化工原理课件(十一五)第三章传热过程计算

t'
t1
qm2
Q1 Q2 c p2(t2 t1)
137.9 31.5 4.18 10
4.053kg /
s
(2)两段热负荷两段所需A (A1+A2)需<A(实际)，OK！
但t’未知 由 Q2 qm2c p2 t't1
13
t'
t1
Q2 qm2c p2
20
31.5 4.053 4.18
21.86
—整个换热器的行为描述 积分dQ=KdA(T-t)
K可提出 平均K 平均t求
换热管微元— 热放=传 dQ qm1c p1dT KdAT t
冷吸=传 dQ qm2c p2dt KdAT t
5
积分两式均可得
ln T1 t2
A
Q K
T1
T2 t1
t2 T2 t1
令
tm
T1
t2 T2
1
qm1c p1 q'm2 c p2
qm1c p1 qm1c p1 0.5 2.17 1.09 q'm2 c p2 2qm2c p2
21
K'
1
/
1
1
1
20.8 2
97.21W
/
m2K
新/原
ln
T1 t'2 T'2 t1
/
ln
T1 T2
t2 t1
K' K
1 1.09 1 2.17
Q Ktm qm1c p1(T1 T2 ) 100 70
Q‘与Q的显著差别? K’与K的显著差别 t’m与tm的显著差别
流量变化 流体出口t变化
23
3.4.5 壁温的计算
Q
2 A2 T
TW
b
Am TW
tW
1 A1tW
t
已知T1、T2、t1、t2、A、1、 2
求tm和K，并求Q=KA tm
ln T t1 T t'2
0.98 K' K
qm2 q'm 2
0.981.20.8 1.21
0.945
18
解得： t’2=78.65 ℃
(2) q'm2 1.2qm2
保持空气t2不变，则 Q' 1.2Q
u' 1.2u
Q' 1.2 Q
K' t'm K tm
'2 2
t'm tm
u' u
ln T1 T2
t1 t2
KA qmc p1
1
qm1c p1 qm2c p2
蒸汽冷凝饱和液体 T不变
ln T t1 KA T t2 qm2 cp2
直接解出T或t2
17
例题6 单管程列管式换热器。壳程：116℃饱和水蒸汽冷
凝；管程：空气湍流流动，t1=20 ℃ 、 t2 =80 ℃ 。设 K空气。（1）若空气qm增加20%，则t’2=？；(2) 为保 持空气t2不变，问蒸汽T应提高至多少？（3）空气qm不 变而用双管程换热器，其换热管d和n与原换热器相同，
Q qm1 r c p1(Ts T2 ) qm2c p2 t2 t1 KAtm
3.4.3 tm的计算及相关讨论 管壳式为例
1．常见流型及其tm的计算
T 1
(1)逆流 平行而反向
t1 T1 t2
t2 T2 t1
tm
t1 t2 ln t1 / t2
t
2
逆流
T 2
t
1
7
—两端流体温差的lnm (2)并流 平行而同向
①计算热负荷 Q qm1c p1 T1 T2
②作出适当的选择(t2)并计算tm ③ 1、 2 K 经验 ④由 Q KAtm A需 换热器
比较A需<A实际 ？？判断适用否
11
例 题 3 在 直 立 式 列 管 冷 凝 器 的 壳 程 将 qm1=0.35kg/s、 Ts=80℃饱和苯蒸汽冷凝并冷却至30℃，r=394kJ/kg。液 苯 cp=1.8kJ/kg℃。 换 热 管 38 根 2 5 2 . 5 、 l=2m 。 苯 蒸 汽 1=1.4kW/m2℃,液苯在管外‘1=1.2kW/m2℃。冷却水在 管内与管外苯逆流流动，温度20℃30℃。试计算： （1）冷却水用量。（2）如果管内水2=1.717 kW/m2℃, 问该换热器是否合用？
3.4 (总)传热过程计算
对象—间壁式换热器 过程—两流体的热交换
3.4.1 热平衡方程
热流体：qm1, T1, T2, cp1 冷流体：qm2, t1, t2, cp2
忽略热损失，热流体放Q=冷流体吸Q 热负荷—W 两流体均无相变 Q qm1c p1T1 T2 qm2c p2 t2 t1
横 P t2 t1
T1 t1
③实际 tm tm逆 （4）错流 —两流体流向
参变数 R T1 T2
t2 t1
错流
t
1
T 1
T 2
t
2
tm计算法复杂流
2．与tm有关的讨论
当 1 t1 / t2 2 —可用算术平均
9
❖T1, T2, t1, t2一定时 tm：并<其它<逆 推动力—逆流最优 较小A完成一定Q
dQ2 2dA2 T TW 冷
②管内壁~外壁——导热
热
冷
dQW
b
dAm TW
tW
t tW
TW
T
TW tW t
③流体~管外壁——对流传热
dQ1 1dA1tW t
2
定态时
dQ2 dQW dQ1 dQ
dQ T TW TW tW tW t
T t
1
b
1
1 b1
2dA2 dAm 1dA1 2dA2 dAm 1dA1
K 1 2
③K的局部性 的局部性 t的局部性
解决办法：按平均t计算 (换热器)平均K
4
④污垢热阻：使用中，Q， 表现为 T2或t2 附加热阻 换热面存污垢，很小
此时K
1 K
1
1
Rs1
b
d1 dm
Rs2
d1 d2
1
2
d1 d2
⑤K和Rs的大致范围—经验
教材(例3-12)
2．总传热速率方程 —以逆流为例
—已有传热设备 Q或某参数(T2、t2或T) （以两侧无相变逆流为例）
给定条件： A、尺寸、物性、T1、t1、qm1、qm2 计算要求： T2、t2
计算公式推导：
Q
qm1c p1 T1
T2
KA
T1
t2 T2
ln T1 t2 T2 t1
t1
KA
T1
T2 t2
ln T1 t2 T2 t1
则为使t2=80℃ ，所需要l为原换热器的多少倍？忽略气 体t变化对物性影响。
解(1) q'm2 1.2qm2 u' 1.2u
K' '2 K 2
u' 0.8 1.20.8 u
ln T t1 KA 0.98 T t2 qm2c p2
ln T t1 K' A T t'2 q'm2 c p2
ln T1 t2
t1
t1 t2 ln t1
T2 t1
t2
t1 T1 t2 , t2 T2 t1
换热器两端热、冷流体温差的lnm (平均推动力)
Q KAtm
—总传热速率方程，W
单位时间内通过总换热面的传热量
6
3．总传热速率方程与热平衡方程的联用
传热速率=单位时间(吸)放热量
Q qm1c p1 T1 T2 qm2c p2 t2 t1 KAtm Q qm1r qm2c p2 t2 t1 KAtm
“纯”冷凝 T1=TsT2 Q qm1r qm2c p2 t2 t1
冷凝+冷却 T1=Ts>T2 Q qm1 r c p1(Ts T2 ) qm2c p2 t2 t1
1
3.4.2 总传热系数与总传热速率方程
1. 总传热系数
换热管微元， 三个串联传热过程
①管内流体~管内壁——对流传热
0.8
t'm tm
1.20.8
t'm tm
tm
80 20 116 20
61.2
℃
ln
116 80
t'm
1.20.2 tm
63.5
(T'20) (T'80) ln T'20
T '80
解此式得T’=118.1℃
19
（3）原工况： tm 61.2 ℃
改为双管程，完成相同的换热任务 Q’= Q, t’m=tm
冷却段
(80 21.86) (30 20)
tm2
ln 80 21.86
27.35
30 20
K2
1 /
1 1.2
0.0025 0.045
25 22.5
1 1.717
25 20
0.616kW
/
m2K
A2
Q2 K 2tm2
1.87m2
冷凝段
(80 30) (80 21.86)
tm1
令 1 1 b 1
KdA 2dA2 dAm 1dA1
则 dQ KdAT t K—总传热系数， W / m2 K
换热管为圆管， 取dA=dA1
1 1 b dA1 1 dA1
K 1 dAm 2 dA2
1 1 b d1 1 d1
K 1 dm 2 d2
K—(以外表面为基准的)总传热系数
A一定时Q
如某侧恒温时 (如纯冷凝) tm与另一侧流动方式无关
tm=lnm
逆流时，可能t2>T2
T 1
T 1
节省热、冷剂量 或多回收Q
T'
并流优点 —易限定温度
2
t
2
采用复杂或错流 K
T 2
但tm 权衡！
t
1
一般要求>0.9 绝不可<0.8
10
3.4.4 传热过程的设计型计算
换热任务： 热流体——qm1, cp1, T1 T2 —确定合适A 选换热器 或某换热器 ？？
2
54.07
K1
1
/
1
1
b
d2 dm
1
2
d1 d2
0.665kW
/ m2K
14
A1
Q1 K1tm1
137.9 0.665* 54.07
3.835m 2
A需要 A1 A2 3.835 1.87 5.705m2
A实际 nd1l 38 3.14 0.025 2 5.97m2
OK!
15
3.4.4 传热过程的操作型计算
T 1
并流
t1 T1 t1
t2 T2 t2
tm
t1 t2 ln t1
t
1
t2
—…………
(3)复杂流 —至少有一流体在某程做来回折流
T 1
1-2型
t
1
t
1
t 2T
2
1-3型
很复杂或很难导出tm
t
1
T 1
t
2
t
2
2-4型
T 2 t 2
T 1 T 2 8
处理方法①先按逆流算tm逆
②查图温差校正系数
12
解：(1)将换热器看作两段 冷却水
苯的冷凝&冷却 苯
T1
冷凝段热负荷(kW)
蒸 汽
Q1 qm1r1 0.35* 394 137.9
t2
冷却段的热负荷(kW)
Q2 qm1c p1(T1 T2 ) 0.351.8(80 30) 31.5 液苯
冷却水用量为
冷却水
冷凝Q1
冷却Q2 T2
解：（1）对原工况
ln T1 t2 T2 t1
KA qm1c p1
1
qm1c p1 qm2c p2
qm1c p1 t2 t1 85 20 2.17 qm2c p2 T1 T2 100 70
K
1 /
1
1
1
2
95.24W
/
m2K
对新工况：
ln T1 t'2 T'2 t1
K' A qm1c p1
t1
热平衡方程 qm1c p1 t2 t1
qm2c p2 T1 T2
(B)
qmcp—热容流率 16
ln T1 t2 T2 t1
KA qmc p1
1
qm1c p1 qm2c p2
(A)
——T2和t2关系 线性关系
与热平衡方程联解 T2和t2
说明 复杂流，非线性，试差！
❖考虑并流时(A)的形式
❖求平均温度 T=(T1+T2)/2 t=(t1+t2)/2
Q
TW
T
2 A2
Q
tW
t
1 A1
Tw和tW往往很接近 ？接近于？ 大的流体温度
24
T2 t1
T2 t1
t2 T1
T1 t2
25
返回
0.0785
ln T1 t2 100 85 1.204 T2 t1 70 20
ln T1 t'2 T'2 t1
0.0946
热平衡
t'2
t1
qm1c p1 q'm2 c p2
(T1
T'2
)
20
1.09(100 T'2
)
联解 T’2=59.8℃ t’2=63.8℃
22
(2) Q' K't'm qm1c p1(T1 T'2 ) 100 59.8 1.34
3
dm
(d1
d
2
)
/
ln
d1 d2
—对数平均直径
说明 ①K的物理意义
dq K T源自文库 t T t
1/ K
总推动力 总阻力
1/K—换热过程的总阻力
=两侧对流传热阻力+(很小的)管壁导热阻力+(垢阻) ②K值~基准面 常取换热管外表面，即dA=dA1 换热面为平面，dA1=dA2=dAm
1 1b1
而u’=2u
管程湍流：K' '2
K 2
u' 0.8
20.8
u
由 A Q
Kt m
可得：
A' A
K K'
2 '2
1 20.8
0.574
即所需换热管长度为原来的0.574倍
20
例题4 逆流操作换热器，壳程热空气，其1=100W/m2℃； 管内冷却水，其2=1000W /m2℃。已测得：t1=20℃、 t2=85 ℃、T1=100℃、T2=70℃，管壁热阻可以忽略。当水 流量增加一倍时，试求：（1）水和空气的出口温度t2’和 T2’. （2）现传热量Q’比原Q增加的倍数.