旋转变换 听课记录(2)

《旋转变换》听课记录
时间：3月14日学科：数学
听课学校：湖州新世纪外国语学校执教者：沈晖
课题：《轴对称图形》
教学过程：
一．定义的引入
单摆上有一个小球由最低点摆动最高点，是绕着哪一点沿什么方向转动的？转动了多少角度？（老师在讲台前演示）
旋转中心：旋转方向：旋转角度：
旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.此定点叫做旋转中心.
注意;1）本节主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
2）旋转中心在旋转过程中保持不动；
3）旋转过程到静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度。

二．新课讲解
例1将三角形ABO绕O逆时针方向旋转45度
让学生自己画画，老师在黑板上演示。

引出旋转角的定义：对应点与旋转中心的夹角。

（ppt）讨论：1、在这样的旋转过程中，你发现了什么？
2、三角形AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
学生回答，老师小结，旋转的特征：
1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角）。

2、对应点到旋转中心的距离相等。

3.旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是全等的。

4.旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。

例2 三角形ABC是等边三角形,D是BC上一点,三角形ABD经过旋转后到达ACE的位置.
(1)旋转中心在哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
生：旋转中心A点，旋转60度，转到AC中点N。

例3点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90度，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90度呢？
生：垂直
师小结：线段旋转90°后与原来位置相互垂直。

三．练习
如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心（），旋转角是（）。

（2）经过旋转，点A、B分别移到了（）。

（3）若AO=3cm，则CO=（）。

（4）若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=（），∠DOC=（）。

B
A
D
O。