等效替代法

替代法测电阻

一、解题思想

“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法”，请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。

二、测量的电路如图所示.

图

三、实验步骤

1、S接1,调节R2,读出A表示数为I;

2、S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;

3、由上可得R X=R2.

四、误差分析

1、该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化.

五、其他类型

1. 利用电池、开关、一个标准电阻箱、若干导线和一个刻度不准但灵敏性良好的电流表测量待测电阻R x。

（1）按照图1的方式把实物连成电路，调节电阻箱R0，使电流表指针指向一个适当的位置，记下这时R0的阻值R1。

图1

（2）再把R x从电路中取下，调节R0的电阻，使电流表的指针指向刚才测量的位置，记

下这时R0的阻值R2。

（3）由于R1加上R x在电路中所起的作用与R2相同（电流表指针指示同一位置），则有R1＋R x＝R2，故有R x＝R2－R1。

2. 现有两节电池，三个开关，若干导线，还有电流表、滑动变阻器、电阻箱各一个，请用以上器材设计一个实验方案测出未知电阻R x的值（电阻箱的最大阻值大于R x）。

（1）按图2连接好实物电路，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大值。

图2

（2）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R1的电阻，使电流表的示数为某一合适的数值并记为I0。

（3）断开开关S2，闭合开关S3并调节电阻箱R2的阻值，使电流表的数值仍为I0，则R x的阻值就等于此时电阻箱R2的阻值。

点评：这里用电阻箱R2（已知阻值电阻）等效替代了待测电阻R x，电路中的电流仍为I0，所以R x＝R2。测量方法突破常规思维，非常独特、新颖。

若在此实验中，将电流表改为电压表，其他器材不变，试用上述等效替代法测出未知电阻R x的阻值。

解析：测量方法和操作步骤与上题大同小异，它的电路图如图3所示，解略。

图3