1.1_正数与负数一
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+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
练习
（——成功在于坚持，这是一个并不神秘的 秘诀。）
• 有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看 他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓 上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把 整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异 的问道你为何不要？他又要了什么？ 小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是 我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃 不完。”
问题背景
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队 蓝队 1:4 1:0 0:1 4:1 0:1 1:0 3 3 3 2 -2 0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长 度范围是多少？
小组合作讨论研究问题
例: （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小 强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 法国减少2.4％， 德国增长1.3％， 英国减少3.5％，
意大利增长0.2％， 中国增长7.5％， 解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强 体重增长0kg，写出他们这个月的体重增长值； （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率： 美国－6.4％， 德国1.3％， 法国－2.4％， 英国－3.5％， 意大利0.2％， 中国7.5％，
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
我们常常用正数和负数表示 一些意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进 5m； 但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数 量。
应该往山上跑，你只有勇敢地面对 它，才有生还的希望，天下事皆然。
（——只有勇敢面对挑战和困难，才能 战胜它。往上走，不要往下走，学习亦 如此。）
一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只 幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼 鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息，它以为自己是 一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人 想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一 起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的 愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，你 说怎么办? • 把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰 像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地 扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！
独自完成测一测
（１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.
课前准备
• 四本: 课本、作业本、练习本 、好题错题 本 • 复习：上一节课的重点内容 • 预习：预习今天将要学习的内容，提出自 己在预习中的困难
上课过程
• 说大家都能听得见的话 • 书写大家都能看得清楚的字 • 勤思考、勤动笔、勤发言
大讨论
一个灰心丧气的青年人，因科举没考上， 便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里， 抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重 心长地说：“假如山上滑坡，你该怎么办？”
-3 C和3 C在这里各表示什么意思?
。
。
问题（二）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的 海拔高度为 8848米， 鲁番盆地的海 拔高度为-155 米，
珠穆朗玛峰 8848m
海平面 吐鲁番盆地 -155m
这里的8848和-155各表示什么意思？
0
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
（——重要的还在钓技。学习，不能只 记住知识，更重要的是掌握方法，形成 能力。）
学习过程
• 相信自己,勇敢面对 • 养成习惯,重在坚持 • 注重方法,培养能力
1.1正数与负数
吉昌中学
霍雨佳
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
1.（1）如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 O C记作什么？ 零下3 ℃记作-3℃ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表 示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什 向东2米 记为0米 么？ 物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨
• 他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道： “爹，转弯啦！”牛应声而动。
（要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的 习惯积累多了，自然会有一个好的人生。）
• 开学第一天，大哲学家苏格拉底对学生们说：“今天，我 们只做一件最简单也是最容易做的事儿：每个人把胳膊尽 量都往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范 了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？” 学生们都笑了，这么简单的事情，有什么做不到的？ 过 了一个月，苏格拉底问学生们：“每天甩手300下，哪些 同学坚持了？”有90%的同学骄傲地举起了手。又过了一 个月，苏格拉底再问，这回，坚持下来的同学只剩下了八 成。 一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请大家告诉 我，最简单的甩手运动，还有哪几位同学坚持了？”这时 候，整个教室里，只有一个人举起了手。这个学生就是后 来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么+100表示 收入100元 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水 位高于正常水位0.2m时的水位可记作 +0.2m ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作-0.3m ;水位 不升不降时水位变化记作 0m 。 （3）80m表示向东走80m,那么－60m表 示 向西走60m 。
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数 叫做正数；如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫 做负数；如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义 的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
再见
O
O
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －13℅中，正数是 （ +2.5， 11 ），负数是（ －2， ，－0.35， －13℅ ）。 3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
0只表示没有吗?
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
拓展
1、（1） 所有的正数组成正数集合，所有负 数组成负数集合，把下列各数中的正数和负 数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
4.6
+7.3
wk.baidu.com
-2.7
…
正数集合
…
-11
负数集合
2、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃ 。
（ ——相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一 切挑战和失败。）
父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖 柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖， 弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时 提醒道：“爹，转弯啦！” 有一次父亲因病 没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎 么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又 推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是 怎么回事？儿子百思不得其解。
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数 和小数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
在上面的图文中，你发现了和我们小学学的是不 同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？
问题（一）
1、天气预报2003年11月某天北京 。 的温度为 -3~3 C。
小组合作练一练
1、课本P3练习
•
P5习题1.1 1、2、3、
2、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元 解：①升3 ℃
②温度下降＋3 ℃ ④支出—4.2元
④赢利4.2元
②降3 ℃ ③赢利4.25元
3、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意 思 是什么？
解：考试成绩上升20分
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
正、负数的确定：
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为 正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些 是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定 为正，把它们的相反意义规定为负。
解释图中的正数和负数的含义
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
练习
（——成功在于坚持，这是一个并不神秘的 秘诀。）
• 有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看 他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓 上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把 整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异 的问道你为何不要？他又要了什么？ 小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是 我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃 不完。”
问题背景
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 黄队 蓝队 1:4 1:0 0:1 4:1 0:1 1:0 3 3 3 2 -2 0
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长 度范围是多少？
小组合作讨论研究问题
例: （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小 强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 法国减少2.4％， 德国增长1.3％， 英国减少3.5％，
意大利增长0.2％， 中国增长7.5％， 解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强 体重增长0kg，写出他们这个月的体重增长值； （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率： 美国－6.4％， 德国1.3％， 法国－2.4％， 英国－3.5％， 意大利0.2％， 中国7.5％，
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
我们常常用正数和负数表示 一些意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进 5m； 但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数 量。
应该往山上跑，你只有勇敢地面对 它，才有生还的希望，天下事皆然。
（——只有勇敢面对挑战和困难，才能 战胜它。往上走，不要往下走，学习亦 如此。）
一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只 幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼 鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息，它以为自己是 一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人 想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一 起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的 愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，你 说怎么办? • 把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰 像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地 扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！
独自完成测一测
（１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.
课前准备
• 四本: 课本、作业本、练习本 、好题错题 本 • 复习：上一节课的重点内容 • 预习：预习今天将要学习的内容，提出自 己在预习中的困难
上课过程
• 说大家都能听得见的话 • 书写大家都能看得清楚的字 • 勤思考、勤动笔、勤发言
大讨论
一个灰心丧气的青年人，因科举没考上， 便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里， 抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重 心长地说：“假如山上滑坡，你该怎么办？”
-3 C和3 C在这里各表示什么意思?
。
。
问题（二）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的 海拔高度为 8848米， 鲁番盆地的海 拔高度为-155 米，
珠穆朗玛峰 8848m
海平面 吐鲁番盆地 -155m
这里的8848和-155各表示什么意思？
0
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
（——重要的还在钓技。学习，不能只 记住知识，更重要的是掌握方法，形成 能力。）
学习过程
• 相信自己,勇敢面对 • 养成习惯,重在坚持 • 注重方法,培养能力
1.1正数与负数
吉昌中学
霍雨佳
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
1.（1）如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 O C记作什么？ 零下3 ℃记作-3℃ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表 示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什 向东2米 记为0米 么？ 物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨
• 他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道： “爹，转弯啦！”牛应声而动。
（要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的 习惯积累多了，自然会有一个好的人生。）
• 开学第一天，大哲学家苏格拉底对学生们说：“今天，我 们只做一件最简单也是最容易做的事儿：每个人把胳膊尽 量都往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范 了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？” 学生们都笑了，这么简单的事情，有什么做不到的？ 过 了一个月，苏格拉底问学生们：“每天甩手300下，哪些 同学坚持了？”有90%的同学骄傲地举起了手。又过了一 个月，苏格拉底再问，这回，坚持下来的同学只剩下了八 成。 一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请大家告诉 我，最简单的甩手运动，还有哪几位同学坚持了？”这时 候，整个教室里，只有一个人举起了手。这个学生就是后 来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么+100表示 收入100元 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水 位高于正常水位0.2m时的水位可记作 +0.2m ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作-0.3m ;水位 不升不降时水位变化记作 0m 。 （3）80m表示向东走80m,那么－60m表 示 向西走60m 。
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数 叫做正数；如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫 做负数；如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义 的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
再见
O
O
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －13℅中，正数是 （ +2.5， 11 ），负数是（ －2， ，－0.35， －13℅ ）。 3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
0只表示没有吗?
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
拓展
1、（1） 所有的正数组成正数集合，所有负 数组成负数集合，把下列各数中的正数和负 数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
4.6
+7.3
wk.baidu.com
-2.7
…
正数集合
…
-11
负数集合
2、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃ 。
（ ——相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一 切挑战和失败。）
父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖 柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖， 弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时 提醒道：“爹，转弯啦！” 有一次父亲因病 没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎 么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又 推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是 怎么回事？儿子百思不得其解。
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数 和小数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
在上面的图文中，你发现了和我们小学学的是不 同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？
问题（一）
1、天气预报2003年11月某天北京 。 的温度为 -3~3 C。
小组合作练一练
1、课本P3练习
•
P5习题1.1 1、2、3、
2、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元 解：①升3 ℃
②温度下降＋3 ℃ ④支出—4.2元
④赢利4.2元
②降3 ℃ ③赢利4.25元
3、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意 思 是什么？
解：考试成绩上升20分
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
正、负数的确定：
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为 正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些 是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定 为正，把它们的相反意义规定为负。
解释图中的正数和负数的含义