错误是一种教学资源

错误是一种教学资源，课堂中的一道美丽风景线

一、问题的提出

《新课标》中提出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要依据。学生知识的建立，不是简单的复制粘贴过程，而是在教师的引领下，通过自己主动探究来解决问题，获取知识。爱因斯坦也曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，我们在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。课堂教学不是一个被动的传递和执行课程的过程，而是一个动态的生成资源、提升资源的过程。师生在丰富多彩的课堂教学活动中，不断地分析解决已有的问题，同时又不断地发现新的问题，这一过程并非是一帆风顺的，有时会产生认知偏差或失误。这些偏差和失误，作为宝贵的认知经验，同样也是非常重要的课程资源，错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信能给我们老师和学生带来一笔无形的财富。

二、研究的理论依据

（1）英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

三、产生错误的原因有几多

搜索我们的教学，发现我们学生出现的错误原因形形色色，通过近一年时间的观察发现，我们学生出现错误的原因主要有以下几种：

（一）学生生活经验不足而引起的错误

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

（二）思维定势产生的错误

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”的思维定势造成解题的错误。

（三）“特殊”成分的干扰产生的错误

这里的“特殊”成分指的是学生的感情色彩，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。比如计25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误的先计算两个25×4=100，再计算

100÷100=1，正因为学生感情色彩的干扰，导致学生运算顺序上的错误。

（四）新旧知识干扰产生错误

我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

四、教师和学生本人对待出错现象的态度分析

学生的学习，是人类学习中的一种特殊形式。它是在教师指导下，有目的、有计划、有组织、有系统地进行的，是在较短时间内接受前人所积累的文化科学知识，并以此来充实自己的过程。当代关于学习的理论有许多流派，在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把人和动物的学习定义为刺激与反应之间的联结，他认为刺激与反应之间联结的形成是通过“盲目试验—逐步减少错误—再尝试”这样一个往复过程习得的。可见，桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。学生学习中的错误是指学生在认知过程中的偏差或失误。对待学生学习中出现的错误，有的老师是宽容的，而有的老师则是予以指责。

（一）教师“恨”学生学习出错

从学校内部的教育评价来看，现行的教育评价与新课程改革存在的距离：评价功能单一，过分强调总结性评价，忽视形成性评价；评价标准单一，将评价的价值定位在甄别功能上，主要评价智育；评价方法单一，把考试作为唯一的评价手段。这种鉴定式和终结性评价，以学生的分数作为评价教师教学好坏的标准，评价结果与教师的奖惩挂钩，这就导致教师对学生的评价也是以分数取胜，每次考试排名，因此容不得学生在考试和作业中出错。许多教师认为自己教学有一套，所教的内容也不难，学生在学习中不应该出错。教师心理上“自我感觉良好”，希望从学生那里获得一种教学成功感来自慰。但是，面对现实与预感形成的反差，