【教案一】2.7角的和与差0001

2.7角的运算（1）

教学目标:

知识与技能：结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。会进行角的和、差运算。

过程与方法：1•通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，学会角的计算。

2.进一步熟悉度、分、秒，会进行简单的换算。

情感态度与价值观:

1.通过在实际问题中体验用角表示物体所在位置的方向，来激发学生的学习兴趣，也体验生活中的数学美。

2.通过角的计算，养成学生良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念。

教学重点:

1.进行角度和、差运算。

2.用角表示方向。

教学难点：进行角的度、分、秒的换算。

教材分析：本节是借助实际情景，通过自主探究让学生感知角，介绍它的表示方法。因此一定要从实际生活情境、学生已有的数学知识和活动经验出发，在观察、操作、思考和交流等

活动中进行。使学生掌握有关角的基本知识和技能，丰富和发展学生的数学活动经历和经验。

培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识，提高观察和分析等能力，重视几何语言的培养和训练。为进一步学习图形与空间知识打好基础。

教学方法：启发引导，合作交流。

教具准备：量角器、石英钟，印有“中国地图”的简图。课件、实物投影展台。

教材分析：角是一种重要的图形，学好角的有关概念及运算, 通过丰富的

卜分关键，因此本节的重点是

实例进一步理解有关概念，会计算角的和差，认识度、分、秒，会进行简

单的换算。重视方位角的有关知识的学习，通过活动理解借助角表示方向的意义。教学过程：

活动1

给学生每人发一张印有中国地图的简图。

(1)

(2)请用字母表示图中的每个城市。

请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

请用量角器测量出上述夹角的度数并与同伴交流量法与读法。

激

情引入

6 礪施•吉林」

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山西・》问;'

四川•十湖伽 % *fit州咼建#■

云南• E r 耳电一£辭W

(1 )学生动手

操，测量。

(2 )分组讨论

交流。

巧设联系生活

实际的情景问

题，引入课题，

激发学生的学习

热情。

创设问题情

境，使学生从中

发现数学，建立

模型，引发思考

活动2

问题：(1)图中有几个角？

你能说出这几个角之间的位置关系和大小吗?

讲

授新课如

0这里有三个角：/ AOC/ COB / AOB它们有

如下关系：

/ AOB/ COA/ COB,

/ AOC/ AO— / COB

/ COB/ AO—/ AOC,

让学生回

忆学过的描述方

法，师生共同探

讨解决问题的办

法.

这就是用两个角的和或差表示第三个角。

讲解例题例1 如图，已知/ 1=103° 24' 28〃,

/ 2=30° 54〃，求/ 1 + / 2 和/ 1-/ 2 的度数。

出示教科

书130页例2,

由学生独立完

成.

解：（见教P128）

教师一定要给出规范

的解题格式。

强化运算步骤，讲清

楚，讲透彻。

活动3在航行、测绘等工作以及生

活中，我们经常会碰到上述类似问

题，即如何描述一个物体的方位.

让学生回忆学过的描述方法，师

生共同探讨解决问题的办法.

如图，射线0A表示一艘轮船的航线，

射线0A和表示正北方向的射线的夹角为们把这艘轮船航行的方向描述为：北偏东

例2如上图，甲、乙、丙三艘轮船从港口0出发, 当分别行驶到A, B, C处时，经测量得，

甲船位于港口的北偏东43 ° 45’方向，

乙船位于港口的北偏东76 ° 35’方向，经测量, 60°

60

合作探究

C

北⑴A

如图，图中的0点为测点，东、南、西、北是四个方

向，且南北线与东南线互相垂直。

规定：以正北与正南方向作为角的始边，开始旋转，角

的范围始0。〜90°, 0A是北偏东42°, 0C北偏西45°依

次类推，南偏东XX度，南偏西XX度。

方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少

度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度” 来表

示.“北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45

度”、“南偏西45度”,分别称为“东北方向”、“西

北方向”，“东南方向”、“西南方向”。

说明：用量角器

画射线要注意两

点：一是先从正

南或正北方向作

角的始边，二要

分清东南西北，

理解偏东、偏西

的意义。

让学生阐述各种解

决方法的思维过

程，旨在使学生在

数学活动中获得经

验的同时，体验从

复杂的情境中分离

并抽象出数学模

型，并主动从数学

角度运用所学知识

寻求解决问题的策

略.

出示教科

通过本例练习，

让学生在巩固已