有理数减法法则的运用与讲解

有理数减法

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。－其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a －b=a+（－b ）。

【实例分析】

一、整数和整数之间的减法

4－3

解:原式=4＋(－3)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=＋(4－3) 【加数4和－3为异号,∣4∣>∣－3∣,符号取正号】 = 1

【变式题】

⑴ 3－4

解:原式=3＋(－4)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=－(4－3) 【加数3和－4为异号,∣－4∣>∣3∣,符号取负号】 =－1

⑵ 4－(－3)

解:原式=4＋3【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=＋(4＋3) 【加数4和3为同号,符号取正号】

= 1

⑶ －3－4

解:原式=(－3)＋(－4)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】 =－(3＋4) 【加数－3和－4为同号,符号取负号】

=－7

二、整数与分数之间的减法

4－3

1 解:原式=4＋(－3

1)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】 =＋(4－31) 【加数4和－31为异号,∣4∣>∣－3

1∣,符号取正号】 = 323 （此步骤可省略不写）

=3

11

⑴ 3－4

1 解:原式=3＋(－

41)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=＋(3－41) 【加数3和－41为异号,∣3∣>∣－41∣,符号取正号】

=432 （此步骤可以省略）

=4

11

⑵ 4

1－(－3) 解:原式=4

1＋3【减去一个数，等于加上这个数的相反数】 =＋(4

1＋3) 【加数4和3为同号,符号取正号】 = 4

13 （此步骤可以省略） =4

13

⑶ －3－4

1 解:原式=(－3)＋(－4

1)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】 =－(3＋4

1) 【加数－3和－4为同号,符号取负号】 = －4

13 （此步骤可以省略） =－4

13 三、分数与分数之间的减法 31－4

1 解:原式=31＋(－4

1)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=

124＋(－123)【加数124和－123为异号,∣124∣>∣－123∣,符号取正号】

= ＋(124－123) （此步骤可省略不写） =121

⑴ 41－3

1 解:原式=4

1＋(－31)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=123＋(－124) 【加数123和－124为异号,∣－124∣>∣123∣,符号取负号】

=－(124－123) （此步骤可以省略）

=－121

⑵ 4

1－(－31) 解:原式=41＋3

1【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=123＋124【加数123和124为同号,符号取正号】

= ＋(123＋124) （此步骤可以省略）

=127

⑶ －31－4

1 解:原式=(－31)＋(－4

1)【减去一个数，等于加上这个数的相反数】

=(－124)＋(－123)【加数－124和－123为同号,符号取负号】

=－(124＋123) （此步骤可以省略）

=－127