清华大学光学量子力学试题

检偏器
• 2 ｜1
自然光 ⊙与｜各一份 线偏振光 ⊙ 一份
6、右图为在T1 = 3000K 黑体辐射的能谱曲
线，图中所示阴影面积的物理意义为：
____波__长____λ_→___λ_＋___△__λ__幅__出___度_______
若要画出黑体在另一温度下的能谱曲线，
应注意到斯特藩 -玻尔兹曼定律：
将如何变化？
⑶ 试判别在调节过程中，在
离开中心 r 处的牛顿环 相邻干涉条纹宽度△r与eo的
e
厚度有无关系？
叙述简明理由，并算出在该
处的条纹宽度。
解：1
e = r2 2R
D
=
2(e eo )
l
2
=
kl
l
(2k 1)
亮 暗
2
r2
R
l
2eo 2
=
kl
(2k 1) l
2
亮 暗
rk =
kRl
b
。当自然光
的入射角不等于布儒斯特角时，反射光将为部分偏振光。试在
图上画出其反射和折射光线的偏振态。旋转图中的检偏振器，测
得反射光最大光强为最小光强的 2 倍。部分偏振光可视为一自然
光和一线偏振光强度的叠加，试求反射光中自然光光强与线偏
振光的光强之比 I ：I = 2:1 。 自偏
n1 sin i = n2 sin g b
_________小________（选填大或小）。
(a)
(b)
二、计算题：
1、牛顿环装置中平凸透镜与平块玻璃接触不良。而留有一
厚度为 eo 的气隙，若已知观测所用的单色光波长为λ, 平凸透镜的曲率半径为 R。
⑴ 试导出 K 级明条纹和暗条纹的公式；
⑵ 若调节平凸透镜与平板玻璃
靠近，试述此过程中牛顿环
释。而光的波动说不能解释。简要地比较这两种理论的主要区别：
_____________________________________________________________________
初动能与光强有关。 电子逸出需要累积时间。
_____________________________________________________________________
_________________________不___存___在__红___限____________________________。
9. 质量为m 运动速度为 v 的微观粒子，它的德布罗依波长 l =
h/mv
,如果粒子处在宽度为 L 的一维无限深势阱
中能稳定地运动，那么应满足驻波条件： L = n l
1 2
Rl
2
Re
o
rk = kRl 2 Reo
2：扩展 D 减小，第 K 级条纹将向外移动
3：Drk 与 eo 无关
可近似看作劈尖一部份
tg sin = rk
l lR
R
Drk = 2 = 2rk
n
1 Nl
=________l___。
= (r l) nl r = Nl
2 波长为 l 的单色光垂直入射到宽度为 a 的单缝上，紧
贴缝后有一焦距为 f 的凸透镜，使衍射光屏放在透镜的焦
平面上，则中央明条纹宽度
lo =
l
2f
。第一级明条
_____a______
纹位置离中央明条纹中心的距离 x1= 3 f l 。 第三
2000,1 试卷
1、图示为用双缝干涉来测定空气折射率 n的装置：实验前，在长度相同为l的 密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现 将上管中的空气逐渐抽去，则光屏上的干
涉条纹向_____下_____（填上、下）移动。
当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波
长为l 的干涉条纹移过N 条。则由
l 公式__(_n____1_)_l__=___N_____可计算得，空气的折射率
S1 = T14
lm2
=b T2
=
lm1T1
T2
ห้องสมุดไป่ตู้
=
3000 2500
lm1
S2
= T24
=
( T1 )4 1.2
S2 = 1.24 S1
7、简要说明光电效应实验中的其中两个特点：
（1）___________红__限_____________________；
（用2爱）因__斯___坦__光__电瞬___效时__应_性_方__程___：_________h_______=_____12____m___。v__2___A_____就能得到很好的解
的不确定度 D x = hl / p Dl 。
l=
h p
Dl =
h p2
Dp
Dx Dp = h
o
3.将波长为 6000A 平行光垂直照射在一多缝上，衍射光强分布如
图所示，由图可知这多缝的缝数 N = 6 ,每缝的宽度 b = 2×10-5 m ,缝间不通光部分的宽度b′= 4×10-5 m 如将上述多缝
_____E__o__=___T__4____- 和维恩位移定律：
l _______m_T___=__b____。_ 试在右图中画出 T2 = 2500K 时的能谱曲线。这曲线的特
l 1.2 点是：它的峰值波长
l
m
=
2
________m_1__
；曲线所包围的面积约为原来的
_____0__.5_________。
,由此
2
可计算得在势阱中的能量只能取 En=
n2h2
。若 n = 3,试
8mL2
在题图 a 中大致画出几率密度的分布曲线。若该粒子不是在无限
深势阱中，而在宽度同样为L的有限深势阱中，试在题图 b中画出 相应的几率密度分布曲线。由a、b两图可知，由于___波__长__变__长___
____有__限__深__势__阱__中__粒__子__速__度__变__小__，__不__确__定__度__量__（__位__置__）__变__大_____ ， 可以判别同样能级的有限深势阱比无限深势阱中粒子的能量来得
__2_____a___ 级明条纹位置离中央明条纹中心的距离 x3 =
7fl
。
__2_____a____
Dx = 2 f tg = 2 f a sin = (2K 1) l
2
8、原子从某一激发态跃迁到基态，发射的光子中心波长为l 谱线
宽度为Dl ，则光子的动量不确定度 D p = p Dl / l ，位置
中的偶数缝挡住,试将此情况下的光强分布的大致情况画在右下图上。
b取sink=
1
=
l
sin((=bb(bbblbs)bis)ni)sn=in=16=2l3=11l00k7l5 = 0.005
sinθ
5
.自然光从空气照在某液面上测得折射光线的折射角为 g 时，反
射光为线偏振光。该液体的折射率 n =
ctgg b