《高电压工程基础(第2版)》第07章习题答案

第7章 习题

7.1 工频高压试验中，如何选择试验变压器的额定电压和额定功率？设一试品的电容量为

4000pF ，试验电压为600kV （有效值），求该试验中流过试品的电流和试验变压器的输出功率。

答：（1）试验变压器的额定电压U n 应大于试验电压U s ；根据试验电压和被试设备的电容值

估算实验电流值

x s s 6210

f C U I π⨯⨯=

则试验变压器的额定功率 n s n P I U =⨯

（2）流过试品的电流

0.754A I CU ω==

试验变压器的输出功率

2==452.4kVA P CU ω

7.2 简述用静电电压表测量交流电压的有效值和峰值电压表测量交流电压峰值的基本原理。 答：（1）静电电压表测量交流电压的有效值的基本原理：加电压于两个相对的电极，两电极

充上异性电荷，电极受静电机械力作用。测量此静电力大小，或测量由静电力产生的某一极板的偏移来反映所加电压的大小。若有一对平行板电极，间距l ，电容C ，所加电压瞬时值u ，此时电容的电场能量为

2=/2W Cu

电极受到作用力f 为

2d 1d =

d 2d W C f u l l = 若电压有效值U ，则得一个周期平均值F

21d =2d C F U l

对于平板电极，其电容为

0=/r C S l εε

则

22

031=N 272π10r r S u u F S l l εεε⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭

式中, u , l , S 单位分别为kV , cm, cm 2。 ()=475.6/r U l F S ε

（2）峰值电压表测量交流电压峰值的基本原理：被测交流电压经整流管D 使电容充电至交流电压的峰值。电容电压由静电电压表或微安表串联高阻R 来测量(如下图所示)。

利用电容器C 上的整流充电电压测峰值电压

由于电容C 对电阻R 的放电作用，电容C 上的电压是脉动的。微安表反映的是脉动电压的平均值U d 而不是峰值，即

d d U I R =

设电容电压在t =0时刻达到峰值，t =T 1时刻再次充电，该时间间隔内电容上电压u c 随时间t 的变化关系为

()()c m exp /u U t RC =-

波动电压的最大值为U m ，最小值为U m exp(-T 1/(RC))。由于T 1≈T （T 为交流电压周期），所以平均电压为

()()d m m +exp //2U U U T RC ⎡⎤≈-⎣⎦

一般RC >>T ，应用泰勒展开有

()()m d d /1/2U U T RC U ⎡⎤≈-≈⎣⎦

当RC =20T 时，U d 可以近似看作为U m ，可产生2.5%的测量误差。