大学物理三习题机械波ppt课件

01 -A
t (s)
波动方程为：
d
y = A c o s [ 2 t d x ) A c o s [ 2 t x d ) ( S OI ) P x
4
4
（3）将 d 带入O点的振动方程
2
y0Acos[2(4 t- d)] (SI)
y0Acos(12t) (SI)
.
9
1. 一平面简谐波，波速u = 5 m/s，t = 3 s时波形曲线如图，
y A c o 2 s T t x A co 2 (T s t [ x) ]
.
6
5、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，
若P处质点的振动方程为 ypAcost ()，求
(1) O处质点的振动方程；
L
u
(2) 该波的波动表达式；
P
Ox
(3) 与P处质点振动状态相同的那些质点的位置．
练习十二 机械波（一）
1、在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是
不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同． (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位
滞后(按差值不大于计)． (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相
A
/4时刻（T为周期）的波形图，则x1 O
处 质 点 的 振 动 方 程 为 _________ -A
t=0 t=T/4
x1
x
2
___y_x_1 __A_c_o__sT_(t_．2)
yx1 Asi2 nt(/T)
X1处0时刻位移为零 ¼ 周期后 正向最大值
.
12
4. 已知波源的振动周期为 4.00102 秒，
2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在 媒质质元从平衡位置运动到最大位移处 的过程中：
(A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能 量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质 元，其能量逐渐减小． ［ D ］
.
11
3. 图示一简谐波在t = 0时刻与t = T y
01
t (s)
-A
∴ P 处质点振动方程为
d
O
1
yPA co s[(2 t/4 ) ]
Acos( t) 2
(SI)
Px
.
8
(2) 因为波负向传播，则0点落后P点.则o点的振动方程为
yP (m)
y 0 A c o s [1 2(t d u ) ] A c o s [2 (4 t d ) ](S I)
波的传播速度为 300m/s，波沿 x 轴正向
传播，则位于 x1 10.0 m 和 x2 16.0 m
波速决定于介质的力学性质
波速是振动状态在介质中的传播速度。由于振动状态是 由位相确定的，故波速又称为相速。简谐波在理想介质 中传播时，波速仅由介质的力学性质决定，与波源的运 动状态及观察者的运动状态无关。
振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。
.
2
2、 图示一沿x轴正向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若
解：
（1）因为沿x轴正向传播，O点的振动落后于P点
y0Acos(t[u L)]
（2）因为波正向传播，故波动方程为
t L u
y A c o s [ (t L x ) ] A c o s [ (t L x ) ]
uu
u
（3）由波传播的特性可知，两质点之间的距离相差k（正或负整数）
倍波长，振动方程相同。
振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取- 到之间的
值，则
(A)
0点的初相为
0
1 2
π．
y u
(B) 1点的初相为 1 0 ． (C) 2点的初相为 2 0 ．
O 1 23 4 x
(D) 3点的初相为 3 0 ．
.
3
u ur
u ur
A0
A3
u urO
u ur A1
x
A2
y u
O 1 23 4 x
则x = 0处质点的振动方程为
y (m)
y21 02co1sπ(t1π) 22
y 2 1 0 2co π ts ( π )
u
O
x (m)
5 10 15 20 25
-2×10-2
y21 0 2co1 sπ (t1π )
2 2 周期4s
y210 2coπ st(3 2π ) O处位移负向最大
A
.
10
_________________________________．
解: (1) 将 x代入波动方程得到
y A c 2 o π T ts x A c2 o ( T t) s 2 [ ] A c2 o ( T t) s ] [
(2) 因波速与传播方向相反，先设波动方程为 yAco2sTt x， 因为以 x为原点，则表达形式应该为
解：t = 0时。各旋转矢量位置如图所示，可见
0= 2， 1= 0， 2=- 2,3= .
答案为：B
.
4
3、一横波的表达式是 y=2sin2 (t/0.01-x/30)其中x和y的单位 是厘米、t的单位是秒，此波的波长是_____________cm，波 速是_____________m/s．
解：与标准的波动方程的公式比较
y2sin2Tt x
得到波长=30 cm，周期T= 0.01 s。则波速 =30m/s。
答案为：30，30
.
5
4、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为 则x = - 处质点的振动方程是
yAcos2π Tt x
__________________________________；
若以x = 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方 向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是
Lx2 wenku.baidu.com .
x
2u
L
7
6、一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为 振动规律如图所示
，P处质点的
(1) 求P处质点的振动方程；
(2) 求此波的波动表达式；
(3) 若图中 d/2，求坐标原点O处质点的振动方程．
解：
图 yP (m)
(1) 由振动曲线可知，振幅为A，周期T=4(s). t=0(s)时，P点的初相位为π。
位超前．(按差值不大于计)
解: (A)波动的周期在数值上等于波源振动的周期（B）波源振动的速度 与波速完全不同。（C）（D）中，在波传播的方向上，质点振动的位相 依次落后，所以任一点的振动相位都落后于波源的相位。所以C正确。
.
答案为：C
1
注意波速与振速的区别：
v振yt
Asin(t
x) u
u波
dx dt