三角函数专题复习

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常考试题与方法技巧
• 函数y=Asin(ωx+φ）的值域、最值、单调性、周期性、 对称性及图象变换，如平移、伸缩。
• 函数y=sinx,y=cosx的图形和性质。 • 变角。 • 解三角形（包括求面积）。
典型例题
例1：已知tan
3sin cos 2，计算⑴ 2sin cos
⑵sin cos
Ⅰ、三角函数基本概念
任意角 的概念
角度制与 弧度制
任意角的 三角函数
弧长与扇形 同角三角函数 sin2 cos2 1
面积公式 的基本关系
tan sin cos
及这两个公式的 等价变形
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Ⅱ、三角函数图象性质
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Ⅲ、三角函数公式定理
和差倍半正余弦， 万能辅助升降面。
①和角、差角公式 ②二倍角公式 ③半角公式（了解） ④正弦、余弦定理 ⑤万能公式（了解） ⑥辅助角公式 ⑦升幂、降幂公式 ⑧三角形面积公式
任意角 的概念
角度制与 弧度制
弧长与扇形
y 任意角的 三角函数 r
o
sin y 的终边
r x2 y2
P(x,y)
r cos x
r
x
tan y
x
面积公式
弧长公式：l r
扇形面积公式：S 1 rl 2
的终边
y
T
P
正弦线MP
A (1,0) 余弦线OM o M x 正切线AT
三角函数值的符号：“一全二正弦，三切四余弦”
典型例题
例2 求函数y 1 sin x cos x (sin x cos x)2 的值域。
典型例题
研究三角函数的性质问题，先要把函数解析式化简为正弦型或余弦型 函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题．将函数表达式化简为 f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B 的形式，应用f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B 的图象和性 质解决问题．
三角函数复习
三角函数
三角函数 基本概念
三角函数 图象性质
三角函数 公式定理
计算、化简、解三角形 证明恒等式
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ、三角函数基本概念
y
1、任意角的概念
(,)
o
的终边
的终边
正角 x 零角
负角
角度与弧度的互化
180
1弧度 (180 ) 57.30 5718, π
1 π 180
Ⅰ、三角函数基本概念
3sin cos
解:⑴
3sin cos 2sin cos
cos 2sin cos
3 tan 1 3 2 1 7 2 tan 1 2 2 1 3
cos
⑵ sin cos sin cos
1
ห้องสมุดไป่ตู้
sin cos sin2 cos2
tan tan2 1
2 22 1
2 5
说明：这是关于sin与cos 的齐次式，其关键是：弦化为切
典型例题
典型例题
课内课外
• 1、认真记忆导学案中的基础知识，公式、定理等内容。 • 2、认真完成导学案中的练习。在周五下午自习后上交检
查。
练习
结束寄语
• 行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。 • 天道酬勤，勤能补拙。
谢谢观看！ 2020