高考物理：传送带滑板模型
传送带滑板模型
1．水平传送带A、B两端点相距s＝7 m，起初以v0＝2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝2 m/s2的加速度加速运转，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．
2．如图所示,固定的光滑四分之一圆弧轨道AB的半径为5m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B 点与圆心在同一竖直线上. 质量为2Kg物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入长度为L＝8m的水平传送带，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝1.8m，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．讨论下列问题：(设滑块过C点则直接水平飞出)
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小和对轨道底端的压力。.
（2）若传送带静止，判断滑块能否滑到C端？若能,则滑块落地点距C端的水平距离为多少？
（3）设皮带轮顺时针匀速转动，皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，则滑块落地点距C端的水平距离又是多少？
3．传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H＝1.8 m的平台上，如图所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.问：
(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开传送带？
4．如图所示，有一长木板b紧靠在如图所示的墙角，其上表面与放置木块a的平台处于同一水平面上，已知木块a的质量m= 0.4kg，长木板b的质量M=1.6kg，长度为l= 2.25m，平台距离水平地面高度为h=0.8m。现让木块a以速度v0=5m/s2滑上长木板b。木块与长木板之间的动摩擦因数μ1= 0.2，长木板与地面之间的动摩擦因数μ2=
0.1（木块a可视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2）。
（1）判断木块m最终停在长木板b上还是落到地面上：
（2）若木块a停在长木板b上，求小块a停在长木板b上的位置；若落在地面上，求木块a落地时与长木板b右端的距离。
5．如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的1
4
圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑
到位于水平面的木板上。已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木板的t
υ-图像如图所示，g=l0m／s2．
求：(I)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．
(3)滑块在木板上滑过的距离．
6、如图所示，可视为质点的物块A质量m=1kg，长木板B的质量M=2kg，长L=1 m，开始时A、B均静止，现让A以某一水平初速度从最左端滑上木板B开始运动。已知A与B之间动摩擦因数μ1=0.4、B与地之间动摩擦因数μ2=0.1，g取10m/s2。
（1）要使物块A刚好不滑离木板B，则A的初速度应为多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A以相同的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？
v0
7、．如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量m=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)
(1)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。
(2)若μ1=0.4，求滑块运动时间。(结果用分数表示)。
传送带滑板模型答案：1、解析：物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg ＝ma 得a ＝4 m/s 2 物块历时t 1后与传送带共速，则at 1＝v 0＋a 0t 1 得t 1＝1 s 此过程中物块的位移为：s 1＝1
2
at 12 得s 1＝2 m 故物体此时尚未到达B 点，且此后的过程中由于a 0<μg ，物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t 2 到达B 点，则s －s 1＝at 1t 2＋1 2 a 0t 22 得t 2＝1 s 物体从A 到B 历时：t ＝t 1＋t 2＝2 s. 答案：2 s 2、.解：（1）由机械能守恒定律得 F N –m g=mV B 2/r F N =60N F N /=–F N （2）滑块做匀减速运动 滑块到达C 端速度为 滑块落地点距C 端的水平距离为 （3）当ω1=40 rad/s 时，皮带速度为 v 1=ω1R =8m/s 当滑块的速度减为v 1=8 m/s 时,运动的位移 以滑块做匀速直线运动，所以滑块到达C 端的速度也为v 1=8m/s 滑块落地点距B 端的水平距离为 3.答案 (1)1 s (2)(2－2) s 解析 (1)物品在达到与传送带速度v ＝4 m/s 相等前加速度为a 1，有： F ＋μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 1 解得a 1＝8 m/s 2 由v ＝a 1t 1 解得t 1＝0.5 s 位移x 1＝a 1t 21/2＝1 m 随后有：F －μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 2 解得a 2＝0，即物品随传送带以速度v ＝4 m/s 匀速上升 位移x 2＝H /sin 37°－x 1＝2 m t 2＝x 2/v ＝0.5 s 其运动到平台上的总时间为t ＝t 1＋t 2＝1 s (2)物品与传送带同速瞬间，撤去恒力F 后加速度为a 3，有： μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 3 解得a 3＝－2 m/s 2 假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x x ＝－v 2/2a 3＝4 m>x 2 由x 2＝vt 3＋a 3t 2 3/2 解得：t 3＝(2－2) s[另有一解t 3＝(2＋2) s>1 s 舍去] 2 2 1B mv mgr =m/s 102==gr v B 2 m/s 6==g a μm/s 222 0=-=aL v v m 2.12===g h v vt s m 8m 322 1 20<=-=a v v s m 8.42111===g h v t v s 6．解：（1）A 在B 上向右匀减速，加速度大小2m/s 4==11g μa （2分） 木板B 向右匀加速2m/s -5.0=)+(= 212M g m M μmg μa （2分） 由题意，A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时和B 速度相同，设为v ，得 时间关系 2 10a v a v v t = -= （2分） 位移关系 2 2 122022a v a v v L - -= （2分） 解得m/s 3=0v （2分） （2）木板B 放在光滑面上，A 滑上B 后加速度大小仍为2 m/s 4==11g μa （1分） 木板B 向右匀加速的加速度2m/s 2== ′12M mg μa （1分） 设A 、B 达到相同速度v '时A 没有脱离B ，由时间关系 2 10a v a v v '' ='-（1分） 解得：m/s 1=′ v （1分） A 的位移1m -=2′ =1 2 20a v v s A （1分） B 的位移m 25.0=′2′ =2 2a v s B （1分） 由L s s B A <75.0=m -可知A 没有与B 脱离 （2分） 最终A 和B 的速度相等，大小为1m/s 7、