人工智能导论课件

6பைடு நூலகம்
2
右解树：与节点最大代价法
P 8 2 5 1 1 t 6
3
t
希望树
在搜索过程中最有希望成为最优树一部分的子
树。 希望树T： （1）初始节点在T中； （2）或节点的最小代价子节点； （3）与节点的所有子节点。
与/或树的启发式搜索过程
与/或树的启发式搜索过程就是不断选择、
修改希望树的过程。 搜索过程如下： （1）把初始节点S0放入Open表中，计算 h(S0)； （2）计算希望树T； （3）依次从Open表中取出T的端节点放 入Closed表，并记该节点为n；
4-3-2 A算法
利用估价函数对Open表中的节点排序。 全局择优搜索
当有新的子节点放入Open表或Open的节点估价 函数值被改变后，立即对Open表中的全部节点 按估价函数值从小到大重新排序。
例4-9 八数码难题
全局择优搜索 p.117，图4-17 局部择优搜索 从新生成的子节点中选一个估价函数值最小的 节点扩展。
5-6-2 极大极小过程
估价函数 极大极小原则：在最不利情况下，取最有利。 极大极小原则假设对手不出错，是保守的策略。
例4-14
MAX 极小 MIN
极大
MAX 极小
MIN
MIN
MIN
4-6-3 剪枝
不扩展差的枝。 作业： 4-8，4-11，4-15
4-6 博弈树的启发式搜索
双人完备信息博弈（例如：中国象棋）
当任何一方行动时，都是选择对自己最为有利，而对
对方不利的行动方案。 在一方看来，可供自己选择的那些行动方案之间是或 的关系，可供对方选择的那些行动方案之间是与的关 系。 博弈树： 博弈的初始状态是初始节点； 或节点和与节点逐层交替出现； 在一方看来，自己获胜的终局对应的节点是终止节点， 对方获胜的终局对应的节点是不可解节点。
（5）如果节点n不是终止节点，但可扩展， 则做下列工作： 扩展节点n，生成n的所有子节点； 把这些子节点都放入Open表中，并为每 一个子节点设置指向父节点n的指针； 计算这些子节点及其先辈节点的h值； 转（2）。
与/或树的启发式搜索过程
（6）如果节点n不是终止节点，且不可扩展，则 做下列工作： 标记节点n为不可解节点； 在T上应用不可解标记过程，对n的先辈节点中 的所有不可解节点进行标记； 如果初始节点S0能够被标记为不可解节点，则 问题无解，失败退出； 否则，从Open表中删去具有不可解先辈的所有 节点； 转（2）。
估价函数：评价节点重要性的函数。
估价函数f(n)=g(n)+h(n)
其中：g(n)是从初始节点S0到节点n的实际代价，可以由 父节点的代价和父节点到子节点的代价决定，如：g(n) 可以定义为是从初始节点S0到节点n的有向路上边的代 价和。 h(n)是从节点n到目标节点Sg的最优路径的估计代价，需 要根据问题自身的特性、经验和知识决定。 例4-8 八数码难题 估价函数f(n)=d(n)+W(n) d(n)是从初始节点S0到节点n的深度；W(n)表示节点n中 不在位的数码个数。 p.117，图4-17
4-5 与/或树的启发式搜索
与/或树搜索就是寻找解树的过程。
与/或树启发式搜索就是利用启发性信息
寻找最优解树的过程。 最优解树是指代价最小的解树。
4-5-1 解树的代价与希望树
解树的代价：根节点的代价。
终止节点n的代价h(n)=0; 端节点n的代价h(n)=∞；
若或节点 n的子节点是 n1、n2、 、nk，则 h( n)
min {h(n ) c(n, n )}
i i 1i k
c(n, ni )是节点 n到其子节点 ni的边代价。 若与节点 n的子节点是 n1、n2、 、nk，则 和代价法 h( n)
{h(n ) c(n, n )}
i i i 1
k
最大代价法 h( n)
max {h(n ) c(n, n )}
第四章 搜索策略
4-3 状态空间的启发式搜索
利用问题自身的特性信息和经验与知识引导搜
索的方法称为启发式搜索。 启发性信息：与具体问题求解过程有关的，并 可指导搜索过程朝着最有希望方向前进的控制 信息。如：帮助确定扩展节点的信息；帮助决 定哪些后继节点应被生成的信息；能决定在扩 展一个节点时哪些节点应从搜索树上删除的信 息。 估价函数：评价节点重要性的函数。 估价函数f(n)=g(n)+h(n)
与/或树的启发式搜索过程
（4）如果节点n为终止节点，则做下列工作： 标记节点n为可解节点； 在T上应用可解标记过程，对n的先辈节点中的 所有可解节点进行标记； 如果初始节点S0能够被标记为可解节点，则T 就是最优解树，成功退出； 否则，从Open表中删去具有可解先辈的所有节 点； 转（2）。
与/或树的启发式搜索过程
4-3-3
* A 算法
A*算法对A算法的估价函数加了一些限制 A算法的估价函数f(n)=g(n)+h(n) 设f*(n)是从初始节点S0经节点n到目标节点的最小代价
值，则f*(n)=g*(n)+h*(n)，其中： g*(n)是从初始节点S0 到节点n的最小代价值， h*(n) 是从节点n到目标节点的 最小代价值。 因此， g(n) ≥ g*(n)。 A*算法限制： （1） g(n) ≥ 0； （2） h(n) ≤ h*(n)。 A*算法的特性 例4-10
i i 1i k
例4-13
P 2 4 t t t 2 6 2 5 1
3
t
左解树
P 2 4 t t 2
6
右解树
P 2 5 1 t
3
t
左解树：与节点和代价法
P 12 4 t t 2 2 14
6
2
右解树：与节点和代价法
P 11 2 5 1 1 t 9
3
t
左解树：与节点最大代价法
P 8 4 t t 2 2 10