第七章 平面直角坐标系基础练习题
人教版七年下数学第七章平面直角坐标系测试题(最新整理)
考点1：点的坐标与象限的关系各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，－2x－1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、点M（a，-a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5、如果b－a＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限, D．第四象限.6、若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是__________7、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在考点2：点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0. 坐标原点（0，0）1、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0，则点P在（）A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴2、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）3、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是4、点P（a-1，a 2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 _______考点3：点到直线的距离点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|,1、点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）x y3、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且=2 ，=4，点P的坐标是（）A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）4、若点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ____ ____5、若点P 坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴距离相等，则点P 的坐标是 _ _考点4：对称点的坐标关于x 轴对称： A （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ）。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系练习(含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．下列数据不能确定物体位置的是（ ） A ．电影票5排8号 B ．北偏东30°C ．希望路25号D ．东经118︒，北纬40︒2．点P 的横坐标是一3，且到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是（ ） A ．()3,5-B ．()3,5--C ．()5,3-或()3,5-D ．()3,5-或()3,5--3．若点A （2，﹣2），B （﹣1，﹣2），则直线AB 与x 轴和y 轴的位置关系分别是（ ） A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．平行，垂直相交 D ．垂直相交，平行4．点P(2，3)到y 轴的距离是( ) A ．3B ．2C ．1D ．05．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．(-3,6)B ．（-6,3）C ．(3,-6)D ．（6,-3）6．如果()5,y 在第四象限，则y 的取值范围是( ) A ．0y >B ．0y <C ．0y ≥D ．0y ≤7．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）8．如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )A．(2，3)，(3，2)B．(3，2)，(2，3)C．(2，3)，(-3，2)D．(3，2)，(-2，3) 9．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（）A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）二、填空题11．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C 的坐标为___________．P-先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P'，则点P'的坐标12．将点(2,3)为__________.13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．三、解答题15．如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？（2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x,y）,那么它的对应点N的坐标是什么？16．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，−1)→(0，−1)→(−1，−2)→(−3，−1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．17．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．18．已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC的面积答案2．D3．C4．B5．B6．B7．B8．D9．D10．D11(-1)12．（0,0）13．（﹣5，5）．14．（673，0）15．解：（1）△A（5，3），C（5，-3）△点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）△△BCO和△BAO中对应点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，△△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是：N（x，-y）16．（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．17．解：（1）△点P在y轴上△2m-6=0△m+2=3+2=5△P（0，5）（2）根据题意可得PQ△x轴，且过A（2,3）点，△m+2=3△m=1△2m-6=-4△P（-4,3）△PQ=3△Q点横坐标为-4+3=-1，或-4-3=-7△Q点坐标为（-1，3）或（-7,3）18．解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），故答案为：（2，0）、（-2，-2）；（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），故答案为：（a-4，b-2）；（3）△ABC的面积为2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=2。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合测试题试题
第七章 平面直角坐标系测试题一、填空题〔每一小题3分，一共30分〕1.在平面直角坐标系内，点P 〔-1，-2〕在第 象限，点P 与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。
2.点P 在第二象限，点P 到x 轴的间隔 是2，到y 轴的间隔 是3，那么点P 的坐标是 。
3.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 .4.假设点A 〔y x --1,9〕在第一象限内，那么x ，y .5.点P 〔-3,4〕和Q 〔-3,6〕，那么经过P 、Q 两点的直线与x 轴 ，与y 轴 .6.假如点P ()2,3-+m m 在轴上，那么m = ，点P 的坐标为 .7.如图，假如用〔0,0)表示A 的位置，用〔2,1〕表示B 的位置，那么五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 . 8.假设点A ()b a ,在第三象限，那么点C ()53,1--+b a 在第 象限.9.假设点M 、N 的坐标分别为〔-2,3〕和〔-2，-3〕，那么直线MN 与y 轴的位置关系是 .10.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A 、B 的位置，以下说法正确的有 。
① 假如A 〔0,0〕，那么B 〔-2,2〕；②假如A 〔0,0〕，那么B 〔-2，-2〕；③ B 在A 的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④ 将点B 先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A 重合。
y(-2，3)3二、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 11.如图，点A 的坐标为〔 〕A.〔3,4〕B.〔4,0〕C.〔4,3〕D.〔0,3〕 12.点M 〔2，-3〕到x 轴的间隔 是〔 〕13.假设点()y x ,关于y 轴的对称点在第二象限，那么x 和y 的符号是〔 〕 A. 0 x B. 0 x C. 0 x D. 0 x 0y 0 y 0 y 0 y 14如图将三角形向上平移3个单位长度，平移后三个顶点坐标是〔 〕 A.〔3,6〕、〔-2,6〕、〔-3,1〕 B.〔1,4〕、〔-2,6〕、〔-3,2〕 C.〔1,4〕、〔0,3〕、〔-3,1〕 D.〔0，-1〕、〔4,1〕、〔1,3〕()1,m 在第二象限内，那么点Q ()0,-m 在〔 〕A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 16在平面直角坐标系中点P ()11-4+m ，一定在〔 〕 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.17.x 、y 为有理数，且P ()y x ,的坐标满足22y x +=0，那么点P 必在〔 〕A.原点上B.x 轴正半轴上C.y 轴正半轴上D.x 轴负半轴上7题图10题图11题图14题图20题图18.经过两点A 〔2,3〕、B 〔-4,3〕作直线AB ，那么直线AB 〔 〕x y()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足〔 〕A.21x x =B.21y y =C.21y x =D.21y y =20.如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，那么点C 的个数为〔 〕三、解答题〔一共40分〕21.〔6分〕四边形ABCD 四个顶点坐标依次为A 〔-3,4〕、B 〔-6,2〕、C 〔6,2〕、D 〔9,4〕，建立平面直角坐标系，描出四个顶点并判断四边形ABCD 的形状。
2024年第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案7.1.2 平面直角坐标系
基础通关
能力突破
素养达标
(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵
坐标.
①求m的值;
解：∵点D为B(2,0)和C(m,2)的k系和点,
∴设点D的坐标为(x,y),则x=2k+mk,y=2k,即D(2k+mk,2k).
∵点D的横坐标等于纵坐标,∴2k+mk=2k.∴mk=0.
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
能力突破
10.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在 ( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.[2023·廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点
P在y轴上,则m=
-2
;若点P到x轴的距离是6,则m=
A.(3,1)
B.(2,0)
C.(0,4)
D.(-2,-3)
7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐
标为 ( A )
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(-2,4)
D.(2,-4)
(2,0)或(0,-2) .
8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为
1
2
3
4Hale Waihona Puke 5678
9
7.1.2
基础通关
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
各象限内,坐标轴上点的坐标特点
5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于 ( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点 向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点 向右平移5个单位得到点 ，则点 的坐标为 ，即 ，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为 ， ， ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 ， ，若 ，则 的值为（）
（2）通过证明 ，即可求证；
第七章平面直角坐标系基础训练2022-2023学年七年级数学下册人教版
第七章平面直角坐标系一、单选题1．已知点A(2,4)，AA//A轴，且AA=5，则A点坐标是（）A．(−3,4)B．(2,9)或(2,−1)C．(7,4)D．(−3,4)或(7,4) 2．在某个电影院里，如果用(2,5)表示2排5号，那么10排8号可以表示为（）A．(10,8)B．(8,10)C．(2,5)D．(5,2)3．如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣2，2）D．（1，2）4．在平面直角坐标系中，若干个等腰三角形按如图所示的规律摆放．点P 从原点O出发，沿着“A→A1→A2→A3→A4…”的路线运动（每秒一条直角边），已知A1坐标为(1,1)，A2(2,0)，A3(3,1)，A4(4,0)…设第n秒运动到点A A（n为正整数），则点A2022的坐标是（）A．(2022,0)B．(2021,1)C．(1011,0)D．(2022,−1) 5．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）A．（2，-5）B．（2，2）C．（3，1）D．（-3，1）7．若点A在第二象限，且点A到A轴的距离为1，到A轴的距离为2，则点A的坐标为（）A．(2，−1)B．(1，−2)C．(−2，1)D．(−1，2) 8．如图，已知A：(1，0)．A2(1，-1)，A3(-1,-l)．A4 (-1, 1), A5 (2, 1)，．．．则点A2020的坐标是()A．(506，505) B．(-505，-505) C．(505，-505) D．(-505，505) 9．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,0)，A(2,0)，△AA1A是等腰直角三角形，且∠A1=90°，把△AA1A绕点A顺时针旋转180°，得到△AA2A；把△AA2A绕点A顺时针旋转180°，得到△AA3A，……，依此类推，则旋转2017次后得到的等腰直角三角形的直角顶点A2018的坐标为（）A．(4034,1)B．(4033,−1)C．(4036,1)D．(4035,−1) 10．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣2，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣4，1）D．（4，﹣1）二、填空题11．若点P(a-2，a)在第二象限，则a的取值范围是__________．12．已知点P的坐标是（a＋2，3），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________13．已知点A(A−2,A+1)在y轴上，则A点坐标为 ________．14．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，以O当原点建立坐标系，若黑子A坐标与(7,5)和白子B的位置如图所示，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为_______的位置处．15．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达A点后，A点的位置可以用数对表示为__________．三、解答题16．已知三角形AAA与三角形A′A′A′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点A、A′的坐标：A______，A′______；（2）若点A(A,A)是三角形AAA内部一点，则平移后三角形A′A′A′内的对应点A的坐标为______；（3）求三角形AAA的面积．17．如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1的图形，点A，B，C均在格点上，其中B（1，﹣3），B1（5，0）．(1)在网格图中画出平面直角坐标系xOy及三角形A1B1C1；(2)写出点A，C和点A1的坐标．18．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为；（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为；（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为（点C与点D不重合）19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1）， C（2，0）．（1）作图：将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移 4个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）写出下列点的坐标：A1；B1；C1；（3）△ABC的面积为．20．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1A1A1；(2)把△A1A1A1向下平移3个单位，再向左平移1个单位得到△A2A2A2，请你画出△A2A2A2；(3)若点A(A,A)在△A1A1A1上，与△A2A2A2上的点Q是对应点，写出点Q的坐标．21．三角形ABC三点的坐标为A（-2，1），B（1，2），C（k，h）（1）在直角坐标系上画出点A，B．（2）若点C（-2，-1）时，求三角形ABC的面积．（3）若点C在y轴上，当三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标．。
人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系常考基础题训练(含答案
人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系常考基础题训练（含答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点(−2,3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 在平面直角坐标系中，点(−2,1)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点(5,−6)在第几象限?( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，点A(−2,1)到x轴的距离为( )A. −2B. 1C. 2D. √55. 在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的( )A. 方向B. 距离C. 大小D. 方向与距离6. 在平面直角坐标系中，若点A(a,−b)在第一象限内，则点B(a,b)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 已知平面直角坐标系中，点P(1,−2)关于原点对称的点的坐标是( )A. (1,−2)B. (−1,−2)C. (−1,2)D. (1,2)8. 在平面直角坐标系中，点M(−2,3)在( )9. 在平面直角坐标系中，点P(5,−3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 在平面直角坐标系中，已知点P(−2,3)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如果mn<0，且m<0，那么点P(m2,m−n)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第三象限12. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (−4,−5)B. (−4,5)C. (4,5)D. (4,−5)13. 若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P必在( )A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点外）14. 在平面直角坐标系中，已知点P(2,−3)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴的对称点的坐标是( )A. (−1,2)B. (1,2)C. (−1,−2)D. (2,1)16. 在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(−2,m2+1)在( )17. 已知点A(2−a,a+1)在第一象限，则a的取值范围是( )A. a>2B. −1<a<2C. a<−1D. a<118. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3)19. 在平面直角坐标系中，点(2,−4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限20. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )A. (3,0)B. (0,3)C. (3,0)或(−3,0)D. (0,3)或(0,−3)21. 若点P(x,5)在第二象限内，则x应是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 有理数22. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )A. (−1,3)B. (−3,1)C. (3,−1)D. (1,3)23. 在平面直角坐标系中，点P(−3,5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限24. 平面直角坐标系内与点P(−1,2)关于原点对称的点的坐标是( )A. (1,−2)B. (1,2)C. (2,−1)D. (−2,−1)25. 如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点(a,b)对应大鱼的点( )A. (−a,−2b)B. (−2a,−b)C. (−2b,−2a)D. (−2a,−2b)26. 在平面直角坐标系中，若点A(a,b)在第四象限内，则点B(a,−b)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限27. 在平面直角坐标系中，已知点P(−2,3)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限28. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A. (3,−2)B. (−2,3)C. (−3,2)D. (2,−3)29. 如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 530. 若点P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( )A. (−2,0)B. (0,−2)C. (1,0)D. (0,1)二、填空题31. 剧院里5排2号可以用(5,2)表示，则(7,3)表示的含义是．32. 将点M(2,−3)向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为．33. P(a,b)在第二象限，则点P到y轴的距离是．34. 点A(−1,3)向右平移5个单位所对应的点的坐标是．35. 小明的座位在第3排第2列，简记为(3,2)，小杰的座位在第5排第6列，简记为．36. 在平面直角坐标系中，点P(−3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为．)在轴上．37. 点A(−3,−2)在第象限，点B(0,−1238. 已知点M(a,b)是直角坐标平面内的点，如果ab>0，那么点M在第象限．39. 在平面直角坐标系中，点P(−2,−3)到y轴的距离等于．40. 已知点P的坐标为(−5,−8)，那么点P到x轴的距离为．41. 已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．42. 将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．43. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90∘得到的点Aʹ的坐标为．44. 写出一个第四象限的点的坐标．45. 在平面直角坐标系中，将点P(−1,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．46. 如果电影院中 " 5排7号 "记作(5,7)，那么(3,4)表示的意义是．47. 若第二象限内的点P(x,y)满足∣x∣=4，y2=9，则点P的坐标是．48. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，将点A沿x轴的正方向平移n个单位后，得到的对应点的坐标为(4,2)，则n=．49. 如图所示，如果用(0,2)表示点A，用(2,2)表示点B，那么点C可以表示成．50. 点M(4,3)向（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移个单位后落在y轴上．三、解答题51. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0,−2)，B(3,−1)，C(2,1)．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△AʹBʹCʹ；（2）写出点Bʹ和Cʹ的坐标．,−3)．52. 在如图所示的直角坐标系中描述出下列各点：A(−2,0)，B(2,5)，C(−5253. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)（正方形网格中，每个小正方形边长是1个单位长度），画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位到△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标．54. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D，E五点都是格点．（1）请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B两点的坐标分别是A(−3,0)，B(2,−1)；（2）在（1）的条件下，请直接写出C，D，E三点的坐标；（3）△BDE的面积为．55. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1)，图书馆位置坐标为B(−1,−2)，解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C(1,−3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）在第（2）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．56. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A(3,4)，B(1,3)，C(4,1)．（1）请画出△ABC；（2）若点Aʹ的坐标是(−2,2)，现将△ABC平移，使点A与点Aʹ重合，点Bʹ，Cʹ分别是B，C 的对应点，画出△AʹBʹCʹ．57. 如图，△ABC中，A(−2,1)，B(−4,−2)，C(−1,−3)，△AʹBʹCʹ是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点Cʹ的坐标为(4,1)．（1）Aʹ，Bʹ两点的坐标分别为Aʹ，Bʹ；（2）作出△ABC平移之后的图形△AʹBʹCʹ；（3）求△AʹBʹCʹ的面积．58. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,−1)，B(4,3)，C(1,2)，将△ABC向左平移2个长度单位后再向下平移3长度单位，可得到△AʹBʹCʹ．（1）请画出平移后的△AʹBʹCʹ的图形；（2）写出△AʹBʹCʹ各个顶点的坐标；（3）连接OCʹ，求四边形OBʹAʹCʹ的面积．59. 如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6,b−2)．（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在图中画出△A1B1C1．（3）连接AA1，求△AOA1的面积．60. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△AʹBʹCʹ，并直接写出点Bʹ，Cʹ的坐标；（3）求出原△ABC的面积．答案第一部分1. B2. B3. D 【解析】∵ 点 A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴ 点 A (5,−6) 在第四象限．4. B5. D6. D 【解析】∵ 点 A 在第一象限，∴ a >0，−b >0，∴ a >0，b <0，∴ 点 B (a,b ) 在第四象限．7. C8. B9. D10. B【解析】点 P (−2,3) 在第二象限．11. D12. A13. D14. D15. A16. B17. B 【解析】∵ 点 A (2−a,a +1) 在第一象限．∴{2−a >0,a +1>0.解得：−1<a<2．18. B19. D 【解析】∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．20. D21. B22. A23. B24. A25. D26. A27. B28. A29. A 【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1，2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2，3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，向右平移1个单位，所以点A，B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．30. B第二部分31. 7排3号32. (0,−3)33. −a34. (4,3)35. (5,6)36. 4，337. 三，y38. 一、三39. 240. 841. (3,−2)42. (2,4)43. (−5,4)44. (1,−1)（答案不唯一）45. (1,1)46. 3排4号47. (−4,3)【解析】∵∣x∣=4，y2=9，∴x=±4，y=±3，∵点P(x,y)在第二象限内，∴x=−4，y=3，∴点P的坐标为(−4,3)．48. 3【解析】点A的坐标为(1,2)，将点A沿x轴的正方向平移n个单位后，得到的对应点的坐标为(1+n,2)，即(4,2)，∴1+n=4，解得：n=3．49. (1,0)50. 左，4【解析】由M(4,3)在第一象限，到y轴的距离为4个单位长度；因此，点M(4,3)向左平移4个单位后落在y轴上．第三部分51. （1）如图所示．（2）由图可知Bʹ(−1,−1)，Cʹ(−2,1)．52. 如图所示：53. 如图所示：∵向下平移4个单位，再向左平移1个单位，∴C1点的纵坐标为2−4=−2，横坐标为2−1=1，∴C1点的坐标为(1,−2)．54. （1）如图所示：（2）C(−2,2)，D(0,−2)，E(2,3)．（3）455. （1）如图，（2）如图，（3）S△ABC=3×4−12×2×1−12×1×4−12×3×3=4.5．56. （1）如图1所示．（2）如图2所示．57. （1）(3,5)；(1,2)（2）如图所示．（3）S△AʹBʹCʹ=3×4−12×2×3−12×1×4−12×3×1=112．58. （1）略．（2）略．（3）略．59. （1）A1(3,1)，B1(1,−1)，C1(4,−2)．（2）（3）S AOA1=12×2×6=6．60. （1）由图可知，A(−2,3)；（2）如图，△AʹBʹCʹ即为所求，Bʹ(−3,−2)，Cʹ(−1,−1)；（3）S△ABC=2×2−12×1×1−12×2×1−12×2×1=4−12−1−1=32.。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
七年级数学上册-第七章《平面直角坐标系》解析版
第七章《平面直角坐标系》同步单元基础与培优高分必刷卷一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A ．北偏东25°方向B ．距学校800米处C ．国家大剧院音乐厅4排D ．东经116°20″北纬39°56″【答案】D【分析】根据确定一个点的具体位置的方法判断即得．确定一个点的具体位置的方法是确定点所在的方向和距离，或用有序数对．【详解】A.北偏东25°方向不能确定一个点的具体位置，缺少距离，故此选项错误；B.距学校800米处不能确定一个点的具体位置，缺少方向，故此选项错误；C.国家大剧院音乐厅4排不能确定一个点的具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D.东经116°20″北纬39°56″可以确定一个点的具体位置，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查确定位置的方法，熟练掌握确定一个点的具体位置是解题的关键．2．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点()1,1-，“炮”位于点()2,1上，则“兵”位于点（）上A ．()0,2B ．()2,3-C ．()3,0-D ．()1,2-【答案】D【分析】本题考查了根据点的位置求点的坐标，根据纵坐标在上用加法，横坐标在左用减法，即可求出“兵”的坐标，解题的关键是找到点所对应的横坐标和纵坐标，再写出点的坐标．【详解】解： “兵”在“炮”的上面一行，∴“兵“的纵坐标是112+=，“兵”在“帅”的左面第二格上，∴“兵”的横坐标是121-=-，∴“兵”的坐标是()1,2-，故选：D ．3．平面直角坐标系中，已知(,3)A a ，(3,)B b 位置如图所示，则下列关系一定成立的是（）A ．3a <B ．3b >C ．a b >D ．a b<A 、3a <，故A 符合题意；B 、3b <，故B 不符合题意；C 、a 与b 的大小关系不能确定，故D 、a 与b 的大小关系不能确定，故故选：A ．4．如图，在直角坐标系中，已知点()3,1A --，点()2,1B -，平移线段AB ，使点A 落在()10,1A -，点B 落在点1B ，则点1B 的坐标为（）A ．()0,2B ．()1,3C ．()2,2D ．()1,1故选：D ．5．直角坐标系中，点()2,3A 向右平移2个单位得到点1A ，则1A 点的坐标是（）A ．()4,3B ．()-2,1C ．()0,3D ．()4,3-【答案】A【分析】本题考查了坐标与图形的变化——平移，根据点向右平移，横坐标加，纵坐标不变，即可解答．【详解】∵点()2,3A 向右平移2个单位得到点1A ，∴点1A 的横坐标为：224+=，纵坐标为3，∴点1A 的坐标为()4,3．故选：A6．已知点(),P a b 在第二象限，且3a =，8b =，则点P 的坐标为（）A ．()3,8B ．()3,8--C ．()3,8-D ．()3,8-7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()3,0-，点B 的坐标是()0,2-，将线段AB 平移，使其一个端点到点()2,2C ，则平移后另一个端点的坐标是（）A ．()5,0B ．()1,4-C ．()5,0或()1,5-D ．()5,0或()1,4-【答案】D【分析】分两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：①当,A C 为对应点时，∵()30A -,，()2,2C ∴平移规则为：先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴点B 的对应点为：()05,22+-+，即为：()5,0；②当,B C 为对应点时，∵()0,2B -，()2,2C ∴平移规则为：先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，∴点A 的对应点为：()32,04-++，即为：()1,4-；综上：平移后另一个端点的坐标是()5,0或()1,4-；故选D ．【点睛】本题考查坐标轴下的平移．解题的关键是确定平移规则．8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y 轴的正半轴上，且OA 1＝A 1A 2＝1，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角OA 3A 4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA 2017A 2018，则点A 2017的坐标为（）A ．（0，21008）B ．（21008，0）C ．（0，21007）D ．（21007，0）9．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，⋯，按这样的运动规律，经过第25次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()26,0B ．()25,0C ．()25,1D ．()25,2【详解】解：由题可知：每次运动后点的横坐标都增加1，所以第25次运动后点的横坐标为25；点P 的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，……，重复出现，每4个数为一个循环，25461÷= ，∴经过第25次运动后，动点P 的坐标是()25,1．故选C ．10．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1234100+++++ 时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到100(1100)12341002⨯++++++= ．人们借助于这样的方法，得到(1)12342n n n ++++++=（n 是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点(),i i i A x y ，其中1,2,3,,,i n = ，且,i i x y 是整数．记n n n a x y =+，如1(0,0)A ，即120,(1,0)a A =，即231,(1,1)a A =-，即30,a = ，以此类推．则下列结论正确的是（）A ．202340a =B ．202443a =C ．2(21)26n a n -=-D ．2(21)24n a n -=-二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知点(),P x y 在第二象限，且3x =，5y =，则点P 的坐标是．12．下图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为()13，，安顺的位置坐标为()01，，请在图中建立适当的直角坐标系，写出遵义的坐标为．【答案】()4,5【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，根据贵阳和安顺的坐标确定出坐标轴和原点的位置，然后画出坐标系即可得到答案．【详解】解：根据题意可得如下坐标系，∴遵义的坐标为()4,5，故答案为：()4,5．13．若把点523a a -+（，）向上平移3个单位长度后，该点正好落在x 轴上，则a 的值为．【答案】3-【分析】本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据平移坐标的变化规律列方程求解即可．【详解】解：∵点523a a -+（，）向上平移3个单位长度后为526a a -+（，），平移后正好落在x 轴上，∴260a +=，解得3a =-．故答案为：3-14．在直角坐标系中，把点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B ．若点B 的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A 的横坐标和纵坐标的和是．【详解】解：设(),A x y ，∵把点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B ∴()1,3B x y +-，∵点B 的横坐标和纵坐标互为相反数，∴130x y ++-=，∴312x y +=-=，故答案为：2．15．对于平面直角坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“※”；()()()11221221,,,A B x y x y x y x y ==※※，根据这个规则计算：()(),2,335=-※．【答案】(10,9)-；【分析】本题考查新运算，平面直角坐标系；根据()()()11221221,,,A B x y x y x y x y ==※※代入求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，()()2,33,5(25,33)(10,9)-=-⨯⨯=-※，故答案为：(10,9)-．16．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点2021A 时，点2021A 的坐标为．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点()()()111112(1)2A B C D ----，，，，，，，，点P ，点Q 分别从点A ，点C 同时出发，沿长方形ABCD 的边作环绕运动，点P 按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是．【点睛】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意正确的推导一般性规律．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在平面直角坐标系中，已知点()21,3M m m ++，点()2,1N ．(1)若点M 在第一象限，且点M 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求m 的值；(2)若线段MN ∥x 轴，求线段MN 的长度．【答案】(1)2m =；(2)5．【分析】（1）根据第一象限内点的坐标符号特征及点M 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得321m m +=+，解之即可求解；（2）根据线段//MN x 轴，得到点M N ，的纵坐标相等，即31m +=，解之即可求解；本题考查了点到坐标轴的距离，平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，解题的关键是掌握点到x 轴距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴距离等于横坐标的绝对值；平行于x 轴的直线上的点纵坐标相等，平行于y 轴的直线上的点横坐标相等．【详解】（1）解：∵M 在第一象限，点M 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴321m m +=+，解得2m =；（2）解：∵线段MN ∥x 轴，∴点M N ，的纵坐标相等，即31m +=，解得2m =-，∴()3,1M -，∴线段MN 的长度为()235--=．19．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A 、B 处．(1)如果“帅”位于点(0,0)，“相”位于点(4,2)，则“马”所在的点的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为．(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示．三个顶点的坐标分别为20．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC()()()----，，，．A B C23,42,10(1)将ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到A B C ''' （点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、），请在图中作出A B C ''' ′；(2)在（1）的条件下，连接AA C C ''、，求四边形AA C C ''的面积．（2）四边形AA C C ''的面积为A AC S ' 21．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 坐标分别为(),0a ，(),a b ，点C 在y 轴上，且BC x ∥轴，a ，b 满足340a b -+-=．一动点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O A B C O ----的路线运动（点P 首次回到点O 时停止），运动时间为t 秒()0t ≠．(1)直接写出点A ，B 的坐标；(2)点P 在运动过程中，是否存在点P 到x 轴的距离为12t 个单位长度的情况，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．22．在平面直角坐标系中，对于点()A x y ，，若点B 的坐标为()x ay ax y ++，，其中a 为常数，则称点B 是点A 的“a 倍相关点”．例如，点()1,2A 的“3倍相关点”B 的横坐标为：1327+⨯=，纵坐标为：3125⨯+=，所以点A 的“3倍相关点”B 的坐标为()75,．(1)已知点()46M -，的“12倍相关点”是点()N s t ，，求2s t +的值；(2)已知点()12P m ，的“2-倍相关点”是点Q ，且点Q 在y 轴上，求点Q 到x 轴的距离．23．如图1：在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，线段AB 两端点在坐标轴上且点()4,0A -，点()0,3B ，将AB 向右平移4个单位长度至OC 的位置．(1)直接写出点C 的坐标______；(2)如图2，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，在x 轴正半轴有一点()1,0E ，过点E 作x 轴的垂线，在垂线上有一动点P ，求三角形PCD 的面积；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC ，当ACP △的面积为332时，求点P 的坐标．CD x ⊥轴，4D C x x ∴==，413DE ∴=-=，∵3CD =，PE x ⊥轴，12PCD S CD DE ∴=⋅ 1332=⨯⨯92=；故三角形PCD 的面积为（3）解：①当P 在AC 如图，将PAC △补成直角梯形设()1,P m ，AG DF m ∴==，GP AE ==∴PAC AGP ACFG S S S S =-- 梯形()1122FG CF AG AG GP =⋅+-⋅12PAC S AD CD =⋅ 1832=⨯⨯33122=<，∴此种情况不存在；③当P 在x 的下方时，如图，将PAC △补成直角梯形设()1,P m ，AN DM m ∴==-，NP AE =∴PAC ANP ACMN S S S S =-- 梯形24．如图，已知长方形ABCO 中，8,4AB BC ==，以点O 为原点，,OA OC 所在直线为x 轴和轴建立平面直角坐标系．(1)写出,,A B C 三点的坐标；(2)若点P 从点C 出发，以2个单位长度/秒的速度向CO 方向移动（不超过点O ），点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒的速度向OA 方向移动（不超过点A ）．设,P Q 两点同时出发，在它们移动的过程中，四边形OPBQ 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．【答案】(1)A 的坐标为()0,4，点B 的坐标为()8,4，点C 的坐标为()8,0(2)面积不发生变化，为16【详解】（1） 四边形ABCO 是长方形，,,8,4AB OC BC OA AB OC OA BC ∴====∥∥，∴点A 的坐标为()0,4，点B 的坐标为()8,4，点C 的坐标为()8,0．（2）在它们移动的过程中，四边形OPBQ 的面积不发生变化．设运动时间为s t ，则,2OQ t PC t ==，4AQ t ∴=-，25．在平面直角坐标系中，有点(,0),(0,)A a B b ，且a ，b |2|0b +=，将线段AB 向上平移k 个单位得到线段CD ．(1)求出点A 、B 的坐标；(2)如图1，若5k =，过点C 作直线l x ∥轴，点M 为直线l 上一点，若MAB △的面积为8，求点M 的坐标；(3)如图2，点E 为线段CD 上任意一点，点F 为线段AB 上任意一点，120EOF ∠=︒．点G 为线段AB 与线段CD 之间一点，连接GE ，GF ，且13DEG DEO ∠=∠，80EGF ∠=︒．试写出AFG ∠与GFO ∠之间的数量关系，并证明你的结论；5k = ，5BC ∴=，(0,2)B - ，2OB ∴=，52OC BC OB ∴=-=-(4,0)A ，4∴=OA ，MAB ABC ACM S S S =+- MAB 的面积为8，108CM ∴-=，2CM ∴=，∴点(2,3)M ，②当点M 在点C 右侧，且在直线⨯MAB ABC BCM ACM S S S S =+- MAB 的面积为8，108CM ∴+=，2CM ∴=-（不合题意舍去）综上所述：点M 的坐标为（3）12AFG GFO ∠=∠，理由如下：延长FG 、CD 交于点N。
七年级下册第七章平面直角坐标系(含答案).
A．k＞1B．k＞ C． ＜k＜1D．k＜
5．（2015春•昌邑市期末）已知点P（2a，1﹣3a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．5D．3
6．（2015秋•芦溪县期末）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
D．向北直走400米，再向东直走300米
19．（2015春•自贡期末）若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（ ）
A．相交，相交B．平行，平行
C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行
20．（2015春•东平县校级期末）如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（ ）
平面直角坐标系1
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2016•西华县校级模拟）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）
18．（2015春•东城区期末）如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（ ）
A．向北直走700米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向东直走700米
C．向北直走300米，再向西直走400米
A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）
黄冈中学七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】基础卷(答案解析)
1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 3．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)- 5．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限6．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)7．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍 B ．纵向拉伸为原来的2倍12 128．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 9．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7）二、填空题12．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．13．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 14．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．15．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．17．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________． 18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．19．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．20．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-； （2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．231右平移2个单位，再向上平移3个单位得到111AO B ，点A 的对应点是1A ，点B 的对应点是1B（1）直接写出1O ，1A ，1B 的坐标；（2）在图中画出111AO B ；（3）AOB 的面积=______．24．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围25．如图（1），在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ，构成平行四边形ABDC ．（1）请写出点C 的坐标为 ，点D 的坐标为 ，S 四边形ABDC ； （2）点Q 在y 轴上，且S △QAB ＝S 四边形ABDC ，求出点Q 的坐标；（3）如图（2），点P 是线段BD 上任意一个点（不与B 、D 重合），连接PC 、PO ，试探索∠DCP 、∠CPO 、∠BOP 之间的关系，并证明你的结论．1．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ）A ．0＞a ，0＞bB ．0＜a ，0＞bC ．0＞a ，0＜bD ．0＜a ，0＜b 2．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,14．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-5．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 6．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴447．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．28．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)10．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．14．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则1558+32标为_____．16．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P ，2(1,1)P ，3(1,0)P ，4(1,1)P -，5(2,1)P -，6(2,0)P ，…，则点2020P 的坐标是______．18．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．20．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．23．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．24．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A 'B ′C ′．请画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点的坐标A ′（ ， ）、B ′（ ， ）、C ′（ ， ）；2325．如图，平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P（）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a ＋6，b+2 ）（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,1 2．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b 3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)8．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称22334455于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-9．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)10．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 11．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)二、填空题12．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是1312512556 14．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 15．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．16．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．17．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．19．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标20．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．21．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标．23．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()2,4--“帅”的坐标为()0,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点C 的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A 、B 的坐标．2323（4）求出△ABC的面积25．如图，已知平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S△ABO＝8，OA＝OB，BC＝10，点P的坐标是(-6，a)（1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；（2）连接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
第七章平面直角坐标系练习题
第七章 平面直角坐标系课时作业1 有序实数对总分：100分 时间：40分钟 成绩评定 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．[A]如图在正方形网格中，若)1,1(A ，)0,2(B ，则C 点的坐标为（ ）A ．)2,3(--B ．)2,3(-C ．)3,2(--D ．)3,2(-2．[A]根据下列表述，能确定位置的是 （ ）A ．红星电影院第2排B ．北京市四环路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°3．[A]电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12,6)，小菲的位置简记为(12,12)，则小明与小菲坐的位置为 （ ）A ．同一排B ．前后同一条直线上C ．中间隔着六个人D ．前后隔六排4．[A]下列关于有序数对的说法正确的是 （ ）A ．(3,2)与(2,3)表示的位置相同B ．(,)a b 与(,)b a 表示的位置一定不相同C ．(3,2)-与(2,3)-是表示不同位置的两个有序数对D ．(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置5．[B]王东坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是 （ ）A ．(4,3)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(3,3)6．[C]如图，已知校门的位置是(1,1)，图中单位长度表示100m ，那么下列对于 实验楼的位置的叙述：①实验楼的位置是(3,2)；②实验楼的位置是(3,3)；③实验楼的位置在校门的东北方向300m 处，其中正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题5分，共20分）7．[A]如果用)8,7(表示七年级八班，那么八年级六班可表示成 ；8．[B]如图，O 对应的有序数对为)3,1(有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为)2,1(，)1,5(，)2,5(，)2,5(，)3,1(，请你把这个英文单词写出来为 ；第8题图 第9题图 第10题图9．[B]如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用()0,0表示A 点的位置，用()4,3表示B 点的位置，那么C 点的位置可表示为 ；10．[C]将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》测试卷含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A. （1、3）B. （1，3）C. 1，3D. 以上表达都正确2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1 收银台收银台收银台收银台2 酒水糖果小食品熟食3 儿童服装化妆品体育用品蔬菜4 入口服装家电日用杂品A. （A，3）B. （B，4）C. （C，2）D. （D，1）3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1，0)B. (-1,0)C. (-1,1)D. (1，-1)4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (－5，－2)D. (－2，－5)5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A. （﹣5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣3，5）D. （3，﹣5）6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A. （6，5）B. （5，6）C. （5，7）D. （7，5）7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （-2，1）D. （2，-1）8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A. 形状不变，大小扩大4倍B. 形状不变，向右平移了4个单位C. 形状不变，向上平移了4个单位D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．18．点P （a ﹣1，a 2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.20．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________． 三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。
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第七章 平面直角坐标系基础练习题一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（ ）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）3．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 点A （m ＋3,m ＋1）在x 轴上，则A 点的坐标为（ ）A （0，－2）B 、（2，0）C 、（4，0）D 、（0，－4）5. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）6. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个8.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ).A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(－3，2)D.(3，－2)9．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2-10．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ）A ．3,5=-=n mB ．3,5==n mC ．3,5-=-=n mD ．5,3=-=n m11．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--12．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（ ）. A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´13.已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）14.已知点A 的坐标是(a ，b)，若a ＋b ＜0、ab ＞0．则点A 在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15.若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）或（-2，-2）D ．（2，-2）或（-2，2）16.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A.（3,3）B.（3，-3）C. （6，-6）D.（3,3）或（6，-6）17.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ）A.1B.-1C.3D.-318. 已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直19．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（ ）A ．b a 2,3-B ．b a 2,3-C ．a b 3,2-D ．a b 3,2-20.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx ，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体C.y 轴上的点的全体D. 除去原点后y 轴上的点的全体21.若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A （-1,4）的对应点1A 的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)22. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线C. 过点（0，-2且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线二、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．2. 如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b3. 如果点()1,-a a M 在x 轴下方，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是4. 点A(3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____.5. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.6．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的取值范围是 ．7．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．8. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.9．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．10. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是 ．11．已知点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ． 12．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．13．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ．14．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则A 点的坐标是 ．15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______．17. 直线a ∥x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=18. 已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .19. 已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 .20. 过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则直线L 上的点的坐标特点是_________．21. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ． 22. 将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q （x ,-1）,则xy ＝________.23．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K 不在＿＿＿象限．24．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ．25. △ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .26. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .27. 如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为 ；28. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市2. 如图，△ABC 中任意一点P （x 0,y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0+3），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1.画出△A 1B 1C 1，并求A 1，B 1，C 1的坐标.3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示， 点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A 变换为点A', 点B′、C′分别是B 、C 的对应点. （1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ， 并直接写出点B′、C′的坐标:B′ ，C′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 .1 1 -12 A B C O x y· A'D C 3-1B A O x y4. 如图，△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）.（1）把△A 1B 1C 1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△ABC ，试画出△A 1B 1C 1并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；（2）求出△ A 1B 1C 1的面积。
5.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=b -3+3-b -1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1) 求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2) 在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．6.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式：()0322=-+-b a ，()24-c ≤0. （1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．。