数学：第九章四边形性质探索复习课件(鲁教版七年级下)

等腰梯形的性质：
边：两底平行，两腰相等
等腰梯形的判定：
1、两腰相等的梯形。 2、两底角相等的梯形。
角：两底角相等 对角线： 对角线相等
对称性： 轴对称
知识网络图
平行四边形
菱形
正方形
矩形 四边形 等腰梯形 梯形 直角梯形
梯形
A
一腰与底垂直
直角梯形
D
直角梯形 梯形
B
C
定义：
一条腰和底垂直的梯形 叫直角梯形。
4、两条对角线相等的菱形是正方形。（ √ ）
5、矩形的对角线互相垂直。（ X ） 6、一组对边平行，且另一组对边相等的四边形 是等腰梯形。（ X ）
1、有一块形如右图的 A 四边形玻璃，不小心把 ∠DEF 处打碎，现只知道 H AB=60cm,BC=80cm, B 。 。 。 ∠A=120 ,∠B=60 ,∠C=150 , 你能根据这些数据，计算出： （1）∠ADC的度数。 （2）AD的长。 （3）四边形玻璃ABCD的面积。
边: 四边相等,对边平行 角: 四个角都是直角
且平分一组对角 对称性： 轴对称、中心对称
正方形的判定：
1、四边相等且有一个内角 是直角的四边形。 2、邻边相等的矩形。 3、对角线垂直、平分且 相等的四边形。
对角线: 平分,相等且垂直，
知识网络图
平ຫໍສະໝຸດ Baidu四边形
菱形
正方形
矩形 四边形
梯形
四边形
A
一组对边平行而 另一组对边不平行
矩形的判定：
1、有一个内角是直角 的平行四边形。 2、三个角是直角的四边形。
3、对角线相等的平行四边形。
知识网络图
平行四边形
菱形
正方形
矩形 四边形
菱形
有一个内角是直角
正方形
A
D
正方形 菱形
B C
矩形
A
一组邻边相等
正方形
D
正方形 矩形
B
C
定义：
一组邻边相等的矩形。 有一个内角是直角的菱形。
正方形的性质:
C
E
F
解： 过点A、D作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F。
则AE//DF，又AE=DF， ∴四边形AEFD是平行四边形。
H A D
∴AE=DF，EF=AD=100（m） 又∵AB=DC，AE=DF ∴Rt∆ABE≌Rt∆DCF B C ∴BE=FC=(180-100)/2=40(m) E F 。 。 。 ∠A=90 ─∠B=30 ,∠AEB=90 ，AB=DC=80（m） ∴护拦长=2（AB+AD+DC）=2(80+100+80)=520（m） 在Rt∆AEB中，AB=80（m），BE=40（m） ─ AE=40√ 3 (m) ─ 大提的体积=（AD+BC）AE.DH/2=5600√─ 3 (m3)=5600√ 3 （方） 答：护拦长为520米，大堤需用5600√ 3 方。
菱形的判定：
1、四边相等的四边形。 2、一组邻边相等的 平行四边形 3、对角线互相垂直的 平行四边形
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平行四边形
菱形
矩形 四边形
平行四边形
A
有一个内角是直角
矩形
D
矩形 平行四边形
C
B
定义：
有一个内角是直角 的平行四边形叫矩形。
矩形的性质:
边: 对边平行且相等 角: 四个角都是直角 对角线: 平分且相等 对称性： 轴对称、中心对称
角: 对角相等,邻角互补 对角线: 对角线互相平分 对称性： 中心对称
知识网络图
平行四边形
菱形
四边形
平行四边形
A
一组邻边相等
菱形
D
平行四边形 菱形
B
C
定义：
一组邻边相等的 平行四边形叫菱形。
菱形的性质:
边: 四边相等,对边平行 角: 对角相等,邻角互补 对角线: 互相垂直平分,且平 分一组对角 对称性： 轴对称、中心对称
└
2、如图，一防洪大提横截面为等腰梯形，已知大提 顶长100m，底长180m，长为3m，若在大提上修护拦， 则护拦长为多少米？修这样的大提需要多少方土？ H （1方=1立方米）
A D
分析：
└ └
将实际问题图形化， 即已知：AD//BC，AB=CD， B AD=100m,BC=180m DH=3m 求：2(AB+AD+CD)的长以及 大提的体积。
└
D
M E
C
F
解：
过点C作CM//BA交AD于点M， 过点A作AN⊥BC于N。 A
。 。
M E
D
∵∠B=60 ，∠BAD=120 。 ∴∠B+∠BAD=180 B ∴BC//AD 又CM//BA， N C ∴四边形ABCM是平行四边形 ∴AM=BC=80cm，CM=AB=60cm; 。 。 ∠AMC=∠B=60 ,∠BCM=∠BAD=120 。 。 。 ∵∠BCD=150 ，∴∠MCD=30 ，∠D=30 ∴MD=MC=60(cm) ∴AD=AM+MD=140(cm) 。 。 在直角∆ABN中，∠BAN=90 ─∠B=30 ， ∴BN=1/2 AB=30（cm）,AN=√──── 3 (cm) 602-302=30√─ S四边形ABCD=S平行四边形ABCM+S∆MDC=BC.AN+1/2 MD.AN =3300√─ 3（cm） 答：AD长为140cm，面积为3300√─3cm。
直角梯形的性质：
边：一组对边平行，另
一组不平行
直角梯形的判定：
有一个角是直角的梯形。
角：有一个内角是直角
知识网络图
平行四边形
菱形
正方形
矩形 四边形 等腰梯形 梯形 直角梯形
四边形
平行四边形 菱 正方形 矩 形 直角梯形 形 梯形 等腰梯形
一、判断题
1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（√ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ X ） 3、两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ X ）
─
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B
分析：
将图形补全，并反复利用 上题思路求解。
（复习课）
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四边形
四边形的性质： 内角和为360度
知识网络图
平行四边形
四边形
四边形
两组对边分别平行
D
平行四边形
A
平行四边形 四边形
C
B
定义：
两组对边分别平行 的四边形叫平行四 边形。
平行四边形的性质:
边: 两组对边分别平行
且相等
平行四边形的判定：
1、一组对边平行且相等 的四边形。 2、两组对边分别平行（相等） 的 四边形。 3、两条对角线互相平分 的四边形。
D
梯形
四边形 梯形
B
C
定义：
一组对边平行而另一组 对边不平行的四边形 叫梯形。
梯形的性质：
一组对边平行，而 另一组对边不平行
梯形的判定：
一组对边平行而另一组 对边不平行的四边形
知识网络图
平行四边形
菱形
正方形
矩形 四边形 等腰梯形 梯形
梯形
A
两腰相等
等腰梯形
D
梯形 等腰梯形
B C
定义：
两条腰相等的梯形 叫等腰梯形。