕射与都卜勒效应

光的光的光的反射光的反射光的反射、、干涉干涉、、 繞射繞射、、與都卜勒效應與都卜勒效應
項少龍項少龍老師老師老師
一、光的反射光的反射
1. 反射定律反射定律：：
(1) 入射線、反射線、法線在同一平面上且入射線與反射線位在法線的兩側 (2) 入射角等於反射角( i ＝r )
2. 反射的種類反射的種類：：
(1) 單向反射：光遇平滑的反射面，平行射入，其反射光亦平行射出
(2) 漫射：光遇粗糙的平面，平行射入，其反射光的方向卻不平行(仍遵守光的反射定律)
3. 平面鏡成像平面鏡成像：：
(1) 生成鏡後，虛像，其大小與實物相等，且上下不顛倒，左右相反 (2) 像與鏡面的距離和物與鏡面的距離相等(即物距＝像距)
4. 平面鏡的性質與應用平面鏡的性質與應用：：
兩平面鏡夾角θ，物置於其間，因光可連續多次反射，因此可形成多個像(萬花筒)
主題七主題七 :光的反射光的反射、、干涉干涉、、繞射繞射、、與都卜勒效應與都卜勒效應
5. 凹面鏡：可將平行入射於其內之光匯聚於焦點上
6. 凸面鏡凸面鏡：：可成正立縮小虛像，可作為路邊之轉彎鏡(增加視野)
二、全反射全反射
1. 全反射： (1) 發生條件
C ()θ光由慢介質進入快介質入射角大於臨界角
(PS ：臨界角：折射角為90度時之入射角)
(2) 實例：海市蜃樓、光纖管、鑽石光彩奪目
三、光的干涉與繞射
1. 光的干涉與繞射：所有的波動經過障礙物皆會有干涉與繞射現象，故當光通過
障礙物時，亦會有干涉與繞射現象
2. 實例：(1) 若將不透明之障礙物置於光源前方，則障礙物之影子邊緣會有變模糊的現象
(2) 水面油層所發生的彩色光，為油層上下表面的反射光產生干涉(薄膜干涉)而
形成(PS ：CD 表面之彩色光原理亦為薄膜干涉)
3. 楊格雙狹縫干涉實驗：光源S 經濾光器後產生單色光，再經過單狹縫1S (使2S 與3S 同調)
後成為柱面光波，此柱面波通過雙狹縫2S 與3S 後，產生兩新的 柱面波(同相)，並於遠方屏幕上形成亮暗相間的干涉條紋
4. 光波(電磁波)的都卜勒效應：當電磁波(光波)源與觀測者連線間有相對運動時，則
亦會有視頻率變化的現象
5. 思考：
• 光波都卜勒效應之實例：星體發光之紅位移現象 • 電磁波都卜勒效應之應用：都卜勒雷達(測速雷達)
<~/~獵殺新物理>
1. 一教室的牆上有一平面鏡，下圖為其俯視圖。

學生四位，甲、乙、
丙、丁，在教室內排演話劇，當教師站在門口黑點的位置，四位學
生分別位於圖中所示的位置，則教師由鏡中可以看到哪一位學生？
〈92學測〉
2.某甲身高180公分，眼高170公分，某乙身高160公分，眼高152公分，兩人同時立
於一平面鏡前，如果兩人皆想見到自己全身的像，則鏡長至少應為若干公分？
3.某人站在平面鏡前a米處，欲見其身後高h米，距平面鏡b米處之一顆樹之全貌，則：
(1) 至少鏡長需若干？(2) 他所見到樹的像距他多遠？
4.甲、乙兩個平面鏡相交成直角，一物↑位於鏡前，此物經平面鏡
反射後的成像情形如下圖所示，三個虛像分別以像I、像II、
像III表示。

若眼睛自P處向乙鏡，則總共能看見哪幾個像出現在
乙鏡中？〈91學測〉
與M2為兩鏡面平行的平面鏡，
5. 如右圖為一潛望鏡的結構圖，M
鏡與管壁夾角均為45˚。

一物置於圖中A點，則眼睛於圖中B
點所見的像為(1) 正立或倒立？(2) 距眼睛多遠？
6.夜晚在照明很弱的室內，以照相機對準近處正視鏡頭的人拍攝時，若照相機的閃光燈
只快閃一次，則拍攝到的彩色相片，人像的眼睛常呈紅色，而成為「紅眼」。

因此，有些照相機採用防紅眼的設計，先讓閃光燈發出強度較弱但近乎連續閃光，等到最後拍照時，再快閃一次，發出較強的閃光。

下列有關紅眼的敘述，何者正確？(A)波長較長的紅光容易被人眼的角膜反射，故會出現紅眼(B)眼睛與其他可以強烈反射閃光的景物，在相片上都會呈現紅色(C)在連續的閃光下，角膜反射的光會累積增強，故不會出現紅眼(D)紅眼是高強度的閃光通過張大的瞳孔，經滿佈微血管的視網膜反射造成的〈91學測〉
7. 下列敘述何者正確？(A)光由密介質進入疏介質，才有反射現象(B)光由疏介質進入密介
質完全折射(C)入射角大於臨界角，才有反射現象(D)入射角小於臨界角有部分反射，部分折射(E)光由疏介質進入密介質，才有可能產生全反射
8. 如右圖所示，一光線在水中沿AO入射至玻璃後，沿OB折射。

下列敘述
何者正確？(A)若入射角增大，有可能產生全反射(B)若光改自BO入
射，則會沿OA折射(C)光在水中的速率小於在玻璃中的速率(D)光在水
中的頻率小於在玻璃中的頻率(E)光在水中的波長等於在玻璃中的波長〈89學測〉
9. 一光線從水中入射到水與空氣的界面上。

已知此光線由水中進入空氣的臨界角為48.5˚，
下列敘述何者正確？(A)如果入射角大於48.5˚，光線不會全部反射回水中(B)如果入射角大於48.5˚，光線不會折射進入空氣中(C)如果入射角大於48.5˚，光線會部分折射進入空氣中(D)如果入射角小於48.5˚，光線會全部反射回水中(E)如果入射角小於48.5˚，光線會全部折射進入空氣中〈85學測〉
10. 一般家用平面鏡是由一定厚度的透明玻璃片，在其中一面鍍上不透光金屬膜製成。

小名
注意到若用鉛筆尖直接抵住鏡面時，鉛筆尖的像與筆尖有一小段距離，估計該小段距離是鏡片玻璃片厚度的兩倍。

依據上述，家用平面鏡使物體成像的主因，是下列敘述的哪一項？
(A) 由光在透明玻璃片表面反射造成〈97學測〉
(B) 由光在透明玻璃片表面折射造成
(C) 由光進入且透過透明玻璃片，再被另一面的玻璃面反射造成
(D) 由光進入且透過透明玻璃片，再被塗在另一玻璃面上的不透光金屬膜反射造成
11. 光線的反射符合下列那些條件(A)入射光和反射光的強度一定要相同(B)如入射光是單
色，反射後的頻率不變(C)入射角和反射角大小相同(D)入射線和反射線所包含的平面和反射界面垂直(E)入射線，反射線和入射界面的法線互相垂直〈日大〉
12.一條光線的入射角為20度，則入射線與反射線之夾角為 度，若此時將平面鏡的
法線向入射線偏轉10度，則入射線與反射線之夾角變為 度
13.開喜婆婆站在平面鏡前1.5公尺處，手持照相機，欲將自己在鏡中的像拍照清楚，則照
相機應對多少公尺遠處對焦？(A) 1/3 (B) 2/3 (C) 3/2 (D) 3 (E)無窮遠〈87學測〉
14. 右圖中，一金屬棒與地面成50˚角，若在棒左方置一平面鏡，欲使鏡
中金屬棒之像與地面垂直，則平面鏡與地面夾角α應為若干度？
(A) 55˚ (B) 60˚ (C) 65˚ (D) 70˚
15. 大英博物館中收藏一只四世紀的羅馬酒杯，其獨特之處為：白天在光線照射下，酒杯的
顏色是綠色；晚上若燈光由內透射，則呈紅色。

也就是說，它具有反射光與透射光為互補光的特徵。

(兩道光為互補光的意義為此兩道光可合成為白色光。

)分析這只酒杯的化學成分，發現和現代無色透明玻璃接近，主要成分均為二氧化矽。

比較特別的是含有金、銀混合比例3：7的奈米顆粒，其粒徑為70奈米。

下列相關敘述，何者正確？<99學測> −
(A)1奈米等於9
10cm
(B) 玻璃日夜顏色不同是二氧化矽的主要特徵
(C) 金屬奈米顆粒對紅光和綠光的反射能力約相同
(D) 羅馬酒杯中的金屬奈米顆粒對綠光的反射能力高於對紅光的反射能力
(E) 羅馬酒杯中的金屬奈米顆粒對綠光的吸收能力高於對紅光的吸收能力。

16. 兩平面鏡相交成直角，如圖所示，一光源置於圖中的P點，光線經甲、乙
兩鏡反射後射出之光線為出射光，則出射光與乙鏡的法線夾角為
(Ａ)15°(Ｂ)30°(Ｃ)60°(Ｄ)90°
17. 某透過一平面鏡觀察一無數字時鐘之像，從平面鏡中見此鐘為 9 時 20 分，則真正時刻為
(Ａ) 9 時 20 分 (Ｂ) 2 時 40 分 (Ｃ) 3 時 40 分 (Ｄ) 2 時 20 分 (Ｅ) 3 時 20 分
18. 小明站在平面鏡前，看到鏡中的影像，何者錯誤？ (Ａ)影像與小明左右相反 (Ｂ)影
像與鏡子的距離和小明與鏡子的距離相等 (Ｃ)影像大小與小明相同 (Ｄ)影像是虛像 (Ｅ)不能用照相機拍下
19. 兩平行的平面鏡A 與B 相距24cm ，一點光源S 位在A 鏡的前方
8.0cm 處，如右圖所示。

試問從點光源S 所發出的光線，先經A 面鏡反射一次，再經B 面鏡反射一次後的成像，其z 坐標為何？ 〈94
指考〉
20. 如圖所示，一平面鏡M 與正x 軸方向夾角為30˚，一點光源S ，
以等速度v 沿負x 軸方向移近平面鏡M ，則光源S 對平面鏡的像 之移動方向與正x 軸夾角為若干度？ 〈88日大〉
21. 如圖所示為某單色光經雙狹縫12 S S 、干涉後之干涉條紋，A 點為亮紋上的一點，B 為
暗紋上的一點。

則下列敘述何者正確？
(A) 當1S 所發出之光波波峰到達A 點時，2S 所發出之光波波峰亦同時到達A 點 (B) 當1S 所發出之光波波谷到達A 點時，2S 所發出之光波波谷亦同時到達A 點 (C) 當1S 所發出之光波波峰到達B 點時，2S 所發出之光波波峰亦同時到達B 點 (D) 當1S 所發出之光波波谷到達B 點時，2S 所發出之光波波谷亦同時到達B 點
A
B
22. 有關於光的干涉及繞射現象，下列何種敘述是正確的？
(A) 暗紋區域是光波沒有照到的位置(B) 亮紋區域是光波振幅較大的區域(C) 平行光
照射到障礙物形成影子時，影子邊緣有模糊不清的條紋是由於遇到障礙物光波被打散的結果(D) 亮紋區域是波峰疊合造成，暗紋區域是波谷疊合造成
23. 下列的光學現象，何者可用幾何光學解釋？
(A) 雨後天空的彩虹(B) 肥皂泡薄膜上的彩紋
(C) 光線無法通過兩片互相垂直的偏振片
(D) 雷射光對單狹縫的繞射條紋(E) 光碟片上的彩色現象
24. 水面的油層所發生的彩色光是由於以下何者而形成？
(Ａ)干涉 (Ｂ)反射 (Ｃ)折射 (Ｄ)散射 (Ｅ)繞射
25.將兩個單獨光源，照射於白牆上，吾人無法看見干涉條紋其原因為 (Ａ)光不是波動無
干涉現象 (Ｂ)有干涉條紋但太密集，超出吾人之觀察能力 (Ｃ)有干涉條紋，因各種色光條紋疊加變成白光 (Ｄ)有干涉條紋，其位置隨時在變且變化太快 (Ｅ)兩個單獨光源非同調光源，不會產生干涉現象
26. 下列現象：(A)在水中的物體，看起來比較淺；(B)肥皂膜的色彩；(C)照相機成像；
(D)車輛後視鏡；(E)筷子浸入水中部分向上偏斜，何者可用光的折射來解釋？
27. 下列哪些現象或特性屬於光的干涉現象？ (Ａ)肥皂泡上的色彩 (Ｂ)光碟片上的彩色
反光 (Ｃ)星星閃爍 (Ｄ)蜂鳥的羽毛在不同的角度呈現不同的顏色 (Ｅ)眼鏡鏡片的反光呈現特殊顏色
28. 一般而言，聲波通過窗口後，很容易繞射而朝各個方向傳播出去，但光波卻不會如此，
其原因應為何？ (Ａ)只有縱波才會有繞射現象 (Ｂ)只有力學波才會有繞射現象 (Ｃ)波速要夠慢才會有繞射現象 (Ｄ)以一般窗口而言，光波的波長太短了，故不會有繞射現象 (Ｅ)光本來就是直進的，不可能會有繞射現象
<~*~試題簡答>
<~,~試題解析>
1. 2. 【思】 【解】 ∴所求1757699()cm =−=。

10
2
2
1
2
腳底上方:
(眼底距)2
3. (1) x h ah x a a b a b =⇒=++ (2) a b +。

4. 補充：二次成像圖
5.
像與眼之距=光徑總長度321 6 ()m =++=。

10. 平面鏡成像利用的是光的反射原理，透明玻璃片無法反射光線，故需在其背面鍍上一層
不透光金屬膜反射光線以達到反射成像之效果，故選(D)。

11.(A) 由於反射材料對光多多少少會有一些吸收，故反射光通常強度較入射光弱
(B) 單色光即頻率固決之光，而反射並不會影響頻率
(C) 即反射決律
(D) 亦為反射決律
(E) 入射線與反射線之夾角為二倍入射角，入射線與法線之夾角為入射角，不一決為90° 故選(B)(C)(D)。

12. 由題
(1) 40°
(2) 20°。

1m ′′20° 10°20°
h
13. 請注意，本題之”對焦”指的是對準多遠處之像照相，而非改變焦距，由於像與人之距離
為1.523()m ×=，故選(D)。

14.
由圖50180θπα+−+°=°50θα⇒=−°
對△ABC ∵2509020θθ+°=°⇒=°
∴5070αθ=+°=°
故選(D)。

15.(A) 9110nm m −=
(B)~(E) 由題知，酒杯白天呈現的是反射光的顏色，而晚上呈現的是透射光的顏色，因此
酒杯對綠光的反射能力強，而對紅光的透射能力強(吸收能力弱)。

16.
17.
18. 照相機接收由鏡面反射的光線即可在底片上成像(不信你試一試!)
像
19.
1S 為S 的像，2S 為1S 的像。

20.
21.亮紋⇒建設性干涉⇒峰對峰or 谷對谷
暗紋⇒破壞性干涉⇒峰對谷。

22.(A) 暗紋區表該處是破壞性干涉
(C) 是光的繞射現象
(D) 亮區是建設性干涉(峰疊峰或谷疊谷)，暗區則是破壞性干涉(峰疊谷)。

23. 幾何光學利用的是光走直線的理論，而(B)~(E)必須由光的波動理論解釋之。

24. 水面油層的彩色光為光在油層上下表面的反射光互相干涉所造成。

25. 兩獨立光源，因相位不固決，無法產生穩決的干涉現象，故無法觀察。

26. (B)水面油層的彩色光為光在油層上下表面的反射光互相干涉所造成
(D)應為反射的應用。

27. (C) 為光的折射現象。

28. 波的繞射現象要明顯，波長的大小要大於或等於障礙物的寬度，意即
d λ的值要大(d 為障
礙物的寬度)，但光波的波長太短，故無法形成明顯的繞射。

x
)cm。