标准电感箱校准结果不确定度评定示例
校准证书的不确定度和示值误差 最大允许误差
校准证书的不确定度和示值误差最大允许误差示例文章篇一：《校准证书中的不确定度、示值误差与最大允许误差》嗨，小伙伴们！今天我想和大家聊聊一个特别有趣的话题，那就是校准证书中的不确定度、示值误差和最大允许误差。
你们可能一听就觉得，哎呀，这听起来好复杂啊，好像是大人们才会研究的东西呢。
可我要告诉你们，其实没那么难理解，就像我们玩游戏一样，这里面也有很多好玩的规则呢。
先来说说示值误差吧。
你们看啊，就好比我们用尺子去量东西。
假如我们的尺子上标的是10厘米，可实际上我们量出来的东西可能是9.8厘米或者10.2厘米，这个和尺子标出来的数值不一样的地方，就有点像示值误差啦。
在那些很精确的仪器上，示值误差可重要了呢。
就像我们在学校做实验的时候，要是测量仪器的示值误差很大，那我们得到的实验结果可能就不对了。
这就好比我们在搭积木，如果第一块积木就放歪了一点点，那搭到后面，整个建筑可能就歪得不成样子了。
那不确定度又是啥呢？这就更有趣了。
还是拿尺子量东西来说吧。
我们每次量的时候，可能手会抖一下，或者我们看尺子刻度的时候角度有点不一样，这些都会让我们量出来的结果不太一样。
这个结果的波动范围，就像是不确定度。
比如说，我们量了好多次，每次得到的结果都在9.9厘米到10.1厘米之间，那这个0.2厘米的波动范围就是不确定度。
它就像一个小范围的迷雾，告诉我们真正的值可能就在这个迷雾里面的某个地方。
不确定度可不能小看哦。
它就像我们去寻宝的时候，宝藏可能在的一个大致区域。
要是不确定度很大，那就说明我们对这个测量结果不是很有把握，就像在大雾天里找东西，我们只能知道大概在哪个方向，但是具体位置就很难确定了。
再来说最大允许误差。
这就像是给仪器或者测量定了一个规矩。
就像我们在学校里，老师会规定我们作业的字数范围一样。
仪器测量出来的值的误差啊，不能超过这个最大允许误差。
比如说一个仪器的最大允许误差是0.5厘米，那它测量出来的结果和真实值的差距就不能超过0.5厘米。
电流互感器测量不确定度评定-最新文档资料
电流互感器测量不确定度评定1. 概述1.1测量环境条件：温度25 C、相对温度60%1.2 测量标准：0.05S 级电流互感器标准装置1.3 被测对象：0.5 级电流互感器变比150A/5A2. 电流互感器比值差测量不确定度评定数学模型的方差：各项的灵敏度系数分别为：3. 输入量的标准不确定度评定3.1 输入量的标准不确定度评定输入量的不确定度来源主要是被测对象的测量重复性引起，可以通过连续测量得到测量列，外磁场的影响，互感器校验仪的分辨力等腰三角形也包含在其中，这里采用 A 类方法评定. 参照前面计量标准重复性考核成绩数据中的，计算得出输入量的测量结果的标准不确定度=0.044/=0.014%自由度==10-1=93.2 输入量的标准不确定度评定输入量的不确定度主要由本标准装置准确度引起，可根据本装置的技术说明书用 B 类方法进行评定。
本装置的准确等级为0.05 级，允许误差限为± 0.05%，在整个区间内误差为均匀分布，包含因子K=,则=0.05%/=0.0289%假定该项不确定度的可靠性为90%，则不可靠边性，相对标准不确定度为10%，么自由度=504. 合成标准不确定的评定4.1 输入量标准不确定度汇总表4.2 合成标准不确定估算输入量与彼此独立，互不相关，则合成不确定度%=0.03%有效自由度=〜425. 扩展不确定度的评定取置信概率P=95%有效自由度谐取整为40查t分表得=2.01 则扩展不确定度=2.01 X 0.03%〜0.066. 电流互感器相位差测量不确定度评定数学模型 f 的方差：各项的灵敏度系数分别为：7. 输入量的标准不确定度评定7.1 输入量的标准不确定度评定输入量的不确定度来源主要是被测对象的测量重复关系到引起，可以通过连续测量得到测量列，外磁场的影响、互感器校验仪的分辨力等腰三角形也包含在其中，这里采用A类方法评定。
参照前面计量标准重复性考核数据中的，计算得出输入量的测量结果的标准不确定度=0.098 '自由度=n-1=10-仁97.2 输入量的标准不确定度评定输入量的不确定度主要由本标准装置准确度引起，可根据本装置的技术说明书用B类方法进行评定。
0.002S级双级电流互感器校准结果的不确定度评定方法
２０１７ 年
东北电力技术 ＮＯＲＴＨＥＡＳＴ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
㊀ ３７
０������ ００２Ｓ 级双级电流互感器校准结果的 不确定度评定方法
（１． 国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院， 辽宁㊀ 沈阳㊀ １１０００６； ２． 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院， 辽宁㊀ 沈阳㊀ １１００１５； ３． 国网辽宁省电力有限公司， 辽宁㊀ 沈阳㊀ １１０００６）
以实例给出 ０������ ００２Ｓ 级双级电流互感器不确定度评定方法及其验证方法， 评定结果给出了校准不确定度的可靠程度， ［ 文章编号］ １００４－７９１３（２０１７）１０－００３７－０４
ＬＩＵ Ｇａｎｇ１ ， ＺＨＡＮＧ Ｎａ２ ， ＺＥＮＧ Ｈｕｉ１ ， ＳＵＮ Ｆａｚｈｉ３ ， ＧＵＯ Ｃｈａｎｇｂｉａｏ３
１㊀ 双级电流互感器的校准条件及校准模型
１������ １㊀ 校准条件 校准所用标准电流互感器及被检电流互感器如 表 １ 所示㊂ 依据 ＪＪＧ ３１３ 评定与表示 “ 校准规 范 １������ ２㊀ 校准模型 器“ 检定规程和 ＪＪＦ １０５９������ １ ２０１０ ‘ 测量用电流互感 ， 分 析 在 温 度பைடு நூலகம்１０ ２０１２ ‘ 测量不确定度 ３５
［１－２］
１００ Ａ ／ ５ Ａ 档位校准结果的不确定度㊂
ħ ㊁ 相对湿度ɤ８０％ 的情况下， 该双级电流互感器 本校准方式采用比较法， 其原理为互感器校验
仪将标准互感器与被检互感器的二次电流送入到互 感器校验仪的差接电路， 然后由取差环节再送入到 测量环节， 并与标准互感器的二次工作电流进行比
㊀ ３８
表 １㊀ 标准及被检电流互感器的技术参数
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
标准不确定度B类评定的举例
标准不确定度B类评定的举例：（例1）校准证书上给出标称值为1000g的不锈钢标准砝码质量m s的校准值为1000.000325g，且校准不确定度为24μg （按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。
评定：a =U =24μg k=3则砝码的标准不确定度为u B(m s)= 24μg/3 =8μg（例2）校准证书上说明标称值为10Ω的标准电阻，在23℃时的校准值为10.000074Ω，扩展不确定度为90μΩ，置信水平为99%，求电阻的相对标准不确定度。
评定：由校准证书的信息知道：a =U99=90μΩ，P =0.99；p241假设为正态分布，查表得到k=2.58；则电阻校准值的标准不确定度为：u B(R S)=90μΩ/2.58=35μΩ相对标准不确定度为：u B(R S)/ R S=3.5×10-6。
(例3)手册给出了纯铜在20℃时线热膨胀系数α20(Cu)为16.52×10-6℃-1，并说明此值的误差不超过±0.40×10-6℃-1，求α20(Cu)的标准不确定度。
评定：根据手册，a=0.40×10-6℃-1，依据经验假设为等概率地落在区间内，即均匀分布，查表得，铜的线热膨胀系数的标准不确定度为：u (α20)=0.40×10-6℃-1-6℃-1(例4)由数字电压表的仪器说明书得知，该电压表的最大允许误差为±（14×10－6×读数+2×10－6×量程），在10 V 量程上测1 V 时，测量10次，其平均值作为测量结果，V = 0.928571 V ，求电压表仪器的标准不确定度。
评定：电压表最大允许误差的模为区间的半宽度： a =(14×10-6×0.928571V +2×10－6×10 V ）=33×10-6 V=33 μV 。
设在区间内为均匀分布，查表得到。
不确定度评定举例
4 不确定度评定举例 （一） 端度规校准1． 概述在比较仪上，对标准端度规和受校准的端度规进行比较，求出两端度规的长度差值，考虑到长度的温度修正，由标准端度规的已知长度，求出受校准端度规的长度。
2． 原理一个名义值50mm 的被校准端度规，将它与同名义长度的已知标准端度规比较，就可求出被校准端度规的长度。
两端度规直接比较的输出是长度差式中：l ：受校端度规在20~C 时的长度；ls ：标准度规在20~C 时的长度(由标准端度规的校准证书给出)： α、αs ：受校与标准规的温度热膨胀系数； θ、θs ：受校与标准规的温度与20℃的温度偏差。
于是：记受校与标准端度规温差sθθδθ-=。
记受校与标准端度热膨胀系数差s ααδα-=则3．不确定度评定：注意到ls ，d ，α，θ，δα，δθ无关，且δα，δθ期望为0。
而于是：(1)标准的校准不确定度校准证书中给出，标准的展伸不确定度U=0.075um ，并说它按包含因子k=3而得，故标准不确定度校准证书指出，它的自由度18)( s l v于是：(2)测量长度差的不确定度测量两规长度差的实验标准差，通过独立重覆观测25次的变化性而得为13nm ，其自由度为25-1=24。
本例比较中，作5次重复观测并采用平均值，平均值的标准不确定度及自由度于是：(3)比较仪偶然效应比较仪检定证书说明，由偶然误差引起的不确定度为0.01um，它由6次重复测量，置水准95％而得，由t分布临界值，t0.95(5)=2.57，故于是：(4)比较仪系统效应比较仪检定证书给出，由系统误差引起的不确定度为0.02um(3水准)，故它可以认为具25%可靠，于是其自由度8%)25(2/1)(2==v d v于是：(5)膨胀系统差的不确定度按均匀分布变化，故它具10％可靠，于是：因(6)规间温差的不确定度标准及被校规应有相同温度，但温差却以等概率落于估计区间-0.05℃至+0.05内任何处，由均匀分布知标准不确定度它具50％可靠，故又不确定度表如下：以上分量无关，合成标准不确定度其自由度在置信水准P=0.99时t0.99(16)=2.92。
电能表校准中的示值不确定度计算及结果符合性评定剖析
电能表校准中的示值不确定度计算及结果符合性评定剖析摘要：《中华人民共和国强制检定的工作计量器具明细目录》[1]规定仅对用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测的单相电度表、三相电度表、分时记录电度表，实行强制检定。
在电力生产企业中，除结算用关口电能表外，其余电能表均不在强制检定范围之内，包括部分较重要的用于内部指标计算的电能表，其中包括发电机机端电能表、励磁变电能表、高压厂变电能表等。
关键词：电能表校准；计算1 电能表校准装置不确定度评定1.1 概述范例中使用的电能表测量标准为电压输出范围30～600 V、电流输出范围为5 mA～100 A的0.05级三相标准电能表检定装置。
被测对象选择准确度0.2级的交流三相电能表。
校准测量依据为JJG 596-2012《电子式交流电能表检定规程》;环境条件为：温度(20±2) ℃,相对湿度45%～75%(符合JJG 596-2012《电子式交流电能表检定规程》环境要求)。
校准采用直接比较法，校验装置输出一定的功率给被检表，并对被检表进行采样积分，得到的电能值与装置输出的标准电能值相比较，得到被检表在该功率时的相对误差。
1.2 数学模型γH=γω0(1)式中：γH为被检三相智能电能表的相对误差(%);γω0为三相电能表校验装置上测得的相对误差(%)。
1.3 输入量的标准不确定度的评定由于测量值只是被测量的估计值，测量中的随机效应及系统效应会带来测量不确定度。
测量不确定度一般由多个分量组成，输入量γω0的标准不确定度u(γω0)的来源主要有两个方面：A类不确定度一般用来描述由随机效应导致的不确定度，对Xi的一系列测得值得到的试验标准偏差的方法为A类评定。
在重复性的条件下由被测电能表校准不重复引起的不确定度分项u(γωo1),采用A类评定方法。
B类不确定度一般指由于对系统效应修正不完善导致的不确定度，根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法为B类评定。
0.2级电流互感器比值差测量结果不确定度分析报告格式
0.2级电流互感器比值差测量结果不确定度分析报告1、测量方法（依据JJG 313-2010《测量用电流互感器检定规程》） 根据检定规程JJG 313-2010，采用比较法，在检定时将具有相同额定变比系数的标准器与被检电流互感器相比较，将其差流接入互感器校验仪中，通过调节或直读的方式读出比值差的数据。
本试验以HLB6型电流互感器(0.01级)检定0.2级电流互感器的100A/5A 量限为例。
2、数学模型0f f = （1）f ----------------------------被检电流互感器的比值差0f ----------------------------互感器校验仪测得的比值差3、方差和传播系数3.1、方差依照方差公式：()()i i c x u x f u 222∑⋅∂∂= 由（1）式得方差：()()02022)(f u f c f u c ⋅= （2）3.2、传播系数 由（2）式求传播系数 ()()10=∂∂=f f f c4、标准不确定度分量一览表5、标准不确定度的评定5.1 标准器引入的不确定度)(1f u标准器应比被检电流互感器高两个准确度级别；电流比较仪经上级检定合格，其比值差MPE=±0.01%，其半宽为0.01%，在此区间内服从均匀分布，包含因子3=k 。
)(1f u =3%01.0=0.00577%5.2互感器校验仪准确度引入的不确定度)(2f u被检电流互感器的最大允许误差为0.2%，互感器校验仪准确度为%2±，故其影响量为±0.004%，半宽为0.004%，不确定度服从均匀分布，故k =3)(2f u =3%004.0=0.00231%5.3误差测量装置灵敏度引入的不确定度)(3f u误差测量装置灵敏度引入的误差不大于被检电流互感器的最大允许误差的201，即0.2%/20=0.01%，其半宽为0.005%，服从均匀分布，故k =3)(3f u =3%005.0=0.00289%5.4误差测量装置最小分度值引入的不确定度分量)(4f u误差测量装置最小分度值引入的误差不大于被检电流互感器的最大允许误差的15/1，即0.2%/15=0.013%，其半宽为0.0065%，服从均匀分布，故k =3)(4f u =3%0065.0=0.00375%5.5差流测量回路的二次负荷引入的不确定度)(5f u差流测量回路的二次负荷对被检电流互感器误差的影响不大于被检电流互感器的最大允许误差的20，即0.2%/20=0.01%，其半宽为0.005%，服从均匀分布，故k =3)(5f u =3005.0=0.00289%5.6数据修约引入的不确定度分量)(6f u规程规定检定数据的修约单位分别为被检电流互感器的最大允许误差的1/10，即0.2%/10=0.02%，其半宽为0.01%，服从三角分布，故k =6)(6f u =601.0=0.00408%6、合成标准不确定度的评定%0093.0)()()()()()()(262524232221=+++++=f u f u f u f u f u f u f u c7、扩展不确定度：检定100A/5A 时，比值差扩展不确定度为%019.0%0093.02)(=⨯=⨯=f u k U c rel k =2。
不确定度计算示例
五、交流标准电流源电流测量不确定度评定一、概 述1.1 目 的评定交流标准电流源测量不确定度。
1.2 依据标准暂无，参考JJG445-1986《直流标准电压源检定规程》。
1.3 使用的仪器设备交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5V ，50Hz 点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ⨯(满量程) 6位半显示,经检定合格。
交流电流电压变换器，型号：ＬＹＢ－０２，准确度等级：0.005%。
1.4 测量程序由被检交流标准电流源输出1A 加到交流电流－电压变换器，调准被检源交流电流为1A ，由交流电流电压变换器将1A ，50Hz 交流电流转换为1.5V ，50Hz 交流电压，读取交流数字电压表值。
1.5 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。
二、数学模型测量结果直接由交流数字电压表读数给出I x =CE 0式中： I x ——被检标准源的输出电流值，A ；E 0——交流数字电压表的显示值，V （为避免与不确定度符号U 混淆，采用字母E 表示电压）；C ——常数，交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A 。
三、不确定度来源直流标准电压源测量不确定度来源主要包括：(1) 测量重复性的不重复引入的不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度u B3，采用B 类方法评定； (5) 交流电流－电压变换器准确度引入的不确定度u B4，采用B 类方法评定。
(6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度u B5，采用B 类方法评定。
测量重复性数字式电压表引入的不确交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度交流电流-电压变换器引入的不确定度交流电流电压变换器上级标准传递引入的不确定度图1 各种不确定度分量关系图四、标准不确定度评定4.1交流标准电流源测量重复性引入的标准不确定度u A对被测交流标准电流源选1A 点进行测量，在重复性条件下进行10次测量，经交流电流电压变换器将交流电流变换为1.5V 交流电压，结果如表1所示：表1 交流标准电压源电压测量结果将测得的电压平均值转换为电流的平均值I =CE =5.14999131.1=0.99994A算得单次的实验标准差为：1)x()(12--=∑=n x x s ni ii =4.12×10-5 V)(i i s =)(C x s i =C x s i )(=5.1)(i x s =2.75×10-5A日常检测中，通常只取一次测量结果，所以标准不确定度分量：)(i A i s u ==2.75×10-5 A4.2 交流数字电压表误差引起的不确定度交流数字电压表测量1.5V 的最大允许误差定为80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ⨯(满量程), 区间内服从均匀分布，包含因子B1=k 1α=3.2×10-5，则标准不确定度：u B1=C31040.14-⨯=5.39×10-5 AC ——交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A4.3 交流数字电压表上级传递引起的不确定度已知上级传递给定的不确定度U =10×10-5，包含因子k B2=3, 则标准不确定度：u B2= U /3=C310105-⨯×1.5V=3.33×10-5 AC ——交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A4.4 交流数字电压表分辨力引入的标准不确定度u B3。
检定结果不确定度评价示例
电导率仪检定结果不确定度分析以0.2级电导率仪为例，进行分析 一、电子单元引用误差检定的不确定度根据“电导率仪检定规程（修订稿）”的规定，使用电导率仪检定装置（标准电导）评价电子单元的引用误差。
1 数学模型：FS FFSκκκκκκκ-=-=∆式中：Κ — 仪器示值 ΚS — 标准电导率 ΚF — 满量程2 不确定度源及其不确定度： 1) 仪器示值 Κ满量程为200μS/cm ，显示位数占满量程的百分比为0.05%(F.S.)；由于显示位数（示值分辨率）造成的不确定度服从均匀分布：029.0320005.0200=⨯ μS/cm按“规程要求”示值重复性上限值为0.07%，引入的不确定度：081.030007.0200=⨯ μS/cm电导率示值Κ的不确定度：086.0081.0029.0)(u 22=+=κ μS/cm005.020011)(===FC κκ cm/μS2) 标准电导率 ΚS标准值相对误差的上限值为0.07%，选用该量程中最大电导率200μS/cm 评价，由于未对标准值修正引入的不确定度：108.030007.0200=⨯ μS/cm根据检定证书知道标准电导率的定值不确定度为0.02%，对于200μS/cm 电导，其标准值的不确定度为：04.00002.0200=⨯ μS/cm标准电导ΚS 的不确定度为900.004.0180.0)(u 22S =+=κ μS/cm005.020011)(===FC κκ cm/μS3 不确定度合成及结论： 检定结果的标准不确定度为：%06.00006.0)()(u )()(u )(u 2222==∙+∙=∆S S C C κκκκ二、 配套检定的不确定度 1、数学模型：FS FFR))25t (02.01(κκκκκκκ-⨯+⋅-=-=∆式中：κ— 仪器示值κS — 标准溶液在参考温度下的标准值 2、不确定度源及其不确定度： 1）仪器示值 κ由于显示位数造成的不确定度服从均匀分布：29.0320005.02000=⨯ μS/cm单次测量的重复性为0.2%，由于测量结果为3次测量的平均值，故而重复性引入的不确定度：33.133002.02000=⋅⨯ μS/cm电导率示值κ的不确定度为33.133.1029.0)(u 22=+=κ μS/cmC(κ)=1/2000=0.0005 cm/μS2）标准溶液标准值k s由标准物质证书知标准物质量值的相对不确定度为0.25% (k=2)96.12%25.01410)u(S =⨯=κμS/cmC(κS )= 1/2000=0.0005 cm/μS3) 温度t标准温度计读数显示位数为0.01℃，由于温度计显示位数引入的不确定度：0029.03201.0= ℃恒温槽温度波动符合正态分布，0255.01.9605.0= ℃026.00255.00029.0)t (u 22=+=℃0.014141002.002.0)t (C =⨯=⨯=FFS κκκ℃-1不确定度合成及结论：配套检定结果的不确定度为：%11.00011.0014.0026.00005.069.10005.033.1)()()()()()()(u 222222222222==⨯+⨯+⨯=∙+∙+∙=∆t C t u C u C u S S κκκκ结论：三、 温度计检定的不确定度 1 数学模型：S t t t -=∆式中：t — 仪器温度示值 t S — 标准温度计示值2 不确定度源及其不确定度： 1）仪器温度示值t温度计示值分度为0.1℃，由于分度引入的不确定度为：029.0321.0=℃ 902.0)(=t u ℃C(t)=12）标准温度计示值t S标准温度计分度为0.01℃，用于温度计分度引入的不确定度为：0029.03201.0=℃标准温度计示值误差引入的不确定度：0289.0305.0=℃029.0029.00029.0)t (u 22S =+=℃C(t S )=13 不确定度合成及结论：)()t (u )()t (u )t (u 2S 222S t C t C ∙+∙=∆温度检定的不确定度：0.041029.0029.0)t (u 22=+=∆℃。
不确定度评定报告
不确定度评定测量型号为DT3316P-103MLD 样品的电感L 和直流电阻R1．测量问题用仪器LCR METER （型号4263B ，机身号：JP1KD06836）测量型号为 DT3316P-103MLD 样品的电感L 和直流电阻R 。
测量10次，单次测量结果作为测量结果。
测量条件为100kHz ，；Meas Time ：Long ；Cable Length ：0m ；测试制具C CF-CTS0003。
测量环境为25.0℃。
2．数学模型仪器LCR METER （型号4263B ）上得到的读数x 和y 即为相对应的测量结果，故得被测电感L =x ，直流电阻R =y 。
则数学模型为L =x, R =y 。
3．不确定度来源重复性条件下重复测量引入的标准不确定度分量u 1 。
仪器LCR METER （型号4263B ）引入的标准不确定度分量u 2 。
温度效应、制具影响及其他不确定度来源均忽略不计。
4．不确定度分量评定读数x 和y 的不确定度，u 1 (L )=u (x)，u 1 (R )=u (y)， 10次测量结果分别为：算术平均值：uH x x L i i 542292.9101101===∑=-Ω===∑=-m y y R i i 832.17101101电感L 单次测量结果的标准差：uH x xx s x u i i0113959.0110)()()(1012=--==∑=直流电阻R 单次测量结果的标准差：Ω=--==∑=m y yy s y u i i068605.0110)()()(1012故uH x u L u 0113959.0)()(1== Ω==m y u R u 068605.0)()(1 相对标准不确定度为：%12.0)()(1==-xx u L u rel%39.0)()(1==-yy u R u rel仪器LCR METER （型号4263B ）引入的标准不确定度分量u 2(l ) 由仪器LCR METER （型号4263B ） 校准证书得电感扩展不确定度为U(L)=%, 校准证书得电阻扩展不确定度为 U(R)=%, 包含因子k =2。
电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定
电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定摘要：从五个方面简要分析论述了直流电阻箱示值误差测量结果的不确定度评定。
关键词：数学模型、不确定度评定、合成标准不确定度、扩展不确定度一、概述1.1根据JJG982—2003《直流电阻箱检定规程》进行测量工作，分别对第10kΩ、10MΩ盘第1点进行不确定度评定。
1.2环境条件：温度22℃，相对湿度60%。
1.3测量标准：数字多用表，电阻测量范围0～20MΩ，不确定度：0.000008kΩ(2kΩ档)1.4被测对象：直流电阻箱,电阻值示值基本误差限：±(0.01～0.05)%×K×10Ω(其中K：1～10,n：1～5)1.5测量过程：用数字多用表电阻端作标准,调节标准电阻量程盘使指零仪指零,从数多用表上读取被测电阻箱的实际值，被测电阻箱示值减去数字多用表电阻的实际值，可得被测直流电阻箱的示值误差。
1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法,其中10000Ω测量盘的第一点可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型式中：—被测直流电阻箱的示值误差；—被测直流电阻箱的示值；—标准电阻电桥/1071数字多用表测得的实际值（单双臂电桥测中、低阻值的测量，1071测高阻值）。
3 灵敏系数对各输入量进行求导，可以求得其灵敏系数为：；。
4方差各输入量间彼此独立互不相关，故可以采用如下的公式作为其方差。
二、不确定度分量分析1、标准不确定度的评定主要来源于被测直流电阻箱的测量重复性，采用A类方法评定。
其中，检流计分辩力等引起的不确定度也包括在所得连续测量列中，所以此处不再重复引入。
取一台直流电阻箱，在重复性条件下对测量盘10000Ω的第一点进行１０次独立测量。
每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。
得到测量数据见表1。
再任意选取３台同类直流电阻箱，在重复性条件下，各对测量盘10000Ω的第一点进行10次独立测量，共得到４组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。
电流互感器检定结果的测量不确定评定
4、电流互感器负载箱及连接导线误差带来的不确定度分量u（ƒp3）
用δ1表示额定负荷5VA时电流互感器的比值误差,δ2表示电流互感器在下限负荷3.75VA时的比值误差。实验测得数据如下：
δ1=11.2'
δ2=12.1'
为了分析方便,负荷的影响按线性考虑,按规程规定负载箱的误差为±3%,在额定电流下的负载不准确带来的不确定度分量,服从均匀分布，取包含因子k=,由于实验数据少及样品选取有局限，估计Δu（ƒp3）/u（ƒp3）=0.2，取自由度12。
二、数学模型
1、比值误差测量的数学模型
根据测量方法及原理可得测量比值误差的数学模型
ƒx=ƒp+ƒn（1）
ƒx------被测电流互感器的比值误差；
ƒp------被测电流互感器的比值误差测得值；
ƒn------标准电流互感器的比值误差规定值；
（1）式就是被检电流互感器比值误差的数学模型。
由（1）式可得方差的传播方程如下：
1、标准电流互感器相位误差带来的不确定度u（δn）
规程规定了0.01级电流互感器额定电流的100%误差限值±0.3'。可以认为该误差服从均匀分布,包含因子k=,由于该估计很可靠，自由度取∞，于是由此带来的不确定度分量：
u（δn）=0.3'/=0.17'自由度γ(δn)=∞
2、误差测量装置读数带来的不确定度用u（δp1）表示。
误差测量装置读数带来的不确定度用A类评定方法进行评定，实际检定时取一次测量数据作为测量结果，由所测数据知,不同电流下读数带来的不确定度：
u（δp1）=S(δp1)=0.0'
0.2S级电流互感器检定结果不确定度评价
Dianqi Gongcheng yu Zidonghua♦电气工程与自动化0.2S级电流互感器检定结果不确定度评价吴嘉颖(广东电网有限责任公司湛江供电局，广东湛江524200)摘要:取0.2S级电流互感器为实验样品，以检定规程《测量用电流互感器》(JJG313—2010)及《测量不确定度评定与表示》(JJF 1059—1999)为测量，对实验进行了误试，并对量结确进行了评定，结，了量结果不确定度的。
关键词:电流互感器;误差;不确定度0引言量误量与真值之间的，是用来评价测量结果与的接近程W量误对该次量的结，并明测量程控的，量误一。
由，量结并确切。
J 量确合量的分，与量结系的参W由，测量确量误确，确误为量结的。
在误上，对误进行一系的分计算，量的不确w的，确分为A、B w1测量模型1.1以实验样品为例，建立不确定度评价函数对量过程进行详细分析，量程中可能对电流确的入量，并：4X1+X2+X3+X4+X5+X6式中,！为电的对误；！#为电误为重复测量的误差为的对误差；!4为验的误；！.为调压器、等的误差为与关的的误差。
1.2测量依据《测量电流互感器》(JJG313—2010)检定规程、《测量不确定度评定与表示》(JJF1059—1999)w1.3测量标准及环境被检互感器为0.2S级电流互感器，变比为100/5A；标准为0.02S级电流互感器，参数：0.001A!—次电流厶！500A，0.1A!—次电流"2!5A；温度为20A；湿度为65%。
1.4测量原理在程的，进行量，对(上升为1%、5%、20%、100%、120%负荷点，下降为5%)20%、100%进行验，量的误，次统；开关柜内开关分、合闸由硬接线接入塔底主控柜，由专门PLC模块进行分合闸控制；在集中控制中心风机SCADA控制界面设置开关操作页，并有明确的状态显示，便于运行人员确认，操作时需操作人员和监护人员双重密码确认，防止误操作;实现远程主变高压开关合闸和风机转子开关远程分合闸，从而实现风机远程送电启停操作w风机内开关的操作电源由专门的UPS提供，为了使风机断电UPS电提供时的电源，需风机的，需的放电容量匹配电量,并对电池进行适当维护w3结语上风电由于集电线中供，由于制，风机，分了有风机接远程合闸合闸的，明送电，风机主变并，对变压重。
互感器负荷箱测量结果不确定度评定
《装备维修技术》2020年第18期—145—互感器负荷箱测量结果不确定度评定吴 安 李 云（江西省计量测试研究院，江西 南昌 330000）1概述1.1 测量依据：JJF1264-2010《互感器负荷箱校准规范》 1.2 测量环境条件：温度（18-25）℃、相对湿度≤75%。
1.3 测量标准：1级负荷箱自动测量仪1.4 被测对象：3级电流、电压互感器负荷箱 8.0= COS 5VA I n =5A U n =100V2.电流互感器负荷箱的有功分量标准不确定度评定：数学模型 x R R R ∆+=0R 的方差：）（）（）（x R u c R u c R u ∆+=2222021212 各项的灵敏度系数分别为：101=∂∂=R R c 12=∆∂∂=）（x R R c3 输入量的标准不确定度评定3.1 输入量的x R ∆标准不确定度评定3.1.1输入量x R ∆的不确定度来源主要是被测对象的测量重复性、环境磁场干扰等引起，可以通过连续测量得到测量列，这里采用A 类方法评定。
表1 额定电流1% 100% 120% R(Ω)X(Ω)R(Ω) X(Ω) R(Ω) X(Ω) 0.1012 0.1189 0.1013 0.1214 0.1010 0.1215 0.1008 0.1191 0.1012 0.1215 0.1012 0.1214 0.1013 0.1190 0.1014 0.1213 0.1013 0.1213 0.1015 0.11900.1015 0.1212 0.1013 0.1212 0.1015 0.11920.1014 0.1210 0.1015 0.1210 0.1015 0.1188 0.1014 0.1211 0.1014 0.1212 0.1017 0.1191 0.1016 0.1211 0.1014 0.1211 0.1017 0.1188 0.1014 0.1212 0.1013 0.1212 0.1016 0.11930.1016 0.1212 0.1016 0.1210 测量结果 0.1014 0.11900.10170.12110.10140.1212(100%In)Ω）（00015.01==R x S R u 以相对形式表示标准不确定度为0.15% 3.2 输入量0R 的标准不确定度评定输入量0R 的标准不确定度评定用B 类方法进行评定 3.2.1由本标准器的准确度引起不确定度分量01R本标准器的准确等级为1级，允许误差限为±1%，在整个区间内误差为均匀分布，包含因子k=3,则%577.03/%1/)(0101===k a R u3.2.2 由计量标准器稳定性引起的标准不确定度分量02R 标准器在检定周期中间可能发生误差变化，最不利的情况是量值偏出误差限值的1/3，标准器的准确度是1%，在整个区间内误差为均匀分布，包含因子k=3,则%291.03/%131/31)(0202=⨯==k a R uB 类标准总不确定度为：[][]%61.0%192.0577.0)()()(222020202201010102≈+=+=R u c R u c f u4 合成标准不确定度的评定4.1 输入量标准不确定度汇总表 标准不确 定度分量 不确定 度来源 标准不确 定度值(%)i ci i u c (%))(1x R u 测量重复性 0.13 1 0.13 )(02R u标准装置0.610.6输入量x R 与0R 彼此独立，互不相关，则合成不确定度[][]%63.0%61.015.0)()()(222022211≈+=+∆=R u c R u c R u x c5 扩展不确定度的评定因主要分量可视为正态分布， P ＝95％，可取包含因子k ＝2，则：则扩展不确定度U %3.1%63.02)(9595≈⨯=⨯=R u k c6 .电流互感器负荷箱的无功分量标准不确定度评定数学模型0X X =+ x X ∆X 的方差：）（）（）（x X u c X u c X u ∆+=2222021212 各项的灵敏度系数分别为：101=∂=X X c 12=∆∂∂=）（x X X c7 输入量的标准不确定度评定7.1 输入量的x X ∆标准不确定度评定输入量x X ∆的不确定度来源主要被测对象的测量重复性、环境磁场干扰等引起，可以通过连续测量得到测量列，这里采用A 类方法评定。
互感器项目—测量不确定度评定报告示例
计量标准不确定度评定报告报告名称: 电流互感器检定/校准结果的测量不确定度评定报告编写：审核：批准人：电流互感器测量不确定度评定（一）概述(1) 测量依据：JJG313—2010《测量用电流互感器》检定规程。
(2) 环境条件：温度(+10～+35)℃，相对湿度≤80%。
(3) 测量人员:(4) 测量标准：标准电流互感器。
(5) 被测对象：电流互感器。
型号:等级:0.2S级，量程400A/ 5A。
(6) 测量过程：将标准电流互感器与被检电流互感器在相同额定变比的条件下，采用比较法进行测量，将在互感器校验仪测得的电流上升的比值差读数和相位差读数作为被测电流互感器在该额定变比时的比值差和相位差。
(7) 评定结果的使用：（二）数学模型比值差测量：f x= f p式中：f x——被检电流互感器的比值差(%)；f p——互感器校验仪上测得的电流上升比值差值(%)。
相位差测量：δx=δp式中：δx——被检电流互感器的相位差(′)；δp——互感器校验仪上测得的电流上升相位差值(′)。
表1 标准电流互感器的误差限值（三）各输入量的标准不确定度分量的评定输入量的标准不确定度u(f p)和u(δp)来源主要有：在重复性条件下由对被测电流互感器和标准电流互感器的测量重复性引起的不确定度分项u1(f p)和u1(δp)，采用A类评定方法；标准电流互感器误差引起的不确定度分项u2(f p)和u 2(δp )，差流测量回路附加负荷引入的不确定度分项u 3(f p )和u 3(δp )，被检互感器二次负荷误差引入的不确定度分项u 4(f p )和u 4(δp )，泄漏电流引入的不确定度分项u 5(f p )和u 5(δp )，采用B 类评定方法。
另外，被检电流互感器证书值数据修约还产生一个不确定度分量u (x )。
根据互感器校验仪的技术指标可知，在被测量值较小(即被检互感器的比值差和相位差较小)时，由于互感器校验仪误差引起的不确定度主要是由最小分度值引起的，而该不确定度已包含在由测量重复性引起的不确定度分项u 1(f p )和u 1(δp )中。
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测量不确定度评定示例
B.1 电感量测量不确定度评定 B.1.1 测量方法及测量模型
以测量电感箱100mH 为例，使用LCR 测量仪在1kHz 频率下直接测量被校电感箱的100mH 示值点，采用直接测量法。
测量模型为：
0L L L X -=
式中：L —— 被校电感箱的电感量实际值
L x —— LCR 测量仪的电感量示值 L 0 —— 被校电感箱的零位电感 B.1.2 主要不确定度来源
B.1.2.1 测量重复性引入的标准不确定度分量 B.1.2.2 LCR 测量仪的分辨力引入的标准不确定度分量 B.1.2.3 LCR 测量仪允许误差极限引入的标准不确定度分量 B.1.2.4 零位电感测量不准引入的标准不确定度分量 B.1.3 标准不确定度分量评定
B.1.3.1 由测量重复性引入的标准不确定度分量u A
按测量不确定度的A 类方法评定。
相同条件下，用LCR 测量仪对被校电感箱的100mH 点在1kHz 频率下进行重复测量10次,结果如下: (单位：mH)
测量结果的平均值：10
10
1
∑==
i
i L L =100.01 mH
单次测量值的实验标准偏差：
=--=
∑=1
)()(1
2
n L L L S n
i
i n 0.005mH
则相对不确定度：u A =0.005%
B.1.3.2 由LCR 测量仪的分辨力引入的标准不确定度分量u B1
LCR 测量仪在1kHz 频率下测量100mH 电感时的分辨力0.01mH ，按均匀分布，取k =
3，由此引入的相对不确定度分量为：
u B1＝
%1003
2mH 100mH
01.02⨯⨯=k x δ＝0.003% B.1.3.3 由LCR 测量仪允许误差极限引入的标准不确定度分量u B2
LCR 测量仪在1kHz 频率下测量100mH 电感时最大允许误差为±0.02%，即α1=0.02%，按均匀分布，取k =3，由此引入的不确定度分量：
u B1=
3
%
02.0=
k α＝0.012% B.1.3.4 由零位电感测量不准引入的标准不确定度分量u B3
根据被校电感箱的计量特性，在100mH 电感量时，其零位电感应不大于1μH ，即为标称值的0.001%。
该不确定度分量可以忽略不计。
B.1.3.4 合成标准不确定度
测量不确定度分量汇总如表B.1所示。
表B.1 不确定度分量汇总表
B1不确定度分量u B2为相关分量，舍去二者中较小的分量u B2，则合成标准不确定度为
%013.02
22
=+=
u u
u
B A
C
B.1.3.5 扩展不确定度
U rel =k ·u c ,取k =2,由此得到电感100mH 点校准结果的扩展不确定度为: U rel =2u c =2×0.013%=0.03%，k =2。