高考中有关电磁感应的六类典型问题

解析：依据左手定则，可知在0~
内，
2
电流方向由M到O，在电阻R内则是由
b到a，为负方向，且大小为
为一 1 BL2
I 2 R
定值， 内 ~没 有感应电流， 内 ~电3
2
2
流的方向相反，即沿正方向， 3内~ 2
2
没有感应电流，因此C正确。
点评：此题考查了电磁感应中的图象问题，把 实际过程对应到图象中去，然后根据实际过程 的物理规律判断。电磁感应现象中的图象问题 可分为两种类型：一是通过对电磁感应过程分 析选出或画出正确的图象；二是由给定的图象 分析电磁感应过程，确定相关的物理量。解决 图象问题的关键是首先要弄清闭合回路中的磁 通量变化情况及线框中感应电流I随时间的变化 关系，再利用右手定则、法拉第电磁感应定律 等规律分析解决，同时注意感应电流的方向与 规定的正方向之间的关系。
类型一：有关电磁感应的电路问题
例1、（09年广东第18题）如图a所示，一个电阻值为R，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值的2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半 径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直线圈平面向里的 匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示，图 线与横、纵轴的截距为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内
B 2l 2 m(R
r
)
x，且棒
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位
移的变化所对应的各种可能的图线。
Mc
f

R
B
F l
Nd

s
e
解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv，U随时间
均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，
a与（v无2）关F，－所BR以2l2rva＝＝0m.4am，/以s2，F＝0.50-.5RBv2＋l 2r ＝0.40代，入得得B＝（00..55T- ，RB2l
动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电
Байду номын сангаас
压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0-
在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
0.4
0 0.2 0.5
1 x/m 0
0.5
1 x/m 0
0.5
1 x/m 0
0.5
1 x/m
点评：此题为电磁感应知识与力学、电路 知识的综合问题，此类题目常以导轨运动 为背景。解决此类问题的关键是对金属导 体正确的受力分析，并通过运动状态的动 态分析来得出速度、加速度，找到解题的 突破口，然后综合运用力学及电学规律分 析和解决问题。此类题目有时还要通过运 动状态的动态分析来寻找过程的临界状态， 得出速度、加速度的极值条件。
类型四：有关电磁感应的能量问题
例4、（09年天津卷第4题）如图所示，竖直放置的两 根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的 金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦， 棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中， 磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用 下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功 的代数和等于 （ ）
2
r
）v＋0.4＝a，
0.2t（2＋3）0.8xt1－＝112＝at02，，vt＝0＝1ms(，BR2l2 r) x2＝at，x1＋x2＝s，所以12 at2＋m(BR2l2r) at＝s，得：
（4）可能图线如下：
v/ms－1 0.4
v/ms－1 0.4
v/ms－1 0.4
v /ms－1 0.9
类型三：有关电磁感应的图像问题
例3、（09年宁夏卷第19题）如图所示，一导体圆环位于纸面内， O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场， 两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体 杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和 圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在 图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体 杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随 变化的图象是（ ）
A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量
解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作 用，由动能定理有WF+WG+W安=△EK，得 WF+W安= △EK+mgh即力F做的功与安培 力做功的代数和等于机械能的增加量。
类型二：有关电磁感应的力学问题
例2、（09年上海第24题）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻
不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平
面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置
于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：⑴由图象分析可知，0至t1时间内
B t
B0 t0
由法拉第电磁感应定律有 E n n B s
t t
而 s r22
由闭合电路欧姆定律有
I1

E R1
R
联立以上各式解得 通过电阻R1上的电流大小为
I1

nB0 r22
3Rt 0
由愣次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻R1上的电量
q

I 1t1

nB0 r22t1
3Rt 0
通过电阻R1上产生的热量
Q

I 12 R1t1

2n 2B02 2r24t1
9R
t
2 0
点评：本题属于电磁感应现象与恒定电流 相结合的综合题，分析此类问题时一般遵 循“三步曲”，即：用法拉第电磁感应定 律和楞次定律确定感应电运动势的大小和 方向，找准“电源”；区分内、外电路， 路端电压与电动势；灵活运用闭合电路欧 姆定律，串并联电路的性质及电功、电功 率、电热等计算公式求解相关物理量。
高考中有关电磁感应的六类典型问题
导析：电磁感应是历年高考的一个重要 考点，考题涉及力和运动、能量、电路 和安培力等多方面的知识，综合性很强。 因此，总结这部分的解题方法和思路是 很重要的。本专题在精选09年电磁感应 部分的高考题的基础上进行了分类，以 总结不同类型考题的解题方法和思路， 希望对大家有所帮助。