基于魏格纳分布的心杂音信号时频

3心杂音信号的时频能量谱分析方法
3.1 引言 3.2 几种常见的时频分析方法 3.3 基于魏格纳分布的心杂音信号时频能量谱
3.1 引言
时频分析目的是实现信号在时域和频域特征的 同时描述。信号的时频域分布可以通过设计时间和 频率的联合函数得到，反映信号能量密度或强度分 布也称作时频能量谱。信号的时频分布谱不仅能够 提供充分的时域信息，而且能够得到各个时刻关于 信号成分的瞬时频率和幅值的信息。
1.2.2研究内容
本课题主要对以下几个方面进行了研究： ①正常心音及心脏杂音信号的生理基础，介绍了正常心音和杂音生理形成机制和 性质特点，并对正常心音和杂音信号进行AR模型功率谱估计，对其频率分布特征 有个大致的了解。 ②心杂音信号多成分分离算法的实现，采用基于主成分分析的奇异谱方法对心杂 音信号进行奇异谱分解和重构，实现正常心音成分和心脏杂音成分的分离提取， 抑制信号进行魏格纳变换时交叉项的产生； ③心杂音信号的联合时频能量谱方法研究，对比分析了常见的几种信号时频方法： 快速傅里叶变换，小波变换和魏格纳变换。最后选择时频分辨率最佳的魏格纳分 布对正常心音和杂音信号进行分析。对分离后的心音信号和杂音信号分别进行魏 格纳变换，得到相应的联合时频能量谱，从时域、频域及联合时频域对心音和杂 音综合分析，得到不同病理心音和杂音的特征参数，作为分类器的输入；
从上图中可以看出，主动脉瓣狭窄杂音频率范围为150．300Hz，发生在 S2之前且持续时间较短，S1频率区间为45．65Hz，S2频率范围大致相同， 幅值略低。
从上图中可以看出，主动脉瓣反流杂音频率的范围为0-400Hz，主动脉瓣狭 窄的杂音由于血液从肺动脉回流至右心室产生的血液震荡，引起频率约为 120-250Hz的杂音，时间在S1产生之后。最大幅值的杂音成分频率约为180Hz
③瓣膜开放口径或大血管通道狭窄：如果心脏房室或动脉瓣膜口过于狭窄血 流易形成涡流。器质性狭窄指瓣膜存在组织性损害或者病变导致的瓣膜V1狭窄， 常见于主动脉瓣狭窄、二尖瓣狭窄等瓣膜心脏疾病。相对性狭窄如左心室自身扩 大造成的瓣膜口相对狭窄，心脏瓣膜没有异常。 ④心脏瓣膜关闭不全：由于血流通过关闭不全的瓣膜而反流产生湍流场所致。 器质性关闭不全包括主动脉瓣关闭不全、风湿性二尖瓣关闭不全等。相对性瓣膜 关闭不全包括冠心病乳头肌缺血、扩张型心肌病等。心脏房室扩张是引起瓣膜关 闭不全的主要原因。如运动员较普通人的心肌增厚且心脏容量扩大，易导致心脏 瓣膜的相对性关闭不全。
②课题中主要研究了正常心音和四种比较典型的病理心杂音，标准心音 数据库样本数有限，无法大范围的验证算法的有效性。此外，对其他许 多类型的病理心杂音比如心律不齐、早搏二联律等异常心音的分析和分 类可以做进一步的补充和完善。
上述方法均属于线性时频分布，存在线性变换中窗函数或者小波母 函数的选取问题。除此之外，人们试图通过设计时间和频率的联合函数 来描述信号特征。通过对信号的二次表示形式进行变换就可以获得信号 时间和频率的联合函数即双线性时频分布。该分布描述信号在二维时频 平面上的能量分布。目前人们采用较多的为Cohen类的二次型时频分布。 Cohen类时频分布一般表示形式为：
1.1课题研究的背景及意义
心血管疾病是危害人类生命健康的重大疾病之一。目前，各类心血管疾病的发病 率和死亡率居高不下。根据《中国心血管病报告2010》公布，全国心血管病患者 多达2.3亿人，其中五分之一的成年人患有心血管病。每年死于心血管疾病人数约 300万人，占总死亡原因的 41％，居各种死因的首位。每年不断增长的心血管疾 病患者和医疗费用已经成为沉重的医疗和社会负担。因此，研究有效实用的 心血管疾病检测及辅助诊断方法具有重要意义。 心脏听诊是16世纪William Harvey提出的心音听取技术，1816年Laennec发明了听 诊器，为心血管疾病提供了科学的检查方法。后期出现的心电图、超声心动图等 心脏无创检查方法，对理解和描述心脏的生理和病理情况提供了极大的帮助。心 电图检查反映的是心脏生理电活动的过程，能够了解心肌缺血、心律失常、心房 心室肥大及电解质紊乱等情况，但是心电图无法反映心肌损伤和功能缺陷。超声 心动图是用超声波反射的原理来获得心脏和大血管解剖结构和活动状态的无创性 检查方法，但是检查费用相对昂贵。
1.2课题研究的主要
1.2.1研究目的
对病理性心杂音信号进行分析处理，采用奇异谱方法对心杂音信号进行杂音 分离提取，分离后的正常心音成分和杂音成分分别进行魏格纳变换，从而对 心杂音信号进行时频联合分布能量谱分析，提取特征参数，筛选高效精确的 识别算法用于不同类型的病理心杂音的分类识别，为相关心脏疾病提供有效 无创的诊断信息。
图3．1是正常心音信号短时傅里叶变换得到的能量谱，分别对应不同的窗函 数宽度256和1024，可以看出时频分辨率受窗函数宽度影响很大。短时傅立叶变 换在时频平面上具有不变的分辨率。 当窗口宽度较大时对应的频域分辨率较高， 时间分辨率较差；窗口宽度变小时，时间分辨率得到提高，但频率分辨率降低
3.2.2魏格纳
图2．3(a)正常心音(b)主动脉反流心杂音(c)主动脉狭窄心杂音(d)二尖瓣反流心杂音(e)二尖瓣狭窄心杂音(f)心包摩 擦杂音幢)肺动脉瓣狭窄心杂音
以下几个因素将引起血液湍流而形成心脏杂音： ①血流加速：血流速度加快使湍流增多，可导致杂音的出现或使原有杂音的 增强。比如在静息状态下听诊不到杂音，但在剧烈运动后可以听到明显的杂音。 人在发烧发热时血流速度加快易产生杂音。 ②血液粘滞度：如中重度贫血患者，红细胞数量减少使血液粘滞度降低，血 液流速加快，容易产生湍流并检测到杂音。
并呈现出多成分组成。从图中可以看出，M1成分持续时间较短，频率约为 65Hz，T1成分约为43Hz。S2组成成分A2和P2平均持续时间为20-30ms，频率 范围45-65Hz。
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从图中可以看出，对于二尖瓣反流杂音病例，当左心室收缩时瓣膜不能正确 的闭合导致血液倒流回左心房，二尖瓣反流杂音是典型的收缩期杂音，在S1结束 后产生，并且存在第三心音。杂音由于收缩期时血液从肺动脉倒流回右心室引起。 频率区间为300-400Hz，图中可以看出，S1的成分M1和T1在80Hz持续较短的时间， 由于二尖瓣的闭合音较大且MR中二尖瓣闭合不完全所以S1变轻，幅值明显变小
式中hc(t，f)称为时-频分布的核函数，核函数独立于信号，对幅度不随频 率变化的信号的分布起增强作用。
3.3基于魏格纳分布的心杂音信号时频能量谱
根据前面提出的魏格纳分布时频分析算法，对正常心音信号和四类病理 心杂音信号进行魏格纳变换得到对应的时频能量谱如图
从正常心音信号魏格纳变换得到的时频能量谱图3．10中可以清晰的分辨 出第一心音S1，第二心音S2及其主要组成成分M1、T1、A2、P2，并能够 获得清晰的频域信息，正常心音的频率范围在100Hz以内，其中M1： 65Hz，T1：43Hz，A2-65Hz，P2：42Hz，且S2幅值相对Sl幅值较低。图中 颜色的变化代表分布情况，不同颜色表示信号成分幅值所占总能量的比 值。
基于魏格纳分布的心杂音信号时 频能量谱分析及分类研究
姓名 郑才武 刘杨 昝少华 李旺平
基于魏格纳分布的心杂音信号时频能量谱分析 及分类研究 • • • • 1 绪论 2 心杂音信号的生理基础及功率谱分析 3 心杂音信号的时频能量谱分析方法 4 总结与展望
1 绪论
1.1 课题研究的背景及意义 1.2 课题研究的主要内容
3.2 几种常见的时频分析方法
目前使用较多的非参数时频方法包括：短时 傅里叶变换，小波变换，Choi．Williams分布， 魏格纳威尔分布，参数模型有：时变AR模型 和自适应滤波器等。下面介绍几种常用的时 频分析方法。
3.2.1短时傅里叶变换
短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform，STFT) 的主要思想是信号加窗后再进行傅里叶变换。对信 号直接进行傅里叶变换无法得到时域上的局部化信 息，将信号乘以一个时间长度有限的窗函数后，其 变换谱能够展示某一时间点附近很小时间区间内的 频谱信息。STFT的变换公式为：
其中E(murmur)表示杂音成分能量，E(hs)表示正常的心音成分能量。
4总结与展望
总结： 心音反映了心脏收缩和舒张过程中心肌、血流和瓣膜等机械运动情 况，正常心音和心杂音中包含有丰富的生理和病理信息，对心血管疾病 的基础研究和临床诊断有重要意义。本文综合现代数字信号处理技术， 对心音和杂音信号从时域、频域、能量的角度进行研究分析，利用魏格 纳变换给出了正常心音和四种典型类型心脏杂音信号的时频分布能量谱， 提取特征向量，通过支持向量机实现对心杂音信号进行分类识别。
3.4特征参数的计算和选取
魏格纳变换时频能量谱反映了心杂音在时间一频率平面上能量的分布情 况和动态变化过程，能够提供定量有效的时频特征参数，为心脏疾病的 辅助诊断和分类识别提供了有力的工具。对正常心音信号和四种不同类 型心杂音信号各40例进行魏格纳变换，根据其时频能量谱可以提取以时 域、频域和能量三个方面的参数： ①时域参数：杂音持续时间 ②频率参数：第一心音峰值频率、第二心音峰值频率(时频能量谱上能量 最高点对应频率)；心杂音带宽，杂音峰值频率 ③杂音能量分数：表征杂音成分在总体信号中占的能量比值。 杂音能量分数(murmur energy fraction，MEF)计算公式如下：
2心杂音信号的生理基础及功率谱分析
2.1 心杂音信号的生理 2.2 心杂音信号的AR模型谱估计
2.1 心杂音信号的生理
2.1.1心杂音的形成机制
心杂音是指在正常心音成分之外，在心脏收缩或舒张时，由于血液在心脏或血管 内产生湍流引起心脏瓣膜、房室壁或血管振动形成的频率和强度不同的持续夹杂 声音。图2.3为正常心音和多种病理性心杂音波形图。
2.2心杂音信号的AR模型谱估计
AR模型的建立方法如下： 经典功率谱方法通常假定观测区N个数据以外的数据x(n)=0，这种假设与实际是 不相符合的，观测区外数据置零对信号的功率谱性能影响很大，如方差性能差， 分辨率不高等缺点。假定观测数据x(n)的全极点模型用以下差分方程表示
其中，P是AR模型的阶次， ak(k 1,2,3, p) 是P阶AR模型的参数，该模型的输入u(n) 为一个白噪声序列激励一个离散的线性时不变的时问系统H(z)所得。u(n)的均值 等于0，均方差为仃2，H(z)是一个全极点的系统转移函数，表示如下：
展望： 本文对正常心音信号和四种典型的病理心杂音信号进行了时频分析，基 本上实现了较高精度的识别，但是由于本人水平的不足及时间的限制， 对心杂音信号的时频分析和分类算法中仍然存在许多不足，以后的工作 应该从以下几个方面做进一步完善和改进：
①课题中使用的是美国数据库中的标准心音数据，去噪效果和波形比较 完美，使得算法取得了比较理想的结果。若要分析临床采集的心杂音数 据，需要改进心音采集硬件的精度及去噪等预处理算法，并且根据临床 心音数据特点继续改进分类算法。