2019-2020学年湖北省武汉市江汉区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．计算（﹣x2）3的结果是（）

A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．﹣x8

3．用科学记数法表示数0.000301正确的是（）

A．3×10﹣4B．30.1×10﹣8C．3.01×10﹣4D．3.01×10﹣5

4．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）A．36°B．72°C．36°或72°D．无法确定的

5．若分式有意义，则a满足的条件是（）

A．a≠1的实数B．a为任意实数

C．a≠1或﹣1的实数D．a＝﹣1

6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．（a+5）（a﹣5）＝a2﹣25B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2﹣1＝a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5

7．如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）

A．角角边B．边角边C．角边角D．边边边

8．若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）

A．2，8B．﹣2，﹣8C．2，﹣8D．﹣2，8

9．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A．12B．10C．8D．不确定

10．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：

①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC＝2AE；

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

11．五边形的内角和为度．

12．0.0000064用科学记数法表示为．

13．x2+kx+9是完全平方式，则k＝．

14．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是．

15．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是cm．

16．若m+2＝3n，则3m•27﹣n的值是．

三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在

答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

17．（10分）（1）计算：（2a﹣3）2+（2a+3）（2a﹣3）；

（2）解方程：＝

18．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．

A′；B′；C′．

（2）△A′B′C′的面积是．

19．（10分）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣1．

20．（10分）如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．

21．（12分）列方程解应用题：

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的时间．

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

22．（4分）分解因式：x3+x2+x+1＝．

23．（4分）若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝．

24．（4分）如图，四边形ABCD 沿直线AC 对折后重合，如果AC ，BD 交于O ，AB ∥CD ，则结论①AB ＝CD ，②AD ∥BC ，③AC ⊥BD ，④AO ＝CO ，⑤AB ⊥BC ，其中正确的结论是 （填序号）．

25．（4分）已知，点E 是△ABC 的内角∠ABC 与外角∠ACD 的角平分线交点，∠A ＝50°，则∠E ＝ °．

五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

26．（10分）已知，等腰△ABC 和等腰△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°．

（1）如图1，求证：DB ＝CE ；

（2）如图2．求证：S △ACD ＝S △ABE ．

27．（12分）已知，关于x 的分式方程﹣＝1．

（1）当m ＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；

（2）若这个分式方程有实数解，求m 的取值范围．

28．（12分）在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （m ，0）在坐标轴上，点C ，O 关于直线AB 对称，点D 在线段AB 上．

（1）如图1，若m＝8，求AB的长；

（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝DE；

（3）如图3，若m＝4，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值．