一种高精度的符号定时同步方法

收稿日期:2004212227

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60572148)

作者简介:易鸿锋(19792),女,西安电子科技大学硕士研究生.

一种高精度的符号定时同步方法

易鸿锋,谷春燕,易克初,金力军

(西安电子科技大学综合业务网理论与关键技术国家重点实验室,陕西西安　710071)

摘要:利用同步搜索和跟踪环路并结合基于多相滤波器的重新抽样法实现高精度同步,提出一种高精

度符号定时同步方法.其中多相滤波器组中的滤波器是通过一个低通滤波器取不同群延迟值导出的.该

方法是一种基于信号采样时钟速率的全数字化处理过程,其同步精度可达到信号采样间隔的1%以上,

且便于FPG A 或DSP 实现.

关键词:符号定时同步;多相滤波器组;样点内插

中图分类号:T N914.332 文献标识码:A 文章编号:100122400(2005)0620915205

A h i gh prec ise m ethod for sy m bol ti m i n g synchron i za ti on

Y I Hong 2feng,G U Chun 2yan,YI Ke 2chu,J I N L i 2jun

(State Key Lab .of I ntegrated Service Net w ork,Xidian Univ .,Xi ′an 710071,China )

Abstract:　This paper p resents a high p recise method for sy mbol ti m ing synchr onizati on,which is realized by

using a synchr onizati on searching/tracking l oop combined with the re 2sa mp ling of the input digital signal based

on a multi 2phase filter 2bank whose filters are deduced fr om a l ow 2pass filter p r ot otype with different gr oup

delays .The method is a fully 2digitized p r ocess at the sa mp ling cl ock rate,s o that it can be conveniently

i m p le mented by FPG A or DSP,whose synchr onizati on p recisi on can reach 1%of the sa mp ling interval .

Key W ords:　sy mbol ti m ing synchr onizati on;multi 2phase filter 2bank;sa mp le inter polati on

符号定时同步在数字通讯和无线电距离测量等系统中是一个不可缺少的基本环节,通常的同步精度只需达到±015个采样间隔.在某些场合需要实现高精度符号定时同步,其实现方法可分为两大类:一类是通过同步误差反馈环路微调压控时钟(VCC )控制信号A /D 变换的采样频率和采样点位置;另一类是采样数字信号处理方法通过样点内插以提高信号采样率然后进行同步搜索和跟踪.第一类方法存在多方面的缺

陷[1],如VCC 的相位噪声引入同步误差、同步反馈环路时延引入同步偏差或波动等等.第二类方法需要在每两个样点间插入N -1个零,并用相对带宽为π/N 的低通滤波器(插值滤波器)滤波,计算量较大不利于实际

应用.有人将内插和下采样过程相结合推导出一种简化的插值滤波器[2～4],并在此基础上将符号同步匹配滤

波器设计成包括N 个不同群延迟值的恒定群延迟多相滤波器组[1],利用不同滤波器采样位置的略微偏差提

高采样精度.但当N 较大时,此种高阶的多相滤波器设计效率较低,并且当符号同步匹配滤波器(如伪随机码匹配滤波器)不适于设计成多相滤波器组时,此方法也就不再适用.

基于上述问题,笔者提出了一种更为通用的高精度符号定时同步方法.此方法可将系统中的任何滤波器设计成多相滤波器组,并通过选用多相滤波器滤波一次完成内插、下采样等复杂过程提高采样率.当本方法用于数字解调系统时,可将多相滤波器组与后端的匹配滤波器分离,解决符号定时同步匹配滤波器不适于设计成多

相滤波器组的问题[1].本文中还提出一种多相滤波器组更一般的设计方法,即便当N 很大时也可基于Re mez 算

法或其他最优化方法,设计出低阶、高效多相滤波器组,并保证同步精度达到1%个抽样间隔以上.同时该方法为基于原信号采样时钟的全数字化处理方法,适于构成同步反馈控制环路,且其软硬件实现复杂度较低,便于FPG A 或DSP 实现.理论分析及仿真结果表明,此方法能够准确而有效地实现高精度符号定时同步.

2005年12月

第32卷　第6期　西安电子科技大学学报(自然科学版)

J O U RNAL O F X ID IAN U N IV ER S ITY Dec .2005

Vol .32　No .6

1　基于多相滤波器组的重新采样法

一般地说,重新抽样过程是:先将输入信号的采样率提高N 倍,找到同步点后再按其位置进行N :1下采样恢复原采样率.本文中将插值滤波器与系统中的任何滤波器相结合设计成多相滤波器组,在原信号采样速率完成信号的重新采样.

设以f s 为采样频率(符合奈奎斯特准则)对连续信号x (t )采样得到样点序列{x (n )}.为使{x (n )}的采样率提高到N f s ,需要采用重新采样法在{x (n )}相邻两点间插入N -1个零得到信号{y (m )}.这等价于对x (t )以采样率N f s 进行采样得到{ x (m )},然后再乘一个周期为N 的周期性δ脉冲序列,即:

y (m )= x (m )・

∑∞

r =-∞δ(m -r N )=x (m /N )　,当m 能被N 整除时,0　,其他.(1)

用一个长度为RN 点的窗函数分别截取{ x (m )}和{y (m )}后,再进行RN 点离散傅里叶变换(DFT )得到Y (k )和 X (k )(其中R 为一个足够大的整数),则有:

Y (k )=D FT RN {y (m )}=DFT RN { x (m )・∑R -1

r =0δ(m

-r N )}　, k =0,1,2,…,RN -1　.(2)

注意到周期为N 的周期性δ脉冲序列的RN 点DFT 是一个周期为R 的周期性δ函数,即:

D FT RN ∑R -1r =0δ(m

-r N )=R ∑N -1

r =0

δ(k -r R )　, k =0,1,2,…,RN -1　.(3)根据卷积定理,式(2)可改写为Y (k )=DFT RN { x

(m )}3

R ∑N -1r =0δ(k -r R )= X

(k )3R ∑N -1

r =0δ(k -r R )=

R ∑N -1r =0 X (k -r R )　, k =0,1,2,…,RN -1　.

(4)由于{ x (m )}是一个过采样信号,其频谱 X (k )只在(-π/N ,π/N )频率范围内有非零值.因此从式(4)可知:Y (k )除了在(-π/N ,π/N )内与 X (k )完全相同外,还包含N -1个基带频谱的平移镜像,其中心频率分别为2

π/N ,4π/N ,6π/N ,…,2π(N -1)/N.因此,用一个带宽为(-π/N ,π/N )的数字低通滤波器将{y (m )}的N -1个镜像频谱滤除就可得到信号{ x (m )},且其频谱特性与{x (n )}完全相同,只是采样率比后者高了N -1倍[5].

设此处所用的是单位冲击响应为{h (n )},长(2L +1)・N 点的F I R 低通滤波器,于是利用式(1)可推得:

x (m )=∑NL +(N -1)/2i =-NL -(N -1)/2h (i )y (m -i )=∑(2L +1)/2r =-(2L +1)/2h (r N -1/2)x (m /N -r N +1/2)　.(5)

一旦得到高采样率信号{ x (m )},就可用它实现高精度同步,并根据同步位置对此信号进行N :1的重新抽样使其采样率恢复成f s .重新抽样时,其采样点位置可平移若干个(设为q 个)高速采样间隔,设此信号为{x q (n )},则:

x q (n )=

∑NL +(N -1)/2i =-NL -(N -1)/2

h (i )y ((m -q )/N -i )=∑(2L +1)/2

r =-(2L +1)/2h (r N -1/2)x ((m -q )/N -r N +1/2)=

∑(2L +1)/2r =-(2L +1)/2h (r N -1/2)x (n -q /N -r N +1/2)=∑q /N +[(2L +1)N -1]/2p =q /N -[(2L +1)N -1]/2h (p -q /N )x (n -p ),(6)

其中n =m /N ,p =r N +q /N -1/2.当q 为小于N 的某个固定整数时,上式中{h (p -q /N ),p ∈[-L +q /N ,L +q /N ]}实际上是一个长度为2L +1点的F I R 滤波器的单位冲击响应,将它定义为{h q (p )},它可看作是由上述(2L +1)・N 点的F I R 低通滤波器{h (n ),n =-NL,…,-1,0,1,…,NL }经N :1下抽样得到的.当q 取不同值时,对低通滤波器{h (n )}抽样起始位置不同,所以得到的滤波器的群延迟值也就不同.由于所用的(2L +1)・N 点原型低通滤波器{h (n )}的带宽只有总频带的1/N ,所以对原型滤波器从不同起始点抽样得到的各滤波器幅频响应特性应是相同的.采样后共可得到N 个此种滤波器,这就是一种多相滤波器组{h q (n ),q =0,…,N -1}.此处用到的原型滤波器{h (n )}还可是系统中的其他滤波器,其实现原理相同(以下仍以低通滤波器为例).

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