2013线性系统理论试卷 华中科技大学

2013年线性系统理论试题

1、（10分）已知多输入多输出系统的动态方程为

判断系统的能控性和能观性。

2、（15分）已知线性定常系统的动态方程为

求系统的极点多项式和零点多项式。

3、（15分）已知线性定常系统的传递函数为

写出系统系统的约旦型最小实现和能控型实现，试问此能控型实现是否为能观型实现。

4、（15分）判断下述系统各平衡状态的稳定性。

5、（15分）已知线性定常系统的动态方程为

其中,,,引入状态变量形成增广系统如下：

证明：若(A,B)能控，增广系统完全能控的充要条件是rank

6、已知线性定常系统的动态方程为

试问系统能否实现积分型解耦？若可以，则确定实现积分型解耦的输入变换阵L和状态反馈阵K，并写出积分型解耦系统的状态空间表达式和传递函数。

7、判断下列系统能否用状态反馈实现镇定：