初中数学顺口溜

初中数学顺口溜

01.有理数运算

有理数加减，统称代数和。

同号取原号，绝对值相加。

异号相加减，先看绝对值，

取大值符号，绝对值相减。

有理数乘除，同号得正号，

异号是负号，绝对值乘除。

多数相乘除，偶负值是正，

奇个负为负，绝对值乘除。

有理数乘方，正数任次方，

结果都为正。负数分奇偶，

偶次方是正，奇次方得负。

02.合并同类项

同类项必两相同，字母相同指数同。

同类合并依法则，扎实代数基本功。

先求系数代数和，字母指数不改动。

03.添括号去括号法则

括号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

04.因式分解

一提二套三分组，十字相乘法不俗。

四种方法若不行，拆项添项再重组。

或可公式法求根，繁式适用换元试。

分解二次三项式，先用完全平方式，

十字相乘是其次，求根分解要记住。

05.比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例。

外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，比例变形叫更比。

同时交换内外项，相对原式叫倒比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。

前后项差比后项，组成比例是分比。

前项和比后项和，比值不变叫等比。

同式平方等异积，比例中项在这里。

商定变量成正比，积定变量是反比。

06.求比值

四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。

四式是否成比例，升或降幂先排序。

两端积等中间积，四式同样成比例。

解比例式三求一，外项积等内项积。

07.实数定义域

实数讲究定义域，四项原则须注意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底数正，切记零无零次幂。

满足多个不等式，不等式组求解集。

08. 解一元一次不等式先去分母去括号，常量移项到右边。

注意移项改正负，整理合并同类项。

系数化1要注意，乘除负数变方向。09.一元一次不等式组解集

同大取大，同小取小。

大小小大取中间，大大小小是无解。

10.用公式法解一元二次方程首先化成一般式，确定参数a b c 。

运用求根判别式，有无实根便得知。

套用公式求实根，若无实根要点题。11.用配方法解一元二次方程左未右已先分离，其次系数化为1。

一系折半再平方，两边同加不大意。

左边平方右合并，直接开方去解题。

12.解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方是最简。

如果没有常数项，因式分解为首选。

b、c同样都是零，等根是零不要忘。

b、c同时不为零，因式分解或配方。

通用求根公式法，因题而异择方便。

13.解无理方程

一无一有各一边，两无也要放两边。

两边平方去根号，方程可解无负担。

两无一有相对难，按序整理再平方。

特殊情况用换元，得解验根不要忘。

14.解分式方程

分解因式先约分，两边再乘公分母。

方程两边化整式，特殊情况可换元。

得解验根须切记，原留增舍不含糊。

15.列方程解应用题

列方程解应用题，起步一定审题意。

一是先设未知量，可画草图找联系。

再抓等量列方程，方程求解不大意。分式方程必检验，估算验算才彻底。

16.一次函数

基于正比例函数，一次函数加b值。k称斜率b截距，关键k，b大小值。k，b同时大于O，一二三象限直线图；k，b同时小于O，二三四象限直线图；k正b负一四三， k负b正二一四。依点坐标写函数，代入求出k、b值。直线图像k、b值，一一对应不含糊。

17.反比例函数

反比函数双曲线，渐近两轴无交点。k正一三负二四，列表描点延连线。线上一点坐标值，代入求k得函数。

18.二次函数

二次方程零换y，二次函数便出现。二次系数a非零，图像叫做抛物线。抛物线有三要点，对称轴是一直线。a定开口上下向，线轴交点叫顶点。如果要画抛物线，列表描点三连线。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小照原样。

19.直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，延伸两方无限长。射线仅有一端点，反向延长无限长。线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

20. 角

一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。直平之间是钝角，平周之间叫优角。互余两角和直角，和是平角互补角。

21.证等积或比例线段比例线段化等积，归一：ad=bc 。等积又可化等比，对照图形看仔细。共点共线相交线，翻转截比可证题。等比线段等积量，两相似形得解题。图形明显不相似，等线段比试证题。等底等高等面积，射影定理也得意。基础知识学扎实，技能勤练无难题。

22.添加辅助线

学习几何重巧变，常要添加辅助线。分散条件要集中，成败也许一线牵。畏惧心理要排除，其次要把观念变。熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。图中已知有中线，倍长中线把线连。旋转构造全等形，等线段角可代换。多条中线连中点，便可得到中位线。倘若知角平分线，既可两边作垂线，也可沿线来翻折，全等图形即出现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。角平分线平行线，等线段角位置变。已知线段中垂线，连接两端等线段。

辅助线必画虚线，便与原图联系看。

23.两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数值出现。

与轴等距两个点，间距求法亦相减。

平面任意两个点，横纵标差先求值。

差方相加开平方，距离公式记心间。

有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。