2015数学建模竞赛B题优秀论文
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出成都2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国内大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析成都市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到大连、北京、广州、武汉、南京、成都、杭州、深圳八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有大连的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
2015年数模国赛论文设计B题_3
赛区评阅编号〔由赛区组委会填写〕：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规如此》〔以下简称为“竞赛章程和参赛规如此〞，可从全国大学生数学建模竞赛下载〕。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规如此的，如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示〔包括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等〕。
我们参赛选择的题号〔从A/B/C/D中选择一项填写〕：B我们的报名参赛队号〔12位数字全国统一编号〕：参赛学校〔完整的学校全称，不含院系名〕：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日〔此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。
以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
〕赛区评阅编号〔由赛区组委会填写〕：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页送全国评阅统一编号〔由赛区组委会填写〕：全国评阅随机编号〔由全国组委会填写〕：〔此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。
注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题、摘要和关键词页。
〕“互联网+〞时代的出租车资源配置摘要：“互联网+〞就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网与包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为根底设施和实现工具的经济开展新形态。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
2.1 概论 目前城市“打车难”的社会问题导致越来越多的打车软件出现在市场上。以
此为背景，我们需要首先分析影响出租车资源的“供求匹配”程度的因素，进而 分析现已出台的补贴政策是否能够通过调整“供求匹配”程度进而缓解“打车难” 的现象，并在最后提出了我们自己关于补贴方案的想法。 2.2 问题一分析
0.70
0.53
0.66
0.68
0.40
0.86
0.71
0.71
0.84
0.82
0.88
0.91
0.66
0.68
0.84
0.79
6
2.被抢单时间 t 被抢单时间 t 表示客户使用打车软件下单后被司机接单的时间，可在一定程 度上反映打车难易程度。在滴滴快的打车智能出行平台上，基于需要研究的三个
时间段，采集西安的被抢单时间 t，制作表格如下：
火车站 121.23 142.45 219.44 161.04 210.23 231.67 278.93 240.28 198.67 245.92 221.38 221.99
北大街 67.23 107.52 98.23 90.99 72.92 82.98 187.23 114.38 63.95 145.23 98.25 102.48
小寨 62.19 78.31 103.20 81.23 136.25 178.27 162.73 159.08 83.82 103.27 121.93 103.01
西安交大 子午大道
47.21
43.98
82.34
64.53
102.34 65.92
77.30
58.14
121.94 67.74
167.42 93.03
2015年全国数学建模竞赛B题全国一等奖论文6
pqt , y pqt ) (x
d qst
t 时刻第 q 类乘客类中心到第 s 类出租车类中心的距离
h qt ˆ h qst
tmn
[h L , hU ] t 时刻第 q 类乘客的人数， h qt qt qt
t 时刻离第 q 类乘客类中心最近的第 s 类出租车的数量
L U 乘客乘车从第 m 类出租车类到第 n 类出租车类的时间， tmn [tmn , tmn ]
) FQ (a
dQ( y ) p (a y (a P a L ))dy 0 dy
1
是一个闭区间且下界为正数， R + 是正实数区间， [a L , a P ] .
[a L , aU ] ，若 Q( y ) dy 为态度参数，则 定理 5.1.1 设 a
基于模糊多目标规划的出租车补贴模型 摘要
出租车“打车难”是当前社会的热点话题，乘客与出租车的供需不匹配也成 为实现他们信息互通的障碍，随着多家公司建立打车软件服务平台，推出多种出 租车补贴方案，出租车和乘客间的供需匹配问题逐渐成为“互联网+”时代的重 要课题之一。本文以上海市为例，通过出租车和乘客供求平衡指标，构建基于模 糊多目标规划和层次分析法的出租车资源供求匹配模型，并设计新的补贴方案， 从而有效缓解“打车难”问题。 针对问题一，首先从苍穹滴滴快的智能出行平台和数据堂网站搜集相关数 据， 分析反映出租车资源供需匹配程度的 5 个指标。 由于数据存在一定的模糊性， 本文利用连续区间有序加权平均（COWA）算子将相关指标转化为含参变量的实 指标，通过 K 均值聚类模型将上海的出租车分布和乘客需求量进行聚类，并构 建基于空车率、空车总代价、乘客总成本的模糊多目标规划模型，同时，利用基 于 COWA 算子的模糊层次分析法将模糊多目标规划模型转化为单目标规划模 型，结果表明，上海地区呈现供不应求的出租车资源分布状况，并且在上下班高 峰期时间段显得尤为突出。 针对问题二，通过在模糊多目标规划模型中增加补贴方案，重新求解模型， 并分析出租车等待时间、乘客等待时间、空车率的变动，结果表明，适当的补贴 能够在一定程度上提高供求匹配程度，缓解“打车难”的问题；然而一旦超过一 定补贴范围，出租车的供给与乘客的乘车需求匹配程度就会下降。 针对问题三，根据乘客与出租车的距离、单位出租车服务人数、乘车费用、 乘客人数等因素，构建新的补贴方案，并重新求解模糊多目标规划模型，结果表 明，新的补贴方案能有效地缓解“打车难”问题，模型结果也同时验证了补贴方 案的合理性。 最后，本文对所建模型进行了灵敏度分析，并对模型进行了优缺点分析。 关键词：多目标优化；层次分析法；供求匹配；补贴；COWA 算子.
2015年数学建模b题国家奖论文
x1
cos t
R L
price
g1
g2
d
profit
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U1
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T2
C
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MU
MU1
MU 2 P0
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M1
三、问题的分析
3.1 问题一的分析
在出租车的运营期间，最终的目的就是将有限的出租车资源实现利用最大化，实现 经济效益最大化和效率最大化，针对问题一，从出租车经济效益和工作效率出发，建立 出租车运营期间的收益关系，对于题目所提出的不同时空对出租车资源的“供求匹配” 程度的问题， 将从不同时间和不同城市区域划分， 对同一城市的出租车资源做定性分析， 再结合出租车效益，和乘客所花费的时间成本几方面综合考量，建立数学模型，对问题 进行求解。
所属区域 福商城 人群密集区
为了便于统计数据，定义：
Td ：一位乘客从决定打车到打上车所用的时间，称之为等待时间；
将所得的数据利用 Excel 处理，可以得到不同区域打车的等待时间，分析每个区域 平均打车所用等待时间，便可以得出不同区域对出租车资源的不同需求。
Ci ：每天不同时段上客次数(i=1…16)
对于这个问题，在分析每天不同时段的同时，又利用我们已知的数据源，分析了周 末和工作日不同时段的上课次数，得到了下图。
图 2 每天不同时段上客次数分布图
6
4.1.2 不同空间出租车资源供求关系 同一城市，不同区域对出租车的需求也有着巨大差异，比如城市中靠近交通枢纽的 地区对出租车的需求自然会必普通住宅区的大，同样的情况还存在于诸如高校，中心商 业区等情况，我们根据从互联网上得到的资料，再结合深圳市的行政区域划分，得到了 几个比较典型的地区，用这几个地区乘客需要等待的时间说明不同空间对出租车
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到、、、、、、、八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文B题6
6.3 模型建立与分析...................................................................................... - 32 6.3.1 PCA 模型 ......................................................................................................... - 32 6.3.2 Isomap 模型 ..................................................................................................... - 32 6.3.3 LLE 模型 ......................................................................................................... - 33 6.3.4 问题 3 求解..................................................................................................... - 34 -
6.4 结果分析.................................................................................................. - 39 -
参赛密码 （由组委会填写）
第十二届“中关村青联杯”全国研究生 数学建模竞赛
学
校
河海大学 10294017 1. 周 政
2015数学建模竞赛B题优秀论文介绍
一、问题重述
随着科技与经济的飞速发展，“互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一，对人们的出行起着重要的影响，然而，“打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来，“互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合，打车软件作为其中典型的应用，已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时，各家公司推出了多种出租车的补贴方案，进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置.
三、符号说明
符号 t ij k ij m ij n ij n ik Tij K ij M ij N ij
N ik
说明
2015.9.0５-9.1０ i 市６天每第 j 个 时间段抢单时间的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市天每第 j 个时 间段的打车难度系数的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市 7 天每第 j 个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值
基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究
摘要
本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理，进一步研究发现，一段 时间内的出租车的车费（即所有司机此段时间内的收入之和），需求（此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数），车辆分布（此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量）相当于生产的环境因素，而打车难易度（网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据），抢单时间（通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ） 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ”． 数 据 包 络 分 析 （Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型）的方法，用于评价相同部门间的 相对有效性（因此被称为 DEA 有效）.DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。本文通过在苍穹网抓取到北京， 上海，深圳三个城市２４个小时段的上述五个信息，经过合理的处理，将 DEA 模型应用在数据上，再通过 MATLAB 编程，最后分析结果．问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况．通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型，在回归方程中加入 dummy 变量，没有补 助时，dummy 值为０，有补助时其值为１．利用 MATLAB 编程，得出相应结果．第 三问采用理论分析。
2015数学建模竞赛B题获奖论文
“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要
利用互联网上软件打车方式越来越普遍，人们在享受互联网+时代带来的方便的同 时，也体会到了它带来的不便，现在出租车“打车难”已经成为当今时代人们关注的热 点问题，出租车资源的供应匹配不合理，相应的公司也推出各种补贴方案来缓解打车难 的问题。以下是针对三个问题求解分析。 针对问题一，通过 excel 软件对大量的数据进行分析与统计，筛选出本文用到的不 同城市的不同时间关于出租车的详细数据，建立了 4 个指标：通过城市道路中心线总长 度与城市用地面积之比求得道路网密度、通过出租车数量与人口规模比求得万人拥有 量、通过全市的客运量与每天客流量求得出租车公共交通分担率、通过空行驶里程与日 运营总里程的比求得里程空驾驶率。 利用主成份分析法把这四个指标转化为一个指标体 系，其中的参数——权重用灵敏度分析方法求出，利用 MATLAB 软件画出权重比例，权 重是在整体评价中相对重要的程度，这四个指标权重构成了一系列权重体系，方便后来 在进行定量分析过程的计算简化，简化后涉及的变量只有一个出租车保有量，可以直观 通过此指标体系分析出出租车资源的供求分配程度。 针对问题二，本文通过对各软件用户下载量的分析，选择快的打车和滴滴打车不同 打车软件的不同补贴政策进行类比，得出打车软件有无缓解打车难问题的大致趋势， 再 根据模型一的求解过程，建立一个同模型一的数学模型，求出打车软件实施补贴方案之 后的出租车保有量， 将模型一的无打车软件补贴方案出租车保有量与有打车软件补贴方 案出租车保有量进行比较，可得出有打车软件补贴方案对 “缓解打车难”没有帮助。 针对问题三， 首先分别分析等待时间、 出租车空载率和价格与出租车司机的满意度、 乘客的满意度、社会的满意度、政府的满意度的关系，从而建立多目标函数数学模型， 通过满意度反应了打车软件补贴方案的受欢迎度，最后根据所求数据建立最优规划模型 验证别方案的合理性。
2015年数模国赛论文B题-1
互联网时代的出租车资源配置摘要出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着互联网时代的到来，很多家出租车公司建立了自己的打车软件服务平台，打车软件服务平台也走进了人们的生活，增加了交易机会，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
我们通过建立合适的数学模型来分析如今的补贴方案是否能缓解打车难的问题。
针对问题一，为了将“供求匹配程度”这一抽象的概念进行定量研究，我们试图建立出租车万人拥有量、空驶率、乘客等车时间、里程利用率等四个指标结合经济学的角度来进行问题的分析，并基于层次分析模型进行模糊综合评价来分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
针对问题二，要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对缓解打车难问题有帮助，我们利用数学期望假设检验的方法，主要通过对使用打车软件前后乘客平均等车时间和出租车司机驾车空驶率两个因素的分析，验证出租车补贴方案是否对缓解打车难问题，并验证了这些打车软件服务平台和出台的相应的出租车及乘客补贴政策提高了打车双方的积极性，对缓解“打车难”的问题起到了一定的帮助。
针对问题三，建立一个新的打车软件服务平台首先应该考虑在缓解“打车难“这个难题基础上，增加其核心竞争力，再充分汲取现有打车软件服务平台的优点，寻找背后合作伙伴，在初期实施一些大型的优惠补贴政策，吸引客户，并抢占市场份额。
这就需要我们设计出自己的补贴方案，与在原来的补贴方案下相关数据进行比较，分析原来的补贴数目，做出相应的调整。
并进行试验，从而得出其合理性。
关键词：层次分析法，模糊综合评价法，经济学，数学期望假设检验一、问题重述随着人民生活水平的日益提高，出行乘坐出租汽车的人越来越多。
但是，在许多大城市中，打车已经变得越来越难，特别是在上下班高峰期和恶劣天气时更是“一车难求”。
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
精心整理“互联网+”时代的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
软件公司三方的满意度，利用熵值法确定这三方各自满意度的权重，将三方满意度加权之和作为综合满意度，进而以综合满意度为目标函数，以打车软件对出租车司机每单补贴金额为控制变量，以补贴金额设置的范围为约束条件建立优化模型。
遍历所有可能的方案得到最优补贴方案为对出租车司机每单补贴9元,综合满意度为0.5710。
关键词：聚类分析；回归分析；灰色预测；阻滞增长模型；熵值法；最优化一、问题重述随着经济的发展，近年来，人们对出行的要求不断提高，城市出租车以其方便、快捷、舒适和私密性的特点成为越来越多人的出行选择。
但是，国内各大城市交通问题日趋严重，“打车难”也是人们关注的一个社会热点问题。
数据显示，包括上海、杭州等众多大城市，出租车非高峰期的空驶率始终在30%上下徘徊，而高峰期却打不到车。
这与众多市民反映的打车难背后所隐藏的强烈需求看似形成了一个矛盾。
究其原因，最主要的莫过于司机与乘客需求信息不对称，缺乏及时沟通交流的平台。
通过查阅文献可以确定居民出行选择出租车作为出行方式的比例从而，计算得出城市的出租车运输量的需求量。
然后根据供需平衡法预测出城市出租车需求量。
将城市实际出租车数量与城市出租车需求数量作比，得到衡量出租车资源的供求匹配程度的指标即供求匹配率。
对未来城市的出租需求量进行灰色关联预测，得到未来城市的出租需求量，通过计算不同城市的出租车需求量，进行不同时空的出租车资源供求匹配的分析。
对于各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助问题，由于难以得到各公司不同时间的补贴方案对居民打车难度的实际影响效果数据，我们从公司对每单的补贴金额入手，分析每单补贴金额范围为0～15元，认为补贴金额再高对公司利益有较大损失。
2015年数模国赛论文B题-1fanyi
Taxi in the Internet age resource allocationSummaryTaxi public transport is an important means of transport, one of the "taxi" is a hot social issues of concern. With the advent of the Internet, many taxi companies set up their own software services platform by taxi, taxi software service platform will also walk into people's lives, increase trading opportunities,realize the information exchange between the passengers and the taxi driver, and introduced a wide range of taxi subsidy scheme. We build suitable mathematical models to analyze whether the subsidy program can alleviate a taxi difficult questions.Problem,In order to "match of supply and demand" the abstract concepts of quantitative research, we're trying to build one taxi ownership, empty rates, passenger waiting time, mileage efficiency of four indicators of economic problem in terms of analysis and fuzzy comprehensive evaluation based on the AHP model to analyze the different taxi resources "matching of supply and demand".Next question is,Asked us to analyze the company's taxi subsidy scheme to help ease taxi problem, we use the mathematical expectation of hypothesis testing methods, mainly through the use of software by taxi the average passenger waiting time and taxi drivers to empty two factor analyses, verifies that the taxi subsidy scheme to ease the difficult problem in a taxi, and Confirm these taxi services platforms and introduce appropriate taxi and passenger subsidy policy has increased the enthusiasm of both taxi and relieve "taxi" to the problem of some help.Three, build a new platform of software services by taxi should first consider the ease of "taxi" on the basis of the problem, to increase their core competitiveness, and then drawthe existing taxi the advantages of software as a service platform, behind the search for partners, preferential subsidies in the initial implementation of a number of large, attract customers and gain market share. Which we need to design their own subsidy programs, compared with under the original subsidyprogram-related data, analysis of the original number of subsidies, make the appropriate adjustments. And the test, thus their legitimacy.Keywords:Analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation methods , economics , Expectation hypothesis testingFirst, problemWith the improvement of people's living standard, more and more people travel by taxi. However, in many large cities, taxis have become more and more difficult, especially at rush hour, and bad weather is "difficult to get a car." Taxi public transport is an important means of transport,one of the "taxi" is a hot social issues of concern. As the Internet " +" age of, there are a number of established taxi companies rely on mobile Internet software services platform, realize the information exchange between the passengers and the taxi driver, and introduced a wide range of taxi subsidy scheme.Our steps below to solve the problem of taxi resources:、Try to establish a reasonable indicator, and analysis of different taxi resources "matching of supply and demand".Two、Analyze each company's taxi subsidy scheme for "ease of a taxi" help?Three、Take a taxi if you want to create a new software platform, you will design the kind of subsidy programs, and justify.Two、On a model2.1Problem analysisProblem a requirements through established reasonable of index analysis different spatio-temporal taxi resources of "supply and demand match" degree, its effect index including taxi million people has volume, and empty rate, and passengers bus time, and mileage utilization,, in these can quantitative of index down established appropriate of mathematics model, analysis four who of relationship and on taxi resources supply and demand match of effect degree, to get by research problem of assessment standard. We select one taxi ownership, empty rates, passenger waiting time, utilization of mileage four indicators to describe this concept in terms of Economics, and fuzzy comprehensive evaluation based on analytic hierarchy process model, with decision elements into targets, indicators, assessment levels, on the basis of qualitative and quantitative analysis of the optimum decision.First of all of the separate indicators for analysis:Figure 2. City people have2.1.2Idle rateTaxis idle running rate refers to the taxi operation during idle running time or mileage as a percentage of total travel time or mileage, can directly reflect the operation of taxis. A city's overall average rate of empty taxis may be from a certain extent, reflect the ownership of the city's taxi is reasonable, if empty rate is too high, then taxi quantity too large idle running low, then the lack of urban taxi quantity. Empty empty empty rates and mileage rates can be divided into time rate. Time empty rate that no passenger behavior of time accounted for total operation time of proportion, mileage empty rate that no passenger behavior vehicles of driving mileage accounted for total driving mileage of proportion this part taxi GPS data for extraction analysis, research a city 2000 car taxi of time empty rate; again from original data in the extraction 25 car car of driving records, research its mileage empty rate.2.1.3Time rate of idle runningFor the same vehicle, within a certain period of time empty rates that taxi passengers of the period of time and the ratio of the total travel time. In this study all day 24 hours of data extraction and analysis, combined with the peak study results,select 4 months 20 days 6:00-9:00, and12:00-16:00 as therush 9:00-12:00, and19:00-24:00 as a flat rate of empty during peak time of study.Idle running roughly the same rate for different time periods, rush 6:00-9:00 between the vehicle empty rate focuseson 12:00-16:00 this time vehicle empty rate focuseson 20%-40% between flat during peak 9:00-12:00 rate of empty vehicles focused on 20 %-60% , between 12:00-16:00 vehicle empty rate focuses on 0%-40% between idle running time compared to the peak period peak rate significantly. Time empty of the Institute each time the taxi rates in 50% above the proportion of the number of vehiclesis small, shows that the urban taxi quantity at a reasonable schedule more reasonable.Figure 3: the taxis idle rate during different period2.1.4Mileage rate of idle runningFigure 4: time empty mileage rateIt can be seen that taxi day empty mileage rates did not change significantly, usually in the 20%-40% betweenProcess utilization is high, says taxis operating in good condition a day, returns to normal, the current taxi supply and demand are relatively balanced.2.1.5Passenger waiting timeIn daily in the people regular encountered such of phenomenon, sometimes is long time also, not to a car taxi, sometimes side has severalfor passenger vehicles available for hire, passenger waiting time increases, the ratio of supply and demand tensions. If the ratio is low, the high rate of empty vehicles and passengers when compared to renting, but operators of economic decline. For yangpyong cars as the main car rental taxi, mileage efficiency as the primary measure of supply and demand indicators. Chart under several cities main city taxi mileage utilization:Figure 5: utilization of taxi's mileage in the downtown of the city 2.2From the point of view of economics analysis of taxi market's supply and demand matchingFrom the point of view of Economics, a taxi is also a commodity, is the public to buy way to travel. Since it is a product, it should comply with the General City according to supply and demand and equilibrium price theory, for a fully market-oriented commodity and be consistent with the variation in the following figure:Figure 6: changes in the supply and demand of taxi rules Market developments tend to equilibrium AO, and the production and consumption of commodities in equilibrium. Taxis are also commodities but taxis for sale quantity planning decisions by a Government Department, the relationship between supply and demand is as follows:Figure 7: the taxi supply and demand diagram Can be seen from the above diagram, the existing resource allocation from the perspective of Economics of taxi is the actual demand is greater than supply in the market. Taxi poor matching of supply and demand.2.3Symbol descriptionC: Indicates factors that affect taxi resources match ix: Influencing factors FactoriNow, we use AHP comprehensive evaluation model Taxi resources "matching of supply and demand" was assessed. First problem is transformed into the following collections: the target collection { taxi how supply and demand match }, thinning index collection toevaluate {quantity of people, rate of empty passenger waiting time, utilization of mileage }, collection evaluation { Supply exceeds demand, balance of supply and demand, supply is less than demand } 。
2015数学建模竞赛B题优秀论文汇总
打车难易程 度影响因素 的分析
模 型 II ： ISM 解 释 结构模型
问题三
从司机和乘客 角度分别确定 补贴方案
验证方案的合 理性
模型 III：多目 标规划模型
二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 本题要求我们合理选取影响因素，并建立评价指标，分析在不同时空条件出租车资 源供求匹配的程度。考虑到出租车供求匹配程度每个城市都有一定的差异，为了使研究 个更加具有针对性，本文选取上海作为城市代表，通过分析上海不同时空出租车资源的 “供求匹配”程度，提供一种评估出租车供求匹配程度的方法。首先，由于同一城市很 多参数保持不变，考虑到时间和空间的影响，选取运营车数、被抢单时间、街区面积、 乘车价格及人口密度等十个指标；其次结合主、客观赋权法，运用 AHP-熵值赋权模型 对各指标进行定量赋权；然后，根据各指标权重，通过对各指标赋权求和计算出不同时
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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
符号 Xi Yi A λ CR wi V T Fi Y Z
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符号说ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 层次分析法准则层指标 层次分析法方案层为各影响指标 模糊判断矩阵 模糊判断矩阵最大的特征值 一致性比率 各指标最终权重 邻接矩阵 可达矩阵 打车难易程度影响因素 有效接单数 出租车司机接单补贴 出租车司机平均每天接单数 出租车司机对四种不同类型订单的意愿接单水平 乘客每月向打车软件账户的存款金额 出租车公司给乘客的存款补贴金额
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二、相关资料 1．滴滴快的智能出行平台，是滴滴快的的实时监测系统，通过该系统，我们可以 查看出租车的分布、打车的难易程度、打车的需求和抢单时，甚至可以查看乘客的运行 轨迹。 （详见网址链接 /） ； 2．2014 年上海市统计年鉴(2013 年各行政区的人口密度)。 三、要解决的问题 1．问题一选取影响供求匹配程度的因素，建立合理的指标，并分析在不同的时空 条件下出租车资源的“供求匹配”程度； 2．问题二查找各公司的出租车补贴方案，并分析这些补贴方案是否对“缓解打车 难”有帮助； 3．问题三假设现在要创建一个全新的叫车软件服务平台，结合前面研究的结论， 设计更加有效的补贴方案，并论证其合理性。
2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文
基于双层规划的出租车补贴方案研究摘要在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。
而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。
本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。
问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。
我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。
问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。
针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。
最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。
问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。
通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。
为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。
2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文B题7
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(a) 图 1.3
(b)
二、问题的分析
2.1 问题一的分析 已知 1.mat 所提供的数据是采样于两个独立子空间的一组高维数据，要想 直接通过传统的分类方法进行子空间的分类是比较难实现的。 因此， 根据文献[1] 中提出的人脸特征在不同光照下都可以被一个低维子空间近似的原理，考虑对 1.mat 中的大量数据进行降维，即构造挖掘数据集的低维线性子空间结构，再 依据文献[2]提出的运动分割中的特征点数据具有多个混合子空间的结构，判断 哪些特征点属于同一子空间，然后通过子空间聚类，将来自同一子空间中的数 据归为一类。 为此，我们需要从给定的多维子空间集合中抽取其中若干维作为数据样本 （向量），以使每个样本聚类到到各自的子空间，并剔除可能的异常值。首先， 我们考虑使用传统[3]PCA+K-means 算法进行聚类，再根据提出的 LRR[4]新的 目标函数算法，寻找能够代表数据样本的低秩，在给定样本下作为基的线性组 合进行聚类，最后进行比较验证。 2.2 问题二的分析 针对问题二，要求处理第 2 题数据中四个低微空间中的子空间聚类问题， 分析图 1.1 中给出的四幅图， 其中包含了流形良分离和明显交错的情况， 文献[5] 中表明， 传统的谱聚类算法对两性分离的流形结构会给出完全正确的聚类结果， 而传统的谱聚类不能很好地分割出交叠的流形结构，从而提出了非对称型规范 化谱聚类方法，但是它还是会出现错误信息并严重影响分类结果，因此考虑到 需要构造新的相似性矩阵以使得它具有所期望的性质：来自不同流形结构的数 据点之间有相对低的相似性权值。 基于以上理论，[6]提出了谱多流形聚类算法（SMMC）来实现混合流形聚 类，它的基本思想是：从相似性矩阵的角度出发，充分利用流形采样点所内含 的自然的局部几何结构信息来辅助构造更合适的相似性矩阵并进而发现正确的 流形聚类。
2015数学建模竞赛B题优秀论文
万人拥有量
人均 GDP
由上表1，可得出不同地区的出租车万人拥有量与该地区的人均 GDP的相伴概率值：
Sig 0.05,
即这两个变量在0.05水平（双侧）上显著相关。故GDP是影响出租车“供求匹配”程度 的一个合理性指标。 除此之外，车辆满载率是通过在客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点， 公式为：车辆满载率=载客车数(辆)／总通过车数(辆)×100%；里程利用率是一般以一 辆车为单位，公式为：里程利用率=营业里程（公里)／行驶里程(公里)×100%[1]。此指 标反映车辆载客效率，若比例高，说明车辆行驶中载客率比例高，空驶率比较低，乘 客等待时间增加，对于要车的乘客来说供求关系比例紧张；若比例低，说明车辆空驶 率比例高，乘客打车方便，但司机的经济效益下降。 5.1.2 模型的准备 为了衡量指标对出租车的“供求匹配”程度的影响，本文采用出租车万人拥有量 以及 GDP 作为衡量出租车的“供求匹配”程度。 从时间分布上，出租车出行时间分布包括载客时间随时间轴的变化、载客里程随 时间轴的变化以及空驶时间随时间轴的变化，出租车出行在不同时间段上的分布,反映 了城市居民的生活节奏和交通需求在时间上的分布；从空间分布上，出租车的出行空 间分布反映了居民出行空间的流动规律及城市交通的主要流向 , 不同出行目的, 有不 同的空间分布规律[2]。 现采用北京市 24 小时车辆数数据（附件三），通过 MATLAB 软件编程实现，得到 北京市一天出租车需求分布图，如图 1：
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150 北京市一天出租车需求图 北京市 0 0
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10 时间t
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图 1
北京市郊区一天出租车需求分布图
图 1 表示北京市郊区一天中出租车分布量与需求量，从图中可以得出一天中出租 车的需求量最大的时候就是上下班高峰的时候，出租车的需求量明显增多。而由于一 天二十四小时的出租车分布量与需求量的变化不是固定的。郊区的出租车分布量少， 在一天中大部分时间都小于其需求量，即该地出租车资源“供应匹配”程度明显较低。 5.1.3 模型的求解 为满足在不同时空的条件下，本文分别在不同地点相同时间、不同时间相同地点 下研究供求匹配程度[3]。 （1）不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度分析 首先本文对于不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度进行分析。分别选取 经济发展情况不同的八个城市，分别为：北京、南京、成都、大连、宁波、济南、深 圳、杭州，各城市的人均 GDP 和万人拥有量运用 Excel 进行分析如下图 2：
2015数学建模竞赛B题优秀论文
判断符合零 和博弈模型
构建“互联 网+”打车双 方博弈模型ຫໍສະໝຸດ 求解方程 并结合实 际分析
建立新的 补贴方案
进行灵敏 度分析
图 1 问题总分析的流程图
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二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 问题一要求建立合理的指标并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。我们首 先从宏观的角度分析全国普遍城市的出租车的供求关系，再根据数据分析出不同时间段 的出租车供需不平衡，由此将全国普遍城市分成 8 个不同的时空场景，并引出 6 个描述 “供求匹配”程度的指标，得到原始指标矩阵。再将原始指标矩阵进行无量纲化得到效益 型指标矩阵，然后利用夹角余弦法建立权重向量，最后根据得到矩阵和权重计算综合评 价得分，从而得到不同时空场景对应的“供求匹配”程度不同。 2．对问题二的分析 问题二要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。实行补 贴方案是对乘客支付价格和司机收益的刺激，价格影响了供需平衡，再进一步影响打车 等候时间、司机空载率等因素。我们从基础层面利用价格供求模型分析补贴方案在影响 供需关系之后是否对“缓解打车难”有帮助。 3．对问题三的分析 问题三要求我们创建一个新的打车软件服务平台，设计出合理补贴方案并论证合理 性。考虑到乘客和司机利益相冲突，且符合零和博弈模型中博弈各方的收益和损失相加 总和永远为“零”的原则，我们需要先对博弈双方——司机和乘客做出相关假设，然后 运用博弈论相关知识构建“互联网+”打车双方博弈模型。
Ps CC V B1 B2 p N
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§ 5 模型的建立与求解
一、问题一的分析与求解 1．对问题的分析 问题一要求建立合理的指标， 并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 对此， 我们根据各打车软件平台给出的报表， 搜集了一年内出租车总数的供给量及用户通过打 车软件打车的需求量，从宏观的角度分析普遍城市出租车数量的供求关系。根据数据， 我们发现不同时空场景的出租车的”供求匹配”程度不同，据此本文将全国普遍城市划分 为8个不同的时空场景。为了便于说明不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，消除量 纲因素，我们引入空载率和时间利用率概念。 定义1 空载率 K i 表示出租车没有搭载乘客的行车里程占总运营里程的百分比； 空 载率越高， 说明乘客对出租车的需求量越低， 反之越高。 一般认为， 空载率介于30%~40% 之间说明城市出租车的供求匹配程度较高。 无客行驶路程 由空载率的定义得：空载率= 100% 无客行驶路程 载客行驶路程 设 k i 表示某个时空场景出租车的空载率，因此，第i个时空场景出租车的空载率为
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3．已有的对策 我们通过查阅相关的新闻报道和相关资料发现，政府早已经意识到存在打车困难的 问题，也尝试着做了一些政策上的调整。例如在最开始出租车行业发展初期，调整出租 车个人私营变为公司制运营，使出租车运营规范规模化；在发现出租车司机的各种费用 负担过重时，及时出台相关文件，调整出租车行业的收费来缓解司机的压力，以此来鼓 励司机出车，避免出租车过少而出现打车难的问题。到了现在网络发达的时代，一些公 司为了缓解打车难的问题，依托于网络建立了叫车服务平台，给人们提供更加便捷的叫 车服务，也在一定程度上提高了出租车司机的载客效率，降低了空载率，让出行的人们 有车坐，司机们有客载，这无疑缓解了打车难的问题。然而一些专业人员研究发现，现 在已经存在的对策只能在一定程度上缓解打车难的问题，出租车资源的配置效率仍然是 处于较低的阶段，对于出租车的“供”和“需”不匹配的情况也是现在出租车行业的常 态。
本文结合了主客观权重确定方法，分别对层次分析法和ISM解释结构模型进行改进， 给出了较为完善的指标权重确定方法，通过多种方法结合，较好地解决了上海市“互联 网+”时代的出租车资源配置问题。在本文后续也对模型进行了误差分析与稳健型分析， 综合评价了模型的优缺点，并对模型做出了横向的推广和纵向的改进，分析了文中所建 模型在其他领域的适用性。
针对问题二要求，为了解各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助，首 先找出各打车软件公司分别针对司机和乘客的补贴方案，结合问题一中影响出租车资源 的“供求匹配”程度的指标，依次列举出影响出租车打车难易程度的因素；其次，构建 ISM 解释结构模型，分析这些因素之间的内在联系，得出乘客返现补贴和司机高峰加价补贴 能有效缓解出租车打车难的结论。
二、主要符号说明
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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
符号 Xi Yi A λ
CR
wi V
T Fi Y Z d αi m
m'
符号说明 层次分析法准则层指标 层次分析法方案层为各影响指标 模糊判断矩阵 模糊判断矩阵最大的特征值 一致性比率 各指标最终权重 邻接矩阵 可达矩阵 打车难易程度影响因素 有效接单数 出租车司机接单补贴 出租车司机平均每天接单数 出租车司机对四种不同类型订单的意愿接单水平 乘客每月向打车软件账户的存款金额 出租车公司给乘客的存款补贴金额
§3 模型的假设
1.假设我们搜集整理的数据都是真实有效的； 2.假设除我们选取的因素以外，其余影响因素的影响效果可以忽略不计； 3.假设智能出行平台显示的出租车分布数量即为该地区实际出租车数； 4.假设乘客每月均向打车账户中存款。
§4 名词解释与符号说明
一、名词解释
1．互联网+：“互联网+”是创新 2.0 下的互联网发展新形态、新业态，是知识社会 创新 2.0 推动下的互联网形态演进及其催生的经济社会发展新形态。“互联网+”是互联 网思维的进一步实践成果，它代表一种先进的生产力，推动经济形态不断的发生演变。 从而带动社会经济实体的生命力，为改革、创新、发展提供广阔的网络平台。[1]
关键词：出租车供求匹配；缓解打车难；AHP-熵权；ISM 解释结构模型；多目标 规划；MATLAB
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§1 问题的重述
一、背景知识
1．总背景介绍 随着现代社会的生活节奏越来越快，人们愈发偏好于那些可以快速解决问题、满足 自身需求的方法，因此，打车逐渐成了人们出行的首选交通方式之一，而出租车的需求 量也随之不断变大，从而很多地方相继出现了打车难的问题。为了缓解打车难的问题， 多家公司基于互联网建立了以滴滴快的为代表的打车软件服务平台，为人们提供在线叫 车、提前订车等业务，为人们出行提供了极大的便利。 互联网又叫做网际网路，是一种覆盖了全球范围的交互性的网络系统，一般我们所 谓的上网即是指接入互联网或者其中的小部分。通过互联网我们可以实现即时通讯、社 交、网上购物、资源共享等一系列活动。“互联网+”——一种新新的经济形态，主要是 以云计算、大数据和物联网为主要支撑，同时结合现代制造业与生产性服务业，充分发 挥互联网在配置资源过程中的优化集成作用，进行融合创新并灵活运用于经济社会的各 个领域。互联网+自身具有十分鲜明的特色，跨界融合、创新驱动、重塑结构、尊重人 性、开放生态和连接一切是它的六大特征。互联网+在工业、金融、商贸、通信、交通、 民生、旅游、医疗、教育、政务、农业等各行各业都有广泛的应用，这也充分表明了互 联网+在未来强势的发展前景。 2．问题的产生 由于出租车方便快捷、迅速直达、舒适安全、服务面广等特点，受到了越来越多的 民众的青睐，逐步发展成为城市中不可或缺的一种出行方式，同时也变成了城市现代化 水平的一种标志。然而，伴随着出租车需求量的大幅提高，随之而来的是一系列的问题， 其中最显著的问题就是打车难。无论是在发达的大城市，还是在一般的中小城市，出行 者都反应经常会打不到车，每次打车都要等很久，这无疑会使原本方便快捷的出租车反 而变成了影响出行的因素。通过调查我们发现，尤其是在一些城市中心繁华地段及娱乐 商业区，或者是在上下班的高峰期，城市里的出租车数量会明显减少，而需要打车的人 恰恰是最多的，自然就会出现打车难的问题，这一结果与我们之前查阅资料得到的出租 车司机由于高峰期或高峰地段道路拥堵、出车反而赔钱、容易出事故等种种原因，选择 在高峰期休息的情况相符合，因而我们不难看出，打车难绝不仅仅是简单的增加车辆数 目就可以解决的。
一、问题的总分析
§2 问题的分析
建立出租车
分析不同时
模型 I：
互 联
问题一
对指标进 行赋权
资源供求匹 配程度评估
空下出租车 资源的供求
AHP- 熵 值 法，组合赋
网
体系
匹配程度
权法
+ 时
代 出 租 车
问题二
确定影响打 车难易程度 的因素
构建影响 因素的 ISM 解释 结构模型
打车难易程 度影响因素 的分析
模 型 II ： ISM 解 释 结构模型
资
源
配
置
问题三
从司机和乘客 角度分别确定 补贴方案
验证方案的合 理性
模型 III：多目 标规划模型
二、对具体问题的分析
1．对问题一的分析 本题要求我们合理选取影响因素，并建立评价指标，分析在不同时空条件出租车资 源供求匹配的程度。考虑到出租车供求匹配程度每个城市都有一定的差异，为了使研究 个更加具有针对性，本文选取上海作为城市代表，通过分析上海不同时空出租车资源的 “供求匹配”程度，提供一种评估出租车供求匹配程度的方法。首先，由于同一城市很 多参数保持不变，考虑到时间和空间的影响，选取运营车数、被抢单时间、街区面积、 乘车价格及人口密度等十个指标；其次结合主、客观赋权法，运用 AHP-熵值赋权模型 对各指标进行定量赋权；然后，根据各指标权重，通过对各指标赋权求和计算出不同时
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二、相关资料
1．滴滴快的智能出行平台，是滴滴快的的实时监测系统，通过该系统，我们可以 查看出租车的分布、打车的难易程度、打车的需求和抢单时，甚至可以查看乘客的运行 轨迹。（详见网址链接 /）；
2．2014 年上海市统计年鉴(2013 年各行政区的人口密度)。
2．邻接矩阵：逻辑结构分为两部分：V和E的集合。因此，用一个一维数组存放图 中所有顶点数据；用一个二维数组存放顶点间关系（边或弧）邻接矩阵和无向图邻接矩阵。[2]
3．出租车补贴方案：打车软件公司为了鼓励市民使用叫车软件叫车和司机使用软 件接单，而推行的在经济效益上有优惠的措施，例如返现，减免部分乘车费用等。
§5 模型的建立与求解
一、问题一的分析与求解
1．对问题的分析 考虑到出租车供求匹配程度主要是以城市为个体，为不同城市的出租车政策优化提
供参考，本文选取上海作为城市代表，通过分析上海不同时空出租车资源的“供求匹配” 程度，提供一种不同时空出租车资源的“供求匹配”程度的评估方法。首先，由于同一 城市很多参数保持不变，考虑到时间和空间的影响，选取运营车数、被抢单时间、街区 面积、乘车价格及人口密度等十个指标；其次结合主、客观赋权法，运用 AHP-熵值赋 权模型对各指标进行定量赋权；然后，根据各指标权重，通过对各指标赋权求和计算出 不同时空出租车资源的“供求匹配”程度；最后，运用 EXCEL 可视化不同地区不同时 间的出租车资源的“供求匹配”程度，分析不同地区的供求匹配度，再运用三次样条插 值分析出租车资源的“供求匹配”程度时间分布模型，阐述上海不同时空出租车资源的 “供求匹配”程度。
“互联网+”时代的出租车资源配置优化研究——以上海市为例
摘要
本文针对“互联网+”时代的出租车资源配置问题，以上海市为研究对象，使用层次 分析、熵值、解释结构模型、多目标规划等方法，综合分析了影响出租车资源“供求匹 配”程度的相关指标和互联网时代各出租车补贴方案，分别构建 AHP-熵值赋权模型、ISM 解释结构模型、多目标规划模型，使用 MATLAB、EXCEL 等软件编程，阐述了上海市 出租车资源在不同时空的“供求匹配”程度，得出了出租车补贴方案有助于“缓解打车难” 的结论，并且根据所得结论设计了新的打车软件补贴方案，充分论证了所设计方案的合 理性和可操作性。
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空出租车资源的“供求匹配”程度；最后，运用 EXCEL 可视化不同地区不同时间的出 租车资源的“供求匹配”程度，分析不同地区的供求匹配度，再运用三次样条插值分析 出租车资源的“供求匹配”程度时间分布模型，阐述上海不同时空出租车资源的“供求 匹配”程度。