《结构力学习题集》7-渐近法
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第七章 渐近法和超静定结构的影响线
一、是非题
1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。
2、图 示 刚 架 可 利 用 力 矩 分 配 法 求 解 。
3、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
4、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
A
A
A
5、图 示 杆 AB 与 CD 的 EI 、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度S AB 大 于C 端 的 转 动 刚 度S CD 。
A
C
D
B
k=EI/l
3
6、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
7、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1
2
3
4
A
l
l
l
l
8、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
A
B
C
D
9、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ，
杆 端 AC 的 分 配 系 数 μAC =18 / 29
。
B
C
A
D
4m
25EI EI
EI
10、若用力矩分配法计算图示刚架，则
结点A 的不平衡力矩为 --
M Pl 316
。
l
/2
l
11、图 示 桁 架 杆 件 1 的 内 力 影 响 线 为
曲 线 形 状 。
二、选择题
1、下 图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法 计 算 。
C
D
A B
2、图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 分 配 系 数 μA 4
为 ：
A . 1 / 4 ;
B . 1 2 / 2 1 ;
C . 1 / 2 ;
D . 6 / 1 1 。
3
A
144
2
i 11
=i 22=i 33
=1=i 4
3、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 μAB 表 示 ： A . 结 点 A 有 单 位 转 角 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；
B . 结 点 A 转 动 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；
C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在
AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； D. 结 点 A 上 作 用 外 力 偶 时 ，在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 。
4、图 示 结 构 ，EI = 常 数 ，杆 BC 两 端 的 弯 矩 M BC 和 M CB 的 比 值 是 ： A. -1/4 ； B. -1/2 ； C. 1/4 ；
D. 1/2 。
M
l l
5、结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ）为 0.125ql 2
时 , 其 荷 载 应 是 ：
A . q q 1= , M ql =2
4/ ;
B . q q 1= , M ql =-2
4/ ;
C . q q 1=- , M ql =2
4/ ; D . q q 1=- , M ql =-2
4/。
M
l
q
三、填充题
1、传 递 系 数 C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ，___________ 与 __________的 比 值 ， 它 与 远 端 的______________ 有 关 。
2、已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 M A 1 为 _______________ 。
k N 3624m
m
m
m
E I = 常 数 。
四、计算题
1、用力矩分配法作图示结构的M 图。已知：P =24kN ，
M BA BC 0153747=⋅==kN m,μμ/,/。
3m
3m
2、用力矩分配法计算连续梁并求支座B 的反力。
D
20kN
3、用力矩分配法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l
l
l
4、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI 为常数。（计算两轮）
2m
2m
8m
6m
2m
5、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
4m
10m
1m
16kN
D
6、用力矩分配作图示连续粱的M 图。（计算两轮）
7、用力矩分配法作图示结构M 图。
m/l
8、用力矩分配法计算图示结构，并作M 图 。
q
E
9、已知：
q M
==⋅200
100kN /m ,kN m ,
μAB =04.,
μμAC AD ==035025.,.。用力矩分配法作图
示结构的M 图。
10、已知：q =20kN /m
,
32.0=AB μ,28.0=AC μ,25.0=AD μ,15.0=AE μ。用力矩分配法作图示结构的M 图。
11、已知图示结构的力矩分配系数μμμA A A 123813213313===/,/,/,作M 图。
2
m
m
12
、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
m
13、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。
m
14、用力矩分配法作图示结构M 图。已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI 相同，杆长均为4m 。
P
15、用力矩分配法作图示结构的M 图。已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2
EI ，柱抗弯刚度为EI 。