化工设备基础 第11章 外压容器设计基础

短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，失稳破
坏波数n>2，出现三波、四波等的曲形波。
刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，
δe/D0较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏， 只发生强度破坏。
三、临界压力的理论计算公式
1.长圆筒的临界压力计算公式：
2E d e 3 pcr ( ) 2 1 m D0
对筒体的支撑作用减弱 长度增加到某一数值，封头的支撑作
2.5 ( d / D ) 用完全消失——短圆筒变为长圆筒 2.6E e 0 pcr ( L / D0 ) 此时既是短圆筒，又是长圆筒，对应
pcr 2.20E (
t
de
D0
)3
的长度为临界长度Lcr
短圆筒
2.6 ED0 d e pcr L D0
L Lcr
另外，圆筒的计算方法还与其相对厚度有关。当 厚度在 d e / Do 0.04 时，器壁应力达到屈服极限 以前不可能发生失稳现象，故在这种条件下，任 何长径比都可按刚性圆筒计算。
第三节 外压容器设计方法及要求
一、设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式：
pcr pc [ p ] m
pDo ζ 2δe
t s
t s
2.5
刚性圆筒
2d es st p D0
2.5
2d es 2.6 ED0 d e D0 L D0
1.3Ed e t Lcr s s D0 / d e
结论：
—长圆筒 —短圆筒 —刚性圆筒
L Lcr Lcr L Lcr
L为筒体计算长度，
指两相邻加强圈的 间距； 对与封头相连接的那 段筒体而言，应计 入凸形封头中的1/3 的凸面高度。
(d e / D0 ) 2.5 2.6E pcr ( L / D0 )
3.刚性筒 刚性筒是强度破坏，计算时只要满足 强度要求即可，其强度校核公式与内 压圆筒相同。 pD
dd
由于均匀侧向外压引起失稳叫侧 向失稳。 壳体横断面由原来的圆形被压瘪 而呈现波形，其波形数可以等于 两个、三个、四个„„。
2.轴向失稳
薄壁圆筒承受轴向外压， 当载荷达到某一数值时， 也会丧失稳定性。
失稳，仍具有圆环截面， 但破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。
3.局部失稳
临界压力 pcr（Pa）
5000 3000 1500 3000
结论: 1).比较1和2 ，L/D相同时，δ/D大者pcr高，； 2). 比较3和2 ， δ /D相同时，L/D小者pcr高； 3). 比较3和4， δ /D,L/D相同时，有加强圈者pcr高.
从实验结果可作如下定性分析：
圆筒失稳时，筒体由圆截面变成了波形截面，筒壁各 点的曲率发生变化（突变），筒体周向受到弯曲 —δ/D大，抗弯能力强 封头的刚性较圆筒高，圆筒承受外力时，封头对筒体 起着一定的支撑作用。 —封头的支撑作用随着圆筒几何长度的增加而减弱 当筒体的长度增加到一定限度后，封头的支撑作用 消失 得不到封头支撑作用——长圆筒 n=2
pcr Do ( ) 1.5 2d e (δe /Do ) cr 1.3 E L/DO
(d e / Do ) p 2.6E ( L / Do )
' cr
2.5
Do L , ) 算图11-5 A f( 算图11-7~10 δe Do 由A→B s cr pcr Do m[ p]Do 直线段？计算B cr E 2d e E 2d e E 曲线段？查图 de de 2 [ p] ( E ) B 比较 pc≤[p] m Do Do
得到封头支撑作用——短圆筒
δ/D相同，（pcr)长<（pcr）短
n>2

在筒壁上（内或外）焊上加强圈，
只要加强圈的刚性足够大，它同样
可起到对筒体的支撑作用，使原来 得不到封头支撑的筒壁，得到了加 强圈的支撑作用

在筒体几何尺寸不变的情况下，通 过设置加强圈，使筒体由长圆筒变 为短圆筒，临界压力提高。
直线段
曲线段：查图A→B
第三步： 根据B值，确定许用外压：
[ p] B
de
Do
第四步：
判断：
Pc [ p] ?
否。第五步： 重设厚度δn，从头计算。
图算法设计Leabharlann Baidu压容器壁厚
长筒
pcr 2.2 E (
de
DO
)
3
短筒
pcr Do ( ) s cr 2d e de 2 cr 1.1( ) E E DO
pcr 2.20E (
t
de
D0
)3
临界压力引起的临界周向压应力为：
Pcr Do de 2 s cr 1.1E ( ) 2d e Do
2.短圆筒的临界压力计算公式为：
(d e / D0 ) 2.5 2.6E pcr ( L / D0 )
短圆筒临界压力与相对厚度δe/D0有关， 也随相对长度L/D0变化。 L/D0越大，封头的约束作用越小，临界 压力越低。
de pcr 2.2 E D0
3
2.5
3
长圆筒
d e 2.6 ED0 d e 2.2 E L D0 D0
2.5
Lcr 1.17 D0 D0 / d e
对于短圆筒，随着长度的减小，临
界压力提高
pcr 2.20E (
pcr Do cr E 2d e E p cr 已知[p] ，p cr m[ p ] 3[ p ] m m[ p]Do 3[ p]Do 则 cr 2d e E 2d e E
s cr
de de 2 2 [ p] ( E cr ) ( E cr ) m Do 3 Do sE de 2 令B E 则[ p] B 2 2 m Do B E s
式中 Pcr-临界压力， MPa； de-筒体的有效厚度， mm； D0-筒体的外直径， mm Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa m-材料的泊松比。
分析： 长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度de/D0有关， 而与圆筒的相对长度L/D0无关。 对于钢制圆筒，m=0.3，则
2E d e 3 pcr ( ) 2 1 m D0
倾斜部分？拐角部分？
临界应变（εcr）与长径比 （L/Do），厚径比（δe/Do） 的关系曲线图
de L A f( , ) Do Do
第二步：由临界应变值εcr或 注意！ 弹性模量E随 （A)，根据不同的材料及不同 的设计温度，确定B值。公式为： 材料及其温度而变化
2 t 2 t B E cr E A m 3
t
de
D0
)3
长度减小到某一数值，圆筒不再发
生失稳，而是产生屈服——短圆筒
变为刚性圆筒
此时既是短圆筒，又是刚性圆筒，
(d e / D0 ) 2.5 2.6E pcr ( L / D0 )
对应的临界长度L’cr
短圆筒
2.6 ED0 d e pcr L D0
失稳现象的实质：
外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在 失稳时，产生了以弯曲应力为主的附 加应力。
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内 的应力状态由单纯的压应力平衡跃变 为主要受弯曲应力的新平衡。
二、容器失稳形式
周（侧）向失稳 整体失稳 容器的失稳形式 轴向失稳 局部失稳
1.侧向失稳
化工容器支座的稳定性
• 失稳破坏：“压弯了 腿”
外压容器失稳破坏
第一节 概述 外压容器：容器外部压力大于内部压力 石油、化工生产中外压操作， 例如： 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。 带夹套设备：夹套带正压，内层受外压
容器外压与受内压一样产生经向和环向应 力，也会发生强度破坏。然而这种情况很 少见。实践证明，外压圆筒筒内的压缩应 力经常是其数值还远远低于材料的屈服极 限时，筒壁就被压瘪或发生褶皱，在一瞬 间失去自身的形状。 这种在外压的作用下，突然发生的筒体 失去原形，即突然失去原来形状稳定性的 现象称为弹性失稳。保证壳体的稳定性是 外压容器能正常操作的必要条件。
de 1.1 Do d 1.5

2
cr 1.3
D
e o
L Do
• 临界应变（εcr）与 长径比（L/Do）， 厚径比（δe/Do）的 关系曲线图
de L A f( , ) Do Do
2).确定 cr ~ p关系
临界应变与许用外压关系
一般钢材的E和μ相差不多 外压容器采用高强钢没有意义
3.圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
五、 临界长度
（长短圆筒的临界点）
对于短圆筒，随着长度的增加，封头
第十一章 外压容器设计基础
§11.1 概述 §11.2 临界压力 §11.3 外压容器的设计方法及要求 §11.4 外压球壳与凸形封头的设计 §11.5 加强圈的作用与结构
塑性材料压缩变形破坏
二、铸铁脆性材料压缩时破坏现象
细长杆的压缩稳定性问题
• 失稳破坏的特点：
– 杆细长； – 压缩力不绝对同轴； – 杆不绝对直； – 弯曲破坏而非压缩应力 破坏； – 瞬间突然变形，应力形 式突变； – 存在临界压力Fcr
临界压力与哪些因素有关？
每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着 一个固有的临界压力值。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结 构因素有关。
二、 根据失稳情况将外压圆筒分为三类： 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒 长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效支撑， 最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。
在支座或其他支承处以及在安装运输中 由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
局部范围的壳体壁内的压应力突变 为弯曲应力。
本章主要讨论圆筒受均匀径 向外压时的设计问题。
第二节 临界压力计算
一、临界压力Pcr ：
导致筒体失稳的外压，称临界压力Pcr 临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁 内的环向压缩应力，以scr表示。 外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复其 原先形状，即发生弹性变形。 达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不可 能恢复的。
2s pc
c t
o
C2
pc ( Di d e ) t s [s ]压 2d e
2d e[s ] [p] Di d e
t 压
四、影响临界压力的因素
1.筒体几何尺寸的影响（临界压力试 验） 序号 筒径 筒长 有无 壁厚δ
D（mm） L(mm) 加强圈 1 2 3 4 90 90 90 90 175 175 350 350 无 无 无 有一个 mm 0.51 0.3 0.3 0.3
式中m——稳定安全系数。 圆筒一般m=3
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,
Do/δe 以及材质，设计温度） 确定临界压力Pcr和许用外压力[p]， 判断计算压力是否满足： pc [ p]
几何条件
ε
稳定条件
1）确定 临界应变~几何条件关系
长筒
pcr 2.2 E (
de
DO
)
3
Pcr Do Pcr s cr 2d e （ 2 d e / Do )
得到如下关系式：
Do 短筒 p 2.6 E L Do ζ cr pcr εcr E 2 E (d e / Do )
' cr
(
de
)
2.5
长圆筒 cr
“临界应变~几何条件”关系
短圆筒 de L εcr f ( , ) A Do Do
考虑到安全系数的临界应力
3 3
第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体临界应变 值εcr(参数A），作得如下算图1：
长圆筒 cr de 1.1 Do
2
短圆筒 cr
D 1.3 o L Do
de
1.5
思考题：曲线中平行于纵轴的直线部分是什麽圆筒？

外压圆筒的计算长度筒体上有加强圈时，筒体
的实际长度对于计算临界压力就没有意义了
1 L 2 h 3
h 3
2. 材料性能与临界压力的关系
外压圆筒失稳时，筒壁的压应力大多未达到屈
服极限——外压圆筒的失稳不是由于强度的不
足引起的
外压圆筒的失稳是由弯曲变形引起的
表示材料抵抗弯曲变形能力的参数是E和μ