高一数学听课记录

听课记录

2014 年9月 21 日

授课教师李金山学科数学

学校

班级

忠县中学

高一（3）班

课题函数定义域，值域，函数值的求法

课型新授课

教师教学过程记录：

引入新知：

1．函数定义域的求法

（1）简单函数的定义域

例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 x≠2 ---------------------------解不等式（组）所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论

总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若

f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0

练习：1.（1）f(x)= （2）f(x)= （3）P19练习

总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域

（1）y=2x+3 (2)f(x)= （3） (4)

(5) f(x)=

(二）复合函数的定义域

例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。

练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。

2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)= 2． 函数值的求解

1. 已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]

2. 已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数）

3. 已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____

3．求函数的值域（概念的理解，重点）

（1) y= (2) x[1,5]

理解： （1）xR 函数值域[0,+]教学点评：

运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫

充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性

同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念

（2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9]

求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y 轴）

练习：，在x[1,8]的值域_____

课堂总结整体代换思想一个表达式中的x相同

运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域

老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛

听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。