顾客选择问题的数学模型分析

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顾客选择问题的数学模型分析

作者：王凤英

作者单位：北京物资学院

刊名：

科学咨询

英文刊名：SCIENTIFIC CONSULT

年，卷(期)：2009，""(26)

被引用次数：0次

1.学位论文曹令秋建立消费经济学微观数学模型的马尔可夫骨架过程方法2007

马尔可夫骨架过程是一类较为综合的随机过程，它包含了许多已有的随机过程模型，如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定的马尔可夫过程等一系列的经典的随机过程，具有重要的理论和应用价值。1997年，侯振挺教授等人首次提出马尔可夫骨架过程，并且将其应用于排队论、控制论等领域，成功地解决了排队论的瞬时分布、平稳分布、遍历性等一系列的经典难题，并且提出了许多新问题和新思想。

本文主要是利用马尔可夫骨架过程理论来研究消费经济学的微观数学模型，给出了消费系统的持有资金量L(t)的统计规律，研究了消费系统的收入时间间隔和支出时间间隔均服从一般分布时持有资金L(t)的瞬时分布，给出了一种无债消费系统的持有资金量L(t)的瞬时分布及平稳分布。

本文的主要结果有：

第一、利用马尔可夫骨架过程法列出了在任何时刻t消费系统持有的资金量的瞬时分布及其所满足的线性积分方程，并证明其概率分布是该方程的最小非负解。

第二、作为特殊情况给出了一种无债消费系统持有的资金量的瞬时分布及平稳分布。

2.期刊论文农汉谋.文健浅谈数学模型在经济学中应用-中国商贸2009,""(21)

在经济学领域中,运用数学工具来分析经济学问题面临的首要问题是实用性以及实践性,也就是说能不能通过其建立的数学模型去说明某一经济现象或者去概括某一经济现象.因此今天,在经济学日益定量分析和计量化的时候,经济数学模型就体现了它在研究许多特定的经济学问题时所具有了不可替代的重要作用.数学和经济学的结合为社会创造了很大的物质财富,也为社会科学的发展增加了动力,相信在未来的道路上,数学模型必定会带给经济学更为广阔的发展空间.

3.学位论文杨志军我国慢性传染病预防与治疗监测的经济学分析——以慢性乙型肝炎为例2008

传染病是世界范围内引起死亡最多的疾病，也是我国死亡率最高的三类疾病之一。医学技术的进展使传染病的预防与控制取得了重要成果。传染病预防与治疗监测进行经济学分析对传染病防治和医学技术发展策略的制定具有重要意义。本文的目的是建立传染病预防与治疗监测经济学分析的数学模型，并分析和评估我国慢性乙型肝炎的预防和治疗监测技术的经济学影响。

本文的第一章为绪论，简要介绍了本文的研究背景、研究内容和研究方法以及拟解决的关键问题。同时对文章的结构安排进行了说明。

本文的第二章为文献综述，对传染病的经济负担、卫生经济学中的评估工具、慢性传染病防治技术的发展、卫生经济学中关于生产和成本研究、新技术的扩散、新技术的评价以及我国慢性传染病防治研究的现状进行了综述，完整介绍了国内外在本文相关领域的研究成果，为本文的研究提供了充分的背景资料。

本文第三章建立了模拟传染病扩散和估算我国慢性传染病经济负担的数学模型。传染病扩散模型可以估算人群中感染者、易感染和健康者的数量

，估算传染病经济负担的模型可以根据感染者所处的不同疾病状态的直接和间接成本估算出疾病负担。据此估算的我国2007年慢性乙型肝炎的直接医疗成本高达367亿元人民币。如果不进行免疫预防，我国2007年出生的人口在将来造成的经济损失高达1154亿元人民币。在此之前，本章还分析了我国经济发展与传染病控制的相关关系。

第四章建立了分析疫苗免疫技术经济学影响的数学模型，并对我国乙型肝炎疫苗免疫的经济学影响进行分析和评价。根据最新公布的慢性乙肝调查数据，通过成本-效果分析、成本-效益分析和成本-效用分析，证明疫苗免疫的经济效果非常显著，每年可以节约50多亿元人民币的治疗费。

第五章建立数学模型对慢性传染病治疗监测进行经济学分析和评价。建立了确定最佳耐药检测时间的数学模型、确定定性检测条件下更换治疗方案的最优策略的数学模型、确定定量检测条件下更换治疗方案的最优策略的数学模型以及不同检测方法比较评价的数学模型。确定拉米夫定耐药监测时间间隔，分析和评估拉米夫定耐药检测经济学影响，发现如果采用慢性乙型肝炎治疗监测手段，每年可以节约治疗费用5亿多元人民币。

最后一章给出本文的如下结论：

(1)现阶段我国传染病发病率与国内生产总值和国家财政支出呈显著负相关，病死率与农村恩格尔系数呈显著正相关；

(2)我国慢性传染病的经济负担非常沉重，采用疫苗预防具有很高的经济效果；

(3)采用本文建立的马尔科夫决策模型和增量成本效果分析模型可以对慢性传染病的预防与治疗监测进行经济学分析和评价；

(4)我国慢性乙型肝炎的经济负担十分严重，采用疫苗免疫和合适的治疗监测可以节约大量治疗费用。

文章的最后根据研究结果提出了对我国传染病防治与医学技术发展的政策建议。

本文的主要创新之处卫生技术经济学分析的研究在我国处于刚刚起步阶段，有许多理论和实践的具体问题需要探索和研究。本论文针对我国慢性传染性疾病的预防和控制的特点，建立评估我国传染病经济负担的数学模型、评价传染病预防技术及策略的数学模型和评价传染病治疗监测的数学模型

，同时详细估算了我国慢性乙型肝炎的经济负担、预防技术和策略的经济学影响和治疗监测技术的经济学影响。

主要创新点有以下几个方面：

1、建立了确定慢性传染病治疗监测最优策略的数学模型：国内外的研究人员虽然对疾病负担、预防技术、诊断技术和治疗技术的评估进行了广泛研究，但对治疗监测技术的经济学分析缺乏深入研究，这可能与治疗监测技术仅仅在最近几年才得到迅速发展有关。本论文应用马尔可夫决策方法建立了确定慢性传染病治疗监测最优策略的数学模型，为更加有效地治疗慢性传染性疾病、降低医疗费用和节约卫生资源提供了理论依据。

2、建立了确定慢性传染病最佳治疗监测时间的数学模型：虽然对慢性传染病的治疗效果进行监测已经成为临床专家的共识，但目前对治疗监测时间的确定仍然基于专家的经验判断，缺乏理论上的支持。本论文采用决策分析方法，建立了确定慢性传染病最佳治疗监测时间的数学模型，为慢性传染病的治疗监测提供了理论依据。

3、建立了对慢性传染病治疗监测技术进行经济学分析的数学模型：治疗监测技术是近几年发展起来的基于药物基因组学的新技术，其临床应用的范围日益扩大，但对其进行经济学分析的研究尚未见报道。本文采用成本-效益分析方法建立了对治疗监测技术进行经济学评价的模型，为进一步研究慢性疾病治疗监测策略的经济学意义奠定了基础。

4、系统分析了我国慢性乙型肝炎的经济负担、预防技术和策略的经济学影响以及慢性乙型肝炎治疗监测技术的经济学影响：我国是慢性乙型肝炎重负担国家，但目前仍缺乏对我国慢性乙型肝炎的经济负担估算的系统研究。对免疫预防技术的评估也仅限于城市区域，对慢性乙型肝炎治疗监测技术的经济学分析的研究尚未见报道。

本文采用我国2006年慢性乙型肝炎全国普查的最新资料(本资料于2008年4月21日公布)对我国慢性乙型肝炎的经济负担进行估算，并根据我国乙型肝炎免疫规划分析疫苗免疫接种的经济学影响，同时还对目前的慢性乙型肝炎治疗监测策略进行经济学分析和评价，为我国慢性乙型肝炎的预防和控制决策提供了具体的资料。

4.学位论文张朋理工学科与现代经济学的不解之缘——对诺贝尔经济学奖得主的理工学科背景述评2006

20世纪60年代，伴随生产力的进步，社会经济空前发展。经济学发生深刻变革，用严格的逻辑进行严密的推理和精确深刻的分析成为经济学发展的趋势。诺贝尔经济学奖设立正是这个趋势的标志。至今共颁发的三十七届诺贝尔经济学奖，揭示了现代经济学的变迁——不止于概念范畴的补充与深化