优秀公开课：九年级数学《四边形(一)》

人教版九年级中考第二轮复习

四边形（1）

一、考情分析

二、复习目标

1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。（重点）

2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质。（重点、难点）

3.探索并掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。（重点、难点）

三、知识梳理

（一）特殊四边形的性质（请打√）

四边相等

角

对角相等

四个角都是直角

对角线

对角线互相平分 对角线相等

对角线互相垂直 对角线平分对角

对称性

中心对称 轴对称

特殊四边形的面积=___________，

菱形、正方形的面积=_______________________（从对角线去思考） （二）特殊四边形的判定 3.

矩形

正方

形

菱形

四

边形

平行 四边形

1. 2. 3. 4. 5.

1. 2. 6.

1. 2. 9.

3.

1. 2.

3. 4.

四、基础练

❖考点1：对称性

（2016年广东第3题）下列所述图形中，是中心对称图形的是（）1．

A．直角三角形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形2．（2015年广东第5题）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．矩形B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形

❖考点2:特殊四边形的性质、判定——选择题、填空题

1.（2014年广东第7题）如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC 2．(2019湘潭)如图，在四边形ABCD中，若AB＝CD，则添加一个条件________________________，能得到平行四边形ABCD．(不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可)

3．(2019宁夏)如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( )

A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 4．关于▱ABCD的叙述，正确的是( )

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形

第1题图第2题图第3题图

方法总结：熟练平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。 ❖ 考点3:与四边形有关的计算和证明

1．（2016年广东第5题）如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH 的周长为（ ） A ．2 B ．22 C ．12+ D ．122+

2．（2015年广东第12题）如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长是________．

第1题图 第2题图

3.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且CE ＝CF 。 求证：△ABE≌△ADF。

4.（2019贵阳）如图，四边形ABCD 是平行四边形，延长AD 至点E ，使DE ＝AD ，连接BD ．求证：四边形BCED 是平行四边形.

五、课堂总结

自己归纳四边形的性质和判定。

六、课后作业

1．(2019广安)如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长．