系统理论及应用

系统理论及应用

一、课程内容回顾：

本门课程主要包括三个方面：混沌理论及其应用、智能系统理论及其应用和

模拟进化方法及其应用。

1、混沌学及其应用

混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。确定系统—描述其数学模型是不含任何随机因素的完全确定的方程的系统。随机系统—系统的输入输出及干扰有随机因素，或系统本身带有某种不确定性。

混沌的特征：1、不确定性。混沌是确定性系统内在的随机性，这是一种根本内在的性质；并不是来源于外部随机因素对系统运动的影响，而是系统自发产生的。2、有序性。混沌理论不是纯粹的无序，而是不具备周期性和其他明显对称特征的有序状态。3、初值敏感性。洛伦兹的“蝴蝶效应”和中国的“差之毫厘，失之千里”来说明混沌系统对初值的敏感性。

进入混沌，通往混沌的通路有：倍周期道路、准周期道路和间歇道路。混沌运动是确定性非线性系统所特有的复杂运动形态。与其他复杂现象相区别，混沌运动有着自己独有的特征，主要有：有界性、遍历性、内随机性、分维性、标度性、普适性等。以种群方程为例介绍了通往混沌的通路，此外还介绍了混沌理论在电气工程中的应用。

2、智能系统理论及其应用

智能理论可以分为人类智能和人工智能两个部分，人类智能由包括微观与结构、宏观与功能和环境与进化；人工智能包括人工神经网络、专家系统和模拟进化方法。智能就是在各种环境下寻求适当的行动策略来实现自己的某种目的的能力。人类的智能器官主要包括脑和神经元。

2.1、专家系统

专家系统是一种智能的计算机程序，使用知识及推理过程，求解那些需要专家知识才能求解的高难度问题。专家系统的基本工作流程是，用户通过人机界面回答系统的提问，推理机将用户输入的信息与知识库中各个规则的条件进行匹配，并把被匹配规则的结论存放到综合数据库中。最后，专家系统将得出最终结论呈现给用户。

2.2、人工神经网络

人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。按照性能可分为连续型，离散型；确定型，随机型。按结构可分为反

馈型，前馈型。人工神经网络的三要素是结构，即神经元直接连接的方式；学习，即改变权值的方式；功能，即能处理什么问题。网络主要有多层前馈神经网络、Kohonen网络和Hopfield网络。人工神经网络的算法可分类为有导师学习和无导师学习。

2.3综合智能系统

专家系统和ANN系统都有各自的优缺点，将两者结合：将ANN理解为一类知识源的表达与处理模式；ANN与其它知识表达方式一起表达领域知识，并面向不同的推理机制；知识分为ANN、浅层知识、深层知识。

2.4不确定性人工智能

人工智能中语言值、词或着概念与数学、物理中的符号的最大区别，在于有太多的不确定性。关于可能性的理论有概率理论、模糊集理论、粗糙集理论、云模型。其中，统计学家评判简单但粗糙，模糊学家评判比较简单但也比较粗糙，云模型学家评判比较复杂但比较仔细。应用于人工智能：不确定性知识表达，发现不确定性知识的数据挖掘。

3、模拟进化方法及其应用

基因方法

基因方法原理：模仿生物遗传过程、参数表达和评价优劣的标准；它包括适应度即目标函数；基因变换：婚配－后代，继承和演化。

进化策略法

模拟淬火法

在80年代上半叶提出的模拟淬火优化法；包括如下两个循环：外循环：降低温度；内循环：等待新的平衡态。特点：能跳出局部极值点，参数选择不易。蚁群方法

该算法模拟自然界中蚁群的觅食行为，采用有记忆的人工蚂蚁，通过个体之间的信息交流与相互协作来找到从蚁穴到食物源的最短路径。

评注与应用

评注：对于初值较易选取的情况，推荐使用ES法；对于初值难以选取、函数不很复杂或时间要求较高的情况，推荐使用GA法；对于初值难以选取、函数很复杂而且时间要求不高的情况，推荐使用GA-ES法或SA法。

应用：规划与调度：发电规划、网络规划、检修计划和机组最优组合；运行优化：发电调度、无功调度、网络重构和潮流计算；其他领域：警报处理、短期负荷预报、网络分解、谐波分析与滤波、状态估计、分散电源、灵活交流输电系统、配电系统中分段开关的最优分布等；采用的方法：GA算法占绝对首位，尤其是早期；SA算法占第二位。

二、蚁群算法

蚁群算法是通过模拟真实蚁群的觅食机理求解优化问题的,最早提出的是蚂蚁系统,被用来解决旅行商问题,后来改进后称为蚁群算法或蚁群优化算法。蚁群 算法模拟真实蚁群的觅食机制,引入了信息素概念及相关的信息素更新机制，但 与真实蚁群中的蚂蚁不同,蚁群算法中的蚂蚁被赋予了部分记忆,并且可以感知某些启发信息,这种记忆并非存储于蚂蚁个体,而是分布在路径上，蚁群通过感知路径上的信息素进行通信。蚂蚁之间的这种间接通信方式称为Stigmergy 机制,个体之间并不直接进行信息交互,而是通过改变它们共同存在的环境进行交互,个体又通过对环境的改变去影响其它个体的行为,从而形成了一种正反馈机制。

在使用蚁群算法求解问题时，每只蚂蚁的一次搜索线路即为问题的一个可行解， 若干只蚂蚁组成一个蚁群。在蚁群算法开始时，蚁群随机搜索产生一些线路，根据预定的目标函数对每条线路进行评价，给出了蚂蚁在每条线路上留下的信息素，用信息素修改规则改变各条线路上的信息素，再根据线路上的信息素计算得到两点之间的状态转移概率，从而下一群蚂蚁在随机搜索线路时，能选择状态转移概率较大的前进线路，这样逐步向更优解的方向进化。因此，蚁群算法可以看作是一个逐群迭代进化过程。

常规蚁群算法的计算步骤：a 、初始化算法参数。设置循环次数初值n=0，所有路径上的信息素都为一常数。b 、k=1(k 表示派出第k 只蚂蚁)。c 、第k 只蚂蚁以一种随机策略完成整个搜索过程，得到问题的一个解。同时k 二k+l 。d 、如果kN(N 为设置的最大迭代次数)，或最佳路径保持不变的次数大于设定值，则转步骤g ，否则转步骤b 。g 、输出最佳路径。

蚁群算法的求解过程主要由三个规则控制,即状态转移规则,信息素全局更新规则,信息素局部更新规则。

(1)状态转移规则 状态转移规则又叫比例随机选择，第k 只蚂蚁从节点i 转移到节点j 的概率为：

()()()[]()()[]

()其他如果i J j m i m i j i j i j i i

j m k ∈⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧=∑∈0,,,,,p ββ

ητητ 式中()j i ,τ为从节点i 到节点j 的路径上积累的信息素;()j i ,η为选择从节点i 到节点j 这条路径的期望程度，一般为从节点i 到节点j 的距离的倒数;()i J 为从