南京市高一数学2019-2020周测7 (2)

秦淮中学高一年级寒假自主学习检测

数学学科---检测7

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.若圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的圆心坐标和半径分别为()

A. (-1, 5), √3

B. (1, -5), √3

C. (-1, 5), 3

D. (1, -5), 3

2.已知圆C经过点A(0, 0), B(2, 0),且圆心在第一象限,△ABC为直角三角形,则圆C的标准方程为()

A. (x-1)2+(y-1)2=4

B. (x-√2)2+(y-√2)2=2

C. (x-1)2+(y-1)2=2

D. (x-1)2+(y-2)2=5

3.若方程x2+y2-ax+by+c=0表示圆心为(1, 2)、半径为1的圆,则a, b, c的值依次为()

A. -2, -4, 4

B. 2, -4, 4

C. 2, -4, -4

D. -2, 4, -4

4.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以点C为圆心、√5为半径的圆的方程为()

A. x2+y2-2x+4y=0

B. x2+y2+2x+4y=0

C. x2+y2+2x-4y=0

D. x2+y2-2x-4y=0

5.方程y=√9-x2表示的曲线是()

A.一条射线

B.一个圆

C.两条射线

D.半个圆

6.方程(x+a)2+(y-a)2=2a2(a≠0)表示的圆()

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于直线x-y=0对称

D.关于直线x+y=0对称

7.若方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示半径为r(r>0)的圆,则该圆的圆心在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.已知点M在圆C1: (x+3)2+(y-1)2=4上,点N在圆C2: (x-1)2+(y+2)2=4上,则MN的最大值是

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11 ()

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.已知点P(1, 1)在圆(x-a)2+(y+2a)2=5的内部,则实数a的取值范围为_____________

10.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点坐标是(1, 2),则直线PQ的方程是__________

11.已知圆x2+y2-4x-2y+4=0的圆心是P,则点P到直线x+y-1=0的距离是.

12.已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围为.

三、解答题(每小题20分,共40分)

13.求过点P(4, -1)且与圆C: x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1, 2)的圆的方程.

14.已知圆C: (x-1)2+y2=4, P(x, y)是圆C上的一个动点,求x2+y2-4x+4的最值.