4 流体机械原理课件 第三章 叶轮

比较表
考虑轴向涡 不考虑轴向 影响 涡影响 150.8 174.3
35524.7 36945.7 41068.7 42711.5
误差
15.6% 15.6% 15.6%
C2u (m/s) wth (J/kg) wtot (J/kg)
wpol (J/kg)
ε Pout (MPa)
28078.7
1.792 0.215

m k 1.1548 pol 76% 5.67 m 1 k 1 1 1.1548
wth c2uu2 c1uu1 150.784 235.6 35524.7 J / kg
wtot wth (1 l df ) 35524.71 1.04 36945.7 J / kg
wpol wtot pol 36945.7 76% 28078.73J / kg
28078.73 1 1 1.1 RTin 5.67 197.57 231.3

1
wpol
w pol
1 RTin 1
(1.1) (1.1)5.67 1.792
2 2u 2
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此方程为离心压缩机计算能量与功率的基本 方程式。 说明： 主要与叶轮圆周速度有关、流量系数、 叶片出口角和叶片数有关
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r1 sin b 2 1 kcr 1 0.7 1 f r2 cr Z exp 8.16sin 2 A / Z
1
1
wpol
RTin
1
32460.7 1.125 5.67 197.57 231.3
(1.125) (1.125)5.67 1.953
pout pin 1.953 0.12 0.234 MPa
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2u 2 2r 2A 2u 2 2r 2A 2 2A
（2）c2u= μx c2u∞=185.64 m/s （3）叶片的能量头 hth= c2u ×u2=5174.3 J/kg
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例题二
已知： 某化工用离心压缩机，pin=0.12MPa，Tin=231.3K某 级的叶轮的叶片数Z=24片， u2=235.6 m/s， φ2r=c2r/u2=0.31，理论圆周分速度c2u∞=221 m/s，叶片 出口安装角β2A=50°，βl＋βdf=0.04，多变效率是76 ％，R=197.57 J/kg.K，k=1.1548 求： 级压比ε=？和级的出口压力pout=?
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第二节 叶轮主要结构参数
叶轮主要由轮盘、 叶片、轮盖三部分 组成 叶轮的主要结构参 数如图所示。
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第三节 能量头、周速系数计算
无限多叶片假设 假设叶片无限多时，以至于一个叶片流道只容纳一 条流线，即：轴向涡不存在， β2A= β2∞。 轴向涡： 滑移系数：
西安交通大学流体机械研究所 西安交通大学流体机械国家专业实验室
闻苏平
流体机械原理（离心压缩机部分）
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第三章 叶轮
叶轮是离心压缩机中唯一对气体作功的部件，且是高速旋转 部件，所以对叶轮的设计、材料和制造要求都很高，对叶轮 的要求主要是： （1）提供尽可能大的能量头； （2）叶轮以及与之匹配的整个级的效率要比较高； （3）叶轮型式能使级及整机的性能稳定工况区较宽； （4）强度及制造质量符合要求。
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按叶轮叶片型式 后弯型叶轮：β2A＜ 90°，级效率高，稳定工 作范围宽。 径向型叶轮： β2A ＝90 °，性能介于后弯型 和前弯型之间。 前弯型叶轮： β2A＞90°，级效率较低，稳定 工作范围窄。
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闭式叶轮
轮盖shroud
叶轮进口 叶轮进口
n u2 wu ( D2 sin 2 A / Z ) sin 2 A 60 z
c2 u u2 c2 r ctg 2 A c2 u u2 c2 r ctg 2 A u2

z
sin 2 A
2 hth c2uu2 u 1 2 r ctg 2 A sin 2 A u2 Z
c2 u c2 u
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轴向涡与滑移系数
无限多叶片假设，用下标∞表示 有限叶片数
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斯陀道拉（stodola）计算周向分速的半理论半经验公式： 斯陀道拉假设： （1）轴向涡的速度=Δ wu （2）轴向涡的半径＝叶轮叶道的出口宽度b2
c2u u2 c2 r ctg 2 A
pout pin 1.792 0.12 0.215MPa
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pout pin
c2u u2 (1 2r ctg2 A ) 235.6 (1 0.31 ctg50 ) 174.3m / s

m k 1.1548 pol 76% 5.67 m 1 k 1 1 1.1548
pout pin
w pol

m 1 m out dp m p RT1 out 1 in pin m 1
c2u u2 c2 r ctg 2 A
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2u 1 2 r ctg 2 A
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叶轮出口的射流尾迹
射流尾迹
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1. 2. 3. 4. 5.
实践中，为了减轻射流－尾迹结构以提高效率，国 内外工程技术人员采用了多种方法，如： 从外界引入高速气流，对叶轮内的低速尾迹进行吹 除，将会大大减弱离心叶轮出口的射流－尾迹结构； 在叶轮轮盖上开孔 叶片表面刻槽、 采用串列叶栅技术将叶片分段进行叶片边界层吹除 等方法。 叶片开缝的方法，对半开式无间隙、半开式有间隙、 闭 式无间隙和闭式半开缝
(hpol )imp
htot hth hl hdf
( pol )imp (h pol )imp 2 c2 c12 ( htot )imp 2
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第一节 叶轮典型结构的比较
(1) 按叶轮叶片的弯曲形式分： 后向、前向、径向、强后弯（水泵型） 常规、三元 (2) 按叶轮结构形式分：闭式、半开式 (3) 按制造工艺分： 铆接、焊接、精密铸造、钎焊和电蚀加工等制造方法
32460.7
1.953 0.234
15.6%
9% 8.84%
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谢 谢
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wth c2uu2 c1uu1 174.3 235.6 41068.7 J / kg
wtot wth (1 l df ) 41068.7 1.04 42711.5J / kg
wpol wtot pol 42711.5 76% 32460.7 J / kg
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一、反作用度（反动度） 在叶轮中气体获得的静压能和欧拉功（理论能量头）之比 二、叶轮效率：


1
2
dp
hth
叶轮的多变效率一般为84％～92％
mi 1 mi dp mi p RT1 2 1 p1 mi 1 1 2
威斯勒（Wiesner）研究了65个叶轮的试验资料后提出如下 的计算关系
sin b 2 1 0.7 Z 1 f
式中：f的值与叶片进，出口直径的比值有关
r 1 kcr 1 r2 cr exp 8.16sin 2 A / Z
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1. 由斯陀道拉公式求求出c2U c2u u2 c2 r ctg 2 A c2u u2 c2 r ctg 2 A u2 sin 2 A z 2. 求出多变指数m m k pol 3. 求出欧拉功（能量头或者叫理论能量 m 1 k 1 头）hth wth c2uu2 c1uu1 4. 求出总耗功wtot 5. 求出多变压缩功wpol wtot hth (1 l df ) 6. 求出级压比ε 7. 求出级的出口压力pout
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三种叶轮结构的比较
性能
叶轮
前弯式 高
径向式 中
后弯式 中
能量头
反作用度
稳定工况区 流动效率
小
窄 低
中
中 中
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大
宽 高
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离心叶轮叶片流道内部的流动
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叶片出口安 装角的变化 对叶轮效率 和能量头系 数的影响。c1 w1
叶片
轮盘hub
u2 c2 w2
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轮盖密封
半开式三元叶轮
三元叶片 轮盘(Hub）
叶片非工作面 吸力面（SS)
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叶片工作面 压力吗 （PS）
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z
sin 2 A 1 0.31 0.839

24
sin 50 0.64

z sin 2 A
c2u u22u 235.6 0.64 150.784
c2 u u2 c2 r ctg 2 A c2 u u2 c2 r ctg 2 A u2
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例题一
合成气压缩机某级的叶片数Z=20片，理论圆周分速度 c2u∞=221 m/s,叶片出口安装角β2A=55°，流量系数 φ2r=c2r/u2=0.273，u2=273 m/s，计算叶片的能量头hth。 【解】 c u c ctg c u c ctg u sin （1）计算滑移系数 z μ=0.273