数学与交通——相遇 教学设计

《数学与交通——相遇》教学设计

颍西办事处谢庄小学：邢兰氏

教学内容：

北师大版小学数学教材五年级上册第56----57页

教学目标：

1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度求时间的应用题。

3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。

重点、难点：

重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。

难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教材分析：

本课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，复习旧知。

师：同学们喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》吗？

生：喜欢。

师：羊羊们非常喜欢学习，看星期六美洋洋遇到了不会做的题目，她要到好朋友喜洋洋家去问一问，美洋洋从家里步行出发，每分钟走60米，走了5分钟到达了喜洋洋家。通过这些条件谁能提出一个问题？

生：一共走了多少米？（两家相距有多远？）

师：这求的是什么？

生：路程。

师：如何计算？

生：60×5=300米。

师：谁能说出这里面包含的数量关系？

生：速度乘时间等于路程。

师：它们三者还存在什么关系？

生：时间=路程÷速度速度=路程÷时间

师：美洋洋回到家，发现自家的钥匙忘在了喜洋洋家，同学们，如果步行的话，有几种方法让美洋洋得到钥匙？

生1：喜洋洋将钥匙送到美洋洋家。

生2：美洋洋到喜洋洋家去取。

生3：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。

师：哪种方法最省时间？

生：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。

美洋洋到喜洋洋家的这一段路，可以一个人走完，也可以两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题。

二、模拟情境，理解相遇。

师：下面我们来演示一下美洋洋和喜洋洋行走的这样过程。

师出示条件：美洋洋每分钟走40米。

请两位同学演示行走过程。

当学生中途碰到一起时问：这叫做什么？

生：相遇。

师：谁能根据刚才的演示说说什么叫相遇。

师根据学生的回答小结：两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在中途相遇这样一个过程叫相遇。

师：刚才在美洋洋和喜洋洋走的过程中，你有什么发现？

生：喜洋洋速度快，美洋洋速度慢，他俩所走的路程就是两家之间的距离。

师：在这一过程中他们谁用的时间多？为什么？你能根据信息估计出他们大概在哪里相遇？

师让两位同学在演示一遍。

师：这次演示注意老师的口令，每喊停时，代表走了一分钟。

生演示第一分钟路程。

师：停！此时美洋洋走了多长时间？喜洋洋走了多长时间？他们分别走了多少米？他们共走了多少米？

生：

师：继续走。......停！（第二次）此时美洋洋走了多长时间？喜洋洋走了多长时间？他们分别走了多少米？他们一共走了多少米？

生：

师：继续走。......停！（第三次）他们此时相遇了。相遇时他们共走了多少米？美洋洋用了多少时间？喜洋洋用了多少时间？他们分别走了多少米？

师引导：美洋洋、喜洋洋他们是同时走同时停，所以所用时间一样。

三、探究问题，加深理解。

师：你能把刚才行走的过程在纸上用线段画出来，并计算出他们的距离吗？

生小组合作，交流汇报。

师把学生画的图在黑板上展示，并让其说明理由。

师：我们理解了相遇，那么你会解决相遇中的问题吗？

生：会。

师：考考你，请看题：甲乙两地相距50千米，一辆货车和一辆客车从甲乙两地相对开出同时出发，货车每小时行40千米客车每小时行60千米。——————？你能提出问题并解答吗？

让学生以小组的形式合作交流、自主探究，解决所提出的问题。汇报时让学生把不同的问题和方法板演在黑板上，并让学生当小老师

说一说解题思路，特别是用方程解决问题时，要强调找出等量关系是关键。当学生遇到困难时，我在一旁顺势引导：如何利用线段图来分析题目找出数量关系。

四、回归生活，拓展应用。

1、拓展性练习。

（1）挖一条在长165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天挖6米，乙队每天挖5米。挖通这条道需要多少天？

（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件要多少时间？

2、发散性练习：

王丽和李青同时从学校出发，王丽每分钟走60米，李青每分钟走70米，10分钟后，两人相距多少米？

解决此题时学生由于“相遇问题”的思维定势影响，可能只从“相背而行”这一思考角度得出（60+70）×10=1300（米）这一结论，思维一时受阻。教师要及时启发他们，画图帮助思考，学生思路会拓展开来，会得出下面两个结论：（1）如果是同向而行，则（70-60）×10=100（米）；（2）如果既不是“相向而行”又不是“同向而行”则答案是介于“1300米”和“100米”之间的无数个。

五、总结全课，自我评价

让学生说一说用哪一些收获？对自己的表现是否满意？先小组内交流、在集体交流。