半导体物理与器件 课件 教学PPT 作者 裴素华 第1章 半导体材料的基本性质

1.5.4 准费米等级
引入准费米能级后，非平衡状态下的载流子浓度也可以 用与平衡载流子浓度类似的公式来表达
Ec E ' FN n N c exp T
E ' FP EV p NV exp T
非平衡状态下电子浓度和空穴浓度乘积为
1.3.2 热平衡状态与热平衡载流子浓度



在本征半导体中,载流子是由价带电子受晶格热运动的 影响激发到导电带中而产生的,热激发有使载流子增加 的倾向. 导带电子以某种形式放出原来吸收的能量与空穴复合, 复合作用又使电子和空穴的数目减少. 我们把载流子的热激发产生率与复合率达到平衡的状 态,称为半导体的热平衡状态.热平衡状态下的载流子浓 度值称为热平衡载流子浓度.
1.2.1 孤立原子中电子能级
1.2.2 晶体中电子的能带
本节重点讨论有原子结合成晶体时电子的运动规律
1.晶体中电子的共有化运动
价电子轨道重叠运动区域连成一片示意图
2.晶体中电子能带的形成
N个原子结合成晶体前后的能级状态
单个原子的能级与晶体能带的 对应图
1.2.3 硅晶体能带的形成过程
1.2.4 能带图的意义及简化表示

N (E)
( EV E )1/2

式中mn代表电子的有效质量;mp代表空穴的有效质量. 电子占据能量为E的机率函数称为费米分布函数,其表 达式为
f (E) 1 1 e( E EF )/ kT

k为玻尔兹曼常数;T为热力学温度;EF是费米能级. 可以用曲线把费米分布函数式表示出来.
E ' FN E ' FP np n0 p0 exp T
E ' FN E ' FP n 2i exp T
N型半导体小注入前后准费米能级偏离费米能级的程度 a）小注入前 b）小注入后
1.6载流子的漂移运动
半导体导带电子和价带空穴是可以参加导电的，它 们的导电性表现在当有外加电场作用在半导体上的 时候，导带电子和价带空穴将在电场作用下作定向 运动，传导电流，我们把该运动称为载流子的漂移 运动。
不同温度下费米分布函数随(E-EF)的变化关系
a) T=0K b)T>0K(T2>T1)
下图从左到右形象描绘出了能级分布,费米分布及 本征半导体与空穴在能带中的分布情况.
a)能级分布图 b) 费米分布曲线 c) 电子与空穴的分布d) 载流子浓度
1.3.4 费米能级与载流子浓度的关系
1.费米能级 费米能级在能带中所处的位置,直接决定半导体电子和空 穴浓度.
1.1.5 半导体材料简介

材料永远起着决定一代社会科技水平的关键作用 锗是最早实现提纯和完美晶体生长的半导体材料 硅是最典型、用量最广泛而数量最多的半导体材料 近年来一些化合物半导体材料已被应用于各种器件的 制作中
半导体已经发展成为种类繁多的大科门类材料

1.2半导体的能带
孤立氢原子中电子能量公式： m0 是自由电子的 惯性质量；q为电 子电荷；ε0 为真空 介电常数；h为普 朗克常数；n为量 子数取正整数。根 据上式可得氢原子 能级图。
n n(0)e
t /
p p(0)et /
非平衡载流子浓度随时间的变化率
d n n(0) t / n e dt
1.5.3 非平衡载流子的复合类型


直接复合：指导带电子与空穴电子放出能量，直接跳 回价带与空穴复合所引起的电子-空穴对的消失过程； 间接复合：指电子与空穴通过所谓复合中心进行的复 合。
外加电场E施加于半导体上时，每一个电子在电场力 F=-qE的作用下，沿着电场的反方向在相继两次碰撞 之间做加速运动，其加速度可表示为
an = F -qE = mn mn
对于价带空穴同样有
an = F qE = mp mp
式中，mn ，mp为电子空穴的有效质量。
需要说明的是这个加速度不能累积，每次碰撞之后， 这个定向漂移运动的初始速度下降为零。也就是 说，载流子在电场作用下的加速度只有在两次散 射间存在。 随机热运动和漂移运动的合成使载流子产生了净位移。 对于等加速度运动来说，经过平均自由时间τ之后的 平均漂移速度应为 qτ E 对电子 对于空穴 qτE
1.6.1 载流子的热运动与漂移运动

没有外电场作用下的运动称为随机热运动。在足够长 的时间内，载流子的随机热运动将导致其净位移为零
a)随机热运动 b) 随机热运动和外加电场作用下的运动合成
随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能形成电流。 引入两个概念： 1. 大量载流子碰撞间存在一个路程的平均值，称为平 均自由程，用λ表示，其典型值为10-5cm； 2. 两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用τ表示, 约为1ps； 建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地去 分析载流子在外加电场作用下的运动了。
第1章 半导体材料的基本性质
1.1 半导体与基本晶体结构
1.1.1 半导体
导电能力介于导体于绝缘体之间的一些单晶体，就叫半导体。
1.1.2半导体材料的基本特性
1.杂质敏感性 2.负温度系数 3.光敏性 4.电场、磁场效应
1.1.3 半导体的晶体结构
晶体结构是值原子在三维空间中周期性排列着的单晶体。 晶胞：单晶体结构可以用任意一个最基本的单元所代 表，称这个最基本的单元叫晶胞。 晶格：单晶体是由晶胞在三维空间周期性重复排列而 成，整个晶体就像网格一样，称为晶格。 格点与点阵，组成晶体的原子重心所在的位置称为格 点，格点的总体称点阵。
可求得电子的电流密度是
J n = nqvn
同样可求得空穴的漂移电流密度为
J p = pqv p
1.3.3 本征载流子浓度




要分析载流子在外界作用下的运动规律,必须要知 道它们的浓度及浓度分布情况. 在半导体的导带和价带中,有很多能级存在,相邻 间隔很小,约为 10 eV 数量级,可近似认为能级是连 续的,故可把能带分为一个一个能量很小的间隔来 处理. 设电子浓度为n,首先计算能量增量dE范围内的电 子浓度. 定义n(E)是单位体积内允许的能态密度N(E)与电 子占据该能量的机率函数f(E)的乘积.对N(E) f(E) dE从导带底Ec到导带顶Etop进行积分,可得电子浓 度n.
本征半导体是指完全纯净的 结构完整的 不 含任何杂质和缺陷的半导体.
半导体填充能带的情况 a）T=0K b） T>0K


本征半导体导带电子和价带空穴均能在外加电场作用 下,产生定向运动形成电流,把上述两种荷载电流的粒子 称为半导体的俩种载流子. 导带电子浓度和价带空穴浓度永远相等,这是本征半导 体导电机构的一个重要特点.
1.4.5 杂质半导体随温度的变化
不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸收 晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是随 温度变化的，因而载流子的激发也要随温度而变化。
载流子激发随温度的变化 a）温度很低 b）室温临近 c）温度较高 d）温度很高
伴随着温度的升高，半导体的费米能级也相应地发 生变化
左图是硅中电子，空穴 迁移率随杂质浓度的 变化
a) N型硅中电子和空穴 的迁移率
b) P型硅中电子和空穴 的迁移率
载流子的迁移率还要随温度而变化。
硅中载流子迁移率随温度变化的曲线 a) μn b) μp
1.6.3 半导体样品中的漂移电流密度
设一个晶体样品如图所示， 以单位面积为底，以平 均漂移速度v为长度的矩 形体积。先求出电子电 流密度，设电场E为x方 向，在电场的作用下， 电子应沿着-x方向运动。
ni 2
1.5.1 非平衡载流子的产生
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，迫 使它处于热平衡的相偏离的状态，称非平衡状态。
光照产生非平衡载流子示意图
1.5.2 非平衡载流子的寿命
产生非平衡载流子的外部条件撤出后，由于半导体的 内部作用，使它由非平衡状态恢复到平衡态，过剩载 流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。 非平衡载流子的指数衰减式为
3种常见的立方晶体的晶胞 a）简单立方 b）体心立方 c）面心立方
金刚石结构的晶胞与平面示意图
a）金刚石型结构的晶胞 b）硅晶体的平面结构示意图
金刚石型结构 a）正四面体 b）结构
1.1.4晶面及其表示方法
密勒指数：密勒指数是界定晶体中不同平面的简单办法， 它可以由以下步骤确定： 1.找出晶面在3个直角坐标轴的截距值（以晶格常数为计 量单位）； 2.取这3个截距值的倒数，将其换算成最小的整数比； 3.把结果用圆括号括起来（hkl）， 即为该晶面的密勒指数。
杂质半导体费米能级随温度的变化
a）N型半导体 b）P型半导体
Si、GaAs的费米能级随 温度变化曲线 a）Si b）GaAs
1.5 非平衡流子
处于热平衡状态的载流子浓度称为热平衡载流子浓度， 用n0和p0分别表示热平衡电子浓度和热平衡空穴浓度， 他们的乘积满足下式：
Eg n0 p0 N c N v exp T
22
n

Etop
Ec
n( E)dE
Etop
Ec
N (E ) f (E )dE
式中N(E)称为能态密度, 在单位体积晶体中,允许 的能态密度表达式为 对于价带空穴,单位 体积中允许的能态密 度表达式为
4 (2mn )3/2 N (E) ( E EC )1/2 h3
4 (2m p )3/2 h3
a） N型半导体 b）P型半导体
对于N型半导体，其少数载流子的浓度p为
ni 2 ni 2 p n ND
对于P型半导体，其少数载流子的浓度n为
ni 2 ni 2 n p NA
1.4.4 杂质半导体的费米能级及其与杂质浓 度的关系
杂质半导体费米能级位置 a）本征半导体 b）N型半导体 c）P型半导体
ni 2
因此半导体两种载流子浓度的乘积等于它的本质载流子浓度的平方.
3.本征载流子浓度与本征费米能 级 右图为 Si和GaAs中本征载流子浓 度与温度倒数间的关系
1.4 杂质半导体与杂质半导体的载流 子浓度
1.4.1 N型半导体与P型半导体


N型半导体:在纯净的本征半导体材料中掺入施主杂质 后，施主杂质电离放出大量能导电的电子，使这种半 导体的电子浓度n大于空穴浓度p，把这种主要依靠电 子导电的半导体称为N型半导体，如图a所示。 P 型半导体：在纯净的本征半导体材料中掺入受主杂 质后，受主杂质电离放出大量能导电的空穴，使这种 半导体的空穴浓度p大于电子浓度n，把这种主要依靠 空穴导电的半导体称为P 型半导体，如图b所示。
晶体实际的能带图比较复杂，可以把复杂的能带图进行简化
Hale Waihona Puke Baidu
绝缘体、半导体和导体的简化能带图
a） 绝缘体 b）半导体 c）导体
一般用“Ec”表示导 带底的能量，用Ev表 示价带底的能量，Eg 表示禁带宽度。
半导体能带简化表示 a）能带简化表示 b） 能带最简化表示
1.3 本征半导体与本征载流子浓度
1.3.1 本征半导体的导电结构
费米能级的位置
2.两种载流子浓度的乘积
np ( NC NV )e ( EC EV )/ kT ( NC NV )e
Eg / kT
由上式可以看出,随温度的升高.半导体np乘积的数值是 要增大的. 利用本征半导体电子和空穴浓度的关系可以得到
np ( NC NV )e
Eg / kT
硅中的施主杂质和受主杂质
a）硅中掺入磷原子 b）硅中掺入硼原子
1.4.2 施主与受主杂质能级
半导体的杂质能级和杂质的电离过程能带图
1.4.3 杂质半导体的载流子浓度
在室温下对杂质半导体来说，要同时考虑杂质激发 和本征激发两种结构，杂质半导体载流子的产生情 况如图
杂质半导体中的杂质激发和本征激发
vn = -
vp =
mn
mp
1.6.2 迁移率μ
迁移率定义为在单位电场作用下的载流子的漂移速度。 电子的迁移率μn（单位为cm2/Vs）为
μn = qτ mn
则
vn = -u n E
式中，μn是一个比例常数，描述了外加电场对载流子运动影响 的程度。 迁移率与平均自由时间及有效质量有关。显然，由于电子和空 穴的运动状态不同，它们的有效质量和平均碰撞时间都是 不同的，因此半导体中的电子和空穴都有不同的迁移率。