受弯构件正截面计算

注意事项：
1、ξ值对小偏心受压构件来说，仅可作为判 断依据，不能作为小偏心受压构件的实际相对 受压区高度
2、判断出大偏心受压的情况，也存在着ηei< 0.3h0的情况 ，实际上属于小偏心受压；
但这种情况无论按大小偏心计算都接近构造 配筋，因此可以根据ξ与ξb的关系最为对称 配筋大小偏心判定的唯一依据
解得 且
x=329.1mm<h=500mm x>ξbh0=0.5176×465=240.684mm
<(2β1-ξb) h0=503.316mm 从而求得
Ne 1 f c1bh2 0 (1 0.5 ) As ) f s(h0 as
=1744.2mm > A’smin
(s为负)则受压As 'minbh
f y As N 1 f c bx f y As x (h0 as' ) N e 1 f c bx(h0 ) f y As 2
因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N< Nb或 N> Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。
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对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算
1、实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作 用，当数值相差不大，可采用对称配筋 2、便于施工和设计 3、对预制构件，采用对称配筋不会在施工中 产生差错，故有时为方便施工或对于装配 式构件，也采用对称配筋。
对称配筋： As = A's， fy = f 'y， as = a's
第4章 纵向受力构件承载力计算
例题-（小偏心受压构件） 已知一偏心受压柱b×h=300mm ×500mm， as=a’s=35mm，l0/h<8，作用在柱上的荷载设计值 所产生内力N=1800kN， M=200kNm，钢筋采用 HRB400，混凝土采用C25，求As及A’s 解：因l0/h<8，则η=1.0 e0=M/N=200000/1800=111.111mm ηei= η (eo+ea)=131.11mm<0.3h0 故按小偏心受压构件计算
Ne 1 f cbh (1 0.5 ) As As ' f y (h0 as )
2 0
由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精 确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。
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第4章 纵向受力构件承载力计算
沈阳工业大学多媒体辅助教学课程
混凝土结构基本原理
Design Principle for Concrete Structure
503 偏心受压构件的正截面承载力计算
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第4章 纵向受力构件承载力计算
§4.1.7 为什么采 用对称配 筋？
这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算， 如前所说，可近似取s=(1-0.5)在小偏压范围的平均值，
s [b (1 0.5b ) 0.5] / 2
代入上式
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第4章 纵向受力构件承载力计算
N 1 b f cbh0 b 2 Ne s1 f cbh0 1 f cbh0 ' ( 1 b )(h0 as )
第4章 纵向受力构件承载力计算
大小偏心的判别 将 As = A’s、 fy = f ’y 代入大偏心受压基本公 式得
N a1 f cbh0
N a1 f cbh0
当ξ≤ξb时，为大偏心受压构件 当ξ>ξb时，为小偏心受压构件
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第4章 纵向受力构件承载力计算
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第4章 纵向受力构件承载力计算
h e＝ ei as 131 .11 250 35 346 .11mm 2 h ' ' e ＝ ei a s 250 131 .11 35 83.89 mm 2 取As ＝ A’smin =minbh=0.002bh=300mm2
2as b 代入公式求得As， As = As h0 Ne 2as As As f y h0 as h0
当
b
––– 小偏心受压
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第4章 纵向受力构件承载力计算
2. 小偏心受压：N N f bx f A f 1 A u 1 c y s y s
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第4章 纵向受力构件承载力计算
1. 截面选择
1. 大偏心受压： N a f bh 1 c 0 X = 0
M = 0
Ne a1 fcbh20 (1 0.5 ) As f y(h0 as )
Ne 1 f cbx(h0 0.5x) 解得 代入得As， As As f y (h0 a)
代入如下基本计算公式联立求解：
N 1 fcbh0 As f y s As
) Ne 1 fc1bh 0 (1 0.5 ) As fs(h0 as
2
s
fy
b β 1
β 1
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Байду номын сангаас
第4章 纵向受力构件承载力计算
b 1
x (h0 as' ) N e 1 f cbx(h0 ) f y As 2
由第一式解得 代入第二式得
b 1 f y As f y As ( N 1 f cbh0 ) b
b b 2 ' Ne 1 f cbh0 (1 0.5 ) ( N 1 f cbh0 )(h0 as ) b b 1