数学建模：低碳经济竞争力综合评价

低碳经济的评价与预测

2009年联合国丹麦哥本哈根气候大会以来，“应对气候变化”成为全世界关注的最热门的话题。“低碳”的基本含义是较低地排放以二氧化碳为代表的温室气体。低碳经济，以减少温室气体排放为特征。发展低碳经济，必须在《联合国气候变化框架公约》的基础上，它需要国家的支持，需要每一个企业单位，每一个人的努力，涉及到低碳文化、低碳立法、低碳政策、低碳金融、低碳贸易、低碳企业治理、低碳城市构建等方方面面，需要自然科学、技术科学、人文、社会、管理科学之间的融合与协调作战。

附录给出了2005～2009年北京、上海、重庆、四川4个省的相关数据，请你研究下面三个问题：

（1）根据所给数据建立数学模型对4个省的低碳经济竞争力进行综合评价，给出每个省在各年的低碳经济竞争力的排序结果，分析各省低碳经济的发展变化状况。

（2）根据所给数据建立数学模型预测2012年4个省的人均

C O排放量。

2（3）温家宝总理在哥本哈根气候大会上庄严宣布，到2020年我国单位国内生产总值CO2排放在2005年基础上下降40%~45%的长期目标。为实现这一目标，国家“十二五规划”也明确提出了阶段的约束性指标。请你查阅有关资料，提出你自己认为切实可行的完成这一目标的建议和意见。

附录：4省区有关数据。

表1 人均二氧化碳排放单位：顿/（人•年）

地区2005年2006年2007年2008年2009年北京 6.9773 7.8136 7.4844 7.1759 7.0389 上海9.4386 11.5035 11.8935 12.0573 12.0993 重庆 2.7922 3.0705 3.3553 4.1397 4.3645 四川 2.1000 2.3790 2.6314 2.9235 3.2741

表2 森林覆盖率单位：%

地区2005年2006年2007年2008年2009年北京21.26 21.26 21.26 21.26 31.72 上海 3.17 3.17 3.17 3.17 9.41 重庆22.25 22.25 22.25 22.25 34.85 四川30.27 30.27 30.27 30.27 34.31

表3 人均城市绿地面积单位：平方米/人

地区2005年2006年2007年2008年2009年北京34.57 39.88 32.49 32.66 41.35 上海18.12 19.01 19.29 20.48 68.70

重庆12.61 13.60 17.77 20.07 22.00 四川25.13 19.45 19.33 19.05 21.09

表4 单位建成区面积能耗单位：顿煤/平方千米

地区2005年2006年2007年2008年2009年北京46016 47087 48746 48400 48667 上海98422 104206 110282 116335 116964 重庆74850 74757 78160 79474 89998 四川78320 98507 103024 103846 108122

表5 单位GDP二氧化碳排放单位：顿/万元

地区2005年2006年2007年2008年2009年北京 1.5397 1.5686 1.3554 1.2363 1.1394 上海 1.8147 2.0033 1.8405 1.7288 1.6310 重庆 2.2529 2.2121 2.0915 2.2722 2.0996 四川 2.3351 2.3185 2.2282 2.2333 2.1970

建模过程：

低碳经济竞争力综合评价

摘要

为了应对气候变化和全球变暖，在我国快速城市化和工业化的背景下发展低碳城市是一项非常重要的事。

本文根据给出的一些关于北京、上海、重庆、四川的数据，首先将其数据类型一致化，在对这些数据无量纲化处理，然后根据2005～2009年各项指标建立模糊数学模型，解决了对这四个地区的低碳经济竞争力的评价。

本文根据四个城市二氧化碳排放量增长的特点，根据2005～2009年预测模型，解决了四个城市二氧化碳排放量的的中短期预测的问题。

关键词：低碳经济竞争力模糊模型灰色系统模型

一、问题的提出

2009年联合国丹麦哥本哈根气候大会以来，“应对气候变化”成为全世界关注的最热门的话题。“低碳”的基本含义是较低地排放以二氧化碳为代表的温室气体。低碳经济，以减少温室气体排放为特征。发展低碳经济，必须在《联合国气候变化框架公约》的基础上，它需要国家的支持，需要每一个企业单位，每一个人的努力，涉及到低碳文化、低碳立法、低碳政策、低碳金融、低碳贸易、低碳企业治理、低碳城市构建等方方面面，需要自然科学、技术科学、人文、社会、管理科学之间的融合与协调作战。

（1）根据所给数据建立数学模型对4个省的低碳经济竞争力进行综合评价，给出每个省在各年的低碳经济竞争力的排序结果，分析各省低碳经济的发展变化状况。

（2）根据所给数据建立数学模型预测2012年4个省的人均

C O排放量。

2（3）温家宝总理在哥本哈根气候大会上庄严宣布，到2020年我国单位国内生产总值CO2排放在2005年基础上下降40%~45%的长期目标。为实现这一目标，国家“十二五规划”也明确提出了阶段的约束性指标。请你查阅有关资料，提出你自己认为切实可行的完成这一目标的建议和意见。

二、问题分析

由题意可知，目的就是为了建立模型，解决四个城市低碳经济的综合评价和对今后一年二氧化碳的预测问题。问题一中，首先要把数据指标类型一致化，在无量纲化数据，最后建立一个模糊数学模型对这四个城市的低碳经济竞争力作出评价排出顺序。问题二中，首先把给出的数据根据灰色系统模型要求进行处理，列出白化方程的事件响应函数，建立GM(1,1)模型，得到相应事件响应序列，最后对所求得的只进行还原，预测出二氧化碳排放量。

三、模型的建立与求解

3.1 问题一模型建立与求解

3.1.1 问题一的假设

1、低碳经济竞争力综合评价仅从人均二氧化碳排放、森林覆盖率、人均城市绿地面积、单位建成区面积能耗、单位GDP二氧化碳排放等五方面考虑；

2、假设所给数据都是比较准确的数据。

3.1.2 定义符号说明