105用二元一次方程组解决问题
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鸡足有 2x 只；兔足有 4y 只.
练一练
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、 羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两 “金”；2头牛、5只羊共价值8两 “金”.问每头牛、每只羊各价值多 少“金”？
{ 5x+2y=10,
2x+5y=8.
设每头牛价值为x 两，每只羊价值y
两.
解题小结
隔壁听到人分银， 不知人数不知银 . 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
综合运用
某校准备组织七年级学生参加夏令营， 已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送 学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次 可运送学生110人，现有学生400人，计划租 用小客车和大客车若干辆，一次送完，且恰 好每辆车都坐满． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次 可送多少名学生？ （2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
审 读题，弄清题目中的数量关系 设 设出未知数（一般设直接未知数） 列 分析题意，找出等量关系 列出方程（组）
解 解出方程（组），求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
练一练
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐 隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
初中数学 七年级(下册)
10.5 用二元一次方程组解决问题
情境引入
鸡兔同笼
今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有 94足，问雉兔各几何？
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
探究1 ⑴枚举法：
? 用 表示头，先画35个头
数一数
……
? 将所有头都看作鸡的，用 表示腿，画出了70只腿
? 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加 了两只腿
? 四条腿的是兔子(12只），两条腿的是鸡（23只）
探究1 （2）一元一次方程法：
鸡头＋兔头＝ 35 鸡脚＋兔脚＝ 94
鸡头：x ， 兔头：35－x 鸡脚：2x + 兔脚：4（35－x）=94
设鸡有x只，则兔有 (35－x)只， 据题意得：
1．看了这一报道后你有什么想法？ 2．你还可以从报道中知道什么？
2x ＋4（35－x）＝94
比算术法 容易理解
探究1
那我们能不能用其它的 方法来解决这些问题呢 ？
回顾上节课学习过的二元一次方程，能 不能解决这一问题 ?
探究1 （3）二元一次方程法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几何？ （1）上有三十五头的意思是 鸡、兔共有头35个 ，
下有九十四足的意思是 鸡、兔共有脚94只 . （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；
归纳总结
实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）ห้องสมุดไป่ตู้数学问题
[方程（组）]
实际问题 的答案
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）
【练习】
据报道，为了解决农民工子女入学难的 问题，我市建立了一套进城农民工子女就学 的保障机制，其中一项就是免交“借读费” . 据统计， 2011年秋季有 5000名农民工子女进 入主城区中小学学习， 2012年秋季进入主城 区中小学学习的农民工子女将比 2011年有所 增加，其中小学增加 20%，中学增加 30%， 这样， 2012年秋季新增 1160名农民工子女在 主城区中小学学习.
练一练
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、 羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两 “金”；2头牛、5只羊共价值8两 “金”.问每头牛、每只羊各价值多 少“金”？
{ 5x+2y=10,
2x+5y=8.
设每头牛价值为x 两，每只羊价值y
两.
解题小结
隔壁听到人分银， 不知人数不知银 . 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
综合运用
某校准备组织七年级学生参加夏令营， 已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送 学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次 可运送学生110人，现有学生400人，计划租 用小客车和大客车若干辆，一次送完，且恰 好每辆车都坐满． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次 可送多少名学生？ （2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
审 读题，弄清题目中的数量关系 设 设出未知数（一般设直接未知数） 列 分析题意，找出等量关系 列出方程（组）
解 解出方程（组），求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
练一练
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐 隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
初中数学 七年级(下册)
10.5 用二元一次方程组解决问题
情境引入
鸡兔同笼
今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有 94足，问雉兔各几何？
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
探究1 ⑴枚举法：
? 用 表示头，先画35个头
数一数
……
? 将所有头都看作鸡的，用 表示腿，画出了70只腿
? 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加 了两只腿
? 四条腿的是兔子(12只），两条腿的是鸡（23只）
探究1 （2）一元一次方程法：
鸡头＋兔头＝ 35 鸡脚＋兔脚＝ 94
鸡头：x ， 兔头：35－x 鸡脚：2x + 兔脚：4（35－x）=94
设鸡有x只，则兔有 (35－x)只， 据题意得：
1．看了这一报道后你有什么想法？ 2．你还可以从报道中知道什么？
2x ＋4（35－x）＝94
比算术法 容易理解
探究1
那我们能不能用其它的 方法来解决这些问题呢 ？
回顾上节课学习过的二元一次方程，能 不能解决这一问题 ?
探究1 （3）二元一次方程法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几何？ （1）上有三十五头的意思是 鸡、兔共有头35个 ，
下有九十四足的意思是 鸡、兔共有脚94只 . （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；
归纳总结
实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）ห้องสมุดไป่ตู้数学问题
[方程（组）]
实际问题 的答案
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）
【练习】
据报道，为了解决农民工子女入学难的 问题，我市建立了一套进城农民工子女就学 的保障机制，其中一项就是免交“借读费” . 据统计， 2011年秋季有 5000名农民工子女进 入主城区中小学学习， 2012年秋季进入主城 区中小学学习的农民工子女将比 2011年有所 增加，其中小学增加 20%，中学增加 30%， 这样， 2012年秋季新增 1160名农民工子女在 主城区中小学学习.