考虑失效的煤炭应急储备中心选址模型

86工业安全与环保I ndust r i al Saf e t y a nd Envi r onm e nt al Pr o t ect i on2013年第39卷第4期A pr i l2013考虑失效的煤炭应急储备中心选址模型王立杰1尹峰1关博2(1．中国矿业大学(北京)管理学院北京100083；2．北京工业职业技术学院经济工程系北京100042)摘要由于生产与消费严重错位且突发事件频发，煤炭供应长期呈紧张局面，为此国家开始构建煤炭应急储备体系，而储备中心的选址又是其关键所在。

介于突发事件破坏力巨大，储备中心存在失效的可能，因此为每个需求点按照不同的优先级别分配了多个储备中心，并假设最多有Z个储备中心同时失效。

然后，引入时间满意度函数，以系统总体满意度的期望值最大为目标，构建了考虑失效的煤炭应急储备中心选址模型。

最后，应用该模型确定了国家煤炭应急储备中心的选址方案，即在秦皇岛、郑州、舟山、福州、广州、武汉、九江、芜湖、贵阳和重庆建立储备中心。

关键词煤炭供应设施失效选址模型时间满意度煤炭应急储备L oca t i on M odel of N a t i ona l C oal E m er gency R es e r ve C ent er C onsi der i ng Faci l i t y Fai l ur eW A N(；Li j i el Y11V Fe n—G U A N B02(1．School ofM anagem ent，China‰妙ofM／n／ng and Technobgy(蜥)蜥100083)A bsW act D ue t o t he ser i ous m i sm at ch bet w een pr oduct i on a nd cous um pt i on a nd t he白eqp咖ooet l r rence of em er ge ncy，coa l is i n69In suppl y f or a l on g t i m e．A s a r esul t，c oal em er gen cy r ese l V e s ys t em，t he l呀0f w hi ch is t he l oca t i on of r e-ser ve ce nt e m，i s be i ng es t abl i she d by t he gove nm觉nt．B oca use0f t he hu ge d咖ct ive pow er of e m e rgency，r es er ve c ent em m a y be l j i l e d．Ther ef or e，sever a l r e ser v e ce nt er s ar e al l oc at ed t o dem a nd poi nt s w i t h di f f er ent pr i o r i t y l e vel s，and越商卫n菡t hat t he r e a re￡re se rve o良慨fai l ed at t he戤Ⅱm t i m e m os t l y．Then，t i m e sat i f f act i on f u nct i o n is i nt roduce d，a nd t he l oc aI t i on m od el of coa l e m e r genc y玎眵e r ve ce nt e r co nsi d er i n g f aci l it y f ai lur e i s es t a bl i s hed．w hi c h r egal Y]e8t he n璩xhn啪expect at i on of s at i s f act i on degr e e as t he opt i m i ze d obj e ct．At l ast，by usiI l g t h i s m edd t he l oca t i on pl a n0f O fi nas e nat i onal coal e-m er gency r e sor ve ce nt e r i s det er m i ned，w hi ch出呸days t hat r es e i N e cent er s shoul d be buil t at Q i nh瑚ngdao，乃撒氆丑眦，ZhouShan，Fuzll ou，G us ngzhou，W uhan，J i nji s ng，W uhu，G ui yang a nd C hongqi ng．K ey W or ds co al suppl y f aci l i ty f ai lur e l oca t i on m odel t i m es鲥i{赫∞coal em er gen cy r e ser v e0引言作为一种基础能源和重要原料，煤炭在国民经济中占有重要的战略地位，并长期在我国一次能源生产和消费结构中占三分之二以上，其供应安全直接关系到经济社会的稳定和发展。

而我国“富煤、少气、缺油”的能源赋存特点，又决定了煤炭的主导地位在未来相当长的一段时间内不会发生根本性的改变。

但是，煤炭资源分布十分不均衡，具有“北富南贫、西多东少”的特点，产地主要集中在内蒙古西部、山西和陕西等地，而主要消费地却集中在东部、中部和南部等地。

这种资源、生产和消费在空间分布上的严重错位，使得煤炭供应呈现出大规模、长距离、跨区域的调运格局…，再加上自然灾害频发、运输通道梗阻、重大安全事故、消费的季节性等因素干扰，煤炭供应长期呈“强约束、紧运行”的状态。

为此，国家发改委启动了煤炭应急储备基地建设计划，于2011年先后批准了两批国家煤炭应急储备计划，总规模达1500万t。

由于储备中心一经建成就将长期运营，其选址就成为煤炭应急储备体系构建的关键内容。

另外，科学、合理的选址不仅能保障煤炭的供应安全，降低突发事件造成的损失，而且对储备体系的反应速度、工作效率和控制水平均有重要的影响…2。

因此，研究煤炭应急储备中心的选址问题具有重要的现实意义。

1文献综述从W eber[3】开始，国内外学者对选址问题进行了长达一个多世纪的研究。

传统的选址模型主要有P一中值模型、P一中心模型、最大覆盖模型和集合覆盖模型。

t t aki m i分别于1964年和1965年首次提出了P一中值模型【4J和P一中心模型倒。

其中，P一中值模型的目标是使所有需求点到设施点的平均运87输距离最短，P一中心模型的目标是在设施数目确定并且所有需求点均被满足的前提下，任一需求点到与它最近设施点的最大距离最小。

最大覆盖模型是由C hur ch和R evel l e【6J提出的，目标是在设施数目确定的情况下，覆盖的人口最多；而集合覆盖模型是由R ot hL7]和Tor egas[8J等提出的，目标是在所有需求点都被覆盖的情况下，设施点的数目或建设费用最少。

近几年，随着自然灾害、恐怖袭击、罢工等突发事件的频繁发生，应急选址问题成为了学者们关注的焦点。

另外，突发事件往往具有巨大的破坏力．因此研究应急选址时，必须考虑到设施被破坏或失效的可能。

D r锄一9J最早对考虑设施失效的选址问题进行研究，构建了设施失效情景下的P一中心模型和P一中值模型。

Snyder和D ask“10J以美国48个州和哥伦比亚特区为需求点，假设所有设施点失效的概率相同，以设施失效后运输成本的期望值最小为目标，构建选址模型。

Berm an和K艘【11】构建了考虑失效的P一中值模型，并针对该模型提出了多个启发式算法。

C ui和O uyang等【12J放松了所有设施失效概率相同的假设，以常规和应急状态下运输成本之和最小为目标，构建了同时考虑可靠性和经济性的供应网络。

本文参考文献[10]的建模方法，为每个需求点分配若干个设施点，各设施点按照不同的优先级别为其提供服务。

也就是说，在没有设施点失效时，由优先级别为l的设施点提供服务；若优先级别为1的设施点失效，则由优先级别为2的设施点提供服务，并以此类推。

另外，考虑到不同的需求点对时间的要求是有差异的，因此引入时间满意度函数，构建了考虑失效的煤炭应急储备中心选址模型。

2选址模型2．1基本假设与变量定义为应对突发事件，保障煤炭供应安全，从m个候选点中选择，个煤炭应急储备中心，以满足n个需求点的应急需求，目标是在考虑失效的情况下使得系统总体时间满意度的期望值最大。

为了简化问题和模型，提出如下假设：(1)储备中心失效后就完全失去服务能力。

(2)所有储备中心失效的概率都是相同的，均为q，且各储备中心之间是相互独立的。

(3)最多有1个储备中心同时失效，因此要为每个需求点分配Z+1个储备中心，f+1≤，；(4)储备中心的容量无限制。

(5)时间满意度函是线性的，并且其大小是由需求点与储备中心之间的距离决定的，计算公式【13】F(do)=1do<厶精聪略≤以0奶>uz式中，F(dq)为需求点i对储备中心_『响应时I'日-J的满意度水平，如为需求点i和储备中心j之间的最短距离，厶为需求点i感到非常满意时所能接受的最长距离，以为需求点i感到非常不满意时的最短距离。

为了便于描述问题，定义如下变量：j：需求点集合，i=1，2，…，m；-，：储备中心候选点集合，-|==1，2，…，n；厂：建设储备中心的数目，1≤厂≤n；do：需求点i至候选点歹的最短距离；‰：需求点i由点_『提供服务，并且优先级别为k的概率；q：任一候选点失效的概率；础为0—1变量，当候选点．『被选中时为1，否则为0；y毋：也是0一l变量，当需求点i由点．『提供服务，并且优先级别为k时为1，否则为0。

2．2模型构建根据以上的分析和假设，构建考虑失效的煤炭应急储备中心选址模型：m^f+】m axZ=∑∑∑F(由)P珊(1)i=1J=1I=1I．k∑，，滩=1V i∈，，k=l，2，…，z+1(2)，=I出∑强≤刁V i∈J『，．『∈_，(3)／t=l，k∑刁=f V J E歹(4：F(略)=do<以厶≤do≤配V i∈，，．『E Jdq>以(5)P诚=qk-1(1一g)‘一“1V i∈，，．『∈J，k=1，2，…，1+1(6)戈f(1一茗，)=0V，∈．，(7) Y qk(1一)，毋)=0V i∈，，-『∈J，k=1，2，…，Z+1(8)目标函数(1)表示在考虑失效的情况下，使得系统总体时间满意度的期望值最大；约束条件(2)保证每个需求点在任一优先级别上均有且只有一个储备中心为其提供服务；约束条件(3)保证只有被选中的储备中心才能提供服务，并且对于某一需求点来说，当厶l二一O堕以’88‘不同优先级别上的储备中心是不同的；约束条件(4)，={北京，天津，上海，南京，杭州，合肥，济南，南昌，保证储备中心的数目为厂个；约束条件(5)和(6)分福州，郑州，武汉，长沙，广州，南宁，成都，重庆，昆明别给出了F(d 。