橡胶有限元分析基础
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究橡胶弹簧是一种由橡胶弹性体制成的传统型弹簧，广泛应用于补偿系统、模拟系统、消声系统、减振系统等机械系统中，是一种技术性和经济性相结合的轴承元件，其中的弹性变形能起着重要作用。
有限元分析是一种现代的计算机分析技术，可以模拟物理系统中复杂问题。
有限元分析可以有效地解决橡胶弹簧的力学性能，但是，橡胶弹簧的尺寸是多变的，而有限元分析需考虑到橡胶弹簧因材料和尺寸变化而引起的应力应变不确定性，这是有限元分析技术面临的挑战。
因此，有必要对橡胶弹簧的力学行为进行有限元分析以确定材料性能和尺寸影响，研究不同的材料参数以及不同的尺寸参数对橡胶弹簧性能的影响，以期获得良好的性能和可靠性，为现代机械系统的设计提供有效的参数分析。
首先，有限元分析需要建立一个有效的数学模型，以描述橡胶弹簧的力学特性。
建模时，需要充分考虑在不同尺寸变化以及不同的材料参数下的影响，如橡胶的硬度、松紧度等，以及在承载荷重下的应力应变变化。
考虑到橡胶弹簧的非线性特性，需要将橡胶弹簧的应力应变关系式描述为一个非线性模型，以准确反映橡胶弹簧的弹性变形能力。
其次，有限元分析需要建立一个有效的方程组，以涵盖不同材料参数和尺寸参数的影响，以及材料与环境变化。
在模型建立之前，需要确定有限元分析所需的各参数，包括材料参数、尺寸参数、环境变量、荷载及其变化等。
建立有限元分析方程组后，再进行数值求解，以得到详细的有限元结果，并分析橡胶弹簧的力学行为，如应力应变关系、延伸率等。
最后，基于有限元分析结果，进行有关参数的分析，如材料参数、尺寸参数及其变化的影响等，以及环境变化的影响等。
通过模拟分析，结合弹簧实际应用情况，得出最佳的设计参数。
通过以上研究，可以有效地了解橡胶弹簧的力学行为，并为现代机械系统的设计和应用提供全面的参考依据。
未来，有限元技术将成为研究橡胶弹簧的关键技术，为实际应用提供有效的参考参数。
综上所述，通过建立一个有效的数学模型、建立一个有效的方程组和对参数进行分析，可以有效地利用有限元分析方法研究橡胶弹簧的力学行为，以期取得良好的性能和可靠性，为现代机械系统的设计提供有效的参数分析参考。
实心橡胶轮胎非线性有限元分析
Ｆ ｎｔ ｌｍｅｎ ｎ ｌｓｓ ｏｎ ｎ ｎｉｅ ｒ ｙ ｏ ｏ ｉ ｉ ｉｉ ｅｅ ｅ ｔ ａｙ ｉ ｏ ｌ ａ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ａ ｎ ｔ ｓ ｄ ｒ
第６ 期 ２ １ 年 ６月 ０１
文章编号 ：０ １ ３ ９ （０ ）６ ０ ６ — ２ １０ — ９ ７ ２ １ ０ — ０ ５ ０ １
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈｉ ｅ ｙ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｎ ｒ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｅ ｎ ｆ ｃｕｒ ６ ５
实心 橡胶轮胎非／ Ｊ 线 陛有 ｎ２ＷＵＨａｇ，ＨＥ ｉｇｃａｇ Ｕ ｉＺ Ｎ ｈｎ ｚｏｇ， ｎ Ｉ ， Ｃ ＮＱｎ－ｈｎ
（ ｈ ｃｄ ｍ ｆ ｒ ｒｄＦ ｒｅ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｂ ｉｎ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ ｅＡ ａ ｅ ｙｏ ｍｏｅ ｏｃｓ ｇｎｅｉ ， ｅ ｉｇ１ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｔ Ａ Ｅ ｎ ｊ （ ｎｔｕｅｏ ｒ ｒｄＦ ｒｅ ｑ ｉｍｅｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙ Ｂ ｉｎ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ ２ ｓ ｔｔ ｆ ｍｏｅ ｏｃｓ ｕｐ ｎ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｅ ｉｇ１０ ７ ， ｈｎ ） Ｉ ｉ Ａ Ｅ ａ ｊ
Ｋ ｅ ｒ ｓ Ｓ ｌ ｒ ； ｍ ｐ ｒ ｔ ｒ ｅ ｄ； ｎ ｉ ｅ ｒｆｎ ｔ ｌ ｍ ｅ ｔａ ａ ｙ ｉ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｉ ｔ ｅ Ｔｅ ｅ ａ ｕ ｅ ｆ ｌ Ｎｏ ｌ ａ ｉｅ ｅｅ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｄ ｉ ｉ ｎ ｉ
中图分类 号 ：Ｈ１ 文 献标识 码 ： Ｔ ６ Ａ
１ 引言
作为履带车辆的主要承载部件 ， 负重轮实心轮胎要 承担整
橡胶材料本构模型的有限元分析及参数拟合
橡胶材料本构模型的有限元分析及参数拟合
谢伟
【期刊名称】《福建建材》
【年(卷),期】2022()4
【摘要】橡胶是典型的超弹性材料,在外力作用下会发生非常大的变形,外力卸载后可以完全恢复至初始状态,且具有几乎不可压缩的性质,这使得其力学性能非常复杂,难以用常规的材料属性去描述。
因此,对橡胶材料的力学行为进行数值模拟分析具有十分重要的工程意义。
以橡胶材料的基础力学试验为基础,介绍了几种常见的超弹性本构模型,通过ABAQUS软件建立了相应的计算模型,得到了橡胶材料应力应变曲线,验证了有限元分析的合理性,为进一步研究橡胶材料的性质打下了基础。
【总页数】4页(P11-14)
【作者】谢伟
【作者单位】安徽理工大学土木建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TQ3
【相关文献】
1.柔性接头弹性件超弹性本构参数拟合和低压摆动非线性有限元分析
2.本构方程对橡胶材料裂纹尖端J积分有限元分析结果的影响
3.填充橡胶材料循环加载的本构行为及数值拟合
4.一次拟合法与二次拟合法求解模型参数的研究——以林分密度控制图等上层高线模型拟合为例
5.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的橡胶材料有限元分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
制动阀橡胶弹簧性能的有限元分析
制动阀橡胶弹簧性能的有限元分析的报告，800字有限元分析是一种常用的工程仿真技术，用来评估结构的性能、安全性和可靠性。
本文将介绍制动阀橡胶弹簧性能的有限元方法分析，并结合具体实例讨论这种分析方法的原理、操作步骤及应用等。
一、制动阀橡胶弹簧分析原理制动阀橡胶弹簧被用于充当两个轴相互联系的弹簧，用来调整制动阀的行程和摩擦力，从而调整制动力的大小。
有限元分析可以根据设定的材料特性、定位、状态和荷载，对橡胶弹簧的物理性能进行分析仿真，以确定该部件在使用过程中的表现特性。
二、有限元分析操作步骤1. 建立有限元模型：在此步骤中，要根据需要分析的被测部件的几何尺寸和材料特性，采用有限元技术建立整个分析系统的模型；2. 设定分析参数：对模型中的几何尺寸和材料特性进行合理设定，并设定相应的荷载、操作条件，完成有限元分析的参数设定；3. 运行分析：在有限元分析软件中运行有限元分析，以获得分析结果；4. 结果分析：解析有限元分析结果，总结出受测前后所发生变化，以及分析结果对设计的影响等信息。
三、应用实例为了更充分地说明制动阀橡胶弹簧性能的有限元分析，我们结合一个具体实例来进行说明。
假设制动阀橡胶弹簧的直径为30mm，长度为50mm，材料为氢化聚氨酯，定位位置为内部，在荷载下的压缩长度为45mm，压缩时的温度为120℃。
那么，我们可以通过有限元分析获得该橡胶弹簧在荷载作用下的弹性变形、求积容量以及其他性能参数。
四、总结从上述介绍中可以看出，有限元分析是分析制动阀橡胶弹簧性能的一种有效方法。
该方法在分析参数设定、模型建立、计算运行和结果分析等方面都具有明显的优势。
同时，通过与具体实例的结合，可以更好地理解该方法的原理，以及其在工程应用上的重要价值。
有限元分析理论基础
有限元分析概念有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。
由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。
在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。
如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。
线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。
非线性问题与线弹性问题的区别：1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；2）非线性问题不能采用叠加原理；3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。
有限元求解非线性问题可分为以下三类：1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。
由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。
在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。
2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。
当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。
研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。
它包括大位移大应变及大位移小应变问题。
橡胶隔振器大变形有限元分析
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ Ｂ ＲＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
橡 胶 隔振器 大 变形 有 限元 分 析
周振凯 ，徐 兵 ，胡文军 ，韦利 明 ，牛 伟
（ 中国工程物理研究 院 总体工程研究所 ， 四川
绵阳 ６ ２ １ ９ ０ ０ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ，ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｗｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｆ ＥＡ， ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ
一
优 良， 因此 被广 泛 应 用 于工 业 领 域 。橡 胶 在 工业 上 大 多 与其 它金属 结合 组成 零 部件 ， 用于支撑、 振 动 隔离 或
振动保护等…。橡胶隔振器即ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｕｂ ｒ ｂ ｅ ｒ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗａ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｓ ａ ｇ ｏ ｏ ｄ
橡 胶材 料 具 有 很 多独 特 的物 理 及 化 学 特 性 ， 如 超
弹性 ， 易 变形 ， 且柔 软性 、 耐磨性、 绝缘 性 及 阻 隔性 十 分
料试 验 数据 Ｊ 。而有 关文 献 主要偏 重 于本 构 模 型 的选 择－ ３ Ｉ ６ 与推导 ， 对 橡 胶 结 构 不 同变 形 模 式 下 材 料 数 据选取 的研 究很 少 涉及 。通 常 认 为 ， 采 用 材 料 试 验 数据 种类 越 全 ， 数量越 多， 计 算 结 果 越 准 确 。实 际 上 ， 因实 验条 件及成 本制 约 ， 进 行完 整试 验 测 试较 困难 ； 另
Marc有限元分析
1.工程背景：橡胶一词来源于印第安语cau-uchu，意为“流泪的树”。
天然橡胶就是由三叶橡胶树割胶时流出的胶乳经凝固、干燥后而制得。
1770年，英国化学家J.普里斯特利发现橡胶可用来擦去铅笔字迹，当时将这种用途的材料称为rubber，此词一直沿用至今。
橡胶的分子链可以交联，交联后的橡胶受外力作用发生变形时，具有迅速复原的能力，并具有良好的物理力学性能和化学稳定性。
橡胶是橡胶工业的基本原料，广泛用于制造轮胎、胶管、胶带、电缆及其他各种橡胶制品。
橡胶是介于固体和理想流体之间的一类特殊材料，具有独特的优良特性,如柔韧、耐磨、耐腐蚀、绝热绝缘等, 但是橡胶具有复杂的力学性质,比如对外界的微小作用具有敏感性,施加小载荷即可产生较大变形,其变形响应具有几何非线性与物理非线性的特点,在接触问题中还具有接触边界非线性特点。
在现实中，橡胶材料的应用也越来越广阔，也就我们对各种橡胶模型进行受力分析，找出破坏点，优化结构等等。
这次的课题是有缺口的橡胶平面板在拉伸过程中的位移，应力分布，以及找到应力集中点，找的易被破坏的点。
2.题目：如图所示橡胶缺口实践，宽、高、厚分别为300mm、200mm、1mm，缺口深30mm，材料选择Mooney材料，P=10MPa，C1=8，C2=2。
（1）建模划分单元：划分单元模型（2）有限元分析、位移应力云图:如位移云图所示在图1位置应变最大，如柯西应力、Mises 应力云图所示最大应力出现在缺口顶角和橡胶板的四角处，应力集中。
在模型上延X 轴画一路径，绘出位移延路径变化的曲线，如路径位移曲线所示。
位移云图 柯西应力云图路径1Mises 应力云图 位移路径曲线（3）结果分析：经分系位移分布近似与位移云图所示分布相当，因上边缘有缺口，所以右上角位移相对较大。
应力分布近似与柯西应力、Mises 应力云图所示分布相当，最大位移出现在缺口顶尖，是应力集中的表现。
参考资料：新编Marc 有限元实例教程 成火红 杨剑 编著 机械工业出版社。
橡胶非线性有限元分析
bõSn≤0 if X õb+ u= H 切向作用 滑移: f S= f NL S≥f NL 驻定: S≤f N L L: 摩擦系数 2. 3 中介参考构形——移动的 Lagrangian 构形
轮胎是在地面上不断滚动的, 以初始构形为参考构形分析要求必须追踪轮胎的所有的滚
充气载荷 S ij Gj õb= Põb b: 外表面法矢
轮辋约束 X = g g: 轮辋约束函数
X õb+ u≤H
地面作用 bõSn= 0 if X õb+ u≤H on # c H : 地面约束函数
由点进行位移校核, 如果其落入接触区, 则赋予其增量 约束[ 6, 7] 。将接触点分成两类: 驻定的和滑动的, 如果约
束切反力超过最大摩擦力, 则将驻定接触点释放成滑动 点, 并将摩擦力化成主动力进行计算, 否则保持其粘连。 对整个过程进行迭代直到满足收敛条件, 本文中所用收 敛判据是最大位移判据。
摘 要 用非线性有限元 法对一种典型的橡胶 复合材料结构 —— 轮 胎的力学性能进行了 分析。给 出了轮胎滚动边界值问题的数 学描述和有限元列 式及相应的求解策 略。取旋转刚 体构形为参考构 形, 得到消去时 间变量的 惯性场和控 制方程。用增量约 束方法处理 轮胎滚动 接触问题可 以达到收 敛快、精度高。研究了滚动参数 对轮胎总体和局部 变形和受力的影响。计算结果与 已有数据和试验 相吻合, 对轮胎设计和汽车动力学有指导意义。 关键词 橡胶复合材料, 轮胎, 滚动接触, 约束增量, 非线性 有限元 中图分类号 TB332, O242. 21, V255. 3
A0
将式( 8) 代入( 9) 并整理得到
0
∫ ∫ ∫ ( BTS + N TQ5 ( N ) ue) dV0 = V0
压缩状态下橡胶件大变形有限元分析
文章编号:100021506(2001)0120076204压缩状态下橡胶件大变形有限元分析郑明军,谢基龙(北方交通大学机械学院,北京100044)摘 要:分析了橡胶硬度与橡胶力学常数C 1和C 2的一般关系,通过单向压缩试样试验和有限元计算,确定了C 1和C 2.在此基础上,研究了压缩状态下不同硬度橡胶支座的大变形特点,进一步探讨了C 1和C 2与硬度的关系.关键词:橡胶;力学常数;非线性有限元中图分类号:O631.21;O343.5 文献标识码:AFinite E lement Analysis of Large Deform ationof Compressed Rubber ComponentZH EN G M i ng 2j un ,X I E Ji 2long(College of Mechanical and Manipulative Engineering ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :This paper analyses the general relation between rubber hardness and rubber mechanicalconstant symbolized by C 1and C 2,which are determined through uniaxial tension test and finiteelement computation.On the basis of it ,the large deformation of compressed rubber supportingabout different hardness is researched and the relation between the rubber mechanical constantsand the hardness is further discussed.K ey w ords :rubber ;mechanical constant ;non 2linear finite element橡胶具有良好的弹性且容易变形,被广泛地应用载重结构的座架、弹簧、密封件、减震衬垫、联轴器和轮胎,然而由于橡胶材料的非线性、不可压缩性和大变形特性,使得描述橡胶力学特性的常数C 1和C 2的确定比较烦琐,一般采用实验的方法来得到[1].本文根据文献[2,3]的橡胶硬度与弹性模量关系的试验数据,得到了硬度与C 1和C 2的一般关系式,这样将两个待定常数减少为一个.在此基础上,采用有限元法计算了压缩状态下橡胶支座的载荷—变形曲线,与已有的试验数据[4]相比,表明本文的方法是可靠的.文中利用有限元还进一步地分析了不同硬度下橡胶支座的变形特点,从而确定了橡胶在不同硬度下的力学常数C 1和C 2,这对橡胶件的力学特性分析和设计具有更广泛的指导意义.1 橡胶材料的本构关系1.1 橡胶弹性理论橡胶材料在较短时间内及恒定的环境温度下通常被处理为各向同性不可压缩材料,其应变能密度函数W 是变形张量不变量I 1、I 2、I 3的函数[5],即W =W (I 1,I 2,I 3),其中,I 1=λ21+λ22+λ23, I 2=λ21λ22+λ22λ23+λ21λ23, I 3=λ21λ22λ23(1)式中,λ1,λ2,λ3是3个主伸长比.根据橡胶的不可压缩性,有收稿日期:2000211212作者简介:郑明军(1971—),男,河南温县人,硕士生.em ail :zmj -l @ 第25卷第1期2001年2月 北 方 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.25No.1Feb.2001I 3=λ21λ22λ23=1(2)从而W 可以用变形张量不变量的级数形式表示,该式由Rivlin 所推导[5]W =∑∞i ,j =0C ij (I i -3)i (I j -3)j (3)式中,C ij 是材料常数. 一般广泛采用的是Mooney 2Rivlin 模型,即W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)(4)该模型能很好地描述橡胶变形在150%内的特性[6].由K irchoff 应力张量t ij 和Green 应变量γij 间的关系得到t ij =5W 5I 15I 1γij +5W 5I 25I 2γij +5W 5I 35I 3γij (5) 利用式(1)和式(2)得出主应力t i 和主伸长比λi 之间关系为t i =2λ2i 5W 5I 1-1λ2i 5W 5I 2+P ,其中,P 为任意流体静压力.各式相减消去P ,得到3个主应力的差值,即t 1-t 2=2(λ21-λ22)5W 5I 1+λ235W 5I 2t 2-t 3=2(λ21-λ23)5W 5I 1+λ215W 5I 2t 3-t 1=2(λ23-λ21)5W 5I 1+λ225W 5I 211.2 C 1和C 2的实验确定方法[7]对于单向拉伸或压缩,有t 2=t 3=0,则λ22=λ23=λ-11.因此t 1=2λ1-1λ215W 5I 1+1λ15W 5I 2(6)考虑方程(4),可见5W I 1=C 1, 5W I 2=C 2(7)把式(7)代入式(6)得t 12(λ1-λ-21)=C 1+1λ1C 2(8)式(8)是单向拉伸或压缩试验确定橡胶材料常数C 1和C 2的基本公式.得到C 1和C 2的方法是根据试验测试出不同拉伸比λ1下的应力值t 1,然后以1λ1为横坐标,以t 12(λ1-λ-21)为纵坐标,把试验点描述在相应的坐标系中,并把这些试验点回归成一条直线,C 1为这条直线的截距,C 2为这条直线的斜率.1.3 橡胶材料的硬度与C 1和C 2的关系对于橡胶材料,其弹性模量E 0与剪切模量G 有下述关系G =E 02(1+μ),由橡胶的不可压缩性得泊松比μ=015,从而E 0=3G.G 或E 0与材料常数的关系为G =2(C 1+C 2), E 0=6C 11+C 2C 1(9)文献[2,3,8]给出了橡胶硬度H r (IRHD 硬度)与弹性模量E 0的试验数据,经拟合得77第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析log E 0=0.0198H r -0.5432(10)橡胶硬度很容易测得,根据式(9)和式(10),可见在已知橡胶硬度下,其力学常数C 1与C 2之和取决于H r .2 橡胶件大变形有限元分析2.1 橡胶柱的大变形分析一硬度为60(IRHD 硬度)的橡胶圆柱,受轴向压缩载荷,通过两块刚性的金属平板施加于橡胶上.橡胶圆柱及其所受载荷均为轴对称,故取一过轴线的剖面进行有限元建模(见图1),计算软件为Ansys5.6的轴对称4节点橡胶单元.有限元分析中所需常数C 1和C 2一般由试验确定,测试C 1和C 2需要专门加工试样,但这仅在橡胶组件可用的时候,或者橡胶老化导致材料性能发生变化等情况下,因此这一方法显得不切实际.在本研究中,在给定C 2/C 1不同比值的条件下,采用1.3节的方法,由有限元计算出不同C 2/C 1条件下的载荷—变形曲线,与橡胶柱压缩实际试验的载荷—变形曲线相比,确定合适的C 2/C 1值.分别取C 1为0.735、0.700、01490,相应的C 2值分别为0.035、0.245,即C 2/C 1值为0、0.05、0.5,受压橡胶柱载荷—变形计算结果与试验结果见图2.由图2可见,变形量小于5mm 时,C 2与C 1之比对计算结果影响很小;变形量大于5mm 时,对于C 2/C 1=0,计算结果与Rivlin [2]分析结果一致,对于C 2/C 1=0.5,曲线上移,对于C 2/C 1=0.05时,有限元计算结果与试验吻合最好.图1 受轴向载荷橡胶圆柱有限元模型图2 橡胶圆柱的载荷—变形曲线2.2 橡胶支座的大变形分析一受轴向压缩载荷作用下受剪的橡胶支座,其硬度与前述橡胶柱相同,在顶面钢板加载[3].采用轴对称条件,橡胶支座的有限元分析模型见图3,使用软件和单元类型与橡胶柱相同,使用2.1中的C 1和C 2值进行计算,所得载荷—变形结果见图4,将实测载荷—变形曲线绘于图4中.可见在C 2/C 1=0.05时,有限元计算值与实测值最为吻合,这表明由受压圆柱分析后得出的材料常数C 1和C 2同样适用于同硬度橡胶组件的力学特性分析.图3 橡胶支座有限元模型图4 硬度60的橡胶支座载荷—变形曲线87北 方 交 通 大 学 学 报 第25卷2.3 不同硬度下橡胶材料常数C 1和C 2的确定对于该橡胶支座,文献[4]给出了不同橡胶硬度下支座的载荷—变形曲线(见图5).利用前述分析方法和有限元建模,并与实测值进行比较确定不同硬度下材料常数C 1和C 2的最佳取值.由图5计算结果与实测结果的比较可见:当橡胶硬度分别为40、60、70时,C 2/C 1在分别取0.1、0.05、0.02下,计算值与实测值较吻合.根据分析结果,绘制了C 1、C 2和C 2/C 1随H r 的变化曲线(见图6),这表明对于不同硬度的橡胶,C 2/C 1的值也不相同,表现为硬度提高,比值下降.图5 不同硬度下橡胶支座的载荷—变形曲线图6 不同硬度下的橡胶力学常数曲线3 结论在橡胶以压缩状态为主的条件下,橡胶材料力学常数C 1和C 2之和由橡胶硬度决定,且随硬度的增大而增大;在已知橡胶硬度及其载荷—变形曲线时,采用有限元分析可得到可靠的橡胶力学常数C 1和C 2;不同硬度的橡胶材料,其C 2与C 1的比值不同,C 2/C 1随硬度的增加而下降.参考文献:[1]杨晓翔.非线性橡胶材料的有限单元法[M ].北京:石油出版社,1999.[2]Lee B S ,Rivin E I.Finite Element Analysis of Load 2Deflection and Characteristics of Com pressed Rubber Components for Vi 2bration Control Devices[J ].Journal of Mechanical Design ,1996,118:328-335.[3][英]弗雷克利K ,佩恩P K.橡胶在工程中应用的理论与实践[M ].杜承泽,唐宝华,罗东山,等译.北京:化学工业出版社,1985.[4]PAUL STRA 公司.橡胶支座产品介绍[Z].法:PAUL STRA 公司,1998.[5]于建华.魏泳涛.不可压缩超弹性材料的有限元应力分析[J ].西安交通大学学报,1998,33(1):41-45.[6][英]特雷劳尔L R G.橡胶弹性物理力学[M ].王梦蛟,王培国,薛广智译.北京:化学工业出版社,1982.[7]李洪升,张小朋,杨全生.橡胶大变形力学常数测试研究[J ].大连理工大学报,1989,29(6):629-634.[8]戚震华,方永明,张定贤.橡胶弹簧非线性刚度的有限元解[J ].上海力学,1994,15(4):33-41.97第1期 郑明军等:压缩状态下橡胶件大变形有限元分析。
橡胶等双轴拉伸十字形试样的设计与有限元分析
主拉 伸 比的应变 能密度 函数 （ 来表示 ｎ ：
＝ （ ｌ， ２， ３）
（１）
式 中 ， ， ， 为３个方 向的拉 伸 比。基于不 可压缩
条 件 ２： ，＝１），只有两 个方 向上 的主拉伸 比是相
互 独立 的 ，则 应变 能密度 函数又可表 示为
（ ， ）＝ ｗ（２ ，Ａ ， ，：【ｊ ）
（２）
Ｒ．ｗ Ｏｇｄｅｎｔ１３ｊ给 出 了与 主 拉 伸 比相 对 应 的
Ｃａｕｃｈｙ主应 力 （ ）的表 达式 ：
０－ｉ＝Ａ 一Ｐ （ｆ＿ ｌ＇２’３）
（３）
式 中 ，ｐ为静 水压力 ，根据 上式两 两相减 可消去 ，即
一 ０＂３ Ａ
（４）
周 华 森 等 ．橡 胶 等 双轴 托 伸 十 字 形试 样 的设 计 与有 限元 分析
关 键 词 ：橡胶 ；等 双 轴拉 伸 ；十 字形 试 样 ；有 限 元 分 析 中 图 分 类 号 ：ＴＢ３０２；Ｏ２４２．２１ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０００—８９０Ｘ （２０１８）１０—１１０２ ０６
为 了精 确 地 表 征 橡 胶 材 料 的力 学 性 能 ，需要 进 行 多种 准 静 态力 学 试验 ，包括 单 轴拉 伸 、等 双轴 拉 伸 和 平 面 拉 伸 试 验 等 ｕ 。 相 比于 单 轴 拉 伸 试 验 ，等 双 轴拉 伸 试 验没 有 相应 的标 准测 试方 法 ，研 究 人员 采用 了多种 不 同 的试验 方法 卜’ 来 获得 橡胶 材 料 的等 双 轴 应 力 状 态 ，其 中通 过 十 字形 试 样 来 进 行平 面 双 轴 拉 伸试 验 是 目前 研究 的热 点 。该方 法通 过 双 轴 拉 伸试 验机 直 接 对 十字 形试 样 完成 复 杂 加 载 ，使 试 样 的 中心 测试 区 呈 现 等 双轴 应 力 状 态 ，最 终得 到其名 义应 力～拉 伸 比关 系 曲线 。
ansys橡胶材料这门定义
ansys橡胶材料这门定义ANSYS是常用的有限元分析软件，它在工业领域、学术研究中有广泛应用。
而橡胶是一种常用的高弹性材料，如何用ANSYS定义橡胶材料是一个需要掌握的重要技能。
下面将分步骤阐述如何定义橡胶材料。
第一步，选择橡胶材料模型。
ANSYS中可以选择多个橡胶材料模型，如Mooney-Rivlin, Yeoh, Blatz-Ko等。
这些模型基于实验数据建模，并对应于不同类型的橡胶材料。
用户需要选择与自己研究对象最相符的材料模型。
第二步，确定橡胶材料的材料属性。
橡胶材料有弹性模量，泊松比，密度等属性。
这些属性的实验测定值可以从文献中获得。
第三步，将材料属性输入至ANSYS中。
通过材料库的媒介，可将材料属性输入ANSYS进行分析和模拟。
在ANSYS中，可以通过材料命令(card)在命令窗口中输入材料属性，也可以通过预定义的ANSYS材料库直接选择适当的材料模型和材料属性。
第四步，建立橡胶材料的几何与边界。
在ANSYS中，可以通过Geometry模块来进行建模。
橡胶材料的几何可以通过各种建模工具（如实体建模、曲线建模、曲面建模等）进行建立。
在建立几何时，还需设定边界条件。
通常情况下，可以将边界设置为悬挂或压缩状态以保证实验一致性。
第五步，进行橡胶材料分析。
在ANSYS中，可以通过分析工具来进行分析，如有限元分析、动态分析等。
分析结果可以表露出相关参数的力学特性和强度。
以上就是关于ANSYS橡胶材料定义的步骤。
需要提醒的是，在橡胶材料定义时，要注意选择适当的材料模型和输入正确的材料属性。
只有按照正确的方法进行建模与定义，ANSYS的分析结果才能更加准确可靠。
橡胶结构有限元分析收敛问题的对策
ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｋ ｉ ｎ ＆ ｏ ｆ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｎａ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ，ｉ ｔ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｈ ｈ Ｆ Ｅ Ａ ｏ ｆ ａ Ｙ ｘ
ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｓ ｅ ｌ＇ ａ ｓ ｐ ｌ ｎｅ ａ ｓ ｔ ｒ ｔ ｕ ｎ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ １ ． ｆ ｏ ｃ ｓｅ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｓ ｉ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｍ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｔ ａ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆｈ ｉ ｇ ｈ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｅ ， ｅ ｎ 拈， ｇ ｒ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ， ｃ ｏ ｎ ｔ ｃｔ ａ ｓ ｔ ｆ ｉ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｎｄ ａ ｃ ｏ ｎ ｔ ｃｔ ａ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｓ， ｍ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ｎｄ ａ ｓ ｕ ｂ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ， ｗ ｈ ｃ ｉ ｈ ｗ ｏ ｕ ｌ ｄ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ
第 ７期 ２ ０ １ ３年 ７ 月
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｃ ｈｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｍａ ｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ２ ６５
橡胶 结构有 限元分析 收敛 问题 的对策
夏卫 明 ， 骆 桂林 ， 嵇 宽斌
（ 扬力集团 江苏 国力锻压机床有限公司 ， 江苏 扬州 ２ ２ ５ ０ ０ ９ ）
橡胶疲劳寿命的有限元分析与实验研究
弹 性 体 Ｃ ， Ｈ ２ ０ Ｉ Ｎ １ ７ Ａ － ０ ４ — Ｅ ２ Ｉ ５ Ａ ， ２ Ｓ ７ Ｔ （ ２ （ ） Ｍ ： １ Ｅ Ｏ Ｒ ～ Ｉ Ｃ １ ４ Ｓ
橡 胶 疲 劳 寿 命 的有 限元 分 析 与 实验 研 究 ＊
张 天 华 ， 王
国家 重 点 实 验 室 ， 辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
有 限元 法分 析 橡 胶 的疲 劳 问题 始 于 ２ Ｏ世 纪
后期， 它 的兴 起 引 起 了研 究 疲 劳 问题 学 者 的广 泛 关 注 。２ Ｏ世 纪后 期 ， 国 内已经 开 始用 有 限 元 法 分
验， 获取材 料 的应 力一 应 变 曲线 ， 通 过 该 曲 线 分 析 硫化 橡胶 的 基 本 力 学 性 能 。将 应 力一 应 变 曲 线 导
该 配 方 的硫 化 Ｎ Ｒ， 当橡 胶 本 构 方程 选 用 Ａｒ ｒ ｕ ｄ ａ — Ｂ ｏ ｙ ｃ ｅ模 型 时 ， 模拟 的橡胶 试样 单向拉伸 力学行 为（ 应
力一 应变） 与 实验 值 比较 吻舍 ； 通 过 ＡＢ ＡＱｕｓ和 Ｆ Ｅ — Ｓ ＡＦ Ｅ平 台模 拟 得 到 的 硫 化 Ｎ Ｒ 试样的疲 劳寿命 与 疲劳实验结果相接近 ， 误 差在 １ ． ９ ８ ％范 围 内 。验 证 了有 限 元 软 件 ＡＢ Ａ Ｑｕｓ和 Ｆ Ｅ — Ｓ ＡＦ Ｅ 相 结 合 模 拟 结
入 ＡＢ ＡＱＵＳ软 件 中 ， 通 过软 件 中 自带 的橡 胶 本
＊基 金项 目 ： 国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ５ １ ２ ７ ３ ０ ９ ９ ， ２ １ ２ ７ ４ ０ ７ ２ ） ； 绿 色 轮胎 与 橡胶 协 同创 新 中心 开 放 基金 资 助 项 目
橡胶材料硬化的本构模型与有限元分析
橡胶材料硬化的本构模型与有限元分析朱艳峰;王红【摘要】针对橡胶类材料大应变时硬化现象,采用国家GB528标准,在室温下通过单轴拉伸本构实验,建立了基于主伸长的连续介质力学的新本构模型,并确定应变能密度函数中的本构参数,再利用简单剪切实验进行参数验证,表明新本构关系的可行性与有效性.最后将新本构方程加入通用有限元软件,利用非线性有限元对平面应力橡胶板进行了计算.【期刊名称】《武汉工程大学学报》【年(卷),期】2008(030)001【总页数】3页(P34-36)【关键词】橡胶类材料;材料硬化;本构模型;非线性有限元【作者】朱艳峰;王红【作者单位】广东工业大学建设学院工程力学研究所,广东,广州,510640;广东工业大学建设学院工程力学研究所,广东,广州,510640【正文语种】中文【中图分类】O3450 引言橡胶类材料产生大的应变时具有高度几何非线性、材料非线性，又呈现出硬化或软化现象，且体积不可压缩.橡胶材料的本构模型主要有[1]：a.基于分子链形式的统计学模型.b. 基于不变量形式的模型.c.基于主伸长的连续介质力学模型等.针对大应变硬化现象的本构模型目前有neo-Hookean型[2]、Mooney-Rivlin[3]型等.在对橡胶类材料的有限元分析过程中，由于其本构理论尚未成熟，导致分析结果的差别非常大.本文通过简单拉伸本构实验确定材料变形模式，用回归分析方法把实验得到的应力-应变数据拟合为一适当的应变能函数，建立了一种新的橡胶材料硬化模型，并推广到复杂的变形形式，通过验证并加入通用有限元软件，针对平面应力橡胶板进行了计算，为橡胶材料硬化时进一步的本构研究提供了基础.1 橡胶材料硬化的本构实验橡胶材料的本构实验试件采用硫化橡胶，在160℃下保持10 MPa压力，硫化6 min，配方及质量比如表1所示.表1 试件配方及质量比Table 1 The test-piece in parts by weight湛江农垦局天然橡胶(1#)SZnOSA防264N330CZTT100%1．0%4．0%2．0%1．5%3%1．0%0．2%1.1 单轴拉伸实验试件为哑铃型，如图1所示.规格尺寸符合GB528标准，室温26℃，采用岛津电子拉伸实验机，拉伸速度为(500±50) mm/min，共5组试件，试件拉力与伸长比实验曲线如图2.图1 单轴拉伸试件Fig.1 Rubber test piece for simple tension图2 拉应力t-伸长率λ曲线Fig.2 The curve of stress t versus extension1.2 简单剪切由于没有国家标准，参照Treloar1943年的实验[4]，矩形试件，宽60 mm，厚2 mm，测试长度5 mm，用夹具分别夹住长边，室温160℃，拉伸速度为(500±50)mm/min，实验数据如表2.表2 简单剪切的最大应力与应变Table 2 The maximal stress and strain on simple shear试件最大应力/N·mm-2最大应变/%15．3333493．3325．6667543．3335．1333486．67平均5．3777507．782 橡胶类材料硬化时的新本构模型常温条件下，橡胶类材料为各项同性超弹性材料，本构模型以应变能函数的形式来表示，I1,I1,I3为右Cauchy-Green变形张量的第一、二、三基本不变量，在初始无应力构形且不考虑大应变硬化时应变能函数W可表示为[5]W=W(I1,I2,I3)I1=trC=C∶I=Ci iI3=detC.橡胶类材料在变形过程中近似认为体积不可压缩，变形后与变形前的体积比J=1.由本构实验，针对大应变时呈现出的明显硬化现象，本文提出一种新的应变能函数：W(λ1,λ2,λ3,φ)=μ(I1-3)(I2-3)+H(φ)φ=(λ*-λ1)(λ*-λ2)(λ*-λ3)λ1、λ2、λ3为主伸长，λ*为极限伸长.即φ为无穷时，又回到应变能不考虑硬化的传统形式，为所谓的根应变能.单轴拉伸时，第一类Piola-kirchhoff应力f=对单轴拉伸试验数据进行拟合，得：μ=0.004 8 MPa，λ*=9.47， k=9 233由此绘出拉伸曲线，如图3所示；将上述参数代入新本构方程，计算简单剪切时的f-λ曲线与实验值进行比较如图4所示.可知，本文提出的本构关系能够较好反映橡胶材料在单轴拉伸时的硬化现象，且与剪切硬化实验吻合良好，故可适用于对此类橡胶材料硬化进行力学分析.图3 单轴拉伸曲线Fig.3 The curve of simple extension图4 简单剪切曲线Fig.4 The curve of simple shear3 有限元分析第二类Piola-Kirchhoff 应力张量S与Green应变张量E存在下列关系与分别为应力张量与应变张量的率形式，因此⊗NαNα为原始构形中沿主方向的正交单位向量.本构方程中的Lagrangian弹性张量C=⊗Nα⊗Nβ⊗Nβ+⊗Nβ⊗Nα⊗Nβ因此，对于新本构函数C=Nα⊗Nα⊗Nβ-⊗Nβ⊗Nα⊗Nβ4 算例本文利用通用有限元软件，加入新本构方程，对矩形均匀伸长的橡胶薄板进行了计算，薄板长100 mm，宽50 mm，厚2 mm，中心开孔直径5 mm，近似认为平面应力.计算时利用二阶平面应力减缩积分单元，1/4橡胶薄板的网格划分与位移、应力计算结果如图5，6，7所示，此时，板伸长为15.52 mm，最大应力0.6 MPa.图5 中间开孔的1/4橡胶薄板网格划分Fig.5 Rubber elastic sheet with a circular hole - the geometry and the mesh for a quarter-sheet图6 位移分布图Fig.6 Final displaced configuration of the quarter-sheet 图7 应力分布图Fig.7 Final stress distributing of the quarter-sheet参考文献:[1]朱艳峰，刘锋，黄小清，等.橡胶材料的本构[J].橡胶工业.2006,53(1)：119-125.[2]Horgan, Saccomandi. Constitutive modeling of rubber-like and biological materials with limiting chain extensibility[J]. Mathematics and mechanics of solids, 2002,(7)：353-371.[3]朱艳峰，刘锋，黄小清，等.橡胶类材料大应变时明显硬化的本构分析[J].暨南大学学报.2005,26(1)：98-99.[4]Treloar L R G. Stress-Strain data for vulcanized rubber under various of deformation[J]. Trans Faraday Soc, 1944,40(6)：59-70.[5]Ogden R W. Non-Linear Elastic Deformations[M]. Chichester, UK：Ellis Horwood, 1984.。
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究
本文主要介绍了橡胶弹簧有限元分析方法的研究。
橡胶弹簧是机械系统中常用的一种传动元件，其特性对机械系统性能有着重要影响。
有限元分析是一种可以用于估计、预测、设计和优化机械系统结构性能的有效工具。
本文以橡胶弹簧为研究对象，采用ANSYS软件计算分析，研究了橡胶材料的力学特性及振动和挠性对橡胶弹簧的影响，以期达到更准确地预测橡胶弹簧的运动及力学性能的目的。
首先，本文介绍了橡胶材料的基本特性及其应力-应变特性，并
分析了橡胶材料在不同温度条件下的变形性能，以此为基础，使用ANSYS软件对橡胶弹簧进行了有限元分析，分析了橡胶弹簧的振动性能。
结果表明，随着温度的升高，橡胶弹簧的振动衰减率下降，振动分量逐渐减少，显示出橡胶材料特有的温度相关性能。
此外，本文还就橡胶弹簧的挠度进行了分析，从而评估他们在不同载荷条件下的力学特性。
研究发现，橡胶弹簧的挠度随荷重的增大而增大，其弹性模量呈现先减小后增大的趋势，说明橡胶弹簧能够很好地适应不同的荷载环境。
最后，本文介绍了基于有限元分析的橡胶弹簧设计优化方法，并结合实际工程分析，建立了一种基于受力的设计优化模型。
与实验结果比较，室温下橡胶弹簧的模量和频率均有较好的精度，表明基于有限元的设计优化方法是有效的。
综上所述，本文针对橡胶弹簧的有限元分析方法进行了研究，并介绍了基于有限元分析的设计优化方法。
有限元分析不仅可以更准确
地预测橡胶弹簧的运动和力学特性，而且可以有效地对它们进行设计优化。
因此，本文研究对于提高橡胶弹簧设计水平具有重要意义。
橡胶有限元分析基础PPT33页
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
平面橡胶板位移和应力的有限元分析
平面橡胶板位移和应力的有限元分析
平面挠性橡胶板位移和应力的有限元分析是利用有限元分析原理进行橡胶板有拉、压、剪等应力以及位移的计算以及其叠加的理论分析，以期求出该橡胶板的位移、载荷、应力
及其变化规律，是橡胶板力学性能研究的基础工作之一。
有限元分析软件是分析平面挠性橡胶板位移和应力的主要工具，大多数软件都采用有
限元分析理论，并借助计算机辅助分析出橡胶板的受力状态、应力与变形等性能。
有限元分析过程分为三个步骤：结构建模、分析计算和结果汇总。
结构建模是根据实
际情况，将橡胶板结构模型划分为多个有限元，以网格的形式存储到计算机的数据库中，
因此，象采用的有限元必须与实际结构相一致；分析计算是按照建立的分析模型，用程序
计算出来各有限元之间受力状态、应力及变形等性能，再借助计算机统计出来板材全体性能；结果汇总是将统计出来的计算结果在屏幕或图表中表达出来，让人有直观的了解。
通过有限元分析，能够预测平面挠性橡胶板位移和应力，主要采用有限元法，实现对
橡胶板的有拉、压、剪等应力的有效分析，能准确地描述和预测橡胶板的性能。
有限元分
析的结果可作为算法分析和实验数据的重要参考材料。
然而，任何有限元分析任务的正确
性质量很大程度取决于建模技术，这需要充分考虑橡胶板在位移和应力方面所面临的许多
假设条件。
因此，精确地分析平面挠性橡胶板位移和应力，需要从板材材料、拉伸试验、建模准
确度、求解精度等多方面入手，考量不同参数下的复杂计算模型，实现对平面挠性橡胶板
位移和应力的精准分析。
橡胶接触的有限元分析
圆球与橡胶垫接触的有限元分析一、问题描述分别模拟钢球以及橡胶球在以=0.95F N 的垂向载荷挤压硅橡胶（PDMS ）垫时的变形情况。
钢球直径1=12.7mm Φ，硅橡胶圆盘直径2=50mm Φ，厚度d=5mm .已知硅橡胶杨氏模量 1.0363E MPa =，泊松比0.499σ=，为超弹性材料。
分别模拟小球为刚性材料和为橡胶材料时两种情况下硅橡胶垫的变形情况。
二、有限元分析由于橡胶本构关系的非线性化，以及橡胶制品在应用时的大变形、接触非线性边界条件使其工程模拟变的非常困难。
模拟的准确性与采用的本构关系模型以及模型中材料常数测试的准确性有密切关系。
本次分析以橡胶中常用的Mooney-Rivlin 材料作为橡胶的本构模型。
1、 材料参数的确定Mooney-Rivlin 模型的基本理论不赘述，通过查阅相关文献得知Mooney-Rivlin 模型中材料常数与材料弹性模量有如下关系：10016()E C C =+并且有经验公式：01100.25C C =可以计算Mooney-Rivlin 模型中材料常数1001138173,34543C C ==，用于有限元分析中定义材料。
2、 钢球与硅橡胶盘接触由于钢球与硅橡胶接触时钢球变形可以忽略，可以把钢球看做刚体（Rigid body ），建有限元模型如下：图1 刚性球接触时的有限元模型分析结果如下：图2 刚性球接触时圆盘变形云图最大变形为图中红色部分，为42.82100.282y m mm-∆=⨯=3、橡胶球与硅橡胶圆盘接触将球划分网格，并定义为可变性体（Deformable body）有限元模型如下：图3 橡胶球与硅橡胶圆盘接触时的有限元模型将球看做可变性体，与圆盘赋相同的材料进行分析，圆盘变形云图如下：图4 橡胶球接触时圆盘变形云图最大变形为图中红色部分，为41.62100.162z m mm -∆=⨯=。
橡胶O形圈密封性能的有限元分析
表 ３ 不 同介 质压 力下 的接触长 度对 比
Ｔ ｂ ｅ ３ Ｃｏ ａ ｓ ｎ ｏ ｅ ｃ ｎ ａ ｔ ａ ｌ ｍｐ ｒ ｏ ｆｔ ｏ ｔｃ ｉ ｈ
时 ，有限元计算值 与 Ｋ ｒｓ ｉ ｉ 模型求得 的接触应 ａ ｚｅｃ ａ ｋｗ ｚ 力分布 ，可 以看 出 ，有 限元结果 与 Ｋ ｒｓ ｉ ｉ 接触 ａａｚ ｅ ｃ ｋｗ ｚ 应力分布曲线的吻合度很 高 ，分布规律基本一致 ，两 者都呈抛物线分布 ，接触应力在接触长度 的中点处达
到最大值 ，然后应力从峰值点 向两侧逐 渐减小 。
２１ ０ ２年第 ６期
关文锦等 ：橡胶 ０形 圈密封性能 的有 限元分析
ｂ ＝（ ６＋ ．３ ｄ＋［ ．９ １—８ ２ ０ １） ０３ （ ）
一
０． ２ ＋ ５（ ｓ
３ ［—ｐ ） ）ｔ （ 】 ］ 一 ｄ
压力 。
（） ６
式 中：ｂ为介 质 压 力 存 在 时 的接 触 长 度 ；Ｐ为 介 质
ｕ ｒ ｓｒｉ ｄ ｅａ ｔｍｅｉ ｒｎ ｅ ｌａ ｄ ａ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ ｏ ｎ ｅｔａｎｅ ｌｓｏ ｒｃ ０一 ｇ ｓａ ｎ ｏ ａ ｏ ｆｅ ｍ— ｉ ｉ
ｐ ｔ ｒ ｉ ｉ ｓ ｉ ｘ ｅ ｍ ｎａ ｒ ｕ ｓ Ｊ ． ｒ ｔ １８ ， ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｔ ｅｐ ｒ ｅｔ ｅ ｌ ［ ］ Ｔ ｂ Ｉ ，９ ７ ｅ ｐ ｄ ｔｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｓｔ ｉ ｎ
２ （ ） ２ ７— ４ ． Ｏ ５ ：３ ２ ７
【 】Ｋ ｒ ｚｉ ｉ ．ｏｔ ｔ ｉｈａｄｃｎ ｃｐｅｓｒ ｏ 一 ａ ５ ａａ ｋ ｗｃ Ａ Ｃ ｎ ｃ ｗｄ ｎ ｏｔ ｔ ｒ ｕｅ ｆ ｓ ｌ ｓ ｅ ｚ ａ ｔ ａ ｓ ０ ｅ ｓ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-20 -50
30
实验
20
Ogden 3
Ogden 5
10
Ogden 7
M-R 2 Gauss
实验 M-R 1 SVD M-R 2 SVD M-R 3 SVD
M-R 3 Gauss
0 50 100 150 200
应变 (%)
Mooney-Rivlin
应力(pa)
0
-10
Ogden
-20
-50 0 50 100 150 200
0 0.0
轴向 径向
0.5 1.0 1.5 2.0
位移(mm)
• 复杂形状悬架衬套弹性静力学特性分析的有限元方法(2/2)
计算结果和实验结果的比较！！
284
275
291
• 单元特性对橡胶主簧静态特性有限元分析结果的影响
－对垂直刚度的影响
单元类型
单元最 大尺寸
(mm) 结点数
单元数
垂直刚度 (N/mm)
相对误差(%)
8/1 （六面体） 4
9763 16171
305
7
10/4
6 14304 8517
265
1.6
（四面体） 8
8868 5186
265
弹簧手册k rΒιβλιοθήκη 1L(Ea B
G)
ln( )
A
轴向刚度
ka
2GL
B
ln( )
A
• 复杂形状悬架衬套弹性静力学特性分析的有限元方法(1/2)
应力(Mpa) 力 (N)
6
4
实验
Ogden 3
2
0
-2
-4 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
应变
7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
本构方程
ij
pij
2G
' ij
选用位移/压力插值公式 的单元
3 建模与网格划分的一般原则
• 建模
AUI 线框模型；ADINA－M 实体模型
• 网格划分：高级波前法和Delaunay方法
波前网格划分法的速度相对的较慢，对于复杂的几 何体，健壮性和稳定性稍差，但是收敛不成问题。 Delaunay网格划分法的健壮性很好，速度相对较快， 并且支持各向异性网格生成和网格自适应，它是 ADINA默认的网格剖分器。
b.实验数据的拟合
3 Nj
S
(
(
j i
ˆ
j i
(kj
))
2
)
j1 k 1
S 0 Ci
3
j 1
Nj
(
j k
k 1
ˆ
j k
(kj
ˆ
))(
j k
Ci
(kj ))
0
j为实验的类型：单轴 向拉伸，j＝1；平面剪 切，j＝2；等双轴向拉 伸，j＝3。Nj为实验点 的个数
• 网格尺寸
网格尺寸的大小与单元特性和网格划分方法等有关
4 液阻悬置橡胶主簧弹性特性的有限元分析（1/6)
• 模型
• 三向静刚度的计算结果
力(N)
3000
2500
2000 1500 1000
500
X(实验) X(FEM) Y(实验) Y(FEM) Z(实验) Z(FEM)
0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
应变 (%)
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(5/4)
• 橡胶材料超弹性本构关系的确定与分析
d. 单元的选取
ij
KV ij
2G
' ij
K 体积模量 V 体积应变
' 偏应变张量 ij
对于橡胶类的不可压缩材料，其泊松比比接近与0.5
K
V 0
物体所受的压力 p KV 是有限的
Gauss, SVD 求解
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(4/4)
应力(Mpa)
• 橡胶材料超弹性本构关系的确定与分析
c. 实验数据的分析
10
12
5
应力(Mpa)
10
V=30 mm/min
V=60 mm/min
0
8
V=120 mm/min
-5
6
4
-10
2
-15
0 0
100 200 300 400
到更复杂的变形模式
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(1/4)
• 应变能函数
Mooney-Rivlin、Ogden、Neo－Hookean、 Yeoh、Arruda－Boyce等等。这些应变能函数是 橡胶材料参数的函数。Treloar[40]认为,选择哪类 形式,简单地讲，仅是个便于应用的问题。
从有限元分析的角度讲,根据实际问题的需 要,只要提供合理数量的拟合系数,能充分描述材 料性能,选择哪类应变能函数都可行。
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(1/4)
• 应变能函数
Mooney-Rivlin、Ogden、Neo－Hookean、 Yeoh、Arruda－Boyce等等。
至于选择哪一具体形式的应变能函数,由研究 者视具体问题分析比较确定,如Mooney-Rivlin、 Ogden和Yeho等模型都曾经被用在轮胎的有限 元分析中。
径向刚度 Hill(1975)
Horton(2000) （RCT）
K LG 平面应变(长衬套)
rL
L
K rS S LG
平面应力(短衬套)
KrH
1 [ln( B ) 4A
B2 B2
A2 A2
]
1 10
c1
(
L A
1 )2
c2
LG
• 规则形状悬架衬套弹性静力学特性分析的解析计算方法(2/2) 径向刚度
汽车橡胶减振元件弹性特性的有限元分析
1 前言 2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题 3 建模与网格划分的一般原则 4 液阻悬置橡胶主簧弹性特性的有限元分析 5 悬架衬套弹性特性的分析
• 必要性
1前言
开模具之前大致确认刚度的可实施性。
• 复杂性
材料特性和几何特性都是非线性
• 可能性
橡胶本构研究理论的发展；计算计硬件的发 展；软件的能力（ABAQUS,MARC,ADINA等)
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(2/4)
• 橡胶材料超弹性本构关系的确定与分析
a. 实测橡胶材料的应力～应变
3 Nj
S
(
(
j i
ˆ
j i
(kj
))
2
)
j1 k 1
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(3/4)
• 橡胶材料超弹性本构关系的确定与分析
a. 实测橡胶材料的应力～应变
位移(mm)
• 应力分析结果
Von Mises 等效应力(Mpa)
最大剪应力(Mpa)
• 橡胶主簧不同结构方案的分析
方案II
方案 III
橡胶主簧结构方案I、II、III垂直刚度的计算值
模型
结点数
I
21172
II
20608
III
21306
单元数 33935 30268 34299
垂直刚度 (N/mm)
1.6
11/4（四面体） 8
19049 7071
279
-2
27/4（六面体）
38108 9205
262
-8
4
• 单元特性对橡胶主簧静态特性有限元分析结果的影响 －对应力的影响
8/1 单元
10/4单元 11/4单元
5 悬架衬套弹性特性的分析
• 规则形状悬架衬套弹性静力学特性分析的解析计算方法 （1/2）
• 目前的研究状况
静力学特性的分析与优化；橡胶动态特性有 限元分析方面的文章很少。
2 橡胶元件弹性特性的有限元分析中的若干问题(1/4)
• 基本过程
描述橡胶材料力学性能的基本方法是通过实 验确定某一简单变形模式的应力－应变属性， 然后通过回归分析，以一个适当的应变能函数 对实验得到的应力－应变数据拟合，并将拟合 得到的有关参数作为有限元分析的输入,进而预 测要设计橡胶部件的载荷－变形性能。这个过 程是由简单变形模式的曲线拟合过程,并被推广