电工基础课程教学课件《第三章电感元件和电容元件》

u
－
(a)
http://www.elecfans.com 电子发烧友 图3.4 http://bbs.elecfans.com 电子技术论
(b)
第3章 电感元件与电容元件
3.2.2 电容器的串联（二）
q C1u1 C2u2 C3u3 q q q 1 1 1 u u1 u2 u3 q( ) C1 C2 C3 C1 C2 C3 q u C 1 1 1 1 C C1 C2 C3 q q q 1 1 1 u1 : u2 : u3 : : : : C1 C2 C3 C1 C2 C3 q qM CU M
第3章 电感元件与电容元件
第3章 电感元件与电容元件
3.1 电容元件 3.2 电容的串、 并联 3.3 电感元件
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第3章 电感元件与电容元件
目的与要求
1. 理解电容、电感元件上的u-i关系 2. 会分析电容器的串并联电路
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第3章 电感元件与电容元件
3.2.2 电容器的串联（一）
＋ ＋ ＋q u1 C1 － －q ＋ ＋q u2 C2 － －q ＋ ＋q u3 C3 － －q ＋ ＋q u － －q C
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第3章 电感元件与电容元件
例 3.3（三）
① 求取电量的限额
qM 1 C1U M 1 4 106 150 6 104 C qM 2 C2U M 2 12106 360 4.32103 C qM C1 u M 1 , C2u M 2
1F 10 F
6
1 pF 10 F
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12
第3章 电感元件与电容元件
3.1.2 电容元件的u—i关系
根据电流的定义，
dq i dt
及q=Cu
du 关联参考方向下 i C dt
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第3章 电感元件与电容元件
3.1电 容 元 件
3.1.1 电容元件的基本概念（一）
1. 电容元件是一个理想的二端元件, 它的图形
符号如图3.1所示。
i
q C u
(3.1)
＋q －q C u －
＋
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图3.1 线性电容元件的图形符号
第3章 电感元件与电容元件
3.1.1 电容元件的基本概念（二）
2. 电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为 其单位。
第3章 电感元件与电容元件
例 3.3（二）
解（1） 将两只电容器并联使用时, 等效电容为
C C1 C2 4 12 16F
其耐压值为
U U M 1 150 V
（2） 将两只电容器串联使用时, 等效电容为
C1C2 4 12 C 3F C1 C2 4 12
当1μs≤t≤3μs, 5μs≤t≤7μs及t≥8μs时，电压u为 常量, 其变化率为
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du 0 dt
第3章 电感元件与电容元件
例３.１（四）
故电流
du 6 6 iC 0.5 10 (10 10 ) 5 A dt
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第3章 电感元件与电容元件
重点与难点
重点： （1）电容器的串并联电路 （2）电容、电感元件上的u-i关系 难点： （1）电容器串联使用时最大工作电压的 计算 （2）电容、电感元件上的u-i关系
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图3.5 例3.2图
第3章 电感元件与电容元件
例 3.2（二）
解 Ｃ2与C3串联的等效电容为
C2C3 63 C23 2F C2 C3 6 3 C C1 C23 2 6 8F U1 U 18V
第3章 电感元件与电容元件
例 3.3（一）
已知电容C1=4μF, 耐压值UM1=150V, 电容C2=12μF, 耐压值UM1=360V。
（1） 将两只电容器并联使用, 等效电容是多大？ 最大工作电压是多少？
（2） 将两只电容器串联使用, 等效电容是多大？
最大工作电压是多少？
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min 6 104 C
② 求工作电压
UM UM
qM 6 10 4 U M1 150 200 V 6 C2 1210 qM 6 10 4 200 V 6 C 3 10
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第3章 电感元件与电容元件
3.1.3 电容元件的储能（二）
若选取t0为电压等于零的时刻, 即u(t0)=０
1 2 wC Cu (t ) 2
从时间t1到t2, 电容元件吸收的能量为
1 2 1 2 wC C udu Cu (t2 ) Cu (t1 ) u ( t1 ) 2 2 wC (t2 ) wC (t1 )
1mH 10 3 H , 1H 10 6 H
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第3章 电感元件与电容元件
3.3.2 电感元件的u—i关系
第3章 电感元件与电容元件
3.3 电 感 元 件
3.3.1 电感元件的基本概念（一）
L N L
L
自感磁链
（３.６）
L
iL
称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电 感。
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du 10 0 10 10 6V / s dt 1 10 6
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第3章 电感元件与电容元件
例３.１（三）
由式(３.2)可得
du iC 0.5 10 6 10 10 6 5 A dt
电流与该时刻电压的变化率成正比。
若电压不变， i=0。电容相当与开路（隔直流作 用）
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第3章 电感元件与电容元件
3.1.3 电容元件的储能（一）
在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收 du 的功率为
p ui uC
dt
电容元件吸收的电能为
u(t ) du wc pd Cu d C udu t0 t0 u ( t0 ) dt 1 2 1 2 Cu (t ) Cu (t0 ) 2 2 t t
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＋ u － ＋q1 －q1 C1 ＋q2 －q2 C2 ＋q3 －q3 C3
＋ ＋q u － －q C
(a)
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(b)
图3.3
第3章 电感元件与电容元件
3.2.1 电容器的并联（二）
q1 C1u, q2 C2u, q3 C3u q1 : q2 : q3 C1 : C2 : C3 q q1 q2 q3 C1u C2u C3u (C1 C2 C3 )u C C1 C2 C3
i ＋ L u －
图 3.8 线性电感元件
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第3章 电感元件与电容元件
3.3.1 电感元件的基本概念（四）
电感SI单位为亨［利］, 符号为H; 1 H=1 Wb／ A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为 其单位, 它们与亨的换算关系为
(a)
(b)
(c)
图 3.2 例 3.1 图
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第3章 电感元件与电容元件
例３.１（二）
解 由电压u的波形, 应用电容元件的元件约 束关系, 可求出电流i。
当0≤t≤1μs, 电压u从０均匀上升到 10V, 其变 化率为
当 7μs≤t≤8μs时, 电压u由－10V均匀上升到
０, 其变化率为
du 0 ( 10) 6 10 10 V / s 6 dt 1 10
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第3章 电感元件与电容元件
第3章 电感元件与电容元件
3.3.1 电感元件的基本概念（二）
L ,L
A i ＋ u －
B i
图 3.7 线圈的磁通和磁链
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第3章 电感元件与电容元件
3.3.1 电感元件的基本概念（三）
u ( t2 )
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第3章 电感元件与电容元件
例３.１（一）
图3.2（a）所示电路中, 电容C＝0.5μF, 电压u的 波形图如图3.2（b）所示。求电容电流i, 并绘出 其波形。
＋ u － i C 10 0 －10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t / s u/ V 5 0 －5 1 23 4 5 6 7 8 9 t / s i/ A
例３.１（五）
故电流
du 6 6 iC 0.5 10 10 10 5 A dt
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第3章 电感元件与电容元件
3.2 电容的串、 并联
3.2.1 电容器的并联（一）
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第3章 电感元件与电容元件
例 3.2（一）
电路如图3.5所示, 已知U=18V, C1=C2=6μF, C3=3μF。求等效电容C及各电容两端的电压U1, U2, U3。
＋ C2 U2 － F C1 ＋ U=18V U1 － F ＋ C3 U3 － F － b a ＋
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第3章 电感元件与电容元件
例 3.2（三）
U 2 U 3 18V 1 1 U2 : U3 : 1: 2 C2 C3 U 2 6V ,U 3 12V
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