机械工程测试技术基础第三版课后习题答案

机械工程测试技术基础习题解答

教材：机械工程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪论

0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2如何保证量值的准确和一致？

解答：(参考教材P4~6,二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定)

1、对计量单位做出严格的定义；

2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；

3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？

解答：(教材P8~10,八、测量误差)

0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

① 1.0182544V ±8 凶

②(25.04894 000003)g

2

③(5.482 ±026)g/cm

解答：

6 6

①_7.8 10-/1.0182544 ： -7.6601682/10

②_0.00003/25.04894 ： -1.197655/106

③-0.026/5.482 : 4.743%o

0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么?

解答：

(1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被

测量值不能肯定的程度。

(2) 要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分

别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？

解答：

(1) 因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为

0.2级的电表，其引用误差为0.2% ),而

引用误差=绝对误差/引用值

其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越

大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。

(2) 从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级X!程/100，即电表所带来的绝对误差是一定

的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地

在电表量程上限的三分之二以上使用。

(3) 150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5 X50/100=0.75V ; 30V的1.5级电压表所带来的绝对误

差=1.5 >30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度高。

0-7如何表达测量结果？对某量进行 8次测量，测得值分别为： 802.40, 802.50, 802.38, 802.48, 802.42, 802.46 , 802.45, 802.43。求其测量结果。

解答：

(1) 测量结果=样本平均值坏确定度 或 X =x ?x =x

8

' Xi

(2) X =亠 802.44

8

J 以

—x)

2

s'.皿

0356

= _s _ =0.014268

8

所以

测量结果=802.44+0.014268

0-8用米尺逐段丈量一段 10m 的距离，设丈量1m 距离的标准差为 0.2mm 。如何表示此项间接测量的 函数式？求测此10m 距离的标准差。

10

解答：⑴L = 7 L i

i =1

c L = 0.6mm

=,4(0.5%)2

(0.5%)2

=1.1%

0-9直圆柱体的直径及高的相对标准差均为 0.5%，求其体积的相对标准差为多少?

解答：设直径的平均值为 d ，高的平均值为

h ,体积的平均值为 V ，则

对比。

第一章信号的分类与描述

1-1求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），戈凰|C n| - 3和g- 3图，并与表1-1

解答：在一个周期的表达式为

—

A

x(t)二

(」0Et ::: 0)

2

（0红卫）

积分区间取（-T/2，T/2)

T x(t)e_jn 0t dt= —；-Ae』0t dt+

1

2Ae

2°10 0

T

0 P >0 2 I 0

A

=j (cosn二-1) (n=0, -1, -2, -3, |H)

C n

1

T o

T0

0t dt

所以复指数函数形式的傅里叶级数为

x(t)二 ' C n

e

jn o t=_j°\ 1(1-cosn二)e jn°t , n=0, _1, _2, _3, 11|。

C ni A(1 -cosn 二)

(n=0, -1, -2, -3, HI)

C

n

R

-0

C n C n

l

A 崔

—(1 — cosn兀)=< n

兀n71-

n = -1,-3,_,川

7t

n = 1, 3, 5,IH

n = 0, 一2, 一4,一

6, HI

£ 二arctan 丑

C

nR n

二T, -3, -5,| l| n = 0, -2, -4, -6,川

没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。