比较中理解概念

比较中理解概念

安徽省黄山市黄山区焦村中心学校王章莲

[背景]：

概念是比较抽象的内容，怎样让学生掌握，发现概念的内涵是概念教学的重点，可发现概念内涵的方法有种多样的，什么样的概念教学是有效的呢？

[片断]：

师生通过天平的操作活动写出了这样几道算式：

1、100＜200 ，

2、100+100=200，

3、200+x ＞200，

4、200+x＜250，

5、200+ x＞210，

6、200+ x＝234

师：你们能将这些算式按照自己的理解分类吗？

生分类

生：我根据天平是不是平衡可以分两类：一类

是天平平衡的，算式里用了等号，另一类是天平不平衡的，算式里用了大于号和小于号。

生：我把它分成三类：有大于号的归一类，小于号的归一类，等于号的归一类。

师：你觉得它们分得有道理吗？

生：有大于号和小于号的天平都不平衡，可以合成一类：天平平衡一类，不平衡一类。

师生按照分类标准重新整理算式：

等式不等式

100+100=XX00＜200 200+ x＜250

200+ x＝234 200+ x＞200 200+ x＞210

师（指着等式一类）：像这种和天平一样左右两边相等的式子我们把它叫等式。知道它为什么叫等式吗？

生：左右两边相等。

师：那另一种呢？

生：不等式。

师：这两个等式一样吗？

生：不一样，一个有字母，一个没字母。

师：字母在这里我们把它叫着未知数，像这种有未知数的等式叫方程。

师：你能写出几个方程吗？

生写方程：78+ x =96，5 x =25，96÷A=8，x-36=5……

师：它们是方程吗？为什么？

生：这个式子里都有未知数。

师：200+ x＞210，这个式子里有未知数，它也是方程。

生：不对，它两边不等。

生：它不是等式。

生：一个式子里必须有未知数，还必须是等式才叫方程。

师：你能说说什么叫等式吗？

生：有未知数的等式叫方程。

……

在随后判断练习中，除了个别学生理解不透彻外，其它学生个个都能用方程的两个要素来解释是不是方程的道理，最后个别不会判断的，通过课堂提问和其他学生的帮助也基本掌握了方程的意义。

[反思]：

方程的意义，我的理解是有两个要素：一必须是等式，二必须含有未知数。如何让学生掌握这一点，教材上只是通过几幅图的展示揭示概念。如果教学中只通过几幅图的观察就直接教学概念，然后通过大量的练习让学生熟记概念的定义，这样学生也会知道什么是方程，也能做出正确的判断，但可能性理解的只是概念的形，并没有掌握实质内容。教学时，我主要通过分类比较的方式，将方程的概念教学分三步走，第一步，理解等式的概念，虽然学生从一入学就不断地接触等式，但等式的概念至今还没有出现过，有必要让学生知道什么是等式，于是教学中增加了这一小节内容，为学生正确理解方程降低门槛；第二步理解方程的概念，这里方程的概念教学也不是一次就完整的呈现给学生，而是让学生通过比较，发现方程与等式的区别（方程含有未知数）；第三步，在初步建立方程概念的基础上，

通过举例、对比、分析，形成概念，从而掌握概念的内涵。

回顾整个课堂教学，虽然没有波澜，甚至没有点睛之笔，但我感觉到像这样的常规课实在，特别是有助于学生理解概念，掌握知识内容，也有利于培养学生的学习能力。同时，学生在这样的学习活动中学生没有压力，学得实在。我想这就是所谓有效的课堂教学吧！

安徽省黄山市黄山区焦村中心学校王章莲

[背景]：

概念是比较抽象的内容，怎样让学生掌握，发现概念的内涵是概念教学的重点，可发现概念内涵的方法有种多样的，什么样的概念教学是有效的呢？

[片断]：

师生通过天平的操作活动写出了这样几道算式：

1、100＜200 ，

2、100+100=200，

3、200+x ＞200，

4、200+x＜250，

5、200+ x＞210，

6、200+ x＝234

师：你们能将这些算式按照自己的理解分类吗？

生分类

生：我根据天平是不是平衡可以分两类：一类是天平平衡的，算式里用了等号，另一类是天平不平衡的，算式里用了大于号和小于号。

生：我把它分成三类：有大于号的归一类，小于号的归一类，等于号的归一类。

师：你觉得它们分得有道理吗？

生：有大于号和小于号的天平都不平衡，可以合成一类：天平平衡一类，不平衡一类。

师生按照分类标准重新整理算式：

等式不等式

100+100=XX00＜200 200+ x＜250

200+ x＝234 200+ x＞200 200+ x＞210

师（指着等式一类）：像这种和天平一样左右两边相等的式子我们把它叫等式。知道它为什么叫等式吗？

生：左右两边相等。

师：那另一种呢？

生：不等式。

师：这两个等式一样吗？

生：不一样，一个有字母，一个没字母。

师：字母在这里我们把它叫着未知数，像这种有未知数的等式叫方程。

师：你能写出几个方程吗？

生写方程：78+ x =96，5 x =25，96÷A=8，x-36=5……

师：它们是方程吗？为什么？

生：这个式子里都有未知数。

师：200+ x＞210，这个式子里有未知数，它也是方程。

生：不对，它两边不等。

生：它不是等式。

生：一个式子里必须有未知数，还必须是等式才叫方程。

师：你能说说什么叫等式吗？

生：有未知数的等式叫方程。

……

在随后判断练习中，除了个别学生理解不透彻外，其它学生个个都能用方程的两个要素来解释是不是方程的道理，最后个别不会判断的，通过课堂提问和其他学生的帮助也基本掌握了方程的意义。

[反思]：

方程的意义，我的理解是有两个要素：一必须是等式，二必须含有未知数。如何让学生掌握这一点，教材上只是通过几幅图的展示揭示概念。如果教学中只通过几幅图的观察就直接教学概念，然后通过大量的练习让学生熟记概念的定义，这样学生也会知道什么是方程，也能做出正确的判断，但可能性理解的只是概念的形，并没有掌握实质内容。教学时，我主要通过分类比较的方式，将方程的概念教学分三步走，第一步，理解等式的概念，虽然