第一届2005中南地区结构力学竞赛试题及答案.doc

2005年中南地区高等学校土木工程专业“结构力学”竞赛试题参考答案

一.（15分）F yA＝10.5 kN F Q B＝4.5 kN

二.（10分）

对称结构反对称荷载，中央竖杆为零杆，

与之相联结的4杆亦均为零杆。

F N1＝-30 kN，F N2＝30kN

三.（12分）

讨论：（1）若加载后梁与C支座仍未接触，则弯矩图与相应简支梁相同，如M P图所示；（3分）（2）若加载后梁与C支座已经接触，即||＞d，则梁为超静定的，可以用力法求解。（9分）

力法方程：其中，，，

解得据此（）

四.（6分）

五.（15分）

由A支座条件可知，C点角位移不必设为基本未知量。

六.（12分）求K点的竖向位移时单位荷载可作用于图示静定结构上。

（5分）

，，（）

七.（14分）

体系具有两个振动自由度，振动模态分别是对称和反对称的。

（1）反对称振动

先利用瞬时中心法作固端弯矩图，因B结点上弯矩已平衡，此即为弯矩图。

由得

（2）对称振动

先作固端弯矩图，利用力矩分配得弯矩图。

据此

八.（8分）

（1）（4分）

（2）送至总刚第4行第12列（4分）

九.（8分）

最低临界荷载对应反对称失稳，此时模态柱内无剪力，相当于悬臂柱。按材料力学有。