电路原理--第五章--谐振电路
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
① 阻抗最小
Z R2 (XL XC )2 R
目录 上页 下页 返回
② 电流最大
当电源电压一定时： I I0
③ U、I 同相
arctan
U R
XL XC
0
R
电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，QL和 QC相互
补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。
④ 谐振感抗和容抗不为零
1
0C
0L
1 L LC
LC：组成谐振电路 等效电路
e1、e2、e3 为来自3个不同电台(不同频率)
的电动势信号；
目录 上页 下页 返回
例 (1)若要收听 e1节目，C 应配多大？
R
+
已知：L 0.3m H、R 16Ω
L
e1 f1 C uC
e2
f2
e3 f3
-
f1 640kHz
解：f0
f1
2π
1 LC
则：C 2
1
时产生谐振
-
这时 I E1 / 16 0.13 μ A 所需信号被
放大了78倍
XL XC ω L 2π f1L 1200 Ω
UC1 IXC 156 μ V
Q UC1 156 78 E1 2
目录 上页 下页 返回
（4） 谐振曲线 ①串联电路的阻抗频率特性
Z R j(XL XC )
或
0L
1
0C
0
即
arctan X L XC 0
R
（2） 谐振频率 谐振时的角频率
根据谐振条件：ωo
L
1 ωo C
目录 上页 下页 返回
或：
2
f0
L
2
1 f0 C
0
1 LC
或
可得谐振频率为：
1
f0 2 LC
电路发生谐振的方法： 电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f；
电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo （3） 串联谐振特点
Z
R2
L
1
C
2
X L 2 f L
XC 1
2fc
XC
wk.baidu.com
XL
0 Z 0 Z R 0 Z
Z
容性
( 0 )
0
感性
( 0 )
R
f0
f
目录 上页 下页 返回
②电流随频率变化的关系曲线
5.2 并联谐振电路
并联谐振电路条件 并联谐振电路特点
目录 上页 下页 返回
5.2 并联谐振电路
第五章 谐振电路与周期非正弦稳态电路
学习目标与要求：
(1)掌握串联谐振电路特点及分析方法； (2)掌握并联谐振电路特点； (3)掌握非正弦电路的分析方法； (4)了解滤波器的概念。
第五章 谐振电路与周期非正弦稳态电路
• 5.1 串联谐振电路
• 5.2 并联谐振电路
• 5.3 非正弦周期电流和电压
• 5.4 周期函数分解叶级数为傅里
I
相量图
U C
所以串联谐振又称为电压谐振。
目录 上页 下页 返回
当 X L X C R时：
有：U L UC U R U
UC 、UL将大于 电源电压U
由于 U L UC U 可能会击穿线圈或电容的
绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐 振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到 选择信号的作用。
• 5.5 非正弦周期量的有效值、平
•
均值和平均功率
• 5.6 非正弦周期电路的分析与计算
• 5.7 滤波器的概念
5.1 串联谐振电路
串联谐振电路条件 串联谐振电路特点
目录 上页 下页 返回
5.1 串联谐振电路
谐振的概念：
在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和
总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电 源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。
L
C
称为特性阻抗(characteristic impedance)
目录 上页 下页 返回
令 Q UL(0 ) UC (0 ) 0L 1 1 L
U
U
R 0CR R C R
Q品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量
⑤电压关系谐振时各元件的电压相量
•
•
•
U•
UR RI R• U
R
•
•
如Q=100,U=220V,则在谐振时
U L UC QU 22000V
所以电力系统应避免发生串联谐振。
目录 上页 下页 返回
串联谐振应用举例
接收机的输入电路 R
调C，对 + 所需信号
L
频率产生
L1 L C
串联谐振
e1 f1 C uC
电路图 L1：接收天线
e2 f2 e3 f3
则 I0 Imax - UC QU 最大
思考题:
滤波
如图电路中,已知: 电路
C
E S (ωs )---信号源 E N (ωN )---噪声源
R
L
E
+
S-
fN
(1)现要求在接收端消
E
+
N-
fS
除噪声,问图(a)LC并联 电路应工作在什么频 率下?
滤波 电路
(a)
接 收 网 络
(2)现要求工作信号到 R
LC
接
达接收端,问图(b)LC串 联电路应工作在什么 频率下?
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
目录 上页 下页 返回
串联谐振电路 （1） 谐振条件
i
由定义，谐振时：U 、I 同相
+
+
R u_ R
u
L
+
u_ L
Z
U I
R
j(L
j 1 )
C
R
j( X L
XC )
Z R jX Z
_
C
u+_ C
谐振条件： Im[ Z( j )] 0
UL
•
j0 L I
j
0
L
•
U R
•
jQ U
•
•
1•
1U
•
U C j0C I j0C • R jQ U
目录 上页 下页 返回
•
•
•
U•
UR RI R• U
R
•
•
UL
•
j0 L I
j
0
L
•
U R
•
jQ U
•
•
1•
1U
•
UC
j0C
I
j0C
•
R
jQ U
有：UL UC QU
U L
U R U
π f0 2 L
1
C 2π 640103 2 0.3103 204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 e1的节目。
目录 上页 下页 返回
例
R
L
e1 f1 C e2 f2 e3 f3
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多
+ 大？在 C 上 产生的电压是多少？
已知： E1 2 μ V uC 解：已知电路在 f1 640kHz
E
+
S-
fN
E
+
N-
fS
收 网 络
(b)
目录 上页 下页 返回
Z R2 (XL XC )2 R
目录 上页 下页 返回
② 电流最大
当电源电压一定时： I I0
③ U、I 同相
arctan
U R
XL XC
0
R
电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，QL和 QC相互
补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。
④ 谐振感抗和容抗不为零
1
0C
0L
1 L LC
LC：组成谐振电路 等效电路
e1、e2、e3 为来自3个不同电台(不同频率)
的电动势信号；
目录 上页 下页 返回
例 (1)若要收听 e1节目，C 应配多大？
R
+
已知：L 0.3m H、R 16Ω
L
e1 f1 C uC
e2
f2
e3 f3
-
f1 640kHz
解：f0
f1
2π
1 LC
则：C 2
1
时产生谐振
-
这时 I E1 / 16 0.13 μ A 所需信号被
放大了78倍
XL XC ω L 2π f1L 1200 Ω
UC1 IXC 156 μ V
Q UC1 156 78 E1 2
目录 上页 下页 返回
（4） 谐振曲线 ①串联电路的阻抗频率特性
Z R j(XL XC )
或
0L
1
0C
0
即
arctan X L XC 0
R
（2） 谐振频率 谐振时的角频率
根据谐振条件：ωo
L
1 ωo C
目录 上页 下页 返回
或：
2
f0
L
2
1 f0 C
0
1 LC
或
可得谐振频率为：
1
f0 2 LC
电路发生谐振的方法： 电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f；
电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo （3） 串联谐振特点
Z
R2
L
1
C
2
X L 2 f L
XC 1
2fc
XC
wk.baidu.com
XL
0 Z 0 Z R 0 Z
Z
容性
( 0 )
0
感性
( 0 )
R
f0
f
目录 上页 下页 返回
②电流随频率变化的关系曲线
5.2 并联谐振电路
并联谐振电路条件 并联谐振电路特点
目录 上页 下页 返回
5.2 并联谐振电路
第五章 谐振电路与周期非正弦稳态电路
学习目标与要求：
(1)掌握串联谐振电路特点及分析方法； (2)掌握并联谐振电路特点； (3)掌握非正弦电路的分析方法； (4)了解滤波器的概念。
第五章 谐振电路与周期非正弦稳态电路
• 5.1 串联谐振电路
• 5.2 并联谐振电路
• 5.3 非正弦周期电流和电压
• 5.4 周期函数分解叶级数为傅里
I
相量图
U C
所以串联谐振又称为电压谐振。
目录 上页 下页 返回
当 X L X C R时：
有：U L UC U R U
UC 、UL将大于 电源电压U
由于 U L UC U 可能会击穿线圈或电容的
绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐 振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到 选择信号的作用。
• 5.5 非正弦周期量的有效值、平
•
均值和平均功率
• 5.6 非正弦周期电路的分析与计算
• 5.7 滤波器的概念
5.1 串联谐振电路
串联谐振电路条件 串联谐振电路特点
目录 上页 下页 返回
5.1 串联谐振电路
谐振的概念：
在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和
总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电 源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。
L
C
称为特性阻抗(characteristic impedance)
目录 上页 下页 返回
令 Q UL(0 ) UC (0 ) 0L 1 1 L
U
U
R 0CR R C R
Q品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量
⑤电压关系谐振时各元件的电压相量
•
•
•
U•
UR RI R• U
R
•
•
如Q=100,U=220V,则在谐振时
U L UC QU 22000V
所以电力系统应避免发生串联谐振。
目录 上页 下页 返回
串联谐振应用举例
接收机的输入电路 R
调C，对 + 所需信号
L
频率产生
L1 L C
串联谐振
e1 f1 C uC
电路图 L1：接收天线
e2 f2 e3 f3
则 I0 Imax - UC QU 最大
思考题:
滤波
如图电路中,已知: 电路
C
E S (ωs )---信号源 E N (ωN )---噪声源
R
L
E
+
S-
fN
(1)现要求在接收端消
E
+
N-
fS
除噪声,问图(a)LC并联 电路应工作在什么频 率下?
滤波 电路
(a)
接 收 网 络
(2)现要求工作信号到 R
LC
接
达接收端,问图(b)LC串 联电路应工作在什么 频率下?
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
目录 上页 下页 返回
串联谐振电路 （1） 谐振条件
i
由定义，谐振时：U 、I 同相
+
+
R u_ R
u
L
+
u_ L
Z
U I
R
j(L
j 1 )
C
R
j( X L
XC )
Z R jX Z
_
C
u+_ C
谐振条件： Im[ Z( j )] 0
UL
•
j0 L I
j
0
L
•
U R
•
jQ U
•
•
1•
1U
•
U C j0C I j0C • R jQ U
目录 上页 下页 返回
•
•
•
U•
UR RI R• U
R
•
•
UL
•
j0 L I
j
0
L
•
U R
•
jQ U
•
•
1•
1U
•
UC
j0C
I
j0C
•
R
jQ U
有：UL UC QU
U L
U R U
π f0 2 L
1
C 2π 640103 2 0.3103 204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 e1的节目。
目录 上页 下页 返回
例
R
L
e1 f1 C e2 f2 e3 f3
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多
+ 大？在 C 上 产生的电压是多少？
已知： E1 2 μ V uC 解：已知电路在 f1 640kHz
E
+
S-
fN
E
+
N-
fS
收 网 络
(b)
目录 上页 下页 返回