第5章质量控制图
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5机械制造质量分析与控制1
41
5.工艺系统刚度对加工精度的影响
(1)工艺系统刚度变化引起的误差
y系统
yx
y刀架
Fy
1 k刀架
1 （l k 头座
x ）2 l
k
1（
尾座
x l
）2
k系统
Fy y系统
1
1 1 （l x）2
1 （ x）2
k刀架 k头座 l
k尾座 l
5.工艺系统刚度对加工精度的影响
(2)切削力变化引起的误差
➢ 通常要求定位误差和夹具 制造误差不大于工件相应 公差的1/3。
31
三、 调整误差
试切法（图 a）
➢ 测量误差。 ➢ 试切时与正式切削时切削厚度
不同造成的误差。 ➢ 机床进给机构的位移误差。
调整法（图 b）
➢定程机构误差。 ➢样件或样板误差。 ➢测量有限试件造成的误差。
a）
b）
试切法与调整法
32
通常将机械制造质量分成加工精度和 表面质量两个方面来研究。
第一节 机械加工精度
一、基本概念
1.加工精度与加工误差
加工精度指零件加工后的实际几何参数（ 尺寸、形状和位置）与理想几何参数的符合程 度。
零件加工后的实际几何参数对理想几何参 数的偏离程度，称为加工误差。
提高加工精度意义重大。对于特定产品只 要求满足规定的公差要求即可。
作业
第五章 机械制造质量分析与控制
产品质量
指用户对产品的满意程度。
• 产品质量包括范围
产品的设计质量； 产品的制造质量； 产品售后服务质量。
第五章 机械制造质量分析与控制
机械制造质量组成
1 零件几何精度
零件几何误差，包括尺寸误差、几何形 状误差和位置误差。
5.工艺系统刚度对加工精度的影响
(1)工艺系统刚度变化引起的误差
y系统
yx
y刀架
Fy
1 k刀架
1 （l k 头座
x ）2 l
k
1（
尾座
x l
）2
k系统
Fy y系统
1
1 1 （l x）2
1 （ x）2
k刀架 k头座 l
k尾座 l
5.工艺系统刚度对加工精度的影响
(2)切削力变化引起的误差
➢ 通常要求定位误差和夹具 制造误差不大于工件相应 公差的1/3。
31
三、 调整误差
试切法（图 a）
➢ 测量误差。 ➢ 试切时与正式切削时切削厚度
不同造成的误差。 ➢ 机床进给机构的位移误差。
调整法（图 b）
➢定程机构误差。 ➢样件或样板误差。 ➢测量有限试件造成的误差。
a）
b）
试切法与调整法
32
通常将机械制造质量分成加工精度和 表面质量两个方面来研究。
第一节 机械加工精度
一、基本概念
1.加工精度与加工误差
加工精度指零件加工后的实际几何参数（ 尺寸、形状和位置）与理想几何参数的符合程 度。
零件加工后的实际几何参数对理想几何参 数的偏离程度，称为加工误差。
提高加工精度意义重大。对于特定产品只 要求满足规定的公差要求即可。
作业
第五章 机械制造质量分析与控制
产品质量
指用户对产品的满意程度。
• 产品质量包括范围
产品的设计质量； 产品的制造质量； 产品售后服务质量。
第五章 机械制造质量分析与控制
机械制造质量组成
1 零件几何精度
零件几何误差，包括尺寸误差、几何形 状误差和位置误差。
现代质量管理学,第四版,韩福荣,机械工业出版社,电子课件。第五章
1. 计量值的过程能力指数的计算 (1) 双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况
CP
T
6
TU TL
6
2. 双侧公差分布中心和标准中心不重合的情况下CPK值的计算
当质量特性分布中心µ和标准中心M不重合时，虽然分布标准差σ未 变，但却出现了过程能力不足的现象。令ε=|M－µ|，这里ε为分布中心对 标准中心M的绝对偏移量。把ε对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数， 记作K。
（二）两类错误
第一类错误是将正常的过程判为异常，既生产仍处于统 计控制状态，但由于偶然性原因的影响，使得点子超出控 制限，虚发警报而将生产误判为出现了异常。处于控制状 态的样品有0.27%的可能落在3σ控制界限外，即犯错误的 可能性在 1000 中约有 3 次。犯这类错误的概率称为第Ⅰ 类风险，记作α。 第二类错误是将异常判为正常，生产已经处于非统计控 制状态，但点子没有超出控制限，而将生产误判为正常， 这是漏发警报。把犯这类错误概率称为第Ⅱ类风险，记作β。
准则2（连续9点落在中心线同一侧）
此准则通常是为了补充准则1而设计的，以便改进控制图的灵敏度。选择 9点是为了使其犯第一种错误的概率α与准则1的α0=0．0027大体相仿， 同时也使得本准则采用的点数不致过多于美国格兰特和列文沃斯(Grant and Levenworth)在1980年提出的7点链判异的准则。
CP上
T
/2
3
T /2 CP下 3
CPK C（P 1 K）
三、过程不合格品率的计算
(一) 当分布中心和标准中心重合时的情况
P 1 P(TL x TU ) 2(3CP )
由以上公式可以看出，只要知道CP值就可求出该 过程的不合格品率。
CP
T
6
TU TL
6
2. 双侧公差分布中心和标准中心不重合的情况下CPK值的计算
当质量特性分布中心µ和标准中心M不重合时，虽然分布标准差σ未 变，但却出现了过程能力不足的现象。令ε=|M－µ|，这里ε为分布中心对 标准中心M的绝对偏移量。把ε对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数， 记作K。
（二）两类错误
第一类错误是将正常的过程判为异常，既生产仍处于统 计控制状态，但由于偶然性原因的影响，使得点子超出控 制限，虚发警报而将生产误判为出现了异常。处于控制状 态的样品有0.27%的可能落在3σ控制界限外，即犯错误的 可能性在 1000 中约有 3 次。犯这类错误的概率称为第Ⅰ 类风险，记作α。 第二类错误是将异常判为正常，生产已经处于非统计控 制状态，但点子没有超出控制限，而将生产误判为正常， 这是漏发警报。把犯这类错误概率称为第Ⅱ类风险，记作β。
准则2（连续9点落在中心线同一侧）
此准则通常是为了补充准则1而设计的，以便改进控制图的灵敏度。选择 9点是为了使其犯第一种错误的概率α与准则1的α0=0．0027大体相仿， 同时也使得本准则采用的点数不致过多于美国格兰特和列文沃斯(Grant and Levenworth)在1980年提出的7点链判异的准则。
CP上
T
/2
3
T /2 CP下 3
CPK C（P 1 K）
三、过程不合格品率的计算
(一) 当分布中心和标准中心重合时的情况
P 1 P(TL x TU ) 2(3CP )
由以上公式可以看出，只要知道CP值就可求出该 过程的不合格品率。
质量管理 第五章 过程质量控制
范围 2.33>Cp>2 2≥Cp>1.67 1.67≥Cp>1.33 1.33≥Cp>1 1≥Cp 判断 能力过剩 理想状态 低风险 中风险 高风险 措施 简化质量检验，采取抽样检验或减少抽样 频次 用控制图或其他有效手段对过程进行监督 和控制 对产品按正常规定进行检验，完善质量控 制点 实行控制，加强检查，采取措施，提高过 程能力 进行全数检验，剔除不合格品或进行分级 筛选
• 1)双侧公差且分布中心和标准中心重合的情况 • 2)双侧公差且分布中心和标准中心不重合的情况
• 3)单侧公差情况下Cp值的计算 • ①只规定标准上限 • ②只规定标准下限
• 2、计件值过程能力指数的计算
• 3、计点值过程能力指数的计算
三、过程不合格品率的计算
• （一）分布中心和标准中心重合的情况
（二）过程能力处臵
• 在过程质量控制中，要求过程能力指数处于理想 状态。但实际过程能力指数可能处于过剩区或风 险区，对此都要采取相应的措施进行处置。 • 1、过程能力指数过大的处置方法 • （1）降低过程能力 • 可采用精度较低但效率高、成本低的设备或降低 对工艺技术和原材料的要求。 • （2）提高质量标准，提高规格要求，使产品质量 处于最佳质量水品。
第五章 过程质量控制
第一节 质量变异与过程控制
• 一、质量变异及规律
• （一）质量变异产生的原因
• 所谓质量变异，指同一批量的产品，即使所采用 的原材料、生产工艺和操作方法相同，但其中每 个产品的质量也不能丝毫不差，完全相同，它们 之间或多或少总会有些差别，这种差别被称为变 异。产生这种变异的原因在于产品的生产过程中 存在太多的变异源。生产中的各种要素，如原材 料、工艺方法、操作者、机器设备、检测方法和 环境等都存在着变异性。
• 1)双侧公差且分布中心和标准中心重合的情况 • 2)双侧公差且分布中心和标准中心不重合的情况
• 3)单侧公差情况下Cp值的计算 • ①只规定标准上限 • ②只规定标准下限
• 2、计件值过程能力指数的计算
• 3、计点值过程能力指数的计算
三、过程不合格品率的计算
• （一）分布中心和标准中心重合的情况
（二）过程能力处臵
• 在过程质量控制中，要求过程能力指数处于理想 状态。但实际过程能力指数可能处于过剩区或风 险区，对此都要采取相应的措施进行处置。 • 1、过程能力指数过大的处置方法 • （1）降低过程能力 • 可采用精度较低但效率高、成本低的设备或降低 对工艺技术和原材料的要求。 • （2）提高质量标准，提高规格要求，使产品质量 处于最佳质量水品。
第五章 过程质量控制
第一节 质量变异与过程控制
• 一、质量变异及规律
• （一）质量变异产生的原因
• 所谓质量变异，指同一批量的产品，即使所采用 的原材料、生产工艺和操作方法相同，但其中每 个产品的质量也不能丝毫不差，完全相同，它们 之间或多或少总会有些差别，这种差别被称为变 异。产生这种变异的原因在于产品的生产过程中 存在太多的变异源。生产中的各种要素，如原材 料、工艺方法、操作者、机器设备、检测方法和 环境等都存在着变异性。
质量控制图原理.pptx
• 在± 3s之外，出现的概率为： 100％－99.73％＝0.27％，
即检验1000个样品，可能有997个落在±3s之 内，而在±3s之外的检验结果不会超过3个。
• 确切地说，大于μ＋3s或小于μ－3s概率为 0.27％／2＝0.135％≈0.1％。
• 因此，在控制图中，测定值超出μ＋3s或μ－ 3s界限只有0.1％，即小概率事件实际上不发 生的原理。如果发生了，就判为异常。
• 啤酒中双乙酰含量在第311页0/共-410页000ug/L，属痕量
30
• 由于痕量分析标准偏差较大，偏差的大小和方 法本身有关，包括实验条件如样品处理过程、 进样系统、检测器的种类等，我们必须采用适 当的方法对分析过程加以控制，以保证检测处 于正常的工作状态下，避免系统误差的产生并 尽量减少偶然误差。
• ③ 如果各次分析的时间间隔较长，在此期间
可能由于气温波动较大而影响测定结果，必 12 第13页/共40页
• 分析数据的运算：当质量分析样品的分析数
据累积至20个以上时，即可按下列公式计算 出总均X 值 、标准偏差S、平均R极差 等。
X X1 X2 , X
X ,
2
n
S
( Xi X )2
24
第25页/共40页
（二）非控制状态的判定
标准1：有一个点在控制界限外。 标准2：9个点均在中心线的同一侧。 标准3：6个点连续上升或下降。 标准4：14个点交替上升下降。 标准5：连续三点中，有2个点在区域2 σ～ 3 σ
或在控制界限外。 标准6：连续5点中，有4个点在区域1 σ～ 2 σ
或落到该区域之外。 标准7：连续15点都在区域CL～ 1σ中。 标准8：连续8点都落在区域CL～ 1σ之外。
现代质量工程第五章质量控制常用技术
现代质量工程第五章质量控制常用技术在现代质量管理领域，质量控制是保证产品质量和满足客户需求的关键环节。
为了提高产品的品质，企业常常使用各种质量控制常用技术。
本文将就这些技术进行探讨，以期提供一些有关质量控制的实用信息。
1.统计过程控制（SPC）统计过程控制是一种通过统计方法来分析和控制生产过程的技术。
它可以帮助企业及时发现生产过程中的变异，并及时采取措施加以调整。
常用的统计过程控制方法包括控制图和流程能力分析。
控制图能够直观地表达过程中的变异情况，帮助工程师判断是否需要进行调整。
流程能力分析则是对生产过程的能力进行评估，以确定产品是否能够满足客户的要求。
2.六西格玛（Six Sigma）六西格玛是一种管理方法学，旨在通过减少产品和服务的缺陷来改进业务绩效。
它结合了统计学和管理学的方法，通过DMAIC（定义、度量、分析、改进和控制）的循环过程来实现改进。
六西格玛注重数据驱动的决策，在改进过程中，通过收集和分析数据来确定问题的根本原因，并提出相应的改进措施。
3.故障模式和影响分析（FMEA）故障模式和影响分析是一种对系统、产品或过程进行全面评估的方法。
它通过识别潜在故障模式及其影响，确定可能出现的问题，并采取相应的预防措施。
FMEA可以帮助企业在产品设计和生产过程中预先识别问题，并采取措施避免这些问题的发生。
它还可以提供有关故障影响的信息，有助于制定适当的修复和改进计划。
4.质量功能展开（QFD）质量功能展开是一种将客户需求转化为产品设计要求的方法。
它通过将客户需求与产品特性进行对应，构建质量指标，从而确保产品能够满足客户的期望。
QFD的核心思想是“从顾客出发，全员参与”，通过建立顾客需求转化矩阵，引导产品开发团队在设计过程中注重客户需求，提高产品的质量和竞争力。
5.品质管理工具除了以上几种常用技术，还有许多品质管理工具可以帮助企业进行质量控制。
例如，流程图能够帮助企业了解和分析工作流程，黄金样本提供了参考样本，使产品和服务的质量保持一致，直方图可以用于分析数据分布的情况，根本原因分析（RCA）可以帮助寻找问题的根本原因等。
[工学]第5章 混凝土 质量控制 配合比计算
![[工学]第5章 混凝土 质量控制 配合比计算](https://img.taocdn.com/s3/m/ebd45ec3b52acfc789ebc9d2.png)
❖
❖ 式中 mwa――掺外加剂混凝土每立方米混凝土的用水量，kg； ❖ mw0――未掺外加剂混凝土每立方米混凝土的用水量，kg； ❖ β――外加剂的减水率（％），由试验确定。
❖ （4）计算1m3混凝土的水泥用量（mco） ❖ 根据已选定的1m3混凝土用水量（mw0）和算出的水灰比
（W/C）值，可求出水泥用量（mC0）：
❖ 当二者之差超过2％时，应将配合比中每项材料用
量均乘以校正系数δ，即为确定的设计配合比。
❖ 若对混凝土还有其它技术性能要求，如抗渗等级、 抗冻等级、高强、泵送、大体积等方面要求，混凝 土的配合比设计应按《普通混凝土配合比设计规程》 （JGJ 55-2000）的有关规定进行。
❖ 5.5.2.3.施工配合比
❖ (4)混凝土的强度保证率（P）
混凝土的强度保证率P（%）是指混凝土强度总体中，大于 设计强度等级（fcu，k）的概率，以混凝土强度正态分布曲线上 的阴影部分来表示。低于设计强度等级（fcu，,k）的强度所出 现的概率为不合格率。
❖ 混凝土强度保证率P（%）的计算方法为：
❖ 则强度保证率P（%）就可由正态分布曲线方程积分求得，或由数理统计书 中的表内查到P值。
❖ 当评定结果满足标准规定时时，该批混凝土强度判为合格。 否则，判为不合格。
❖ 由不合格批混凝土制成的结构或构件，应进行鉴定。对 不合格的结构或构件必须及时处理。当对混凝土试件强度 的代表性有怀疑时，可采用从结构或构件中钻取试件的方 法或采用非破损检验方法，按有关标准的规定对结构或构 件中混凝土的强度进行推定，并作为处理的依据。
5.4 普通混凝土的质量控制
❖ 混凝土的质量控制（quality control），具有 十分重要的意义，否则，即使有良好的原材 料和正确的配合比，仍不一定能生产出优质 的混凝土。
❖ 式中 mwa――掺外加剂混凝土每立方米混凝土的用水量，kg； ❖ mw0――未掺外加剂混凝土每立方米混凝土的用水量，kg； ❖ β――外加剂的减水率（％），由试验确定。
❖ （4）计算1m3混凝土的水泥用量（mco） ❖ 根据已选定的1m3混凝土用水量（mw0）和算出的水灰比
（W/C）值，可求出水泥用量（mC0）：
❖ 当二者之差超过2％时，应将配合比中每项材料用
量均乘以校正系数δ，即为确定的设计配合比。
❖ 若对混凝土还有其它技术性能要求，如抗渗等级、 抗冻等级、高强、泵送、大体积等方面要求，混凝 土的配合比设计应按《普通混凝土配合比设计规程》 （JGJ 55-2000）的有关规定进行。
❖ 5.5.2.3.施工配合比
❖ (4)混凝土的强度保证率（P）
混凝土的强度保证率P（%）是指混凝土强度总体中，大于 设计强度等级（fcu，k）的概率，以混凝土强度正态分布曲线上 的阴影部分来表示。低于设计强度等级（fcu，,k）的强度所出 现的概率为不合格率。
❖ 混凝土强度保证率P（%）的计算方法为：
❖ 则强度保证率P（%）就可由正态分布曲线方程积分求得，或由数理统计书 中的表内查到P值。
❖ 当评定结果满足标准规定时时，该批混凝土强度判为合格。 否则，判为不合格。
❖ 由不合格批混凝土制成的结构或构件，应进行鉴定。对 不合格的结构或构件必须及时处理。当对混凝土试件强度 的代表性有怀疑时，可采用从结构或构件中钻取试件的方 法或采用非破损检验方法，按有关标准的规定对结构或构 件中混凝土的强度进行推定，并作为处理的依据。
5.4 普通混凝土的质量控制
❖ 混凝土的质量控制（quality control），具有 十分重要的意义，否则，即使有良好的原材 料和正确的配合比，仍不一定能生产出优质 的混凝土。
第5章：建设工程质量控制ppt课件
2.竣工阶段各流程的完成者是： （1）竣工验收文件资料准备由承包单位完成； （2）申请工程竣工验收由承包单位完成； （3）审核竣工验收申请由监理单位完成； （4）签署工程竣工验收申请由监理单位完成； （5）组织工程竣工验收由建设单位完成。
3.开工报审表应附有的材料是：
（1）施工组织设计；
（2）施工人员到场情况；
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16
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17
[选择题7] 工程建设的各个阶段都对工程项目质量的形成产生
影响，其中施工阶段是（ ）。
A.确保工程实体的最终质量
B.使决策阶段确定的质量目标和水平具体化
C.形成工程实体质量的决定性环节
D.实现建设工程质量特性的保证
E.实现设计意图的重要环节
[选择题8]直接影响项目的决策质量和设计质量的是（ ）。
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6
★ 建设项目勘察因素： 包括建设项目技术经济条件勘察和工程岩土地质条件勘
察，前者直接影响项目决策，后者直接关系工程设计的依据 和基础资料。 ★ 建设工程项目的总体规划和设计因素：
总体规划关系到土地的合理利用，功能组织和平面布 局，竖向设计，总体运输及交通组织的合理性；
工程设计具体确定建筑产品或工程目的物的质量目标值， 直接将建设意图变成工程蓝图，将适用、经济、美观融为一 体，为建设施工提供质量标准和依据。建筑构造与结构的设 计合理性、可靠性以及可施工性都直接影响工程质量。
3、质量控制的原则： ★ 坚持质量第一的原则： ★ 以人为核心 ★ 预防为主 ★ 坚持质量标准 ★ 科学、公正、守法
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4、质量管理主体的责任与义务
★ 建设单位的质量责任： ★ 勘察、设计单位的质量责任： ★ 施工单位的质量责任： ★ 工程监理单位的质量责任：
质量控制图
3
目
录
质量控制图的原理 一、质量控制图的原理 二、质量控制图的种类 三、质量-极差控制图 六、质量控制图的分析 七、质量控制图在啤酒分析中的应用 八、质量控制图对于仪器分析工作的指导作用
4
一、 质量控制图的原理
质量控制图是假设分析测试处于受控状 质量控制图是假设分析测试处于受控状 态时, 态时,总体分析数据的质量特性呈正态分布 N(μ 其图形来自于正态分布曲线图。 N(μs2 )。其图形来自于正态分布曲线图。 当将正态分布图按顺时针方向旋转90 90° 当将正态分布图按顺时针方向旋转90°,再 上下翻转180 180° 即成为图1的质控基本图 上下翻转180°时,即成为图1的质控基本图 由正态分布性质可知, 形。由正态分布性质可知,质量指标值落在 3s以外的概率只有0.27%,这是一个小概 以外的概率只有0.27%, ±3s以外的概率只有0.27%,这是一个小概 按照小概率事件原理, 率。按照小概率事件原理,在一次实践中超 3s的范围的小概率事件几乎是不会发 出±3s的范围的小概率事件几乎是不会发 生的。 生的。
11
这五条线是通过搜集过去在测试稳定状态下 某一段时间的数据计算出来的。使用时, 某一段时间的数据计算出来的。使用时,定时抽 取样本, 取样本,把所测得的质量特性数据用点子一一描 在图上。根据点子是否超越 是否超越上 在图上。根据点子是否超越上、下控制线和点子 的排列情况来判断测试过程是否处于正常的控制 状态。 状态。
17
18
19
(2)计算各组平均值和极差 x = ∑ xi , R = xmax − xmin (3)计算 x的平均值和R
20
16.652 x= = = 0.833 k 20 (4)计算UCL、CL和LCL
目
录
质量控制图的原理 一、质量控制图的原理 二、质量控制图的种类 三、质量-极差控制图 六、质量控制图的分析 七、质量控制图在啤酒分析中的应用 八、质量控制图对于仪器分析工作的指导作用
4
一、 质量控制图的原理
质量控制图是假设分析测试处于受控状 质量控制图是假设分析测试处于受控状 态时, 态时,总体分析数据的质量特性呈正态分布 N(μ 其图形来自于正态分布曲线图。 N(μs2 )。其图形来自于正态分布曲线图。 当将正态分布图按顺时针方向旋转90 90° 当将正态分布图按顺时针方向旋转90°,再 上下翻转180 180° 即成为图1的质控基本图 上下翻转180°时,即成为图1的质控基本图 由正态分布性质可知, 形。由正态分布性质可知,质量指标值落在 3s以外的概率只有0.27%,这是一个小概 以外的概率只有0.27%, ±3s以外的概率只有0.27%,这是一个小概 按照小概率事件原理, 率。按照小概率事件原理,在一次实践中超 3s的范围的小概率事件几乎是不会发 出±3s的范围的小概率事件几乎是不会发 生的。 生的。
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这五条线是通过搜集过去在测试稳定状态下 某一段时间的数据计算出来的。使用时, 某一段时间的数据计算出来的。使用时,定时抽 取样本, 取样本,把所测得的质量特性数据用点子一一描 在图上。根据点子是否超越 是否超越上 在图上。根据点子是否超越上、下控制线和点子 的排列情况来判断测试过程是否处于正常的控制 状态。 状态。
17
18
19
(2)计算各组平均值和极差 x = ∑ xi , R = xmax − xmin (3)计算 x的平均值和R
20
16.652 x= = = 0.833 k 20 (4)计算UCL、CL和LCL
第5章质量控制图
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Sample Number
Range
x-图与R-图实例: x -图
X-Bar Chart
10.9 10.85
10.8 10.75
10.7 10.65
10.6 10.55
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Sample Number
按时间顺序确定 的样本号
3、多个点接近边界
连续3点中有2点接近边界；连续7点中有3点接近边界 连续10点中有4点接近边界
质量 特性 数据 或统 计量
UCL
CL LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
按时间顺序确定 的样本号
4、连续7点出现按次序上升或下降 的趋势
质量 特性 数据 或统 计量
应用时需 具体化 对总体参数(u ,σ)进行估计
注意 规格界限不能作为控制界限线
六、控制图的种类
1、按对象分
控制图
名称
X —R
~ X
—R
X —RS
均值—极差控制图
中位数—极差控制图 单值—移动极差控制图
计量值数据 计数值数据
X —S 均值—标准偏差控制图 Pn 不合格品数控制图. p 不合格品率控制图 C 缺陷数控制图 U 缺陷率控制图
10.78 10.591 10.693 10.749 10.791 10.744 10.769 10.718 10.787 10.622 10.657 10.806
10.66
观察 2 10.689
10.86 10.667 10.727 10.708 10.714 10.713 10.779 10.773 10.671 10.821 10.802 10.822 10.749 10.681
Range
x-图与R-图实例: x -图
X-Bar Chart
10.9 10.85
10.8 10.75
10.7 10.65
10.6 10.55
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Sample Number
按时间顺序确定 的样本号
3、多个点接近边界
连续3点中有2点接近边界；连续7点中有3点接近边界 连续10点中有4点接近边界
质量 特性 数据 或统 计量
UCL
CL LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
按时间顺序确定 的样本号
4、连续7点出现按次序上升或下降 的趋势
质量 特性 数据 或统 计量
应用时需 具体化 对总体参数(u ,σ)进行估计
注意 规格界限不能作为控制界限线
六、控制图的种类
1、按对象分
控制图
名称
X —R
~ X
—R
X —RS
均值—极差控制图
中位数—极差控制图 单值—移动极差控制图
计量值数据 计数值数据
X —S 均值—标准偏差控制图 Pn 不合格品数控制图. p 不合格品率控制图 C 缺陷数控制图 U 缺陷率控制图
10.78 10.591 10.693 10.749 10.791 10.744 10.769 10.718 10.787 10.622 10.657 10.806
10.66
观察 2 10.689
10.86 10.667 10.727 10.708 10.714 10.713 10.779 10.773 10.671 10.821 10.802 10.822 10.749 10.681
质量控制图——精选推荐
如何理解质控图方法依据：GB/T4091-2001常规控制图ISO8258:1991Shewhart Control Charts控制图又称休哈特控制图，是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录，见图1、图2。
它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。
在CNAS-GL39:2016《化学分析实验室内部质量控制指南——控制图的应用》中，提出化学分析实验室运用控制图技术进行内部质量控制的活动，对分析过程进行连续和长期的统计控制。
（目前尚不作为认可评审的依据）控制下限LCL 时间图1测量过程控制图式样之一统计控制量控制上限UCL3σ-σ-2σ-3σ2σBσμ中心线CL 控制范围警戒区警戒区99.73%95.45%AABC C时间图2测量过程控制图式样之二UCL CL LCL 控制上限控制下限警戒区警戒区中心线C AABBC统计控制量如何理解质控图方法测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受被测对象的影响。
因此若能找到一个比较稳定的被测件（通常也称核查件或核查标准）并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结果计算得到的统计控制量（诸如平均值、标准偏差、极差等）的变化情况，即可推断测量过程是否处于统计控制状态。
因此，采用控制图方法对测量过程进行统计控制的前提，是具有一个量值稳定的核查件或核查标准。
质控图按性质的分类根据控制对象的数据性质，即按所用的统计控制量来分类，在测量过程控制中常用的控制图有平均值-标准偏差控制图（x–s图）与平均值-极差控制图（x–R图）。
控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受到不受控的系统效应的影响。
标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断是否受到不受控的随机效应的影响。
标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些测量过程可能难以实现。
质量管理控制图
n
＋
（均值-极差图）控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.373
0.337
0.308
D4
3.267
2.575
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
控制图与过程能力
第一节 控制图
一、概述二、应用控制图的步骤三、应用实例四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
二、过程能力指数－双向公差
图例
计算公式
例题
与M重合
某零件质量要求为20± 0.15，抽样100件，测得： ＝20.00mm σ ＝0.05mm ＝1
与M不重合
某零件质量要求为20± 0.15，抽样100件，测得： ＝20.05mm，σ ＝0.05mm则：M＝20.00 ＝ 0.05 ＝0.67
35
145
29.0
17
10
23
45
26
37
32
163
32.6
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28
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40
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（均值-极差图）控制系数选用表
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A2
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1.023
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D4
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2.575
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
控制图与过程能力
第一节 控制图
一、概述二、应用控制图的步骤三、应用实例四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
二、过程能力指数－双向公差
图例
计算公式
例题
与M重合
某零件质量要求为20± 0.15，抽样100件，测得： ＝20.00mm σ ＝0.05mm ＝1
与M不重合
某零件质量要求为20± 0.15，抽样100件，测得： ＝20.05mm，σ ＝0.05mm则：M＝20.00 ＝ 0.05 ＝0.67
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32.2
26
12
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质量控制图
谢谢！
六、质量的控制图受控状态的分析
3.失控状态
(1)若点子在控制界限外恰在控制界限上，则分析 过程处于失控状态 (2)在点子基本上随机排列的情况下，有下列情况 出现，则判断有异常：
质量控制图
六、质量的控制图受控状态的分析
3.失控状态
(1)若点子在控制界限外恰在控制界限上，则分析过程处 于失控状态 (2)在点子基本上随机排列的情况下，有下列情况出现， 则判断有异常
质量控制图
五、质量控制图的参数计算与作图
表1 质量控制图的基本参数计算公式
质量控制图
五、质量控制图的参数计算与作图
计算3σ控制限的系数 ：
当样本大小相同时，即各组由相同数目的观测值组成时，系数 A1和A2；B3和B4；D3和D4的数值列于表2
表2 计算3σ控制限的系数
★
五、质量控制图的参数计算与作图
② 当有连续不少于7点的上升或下降的倾向(点子逐渐上升或下降的状态称为倾 向)时，则判断有异常
质量控制图
六、质量的控制图受控状态的分析
3.失控状态
(2)在点子基本上随机排列的情况下，有下列情况出现，则判断有异常：
③ 中心线一侧点子连续出现下列情况：连续11点中，至少10点在一侧；连续14 点中，至少12点在一侧；连续17点中，至少14点在一侧；连续20点中，至少16 点在一侧，应判 断有异常
质量控制图
二、质量控制图的作用
(1)可以对被控过程作出估计。如用极差或标准偏差控制图可以估 计例行测量过程变动性 (2) 对例行检验工作中决定检验数据取舍的最好标准和依据 (3) 是检验各实验室间数据是否一致的有效方法 (4) 可检验测量过程是否有明显的系统偏差，并能指出偏差的方向 (5) 可以及时、直观地展示出分析检测过程是否处于统计控制中 (6)当控制图表示出失控时，它能指出在什么时间、什么位置及多大 置信水平下发生了问题，它还能指出问题的性质，如平均值单向 变化趋势、突然的漂移、变动性的增大等情况
质量管理与可靠性第5章设计质量控制
制
体系的规定的特性或规范的一组过程。”
第一节 设计质量控制概述
第
五 • 设计质量控制就是按规定程序和规范，控制
章
和协调各个阶段的设计工作，以保证产品的
设 计 质 量
设计质量，及时地以最小的耗费完成设计工 作。
• 设计质量控制就是对设计过程的工作质量进 行控制。
控
制
一、设计质量与产品质量
第 五 • 国际标准化组织（ISO）产品质量包括4个方面：
量
控
制
TRIZ理论
第 （6）分离原理与发明原理的关系
五 章
• 解决物理矛盾的分离原理与解决技术矛盾的 发明原理之间存在一定的关系，对于一条分
设 离原理，可以有多条发明原理与之对应。
计
质
量
控
制
三、稳健设计方法（田口方法）
第
五
章
田
口
设
质
计
量 理
质
论 体
量
系
控
制
田口质量观、质量损失函数、信噪比、正交试验法
3. 田口方法
4. 可靠性设计中的故障树分析法（FTA）、失效模式 及影响分析法（FMEA）和失效模式、影响及危害
量
性分析法（FMECA）。
控
制
第三节 设计质量控制技术
第 五 一、质量功能展开（QFD） 章 1、 QFD概述
设
质量功能配置（质量功能展开），是一种在设计阶
计
段应用的系统方法，采用一定的方法保证将来自于
质 量 控
该使设计输出结果的均值和标准差满足以下两个条
件： y y0 条件1： ，一批产品的质量特性均值应恒等于 目标特性S值 1；y
质量控制图
质量控制图质量控制图的绘制及使用对经常性的分析项目常用控制图来控制质量。
质量控制图的基本原理由W.A.Shewart提出的,他指出:每一个方法都存在着变异,都受到时间和空间的影响,即使在理想的条件下获得的一组分析结果,也会存在一定的随机误差。
但当某一个结果超出了随机误差的允许范围时,运用数理统计的方法,可以判断这个结果是异常的、不足信的。
质量控制图可以起到这种监测的仲裁作用。
因此实验室内质量控制图是监测常规分析过程中可能出现误差.控制分析数据在一定的精密度范围内,保证常规分析数据质量的有效方法。
在实验室工作中每一项分析工作都由许多操作步骤组成,测定结果的可信度受到许多因素的影响,如果对这些步骤、因素都建立质量控制图,这在实际工作中是无法做到的,因此分析工作的质量只能根据最终测量结果来进行判断。
对经常性的分析项目,用控制图来控制质量,编制控制图的基本假设是:测定结果在受控的条件下具有一定的精密度和准确度,并按正态分布。
若以一个控制样品,用一种方法,由一个分析人员在一定时间内进行分析,累积一定数据。
如这些数据达到规定的精密度、准确度(即处于控制状态),以其结果一一分析次序编制控制图。
在以后的经常分析过程中,取每份(或多次)平行的控制样品随机地编入环境样品中一起分析,根据控制样品的分析结果,推断环境样品的分析质量。
质量控制图的基本组成见图9—9。
预期值——即图中的中心线；目标值——图中上、下警告限之间区域；实测值的可接受范围——图中上、下控制限之间的区域；辅助线——上、下各一线，在中心线两侧与上、下警告限之间各一半处。
1．均数控制图( 图)控制样品的浓度和组成，使其尽量与环境样品相似，用同一方法在一定时间内(例如每天分析一次平行样)重复测定，至少累积20个数据(不可将20个重复实验同时进行，或一天分析二次或二次以上)，按下列公式计算总均值( )、标准偏差(s)(此值不得大于标准分析方法中规定的相应浓度水平的标准偏差值)、平均极差( )等。
7种质量管理工具
流程图简介 流程图是理解和分析过程的主要方法之一，用于展现过程的步 骤和决策点的顺序，下面是流程图的一个例子，
开始 接受文件 输入 复印份数 开始复印
机器运转是 否正常？
是
装订？
否
否
是 装订文件 整理
重新开始
纠正错误
结束
7
第5章- 1.1 七种基本质量控制工具——流程图
流程图的作用
绘制流程图往往是质量改进团队确定问题的范围和讨论 解决方案的起始点。 绘制流程图可以帮助质量改进团队成员对于过程和问题 所涉及的各个方面、各个环节有一个全面的共同的了解， 达成共识。 明确团队成员各自的角色，加强沟通与相互理解， 以便更好地配合。 通过讨论和绘制流程图，可以相互启发，发现和改进 过程中的冗余和缺陷。
帕累托图
帕累托图又叫排列图或主次图，是以图表的方式，把构 成问题的许多要素按照各自所占的份额，用相应高低的 长方形依次排列出来，这种统计的处理方法叫做排列图 法，如下图所示。 帕累托图
2
第5章- 1.1 七种基本质量控制工具——帕累托图
帕累托图的用途
确定改进主攻方向
帕累托图的纵轴常常用来表示问题发生的百分比率，横轴表示造成问 题的各个变量，绘制帕累托图时应当将造成问题发生的各个变量按照 其造成问题发生的百分比率的大小，从左到右依次排列，然后再从左 到右累积求各个变量造成问题发生的百分比之和，并描点连线，首先 累计达到80％的问题发生比率时，其各个变量就是所考察问题的关键 因素和解决问题的方向。
正常型直方图
30
第5章- 1.1 七种基本质量控制工具——直方图
直方图形状分析
2）异常型直方图
折齿型
孤岛型
双峰型
陡壁型
质量管理方法-控制图法PPT课件
17
• 当仁不让于师。——《论语·卫灵公》 • [解读]面临着仁义，就是老师，也不必同他
谦让。这句话与“我爱我的老师，我更爱真 理”（亚里士多德语）的意思有些类似。阐 发仁义，捍卫真理，伸张正义等应该做的事， 要积极主动地去做，绝不能推让。
整理版课件
18
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
（2）非正常波动：由于以上因素产生较大的的基本格式如图所示。
质
量
●
UCL
特 性 数● 据
● ●
● ●
●
●
CL
●
● LCL
❖ 中心线CL(Central Line)——用细实线表示； ❖ 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线
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3
控制图的分类 控制图分计量值控制图和计数值控制图两类。
整理版课件
4
❖ 计量值控制图一般适用于以计量值为控制 对象的场合。
❖ 计量值控制图对工序中存在的系统性原因 反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明 显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值 控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质 量，特别是几种控制图的联合使用。
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6
控制界限的原理
❖ 控制图中的上、下控制界限，一般是用
“三倍标准偏差法”(又称3σ法)。先把中心线确
定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的 平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍 标准偏差，就确定了上、下控制界限。 ❖ 计算公式表6-10
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7
控制图的分析与判断
❖ 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样 本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分 析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控 状态。
• 当仁不让于师。——《论语·卫灵公》 • [解读]面临着仁义，就是老师，也不必同他
谦让。这句话与“我爱我的老师，我更爱真 理”（亚里士多德语）的意思有些类似。阐 发仁义，捍卫真理，伸张正义等应该做的事， 要积极主动地去做，绝不能推让。
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18
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（2）非正常波动：由于以上因素产生较大的的基本格式如图所示。
质
量
●
UCL
特 性 数● 据
● ●
● ●
●
●
CL
●
● LCL
❖ 中心线CL(Central Line)——用细实线表示； ❖ 上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)——用虚线
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3
控制图的分类 控制图分计量值控制图和计数值控制图两类。
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4
❖ 计量值控制图一般适用于以计量值为控制 对象的场合。
❖ 计量值控制图对工序中存在的系统性原因 反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明 显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值 控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质 量，特别是几种控制图的联合使用。
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6
控制界限的原理
❖ 控制图中的上、下控制界限，一般是用
“三倍标准偏差法”(又称3σ法)。先把中心线确
定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的 平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍 标准偏差，就确定了上、下控制界限。 ❖ 计算公式表6-10
整理版课件
7
控制图的分析与判断
❖ 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样 本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分 析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控 状态。
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10.75 10.725 10.712 10.708 10.727
10.75 10.701 10.728
样本均值与极差
样本 观察 1
1
10.682
2
10.787
3
10.78
4
10.591
5
10.693
6
10.749
7
10.791
8
10.744
9
10.769
10 10.718
11 10.787
12 10.622
9
0.34 0.18 1.82
10
0.31 0.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1.78
11
0.29 0.26 1.74
第5章质量控制图
（三）在 X -R控制图中，应该先作
哪一个图？
X -R控制图应倒过来作，先作R图，待
R图判稳后，再作 X 图。若R图未判 稳，则不能开始作 X 图。
注意，所有正态分布的控制图都必须 倒过来。
第5章质量控制图
观察 4 10.798 10.746 10.785 10.775 10.758 10.719 10.877 10.737 10.644
10.85 10.658 10.872 10.544 10.801 10.747
观察 5 10.714 10.779 10.723
10.73 10.671 10.606 10.603
计稳定状态 若点子出界或界内排列非随机，说明过程处
于不稳定状态，应执行20字方针处理 20字方针:“查出原因，采取措施，加以消除， 不再出现，纳入标准” 经过一定时间的取样、打点、判断、处理, 就能使过程处于统计稳定状态
第5章质量控制图
三、控制图作用
告警，区分偶然原因和系统原因，防止不必要 的浪费
2、按性质分：偶然性原因、系统性原因 （1）偶然性原因
不可避免的原因，经常发生，波动小，随机性， 测量十分困难，不易消除 （2）系统性原因 可以避免的原因，质影响程度大， 非随机性，容易识别，可以消除 目的：区分允许的和不允许的质量波动，
减少不必要的纠正
第5章质量控制图
由偶然原因引起——正常波动——统计稳态 由系统原因引起——异常波动——非稳态
品率？
第5章质量控制图
3、3δ原则
若质量特性值X服从正态分布，不 论 μ、σ 如何，
在μ ＋ 3σ， μ － 3σ范围内包含了 99.73％的质量特性
第5章质量控制图
F(X)
68.26%
95.45%
-3б-2 -б μ б 2б 3б
X
99.73%
正态分布图
第5章质量控制图
x
第3节统计过程控制 (Statistical Process Control)
圆点为按时间顺序随机抽样获得
的观察值或统计量
质量 特性 数据 或统 计量
系统原因
UCL
CL
偶然原因
LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第5章质量控制图
按时间顺序确定 的样本号
二、控制图的原理
“3ó”原理
α/2
α/2
第5章质量控制图
按时间顺序随机抽取样本 测量其质量特性指标 在相应的控制图上打点 判断 若点子在界内且排列随机，说明过程处于统
10.79 10.738 10.689
10.11 10.641 10.708 10.764 10.818 10.893 10.859 10.644
观察 4 10.798 10.746 10.785 10.775 10.758 10.719 10.877 10.737 10.644
10.85 10.658 10.872 10.544 10.801 10.747
第5章质量控制图
第四节控制图
背景 控制图是在20世纪40年代，由美国质量专家 休哈特首创的。到今天控制图已经成为大批量 生产中工序控制的主要方法。
第5章质量控制图
一、 控制图的概念和格式
1、定义:用于分析和判断工序是否处于统计稳定 状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图
第5章质量控制图
2、控制图示例
控制用控制图：保持过程处于稳定状态 当过程达到了稳态后，才能将分析用控制图
的控制线延长作为控制用控制图
第5章质量控制图
七、均值—极差控制图
（一）均值—极差控制图特点 使用范围广
X 控制图灵敏度高
R图：无此优点。
第5章质量控制图
（二）确定控制界限
X控制图的控制界限为：
UCL=
CL =
LCL=
第5章质量控制图
三、正态分布
F(X)
1、两个参数
μ、σ
XS
68.26% 95.45%
-3б-2 -б μ б 2б 3б
X
99.73%
正态分布图
第5章质量控制图
2、正态分布的概率计算
某儿童食品的质量特性指标是食品的重量，食 品的重量指标服从正态分布，
取样，测得其平均值为296克，标准差25克， 已知规格下限为273克，求低于下限的不合格
发生的概率是ß
会失去控制机会，造成不良的后果
第5章质量控制图
五、控制界限的确定
一般模型：
CL=u UCL=u +3 σ LCL= u -3 σ
质
量
特
性
数
据
或 统
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
计
量
第5章质量控制图
UCL CCLL LCL
按时间顺序确 定的样本号
应用时需 具体化 对总体参数(u ,σ)进行估计 注意
第5章质量控制图
Average
（五）如何利用 X －R图进行判断
X图
告警
R图 未告警
判断 μ变化
未告警
告警
σ变化
告警
告警
σ变化， μ未知
未告警
未告警
μ、 σ都不变，正常
第5章质量控制图
八、控制图的判断准则 以下情况属于过程处于不稳定状态
1、点子越出控制界限;
质量 特性 数据 或统 计量
UCL
CL LCL
第五章 质量控制图
第5章质量控制图
第一节 质量波动及原因 第二节 质量特性数据及其分布
的统计规律 第三节 统计过程控制 第四节 质量控制图 第五节 工序（过程）能力
第5章质量控制图
第一节 质量波动及其原因
F(X)
一、质量的波动性 （变异性）
X
第5章质量控制图
二、质量波动的原因
1、按来源分：人、机、料、法、环、测 目的：从来源着手来减少质量的波动
10.66
观察 2 观察 3 10.689 10.776
10.86 10.601 10.667 10.838 10.727 10.812 10.708 10.79 10.714 10.738 10.713 10.689 10.779 10.11 10.773 10.641 10.671 10.708 10.821 10.764 10.802 10.818 10.822 10.893 10.749 10.859 10.681 10.644
13 10.657
14 10.806
15
10.66
观察 2 10.689
10.86 10.667 10.727 10.708 10.714 10.713 10.779 10.773 10.671 10.821 10.802 10.822 10.749 10.681
观察 3 10.776 10.601 10.838 10.812
R控制图的控制界限为：
UCL＝
CL＝
LCL=
为总平均值， 为平均极差，
A2、D3、D4查表得到
第5章质量控制图
n
A2 D3
D4
2
1 .8 8
0 3.27
3
1 .0 2
0 2.57
4
0 .7 3
0 2.28
5
0 .5 8
0 2.11
6
0 .4 8
0 2.00
7
0.42 0.08 1.92
8
0.37 0.14 1.86
第5章质量控制图
x-图与R-图实例: 原始数据
样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
观察 1 10.682 10.787
10.78 10.591 10.693 10.749 10.791 10.744 10.769 10.718 10.787 10.622 10.657 10.806
极差(R) 0.116 0.259 0.171 0.221 0.119 0.143 0.274 0.669 0.132 0.179 0.163 0.250 0.349 0.158 0.103
第5章质量控制图 总平均
10.728 0.220400
x-图与R-图实例: R-图
R-Chart
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
第5章质量控制图
用途 计量值数据 计量值数据 计量值数据
计量值数据 计件数据 计件数据 计点数据 计点数据
计量值数据 ——正态分布（μ、σ） μ、σ是独立的，需两个控制图分别控制
计数值数据——二项分布、泊松分布 μ、σ不是独立的，只需要一个控制图
第5章质量控制图
2、按用途分
分析用控制图：分析过程是否处于稳定状 态
一、统计推断原理
从总体（生产过程）中随机抽取样本，
用样本的质量（ X S）
推断过程质量（μ σ） 这就是数理统计学的统计推断原理。
第5章质量控制图
二、过程状态的三种表现形式
10.75 10.701 10.728
样本均值与极差
样本 观察 1
1
10.682
2
10.787
3
10.78
4
10.591
5
10.693
6
10.749
7
10.791
8
10.744
9
10.769
10 10.718
11 10.787
12 10.622
9
0.34 0.18 1.82
10
0.31 0.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1.78
11
0.29 0.26 1.74
第5章质量控制图
（三）在 X -R控制图中，应该先作
哪一个图？
X -R控制图应倒过来作，先作R图，待
R图判稳后，再作 X 图。若R图未判 稳，则不能开始作 X 图。
注意，所有正态分布的控制图都必须 倒过来。
第5章质量控制图
观察 4 10.798 10.746 10.785 10.775 10.758 10.719 10.877 10.737 10.644
10.85 10.658 10.872 10.544 10.801 10.747
观察 5 10.714 10.779 10.723
10.73 10.671 10.606 10.603
计稳定状态 若点子出界或界内排列非随机，说明过程处
于不稳定状态，应执行20字方针处理 20字方针:“查出原因，采取措施，加以消除， 不再出现，纳入标准” 经过一定时间的取样、打点、判断、处理, 就能使过程处于统计稳定状态
第5章质量控制图
三、控制图作用
告警，区分偶然原因和系统原因，防止不必要 的浪费
2、按性质分：偶然性原因、系统性原因 （1）偶然性原因
不可避免的原因，经常发生，波动小，随机性， 测量十分困难，不易消除 （2）系统性原因 可以避免的原因，质影响程度大， 非随机性，容易识别，可以消除 目的：区分允许的和不允许的质量波动，
减少不必要的纠正
第5章质量控制图
由偶然原因引起——正常波动——统计稳态 由系统原因引起——异常波动——非稳态
品率？
第5章质量控制图
3、3δ原则
若质量特性值X服从正态分布，不 论 μ、σ 如何，
在μ ＋ 3σ， μ － 3σ范围内包含了 99.73％的质量特性
第5章质量控制图
F(X)
68.26%
95.45%
-3б-2 -б μ б 2б 3б
X
99.73%
正态分布图
第5章质量控制图
x
第3节统计过程控制 (Statistical Process Control)
圆点为按时间顺序随机抽样获得
的观察值或统计量
质量 特性 数据 或统 计量
系统原因
UCL
CL
偶然原因
LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第5章质量控制图
按时间顺序确定 的样本号
二、控制图的原理
“3ó”原理
α/2
α/2
第5章质量控制图
按时间顺序随机抽取样本 测量其质量特性指标 在相应的控制图上打点 判断 若点子在界内且排列随机，说明过程处于统
10.79 10.738 10.689
10.11 10.641 10.708 10.764 10.818 10.893 10.859 10.644
观察 4 10.798 10.746 10.785 10.775 10.758 10.719 10.877 10.737 10.644
10.85 10.658 10.872 10.544 10.801 10.747
第5章质量控制图
第四节控制图
背景 控制图是在20世纪40年代，由美国质量专家 休哈特首创的。到今天控制图已经成为大批量 生产中工序控制的主要方法。
第5章质量控制图
一、 控制图的概念和格式
1、定义:用于分析和判断工序是否处于统计稳定 状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图
第5章质量控制图
2、控制图示例
控制用控制图：保持过程处于稳定状态 当过程达到了稳态后，才能将分析用控制图
的控制线延长作为控制用控制图
第5章质量控制图
七、均值—极差控制图
（一）均值—极差控制图特点 使用范围广
X 控制图灵敏度高
R图：无此优点。
第5章质量控制图
（二）确定控制界限
X控制图的控制界限为：
UCL=
CL =
LCL=
第5章质量控制图
三、正态分布
F(X)
1、两个参数
μ、σ
XS
68.26% 95.45%
-3б-2 -б μ б 2б 3б
X
99.73%
正态分布图
第5章质量控制图
2、正态分布的概率计算
某儿童食品的质量特性指标是食品的重量，食 品的重量指标服从正态分布，
取样，测得其平均值为296克，标准差25克， 已知规格下限为273克，求低于下限的不合格
发生的概率是ß
会失去控制机会，造成不良的后果
第5章质量控制图
五、控制界限的确定
一般模型：
CL=u UCL=u +3 σ LCL= u -3 σ
质
量
特
性
数
据
或 统
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
计
量
第5章质量控制图
UCL CCLL LCL
按时间顺序确 定的样本号
应用时需 具体化 对总体参数(u ,σ)进行估计 注意
第5章质量控制图
Average
（五）如何利用 X －R图进行判断
X图
告警
R图 未告警
判断 μ变化
未告警
告警
σ变化
告警
告警
σ变化， μ未知
未告警
未告警
μ、 σ都不变，正常
第5章质量控制图
八、控制图的判断准则 以下情况属于过程处于不稳定状态
1、点子越出控制界限;
质量 特性 数据 或统 计量
UCL
CL LCL
第五章 质量控制图
第5章质量控制图
第一节 质量波动及原因 第二节 质量特性数据及其分布
的统计规律 第三节 统计过程控制 第四节 质量控制图 第五节 工序（过程）能力
第5章质量控制图
第一节 质量波动及其原因
F(X)
一、质量的波动性 （变异性）
X
第5章质量控制图
二、质量波动的原因
1、按来源分：人、机、料、法、环、测 目的：从来源着手来减少质量的波动
10.66
观察 2 观察 3 10.689 10.776
10.86 10.601 10.667 10.838 10.727 10.812 10.708 10.79 10.714 10.738 10.713 10.689 10.779 10.11 10.773 10.641 10.671 10.708 10.821 10.764 10.802 10.818 10.822 10.893 10.749 10.859 10.681 10.644
13 10.657
14 10.806
15
10.66
观察 2 10.689
10.86 10.667 10.727 10.708 10.714 10.713 10.779 10.773 10.671 10.821 10.802 10.822 10.749 10.681
观察 3 10.776 10.601 10.838 10.812
R控制图的控制界限为：
UCL＝
CL＝
LCL=
为总平均值， 为平均极差，
A2、D3、D4查表得到
第5章质量控制图
n
A2 D3
D4
2
1 .8 8
0 3.27
3
1 .0 2
0 2.57
4
0 .7 3
0 2.28
5
0 .5 8
0 2.11
6
0 .4 8
0 2.00
7
0.42 0.08 1.92
8
0.37 0.14 1.86
第5章质量控制图
x-图与R-图实例: 原始数据
样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
观察 1 10.682 10.787
10.78 10.591 10.693 10.749 10.791 10.744 10.769 10.718 10.787 10.622 10.657 10.806
极差(R) 0.116 0.259 0.171 0.221 0.119 0.143 0.274 0.669 0.132 0.179 0.163 0.250 0.349 0.158 0.103
第5章质量控制图 总平均
10.728 0.220400
x-图与R-图实例: R-图
R-Chart
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
第5章质量控制图
用途 计量值数据 计量值数据 计量值数据
计量值数据 计件数据 计件数据 计点数据 计点数据
计量值数据 ——正态分布（μ、σ） μ、σ是独立的，需两个控制图分别控制
计数值数据——二项分布、泊松分布 μ、σ不是独立的，只需要一个控制图
第5章质量控制图
2、按用途分
分析用控制图：分析过程是否处于稳定状 态
一、统计推断原理
从总体（生产过程）中随机抽取样本，
用样本的质量（ X S）
推断过程质量（μ σ） 这就是数理统计学的统计推断原理。
第5章质量控制图
二、过程状态的三种表现形式