浅谈学生估算能力的培养

浅谈学生估算能力的培养

估算是在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。估算不仅可以发展学生思维，培养学生直觉思维能力，而且可以发展学生对数的认识，培养数感。估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，长期以来在课堂中却没有足够的重视，传统的数学教学重视口算和笔算，几乎忽略了估算这一重要学习内容。在课堂教学中我们的学生面对估算经常感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。觉得估算太累，太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种不良现象：

现象一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。

现象二：“胡乱估”。如：让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500个；有的说：3000个；有的说：5000个……，在这一过程中，学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。

现象三：“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品，茶壶38元，热水瓶28元。妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。

面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田，让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算，如何培养学生的估算能力？我认为从以下几个方面做起：

一、重视引导，培养估算意识

估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际的能力。培养学生的估算能力，首先必须重视学生估算意识的培养。我觉得学生估算意识的培养可以从两方面入手。一方面，教师在教学过程中有意识地渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或是通过精确计算很繁琐才能取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。

二、掌握估算方法，培养估算能力

1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99＋203，简化为100＋200；又如把81?/span>29简化为80?/span>30。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，又有以下几种估算方法：

（1）近似估算法。如707减79，估算它的得数接近几百，只要把707看成700来算，把79看成80，就可以估算出它的得数600多。又如根据实际题目，把一个数估大或估小到一个整十数这样就可以心算出一个得数的大致范围。如73乘5，把73看成70得到350，把73看成80得到400，得数的范围就在350到400之间。再如三年级数学上册中买矿泉水一课中，买两箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶3元，要求估算大概需要多少元，如把24看做25得出结果是150元，把24看做20得出结果是120元，这就使学生明白了买这两箱矿泉水120元不够，150元又花不掉。

（2）根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如557?/span>7可以把557?/span>7看成560?/span>7＝80，而557?/span>9以看成540?/span>9＝60，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。

（2）联系实际估算法。如要估计一些物体的长度或重量，必须联系生活实际。比如，一个苹果，让学生估计它的重量，学生要根据自己已有的生活经验来解决这个问题。

（3）以小估大或以大估小法。比如，有两篮鸡蛋，不一样多，知道少的一篮让你估计多的一篮，或知道多的一篮，估计少的一篮有多少个。像这种题，多的和少的基本上是倍数关系，可以让学生以此来估计。

（4）根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812?/span>4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63?/span>29的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。

（5）根据尾数估算。如201＋232―365＝67，只需算一下个位：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59?/span>64＝3621，只需算一下：9?/span>4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

（6）根据经验估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班

平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

（7）根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。

2、重视交流，鼓励估算方法的多样。交流，便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。

3、关注结果，采取合理的评价策略。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

三、强化估算训练，养成估算习惯

1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。如在二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱，每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡，任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨，每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估算的方法。

2、结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。如学生练习时出现的，篮球的篮框高2千米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程。